董曉琦，秦雅琴，謝濟(jì)銘，李秋谷

(昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

近年來(lái)，人車沖突現(xiàn)象嚴(yán)重，使得交通秩序紊亂，極大地降低了道路的通行效率.人車沖突問(wèn)題一直是研究熱點(diǎn).在行人過(guò)街研究方面，Sueur等[1]從行人過(guò)街的風(fēng)險(xiǎn)感知入手探討過(guò)街決策，探索了行人過(guò)街風(fēng)險(xiǎn)決策的研究新角度；Cantillo等[2]考慮行人的性別、年齡等建立行人過(guò)街的離散模型；Pawar等[3]利用概率的方法評(píng)估行人在無(wú)信號(hào)路段過(guò)街可接受的安全間隙，并建立安全間隙模型；Ojo等[4]則調(diào)查 6 000 多名行人，找到行人行為與是否能安全過(guò)街之間的聯(lián)系；廖明軍等[5]通過(guò)視頻分析無(wú)信號(hào)控制路段行人過(guò)街行為建立模型，并基于模型進(jìn)行行人過(guò)街的仿真；向紅艷等[6]運(yùn)用定量分析的方法，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了在車流量大的無(wú)信號(hào)路段行人過(guò)街風(fēng)險(xiǎn)更高.在人車沖突研究方面,Huybers等[7]研究發(fā)現(xiàn)，地面標(biāo)志標(biāo)線有助于減少人車沖突；Moudon等[8]發(fā)現(xiàn)交通環(huán)境以及行人、駕駛員的個(gè)性特征均會(huì)對(duì)碰撞造成影響；Liu等[9]對(duì)人車沖突中行人受傷程度進(jìn)行時(shí)空建模分析，發(fā)現(xiàn)行人的受傷程度與其性格特征、空間位置以及車輛型號(hào)等具有相關(guān)性.

1952年后，部分學(xué)者開(kāi)始將博弈論運(yùn)用于機(jī)動(dòng)車與行人搶行決策行為的研究中，考慮混合交通流存在的問(wèn)題提出了改進(jìn)的雙向行人模型[10].除此之外，還得出了靜態(tài)博弈模型、動(dòng)態(tài)博弈模型、演化動(dòng)力學(xué)模型和非合作動(dòng)態(tài)博弈模型等[11-14]，并且通過(guò)嵌入博弈論模型，構(gòu)建了元胞自動(dòng)機(jī)仿真系統(tǒng)模型[15].

隨著心理學(xué)以及運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展，博弈論出現(xiàn)了新的分支——行為博弈論.實(shí)驗(yàn)人員運(yùn)用心理學(xué)等學(xué)科研究發(fā)現(xiàn)，人類在博弈、決策的過(guò)程中，會(huì)受到個(gè)人性格、社會(huì)偏好和公平心理的影響.把行為博弈論運(yùn)用于行人過(guò)街決策行為研究，將使得模型與實(shí)際產(chǎn)生的結(jié)果更加擬合.

1 行人與駕駛員在博弈論中的基本關(guān)系

目前，基于博弈論在無(wú)信號(hào)控制路段的行人過(guò)街決策研究模型大多為傳統(tǒng)的博弈模型.然而在行人過(guò)街決策過(guò)程中，除受到外界環(huán)境、車流量、車速、過(guò)街人數(shù)等影響外，還受到年齡、性別、教育程度、風(fēng)險(xiǎn)感知度等自身因素的影響[16].因此，模型預(yù)測(cè)與行人實(shí)際決策選擇行為時(shí)常相悖.本文考慮不完全理性下的行人、駕駛員過(guò)街行為，從博弈者對(duì)自身時(shí)間效益的看重程度、博弈者對(duì)對(duì)方的體諒程度以及博弈者對(duì)對(duì)方的不信任程度3個(gè)方面建立博弈模型.

