李惠平

【摘要】《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新要求，要求數(shù)學(xué)教學(xué)工作應(yīng)該在原有教學(xué)基礎(chǔ)、知識(shí)技能基礎(chǔ)之上，向?qū)W生們傳遞數(shù)學(xué)思想和生活經(jīng)驗(yàn).本文以二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題為主要探究內(nèi)容，對(duì)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)分析，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況開展學(xué)情分析，引入創(chuàng)新教學(xué)模式，致力于增強(qiáng)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)效率.

【關(guān)鍵詞】教學(xué)創(chuàng)新;數(shù)學(xué)教學(xué);二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)

二次函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力提出了較強(qiáng)的考驗(yàn).從客觀層次上來看，初中生處于思維邏輯發(fā)展的重要階段，在理解二次函數(shù)的過程中往往存在諸多困難.二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題不單純考核二次函數(shù)知識(shí)，需要在二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)中引入其他板塊知識(shí)，對(duì)學(xué)生們解決問題能力與綜合素養(yǎng)都提出了明確的要求.本文將針對(duì)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)分析.

1 二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題本質(zhì)

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中比較重要的知識(shí)，在中考中所占分值比例也相對(duì)較大.二次函數(shù)與近代數(shù)學(xué)發(fā)展有著密切的聯(lián)系，二次函數(shù)的根本便是數(shù)形結(jié)合思想，主要是借助函數(shù)圖像中的動(dòng)點(diǎn)、坐標(biāo)系內(nèi)的定點(diǎn)連線，構(gòu)建出動(dòng)態(tài)化的幾何圖像，從而將絕對(duì)值、方程、函數(shù)等諸多代數(shù)知識(shí)與三角形、平行四邊形等基礎(chǔ)圖形緊密結(jié)合.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的核心便是借助數(shù)形結(jié)合思維，將二次函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到具體圖形當(dāng)中，讓學(xué)生們結(jié)合代數(shù)知識(shí)解決問題.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問的教學(xué)對(duì)學(xué)生們的要求較高，科學(xué)合理開展教學(xué)工作，可以有效提升基礎(chǔ)知識(shí)、技能水平、知識(shí)綜合應(yīng)用能力，能夠幫助學(xué)生們培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維.

2 二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的教學(xué)設(shè)計(jì)策略

2.1 引入多媒體信息化教學(xué)手段

為了增強(qiáng)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)策略，教師應(yīng)該積極地在教學(xué)工作中引入信息化、多媒體教學(xué)技術(shù).借助多媒體設(shè)備，生動(dòng)形象地呈現(xiàn)出二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生們在觀看視頻、圖片時(shí)，更加深入了解知識(shí)、強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)重點(diǎn)知識(shí)記憶.清晰地看到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，學(xué)生們深刻理解知識(shí)，尤其是在遇到問題爭議時(shí)，讓學(xué)生們通過視頻來找到問題的解決方法，促使學(xué)生的思考更加多元化.

例如 在學(xué)習(xí)“等腰三角形的數(shù)軸展示問題”時(shí)，教師便可以借助多媒體視頻的方式，在大屏幕上展示數(shù)軸上的圖形.形象地讓學(xué)生們觀察拋物線，利用動(dòng)點(diǎn)與x軸、y軸共同構(gòu)建了一個(gè)三角形，切實(shí)讓學(xué)生們直觀地觀察動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形.在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考“在什么情況下，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)可以構(gòu)成等腰三角形？什么時(shí)候可以構(gòu)成等邊三角形？”充分借助多媒體生動(dòng)形象的教學(xué)優(yōu)勢感染學(xué)生們，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，幫助教師更加高效地開展教學(xué)工作，營造出積極的教學(xué)氛圍.

2.2 科學(xué)開展生活化教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的關(guān)聯(lián)緊密，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活并且反作用于生活.數(shù)學(xué)教學(xué)工作主要的目標(biāo)之一，并不只是單純地將數(shù)學(xué)知識(shí)向?qū)W生們傳達(dá)，更是希望學(xué)生們學(xué)會(huì)借助數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活的問題，讓學(xué)生們能夠用數(shù)學(xué)的眼光去看待世界.數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)開展時(shí)，教師應(yīng)該致力于將與學(xué)生們生活息息相關(guān)的內(nèi)容引入到教學(xué)工作當(dāng)中，讓學(xué)生們從生活實(shí)際情況中感知數(shù)學(xué)知識(shí)，拉近學(xué)生們與數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)知識(shí)之間的距離，增強(qiáng)學(xué)生們的綜合分析能力.

例如 學(xué)習(xí)“二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的形與神”時(shí)，所謂的“形”是指二次動(dòng)點(diǎn)函數(shù)公式;“神”則是二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的內(nèi)在含義.教師應(yīng)該將其教學(xué)內(nèi)容與生活中的實(shí)際情況聯(lián)系起來，引入數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)知識(shí)的核心便是“數(shù)形結(jié)合+代數(shù)知識(shí)”.將“投擲實(shí)心球”怎樣投擲最遠(yuǎn)這一問題引入，將生活中的事件與數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)知識(shí)融合.讓學(xué)生們將實(shí)心球看作一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將投擲拋物線與二次函數(shù)圖像結(jié)合，讓學(xué)生們在實(shí)際生活中理解二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)知識(shí)的本質(zhì)問題.借助生活化教學(xué)模式，促使陌生的數(shù)據(jù)知識(shí)與鮮活的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)知識(shí)便是在二次函數(shù)當(dāng)中引入一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)之下構(gòu)建出的圖形與二次函數(shù)公式、數(shù)值聯(lián)系起來，便可以解決二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題.

