盧裕才

【摘要】本文簡(jiǎn)要分析數(shù)學(xué)課外作業(yè)分層設(shè)計(jì)在契合雙減要求、保障作業(yè)作用的發(fā)揮、促進(jìn)個(gè)性化成長(zhǎng)與發(fā)展等方面的價(jià)值，并嘗試圍繞合理確定分層依據(jù)和要點(diǎn)、根據(jù)知識(shí)難易度對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)、根據(jù)作業(yè)量多少對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)、根據(jù)作業(yè)形式對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)等方面，就基于分層設(shè)計(jì)優(yōu)化數(shù)學(xué)課外作業(yè)的策略進(jìn)行探討.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);課外作業(yè);分層設(shè)計(jì)

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)課外作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置都較為統(tǒng)一，缺乏足夠的靈活性與多樣性，更沒(méi)有根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行合理分層.這導(dǎo)致不同層次的學(xué)生都必須完成同樣的作業(yè)內(nèi)容與任務(wù)，必然會(huì)面臨不少學(xué)生無(wú)法在完成作業(yè)的過(guò)程中有充足收獲的情況，甚至可能因?yàn)樽鳂I(yè)內(nèi)容、形式、總量、難度等的不合理而影響學(xué)生作業(yè)體驗(yàn)，進(jìn)而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、鞏固、復(fù)習(xí)及提升效果.

因此，在新時(shí)期背景下，教師一定要積極關(guān)注學(xué)生之間的差異，并通過(guò)分層設(shè)計(jì)來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)課外作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化，從而確保作業(yè)的作用與價(jià)值能夠得到充分體現(xiàn).

1數(shù)學(xué)課外作業(yè)分層設(shè)計(jì)的價(jià)值

1.1契合雙減要求

課外作業(yè)是學(xué)生感受過(guò)重作業(yè)壓力、學(xué)業(yè)壓力的重要來(lái)源.雙減政策背景下，必須對(duì)數(shù)學(xué)課外作業(yè)的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，盡量減輕學(xué)生們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)時(shí)的負(fù)擔(dān)與壓力.導(dǎo)致學(xué)生完成數(shù)學(xué)課外作業(yè)產(chǎn)生過(guò)重負(fù)擔(dān)與壓力的因素較多，包括作業(yè)總量過(guò)多、作業(yè)形式過(guò)于死板、作業(yè)難度過(guò)大等.而通過(guò)分層設(shè)計(jì)的方式對(duì)作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化，能根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)與布置加以調(diào)整，確保數(shù)學(xué)課外作業(yè)不會(huì)給學(xué)生造成過(guò)重的負(fù)擔(dān)及壓力，同時(shí)大幅增強(qiáng)作業(yè)本身的趣味性，吸引學(xué)生主動(dòng)完成作業(yè)，為雙減政策的有效實(shí)施提供支持，也能一改學(xué)生對(duì)作業(yè)的刻板印象和認(rèn)知[1].

1.2保障作業(yè)作用的發(fā)揮

課外作業(yè)作為幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)、提高數(shù)學(xué)實(shí)踐能力、延伸拓展知識(shí)的部分，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中都發(fā)揮著極為重要的作用，直接關(guān)系學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)提升以及核心素養(yǎng)發(fā)展.但是在統(tǒng)一化的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與布置中，作業(yè)的作用往往無(wú)法得到充分發(fā)揮.其中最關(guān)鍵的一點(diǎn)就在于作業(yè)難度過(guò)于統(tǒng)一，缺乏靈活性，不能做到根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行合理調(diào)整.這使得作業(yè)難度往往只適合部分學(xué)生，其他學(xué)生要么覺(jué)得作業(yè)難度過(guò)大，要么覺(jué)得作業(yè)難度過(guò)小，均無(wú)法通過(guò)完成作業(yè)而有所收獲.

而合理進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計(jì)，則能根據(jù)學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況優(yōu)化作業(yè)的布置，確保每位學(xué)生都能在難度適合他們的作業(yè)中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)做題能力以及核心素養(yǎng)，進(jìn)而為數(shù)學(xué)課外作業(yè)的作用發(fā)揮奠定基礎(chǔ).

1.3促進(jìn)個(gè)性化成長(zhǎng)與發(fā)展

每位學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，需要得到個(gè)性化的成長(zhǎng)與發(fā)展.新課程背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須全面關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，在充分尊重學(xué)生的前提下引導(dǎo)他們實(shí)現(xiàn)個(gè)性化成長(zhǎng)及發(fā)展.從作業(yè)層面看，只有根據(jù)學(xué)生具體情況為他們?cè)O(shè)計(jì)合適的作業(yè)，才能為他們的個(gè)性化成長(zhǎng)提供有效引導(dǎo)和支持.每位學(xué)生都能在完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，在提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過(guò)程中不斷挖掘自身的天賦與個(gè)性，逐步成長(zhǎng)為一名具有獨(dú)特個(gè)性的優(yōu)秀青少年.