1.1 完全理性下行人過(guò)街指標(biāo)分析

在完全理性條件下，行人過(guò)街安全穿越間隙為式(1)；在密度不大，車輛到達(dá)符合泊松分布，有充分超車機(jī)會(huì)的情況下，到達(dá)的車輛車頭時(shí)距大于等于行人安全穿越間隙的概率為式(2).聯(lián)立(1)和(2)可得出行人在完全理性的情況下，安全穿越街道的概率為式(3)：

(1)

P(h≥τ)=e-λτ

(2)

(3)

式中：n為車道數(shù)，H為一條車道的寬度，v為行人穿越街道時(shí)的速度，tr為行人的反應(yīng)時(shí)間，tc為一輛車的全部車身通過(guò)的時(shí)間,h為車頭時(shí)距，λ為車輛的平均到達(dá)率.

1.2 不完全理性下人、車沖突博弈分析

在實(shí)際交通環(huán)境中，行人和駕駛員生理、心理會(huì)出現(xiàn)不同的波動(dòng)，具有不可控性[17].沒(méi)有信息交流的情況下，雙方的決策無(wú)法實(shí)現(xiàn)一致性，在此情況下形成了人車沖突.行人過(guò)街情形可分為三種情況，如圖1所示.

圖1 無(wú)信號(hào)控制路段行人過(guò)街方式Fig.1 Pedestrian crossing mode without signal control

1) 當(dāng)行人和機(jī)動(dòng)車距離較遠(yuǎn)時(shí)，行人可判斷出此時(shí)可以安全通過(guò)，則不會(huì)造成人車沖突.

2) 當(dāng)行人與機(jī)動(dòng)車較近時(shí)，行人和駕駛員會(huì)根據(jù)當(dāng)前的距離和車速判斷此時(shí)的安全程度，雙方很容易做出車輛先行的一致性決策，一般也不會(huì)造成人車沖突.

3) 當(dāng)距離介于這2種距離之間時(shí)，行人無(wú)法快速準(zhǔn)確判斷車輛是否通行.在此情況下，由于駕駛員存在個(gè)體差異會(huì)做出不同決策[18].行人只能根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，判斷機(jī)動(dòng)車通過(guò)的概率，做出自己是否通行的決策.并且因?yàn)樾腥说膫€(gè)體差異，也會(huì)做出是否通行的決策，此時(shí)駕駛員也需要判斷行人通過(guò)的概率，以改變自己的駕駛行為.

在雙方的博弈中，“人、車互不相讓”將造成交通沖突.“人、車互讓”將降低交通效率，兩種情況均不是最優(yōu)結(jié)果.最高效通行的結(jié)果是“車讓人”或者“人讓車”，行人與駕駛員決策達(dá)到一致性，避免沖突的發(fā)生.

1.3 人車沖突博弈描述

博弈論中的3個(gè)基本要素包括：局中人、策略集和贏得函數(shù).

1) 局中人

在無(wú)信號(hào)控制路段，行人與機(jī)動(dòng)車搶行的博弈中，有權(quán)決定自己是否通行的參與者稱為局中人.本文中具體指：行人和駕駛員.用I={1,2}表示該對(duì)策局中人的集合.約定行人為1，駕駛員為2.

2) 策略局

參與博弈的行人、駕駛員都為局中人i,i∈I都有自己的決策集Si.在博弈過(guò)程中，每個(gè)局中人有2個(gè)策略.行人、駕駛員都有“通行”、“不通行”兩個(gè)策略.設(shè)行人“通行”策略為a1，“不通行”策略為a2.駕駛員“通行”策略為b1，“不通行”為策略b2.因此該博弈中決策集合，即策略組為S1={a1，a2}，S2={b1，b2}.