2.3 高效實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)要求之下，非常注重學(xué)生們的主體性.在開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，教師必須注重學(xué)生們的主體地位，積極引入小組合作學(xué)習(xí)模式，真正讓學(xué)生們成為課堂的主人，幫助學(xué)生們強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)能力、自主解決問題能力.在問題引領(lǐng)下，讓學(xué)生們共同探究問題、解決問題，提升學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)能力.

（拋物線y=x2-2x-3）

例如 教師可以將班級(jí)中學(xué)生們分成若干組，確保每個(gè)組的實(shí)力相當(dāng)，引入教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行知識(shí)探究合作.如圖1所示，拋物線y=x2-2x-3，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線與拋物線相交A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.請(qǐng)問，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？直線AC的函數(shù)表達(dá)式是什么？P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)做y軸的平行線于E點(diǎn)，在x軸上是否存在一個(gè)F點(diǎn)，能夠確保A、C、F、G這樣四個(gè)點(diǎn)為頂邊，構(gòu)建出一個(gè)平行四邊形？如果存在滿足條件是F點(diǎn)，其坐標(biāo)是什么？若不存在，請(qǐng)說明理由.切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生們以小組為單位，帶著問題去分析問題，在自主交流自主探究的過程中，強(qiáng)化合作交流，讓學(xué)生們成為學(xué)習(xí)的主人，展現(xiàn)出學(xué)生們的主體地位，強(qiáng)化學(xué)生邏輯分析能力與自主學(xué)習(xí)能力.

2.4 合理實(shí)施分層教學(xué)

結(jié)合學(xué)生們實(shí)際情況來看，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)，不同學(xué)生因?qū)W習(xí)水平迥異，所以計(jì)算能力、理解能力良莠不齊，對(duì)于函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)掌握水平也存在差異.若使用傳統(tǒng)“一刀切”的教學(xué)模式，很容易導(dǎo)致學(xué)生“吃不飽或吃不下”的問題出現(xiàn).為了轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)工作存在的弊端，可以引入分層教學(xué)的手段，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，結(jié)合所學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題知識(shí)難度，對(duì)學(xué)生們進(jìn)行分層教學(xué).

例如 在學(xué)習(xí)“ 二次函數(shù)綜合（動(dòng)點(diǎn)）問題——三角形存在問題”時(shí)，教師可以將學(xué)習(xí)能力強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)，扎實(shí)的學(xué)生分為A層;將基礎(chǔ)知識(shí)一般的學(xué)生分為B層;將學(xué)習(xí)能力較差，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱的學(xué)生分為C層.針對(duì)A層學(xué)生來說，應(yīng)該注重學(xué)生們對(duì)該類型知識(shí)的歸納總結(jié)，強(qiáng)化學(xué)生圖形綜合運(yùn)用能力;針對(duì)B層學(xué)生來說，教師應(yīng)該重點(diǎn)引導(dǎo)B層學(xué)生進(jìn)行知識(shí)拓展，在了解基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，掌握三角形面積最大、周長最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法、兩個(gè)三角形面積存在倍數(shù)關(guān)系、三角形面積為固定值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法;針對(duì)C層學(xué)生來說，應(yīng)該更加強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，讓學(xué)生在圖像上清晰明了地研究兩點(diǎn)間的坐標(biāo)關(guān)系、距離關(guān)系，再將這種關(guān)系應(yīng)用于二次函數(shù)的具體題目中，讓學(xué)生可以初步解題.充分展現(xiàn)出分層教學(xué)價(jià)值，讓每個(gè)學(xué)生都可以在原有基礎(chǔ)上得到鍛煉，促進(jìn)學(xué)生全面進(jìn)步.

3 結(jié)語

總之，二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的教學(xué)意義重大，不僅可以幫助學(xué)生們養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合邏輯思維，而且還可以幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)自信.在素質(zhì)教育工作全面深入貫徹的當(dāng)下，初中數(shù)學(xué)教師必須積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，讓數(shù)學(xué)教學(xué)工作不再枯燥，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭博文. 初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的教學(xué)策略研究[J]. 課程教育研究， 2019（45）：22-25.

[2]張璇. 基于分類討論思想研究二次函數(shù)與等腰三角形結(jié)合問題的解決策略[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)（初中版）， 2020， 000（003）：78-79.

[3]俞瑞. 關(guān)于初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)研究[C].2020年教育信息化與教育技術(shù)創(chuàng)新學(xué)術(shù)論壇（重慶會(huì)場）論文集. 2020.

[4]李慧鳳. 提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的研究策略——以初中數(shù)學(xué)“動(dòng)點(diǎn)問題”為例[J]. 考試周刊， 2019， 000（056）：90.

[5]談為偉. 基于初中數(shù)學(xué)變量關(guān)系中動(dòng)點(diǎn)專題的教學(xué)研究[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)（初中版）下半月， 2020（1）：34-35.