3) 贏得函數(shù)

在一局博弈中，每個(gè)局中人選出的策略所組成的策略集可以成為一個(gè)局勢(shì).即Si是第i個(gè)局中人的一個(gè)策略，則行人與駕駛員的策略組為S=(S1，S2).一個(gè)局勢(shì)出現(xiàn)后，博弈的結(jié)果也就確定下來(lái).此時(shí)，對(duì)于任意一個(gè)局勢(shì)S，行人或駕駛員會(huì)得到一個(gè)贏得值Hi(S)，行人和駕駛員主要的贏得函數(shù)體現(xiàn)為時(shí)間效益.對(duì)于行人和駕駛員來(lái)說(shuō)，H1(S)、H2(S)分別為行人和駕駛員的贏得函數(shù).

2 贏得矩陣的建立以及混合策略分析

2.1 贏得矩陣的建立

在行人、駕駛員過(guò)街博弈中，如果利用具體數(shù)據(jù)代表收益進(jìn)行定量分析，求解簡(jiǎn)便，但是難以得到更具普遍代表性的結(jié)果.因此采用字母表示收益，對(duì)該局勢(shì)進(jìn)行定性分析以得到更加準(zhǔn)確的模型.T1代表車輛讓行，行人通過(guò)時(shí)行人節(jié)省的等待時(shí)間；T2代表行人讓行，車輛通行時(shí)駕駛員所節(jié)省的時(shí)間；t1代表行人避讓時(shí)，車輛隨后避讓，行人所節(jié)省的過(guò)街時(shí)間；t2表示車輛避讓時(shí)，行人隨后避讓，駕駛員所節(jié)省的過(guò)街時(shí)間,其中：T1>t1，T2>t2.同時(shí)，考慮行人步行速度與車輛速度情況，則有：T1

表1 贏得矩陣Tab.1 Win the matrix

2.2 行人、駕駛員的安全通行函數(shù)

設(shè)行人通行決策a1的概率為m，0

p=m(1-n)+(1-m)n=m+n-2mn

(4)

行人、駕駛員的安全通行函數(shù)圖為一個(gè)三維立體空間圖，如圖2所示.該函數(shù)圖像類似于馬鞍圖，關(guān)于平面m+n-1=0對(duì)稱，鞍點(diǎn)為(0.5，0.5，0.5).此時(shí)行人、駕駛員通行概率均為0.5，最終可協(xié)調(diào)通行概率也為0.5.當(dāng)(m,n)取值為(1,0)或者(0,1)時(shí)，安全通行概率為1，達(dá)成了“車讓人”或“人讓車”的一致性決策的協(xié)調(diào).

圖2 人車安全通行概率圖Fig.2 Pedestrian-motor vehicle safe passage probability map

3 基于行為博弈的模型改進(jìn)

無(wú)信號(hào)控制交叉口行人過(guò)街過(guò)程中，在行人與車輛同時(shí)選擇禮讓的情況下則存在多次博弈的情況，在不斷博弈過(guò)程中彼此相互學(xué)習(xí)，最終完成博弈.

3.1 模型假設(shè)

Von Neumann和Morgenstern[19]提出當(dāng)博弈的參與者大于兩方時(shí)，可以將相似的博弈方作為一個(gè)聯(lián)盟，可將多人博弈簡(jiǎn)化為雙人博弈.本文考慮行人與駕駛員的效用函數(shù)會(huì)同時(shí)受到自身與對(duì)方的影響，并且博弈雙方是不完全理性的，還會(huì)受到自身個(gè)體偏好與社會(huì)習(xí)性的影響，構(gòu)建不完全理性情況下的博弈模型.模型假設(shè)如下：

1) 行人與駕駛員雙方是不完全理性的；

2) 博弈者的個(gè)人所得會(huì)受到對(duì)手收益的影響；

3) 博弈所處交通條件良好，不存在環(huán)境干擾現(xiàn)象；

4) 行人與駕駛員的異質(zhì)性表現(xiàn)為不同的自身時(shí)間的看重程度、對(duì)他人的體諒程度與不信任程度.

則人車沖突博弈模型如下：

maxHi(S1,S2)
Hi(S1,S2)=αiπi(S1,S2)+(1-αi)π-i(S1,S2)
-βimax{πi(S1,S2)-π-i(S1,S2),0}
+θimin{πi(S1,S2)-π-i(S1,S2),0}
s.t.Hi(S1,S2)=PSiπi(S1,S2)
0≤αi≤1,i=1,2
0≤βi≤1,i=1,2
0≤θi≤1,i=1,2

(5)

式中：Hi(S1,S2)表示在一次行人過(guò)街博弈中，博弈者的效用.在傳統(tǒng)模型中引入αi、βi、θi3個(gè)參數(shù).αi(0≤αi≤1)表示在行為博弈中的局中人對(duì)自身時(shí)間效益的看重程度.通常情況下αi≥0.5，因?yàn)榻^大多數(shù)人更看重自己的利益所得，在此表現(xiàn)為所節(jié)省的時(shí)間.βi(0≤βi≤1)表示在行為博弈中局中人對(duì)對(duì)方的體諒程度.θi(0≤θi≤1)表示在行為博弈中的局中人對(duì)對(duì)方的不信任程度.πi(S1,S2)表示博弈者在此次博弈中的收益，而π-i(S1,S2)表示與之相博弈的對(duì)方的收益.PSi為博弈者i作出通行決策的概率.

根據(jù)維爾斯特拉斯定理：若集合A={y1,y2,…,yn}，其中yi互異,1≤i≤n，且A?是一個(gè)非空緊集，函數(shù)f(x1,x2,…,xn)為連續(xù)函數(shù)，則f(x1,x2,,…,xn)在集合A上至少有一個(gè)最值.易知函數(shù)Hi(S1,S2)在定義范圍內(nèi)至少一個(gè)最值.

3.2 贏得矩陣優(yōu)化

考慮實(shí)際人車沖突的風(fēng)險(xiǎn)情況，引入風(fēng)險(xiǎn)因子和讓行后時(shí)間收益構(gòu)建新的贏得矩陣.假設(shè)行人風(fēng)險(xiǎn)因子為σ1，駕駛員的風(fēng)險(xiǎn)因子為σ2，且σ1<0，σ2<0，通常情況下，因行人與車輛發(fā)生沖突時(shí)，行人風(fēng)險(xiǎn)更大，因此σ1<σ2.假設(shè)駕駛員讓行后時(shí)間收益為c1，行人讓行后時(shí)間收益為c2，且0

表2 贏得矩陣Tab.2 Win the matrix

3.3 贏得函數(shù)

根據(jù)人車沖突模型以及贏得矩陣得出4種不同決策下的贏得函數(shù)：

1) 行人通行，駕駛員通行

H1(a1,b1)=α1σ1+(1-α1)σ2-β1(σ1-σ2)+θ1×0

(6)

H2(a1,b1)=α2σ2+(1-α2)σ1-β2×0+θ2(σ2-σ1)

(7)

2) 行人通行，駕駛員不通行

H1(a1,b2)=α1T1+(1-α1)c1-β1(T1-c1)+θ1×0

(8)

H2(a1,b2)=α2c1+(1-α2)T1-β2×0+θ2(c1-T1)

(9)

3) 行人不通行，駕駛員通行

H1(a2,b1)=α1c2+(1-α1)T2-β1×0+θ1(c2-T2)

(10)

H2(a2,b1)=α2T2+(1-α2)c2-β2(T2-c2)+θ2×0

(11)

4) 行人不通行，駕駛員不通行

H1(a2,b2)=α1t1+(1-α1)t2-β1(t1-t2)+θ1×0

(12)

H2(a2,b2)=α2t2+(1-α2)t1-β2×0+θ2(t2-t1)

(13)

4 行人與機(jī)動(dòng)車不完全理性下博弈社會(huì)最優(yōu)分析

4.1 社會(huì)最優(yōu)局建立

隨著禮讓行人政策的推廣，若要達(dá)到社會(huì)最優(yōu)，則需駕駛員禮讓行人優(yōu)先通過(guò).考慮交通效率，在駕駛員禮讓的同時(shí)，行人需充分信任駕駛員直接過(guò)街.形成此策略局時(shí)效益最佳，此時(shí)保證行人滿足式(14)，駕駛員需滿足式(15)：

(14)

(15)

4.2 社會(huì)最優(yōu)分析

分析上述不等式以及數(shù)值模擬結(jié)果可得出：

1) 對(duì)于行人來(lái)說(shuō)，當(dāng)行人在一定程度上能體諒和信任駕駛員，并且通行風(fēng)險(xiǎn)降低后，行人將首先順利通行，該博弈將達(dá)到社會(huì)最優(yōu)局勢(shì).

2) 對(duì)于駕駛員來(lái)說(shuō)，當(dāng)駕駛員能更多程度地體諒行人，加大在有行人過(guò)街時(shí)駕駛員不禮讓行人的懲罰力度，駕駛員將為行人讓行，稍后通過(guò)路段沖突區(qū)，無(wú)需反復(fù)進(jìn)行博弈決策，依然能達(dá)到社會(huì)最優(yōu)局勢(shì).

3) 當(dāng)α1=α2=1，β1=β2=θ1=θ2=0時(shí)，該模型將變?yōu)榛旌喜呗訬ash均衡.

5 傾向調(diào)查與數(shù)值模擬分析

5.1 行人-駕駛員讓行傾向調(diào)查與數(shù)值模擬

本文采取意向調(diào)查(Stated Preference，SP)方式獲取行人駕駛員的讓行傾向.行人、駕駛員傾向反映了行人、駕駛員長(zhǎng)期形成的穩(wěn)定通行選擇，不同特質(zhì)的行人駕駛員在行為決策中存在差異性.問(wèn)卷內(nèi)容包含行人、駕駛員讓行傾向、對(duì)自我的利益看重程度、對(duì)對(duì)方的信任程度以及體諒程度.為量化上述不同心理因素，將每類心理因素劃分為0～1的10個(gè)等級(jí).針對(duì)行人、駕駛員分別設(shè)置不同讓行傾向問(wèn)卷，對(duì)雙方在通行過(guò)程中不同傾向進(jìn)行調(diào)查.問(wèn)卷內(nèi)容設(shè)置遵循合理性、邏輯性、準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)明性原則.問(wèn)卷涵蓋不同年齡、學(xué)歷、職業(yè)、性別，符合問(wèn)卷設(shè)計(jì)規(guī)范.

5.2 讓行意愿分析

5.2.1 行人-駕駛員讓行傾向?qū)Ρ确治?/p>

讓行傾向在一定程度上反映了行人-駕駛員在無(wú)信號(hào)控制路段長(zhǎng)期形成的穩(wěn)定行為選擇.本次調(diào)查共發(fā)出問(wèn)卷700份，收回行人讓行傾向有效問(wèn)卷347份，駕駛員讓行傾向有效問(wèn)卷289份.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得出行人-駕駛員讓行意愿頻率分布及數(shù)據(jù)擬合圖，如圖3所示，可得出：

圖3 行人-駕駛員不同讓行意愿頻率分布Fig.3 Frequency distribution of pedestrian - driver different willingness to yield

1) 藍(lán)色為行人讓行傾向，橙色表示駕駛員讓行傾向.不同顏色線段為不同讓行意愿頻率擬合Gaussian分布曲線.可以看出,行人、駕駛員讓行意愿基本呈高斯分布，行人讓行概率分布右偏、駕駛?cè)俗屝懈怕首笃?，說(shuō)明隨著車讓人政策的實(shí)施與推廣，行人在無(wú)信號(hào)控制路段對(duì)駕駛員讓行期望較高，駕駛員主動(dòng)避讓行人意識(shí)提高，駕駛員讓行意愿普遍高于行人，說(shuō)明采集數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律.

2) 行人讓行意愿峰高為71，讓行意愿集中分布于0.6±0.1，讓行意愿為0.5以上的數(shù)據(jù)共179組，占據(jù)調(diào)查到總數(shù)據(jù)的51.3%.駕駛員讓行意愿峰高為74，讓行意愿集中分布于0.8±0.1，讓行意愿為0.5以上的數(shù)據(jù)共有219組，占據(jù)調(diào)查到總數(shù)據(jù)的75.8%.說(shuō)明在實(shí)際行人過(guò)街交通博弈過(guò)程中，行人屬于弱勢(shì)交通群體，雖有行人優(yōu)先政策，但出于自我保護(hù)等機(jī)制，部分行人仍會(huì)主動(dòng)讓行，結(jié)果符合實(shí)際交通人車博弈情況，驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)結(jié)果的有效性.

5.2.2 行人-駕駛員讓行心理影響因素對(duì)比分析

對(duì)影響行人、駕駛員通行決策的3個(gè)心理因素進(jìn)行調(diào)查，分為對(duì)自身時(shí)間看重程度、對(duì)對(duì)方的信任程度以及體諒程度.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得出行人讓行意愿-個(gè)性圖，如圖4(a)所示.駕駛員讓行意愿-個(gè)性圖如圖4(b)所示.

1) 圖4中藍(lán)色代表讓行意愿，橙色代表對(duì)自身時(shí)間的看重程度，綠色代表對(duì)對(duì)方的不信任程度，紅色代表對(duì)對(duì)方的體諒程度.不同顏色線段為不同心理因素頻率擬合Gaussian分布曲線，可以看出行人、駕駛員不同心理程度基本呈高斯分布，說(shuō)明采集數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律.整體來(lái)看，行人與駕駛員在對(duì)自身時(shí)間看重程度與對(duì)對(duì)方的體諒程度上基本一致.行人、駕駛員對(duì)自身時(shí)間的看重程度集中分布于0.7±0.1，對(duì)對(duì)方的體諒程度集中于0.5±0.1，可見(jiàn)大部分非完全理性人都更看重自己的利益，不管是行人還是駕駛員，對(duì)對(duì)方的體諒度的一致性，說(shuō)明讓行意愿還需考慮政策傾向、社會(huì)偏好、個(gè)體特質(zhì)等因素.

2) 對(duì)比圖4(a)和(b)可得，行人、駕駛員在對(duì)對(duì)方的信任程度上差距較大，體現(xiàn)為：行人對(duì)對(duì)方的不信任程度集中分布于0.5±0.1，而駕駛員對(duì)行人的不信任程度集中分布于0.7±0.1的區(qū)間.說(shuō)明隨著社會(huì)的發(fā)展，針對(duì)駕駛員的規(guī)章制度逐步細(xì)化，增強(qiáng)了對(duì)駕駛員的管理、懲罰；行人在過(guò)街過(guò)程中逐步提高了對(duì)駕駛員的信任程度，敢于優(yōu)先通行，駕駛員則在駕駛經(jīng)驗(yàn)的提升中降低了對(duì)行人讓行的信任程度.

(a)行人 (b)駕駛員圖4 行人、駕駛員讓行心理影響因素分布圖Fig.4 Distribution of psychological factors influencing pedestrians and drivers to yield

5.2.3 心理因素統(tǒng)計(jì)描述

將行人、駕駛員讓行意愿按從小到大的順序進(jìn)行排列，并對(duì)樣本進(jìn)行編號(hào)(1～N)，N為樣本量，隨后根據(jù)其順序進(jìn)行讓行意愿、心理因素線性擬合，尋找讓行意愿與不同心理因素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)符合模型假設(shè).線性擬合式如公式(17)所示，參數(shù)擬合結(jié)果如表3所示：

表3 行人、駕駛員讓行意愿-心理因素?cái)M合結(jié)果Tab.3 Pedestrian and driver willingness to yield - fitting results of psychological factors

P=Cα1+Dβ1+Eθ1+F

(17)

為進(jìn)一步討論讓行意愿與不同心理因素之間的規(guī)律，繪制出讓行意愿、心理因素散點(diǎn)圖，如圖5所示.在實(shí)際交通環(huán)境下，每一位交通參與者具有異質(zhì)性，但宏觀來(lái)看，隨著不完全理性的行人、駕駛員對(duì)對(duì)方的不信任程度以及體諒程度不斷增高，對(duì)自身時(shí)間看重程度的降低，相對(duì)應(yīng)讓行意愿不斷提高.但是駕駛員相對(duì)于行人來(lái)說(shuō)，受到對(duì)對(duì)方的不信任程度的影響較大.

(a)行人 (b)駕駛員圖5 讓行意愿-心理因素統(tǒng)計(jì)Fig.5 Willingness to relinquish - statistics of psychological factors

在無(wú)信號(hào)控制路段，行人、駕駛員通行決策經(jīng)歷“感知-判斷-反應(yīng)”3個(gè)層級(jí)，雙方在感知的基礎(chǔ)上，與自身偏好相結(jié)合作出判斷決策.進(jìn)一步說(shuō)明，新實(shí)施的車讓人政策法規(guī)對(duì)“交通環(huán)境”產(chǎn)生了巨大影響，從行人被迫等待車輛通行后伺機(jī)通行變?yōu)榱笋{駛員主動(dòng)讓行.

5.2.4 數(shù)值模擬分析

傳統(tǒng)博弈模型數(shù)值模擬存在設(shè)置參數(shù)較為主觀的弊端，本文在調(diào)查分析特性后設(shè)置初始數(shù)值以及數(shù)值走向趨勢(shì)將更具科學(xué)性.依據(jù)行人-駕駛員讓行傾向調(diào)查得到的結(jié)論，利用MATLAB對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，分析模型中6個(gè)參數(shù)敏感度α1、α2、β1、β2、θ1、θ2對(duì)社會(huì)最優(yōu)局的影響.為了便于計(jì)算，數(shù)值模擬中作出如下假設(shè)：

1) 在傾向調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，駕駛員與行人對(duì)自身時(shí)間效益的看重程度基本相似，且行人、駕駛員均看重個(gè)人所得，因此設(shè)置初始參數(shù)大于0.5，即α1=α2≥ 0.5；

2) 在傾向調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，駕駛員與行人對(duì)對(duì)方的體諒程度基本相似，且體諒程度較低，因此設(shè)置參數(shù)從0.1開(kāi)始，即初始β1=β2= 0.1；

3) 在傾向調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，駕駛員對(duì)行人不信任程度大于行人對(duì)駕駛員的不信任程度，即θ1>θ2.

本文設(shè)置初始值為：α1=α2= 0.5，β1=β2= 0.1，θ1=1，θ2=0.9，c1=10，T1=20.在分析α1、α2、β1、β2、θ1、θ2參數(shù)敏感度變化對(duì)最優(yōu)局影響時(shí)，其他參數(shù)賦值不變.

6個(gè)參數(shù)敏感度對(duì)最優(yōu)局的模擬結(jié)果如表4所示，從表中的數(shù)據(jù)可以得出以下結(jié)論：

表4 參數(shù)敏感度模擬結(jié)果Tab.4 Simulation results of parameter sensitivity

1) 將2～4行與第一行對(duì)比可以看出：在其他參數(shù)不變的情況下，隨著α1、α2的增加，即行人與駕駛員對(duì)自身時(shí)間效益看重程度的增加，行人的收益將逐漸增加，駕駛員的收益將逐漸降低；

2) 從5～7行可以看出：在其他參數(shù)不變的情況下，隨著β1、β2的減小，即行人與駕駛員對(duì)對(duì)方的體諒程度的減小，行人收益逐漸增大，駕駛員收益不變；

3) 從8～0行可以看出：在其他參數(shù)不變的情況下，隨著θ1、θ2的減小，即行人與駕駛員對(duì)對(duì)方的不信任程度的減小，行人收益不變，駕駛員收益逐漸增大.

在無(wú)信號(hào)控制路段，人車沖突成為降低道路通行能力以及事故的主要原因.在雙方過(guò)街的博弈中，行人、駕駛員自身收益大小成為是否通行的主要原因.根據(jù)研究得出，行人駕駛員收益受到多方面的影響.結(jié)合以上分析，提出以下幾個(gè)建議：

1) 在路測(cè)加裝識(shí)別監(jiān)控設(shè)備，電子識(shí)別并曝光駕駛員不禮讓行人行為，一方面通過(guò)罰款扣分的形式強(qiáng)制規(guī)范駕駛員行為，另一方面通過(guò)社會(huì)道德約束交通參與者的行為；

2) 在較寬路段設(shè)置安全島，保障行人多次過(guò)街的安全性，有助于行人安全過(guò)街；

3) 加強(qiáng)交通安全宣傳，強(qiáng)化道路參與者安全教育，引導(dǎo)形成車讓人的意識(shí).

6 結(jié)論與展望

在現(xiàn)有博弈模型基礎(chǔ)上引入3個(gè)心理表征參數(shù)，考慮彼此選擇對(duì)對(duì)方收益的影響，提出了在無(wú)信號(hào)控制路段不完全理性下的人車沖突博弈模型，得出4種決策局的不同收益，分析“車讓人”的社會(huì)最優(yōu)策略局.結(jié)合行人-駕駛員讓行傾向調(diào)查進(jìn)行數(shù)值模擬，模型與調(diào)查結(jié)果基本吻合，具有相似的趨勢(shì).

研究結(jié)果表明，行人駕駛員雙方在對(duì)個(gè)人利益看重程度以及對(duì)對(duì)方的體諒程度上基本相似，但在信任程度上駕駛員對(duì)行人讓行的信任程度低于行人對(duì)駕駛員讓行的信任程度.同時(shí)，發(fā)現(xiàn)在新規(guī)則的影響下，在無(wú)信號(hào)控制路段，人車發(fā)生沖突時(shí)讓行狀態(tài)從“行人避讓車輛”變?yōu)椤榜{駛員主動(dòng)禮讓行人”，說(shuō)明該政策執(zhí)行后起到了管制作用.為使駕駛員能主動(dòng)為行人讓行，行人更多地信任駕駛員，可將交通法規(guī)教育與硬性管控懲罰手段相結(jié)合，提高駕駛員、行人的安全意識(shí)，增強(qiáng)駕駛員搶行時(shí)的懲罰力度，從而提高道路的通行效率.

文中建立的模型以及分析結(jié)果可為無(wú)信號(hào)控制路段的管控提供參考，但本文選取的3個(gè)參數(shù)具有一定的局限性，后續(xù)需收集大量數(shù)據(jù)分析，篩選出更主要的心理參數(shù)，并標(biāo)定出不同主觀概率所占權(quán)重.在無(wú)信號(hào)控制路段，行人駕駛員過(guò)街可能存在多次博弈的情況，因此還需考慮雙方在過(guò)街時(shí)的學(xué)習(xí)、認(rèn)知以及不斷適應(yīng)的過(guò)程，從而建立認(rèn)知層次模型.為進(jìn)一步探究政策誘導(dǎo)效果，可結(jié)合不同政策規(guī)劃下的懲罰力度，建立集主觀意識(shí)-客觀誘導(dǎo)于一體的博弈決策模型.