2利用分層設(shè)計(jì)優(yōu)化數(shù)學(xué)課外作業(yè)的策略

2.1合理確定分層依據(jù)和要點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)的分層設(shè)計(jì)需要以明確分層依據(jù)及要點(diǎn)為基礎(chǔ).只有明確了分層的依據(jù)，才能在實(shí)踐中真正做到科學(xué)分層、合理分層，進(jìn)而保障分層結(jié)果的合理性與有效性.教師需要著重從以下幾方面強(qiáng)化分層.

首先，準(zhǔn)確把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況.不同學(xué)生作為獨(dú)立的個(gè)體，他們之間必然存在差異，這種差異也體現(xiàn)在了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面.學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，往往會(huì)因?yàn)楦鞣N原因?qū)е聦W(xué)習(xí)情況大有不同，譬如有的學(xué)生基礎(chǔ)較差，有的學(xué)生基礎(chǔ)較好，有的學(xué)生擅長(zhǎng)某一部分知識(shí)，但對(duì)其他部分知識(shí)的掌握得不到位等. 只有充分了解學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況，才能針對(duì)性地進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計(jì)，從而保障分層的合理性與有效性.

其次，了解學(xué)生個(gè)性以及興趣喜好等.數(shù)學(xué)課外作業(yè)的分層設(shè)計(jì)不僅要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，往往還需要關(guān)注他們的個(gè)性、興趣喜好等因素，進(jìn)而確保設(shè)計(jì)的作業(yè)契合學(xué)生的實(shí)際需求，在知識(shí)層面之外為學(xué)生布置適合他們的優(yōu)質(zhì)作業(yè).只有這樣，學(xué)生們才能充分體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、完成數(shù)學(xué)作業(yè)的樂(lè)趣以及成就感，有利于作業(yè)作用的充分發(fā)揮.

再次，加強(qiáng)動(dòng)態(tài)分層管理.學(xué)生在學(xué)習(xí)、完成作業(yè)的過(guò)程中，其學(xué)習(xí)狀態(tài)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果等可能會(huì)發(fā)生變化，而且在不同情況下分層布置作業(yè)往往需要考慮不同的要素影響.因此，在實(shí)際進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計(jì)時(shí)，往往需要?jiǎng)討B(tài)分層，根據(jù)實(shí)際情況合理調(diào)整分層依據(jù)，并且要根據(jù)學(xué)生們的學(xué)習(xí)進(jìn)步情況調(diào)整分層結(jié)果，時(shí)刻保障分層的合理性[2].

2.2根據(jù)知識(shí)難易度對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)

知識(shí)難易程度是分層教學(xué)的關(guān)鍵依據(jù).知識(shí)難易度不同，對(duì)分層教學(xué)的要求往往也有所不同.而學(xué)生學(xué)習(xí)情況的差異，也是對(duì)作業(yè)難易度進(jìn)行調(diào)整的關(guān)鍵.教師應(yīng)當(dāng)在充分把握學(xué)生學(xué)習(xí)情況的前提下，從知識(shí)難易度層面對(duì)作業(yè)進(jìn)行合理分層，盡可能確保每位學(xué)生都能在難度適合他們的作業(yè)中完成作業(yè)，并感受數(shù)學(xué)樂(lè)趣與魅力，避免出現(xiàn)作業(yè)難度過(guò)大而打擊學(xué)生學(xué)習(xí)信心、難度過(guò)小令學(xué)生感到枯燥重復(fù)的情況.而要從知識(shí)難易度層面分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課外作業(yè)，教師必須準(zhǔn)確把握學(xué)生們的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，既要了解學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也要了解學(xué)生最近的學(xué)習(xí)成果及收獲，并在綜合評(píng)估后對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分層，面向不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)、布置能反映不同知識(shí)難易度的作業(yè)[3].

例如在教學(xué)“整式的加減”這部分內(nèi)容時(shí)，教師對(duì)學(xué)生們的課堂表現(xiàn)、課堂測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行分析，結(jié)合學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況，將學(xué)生分成了A、B、C三個(gè)小組.其中A組學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、課堂學(xué)習(xí)效果好;B組學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差或者課堂學(xué)習(xí)效果不佳;C組學(xué)生不但基礎(chǔ)較為薄弱，最近的課堂學(xué)習(xí)效果也不佳.在分好層次之后，教師再?gòu)闹R(shí)難易度層面對(duì)課外作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì).其中面向C組學(xué)生設(shè)計(jì)了大量基礎(chǔ)作業(yè)，如“3x與-5x的和與差分別是？”“a-b、b-c、c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和是多少？”“求3x²+y²-5xy和-xy-y²+7x²的和”，通過(guò)這些基礎(chǔ)作業(yè)幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)、深化對(duì)整式加減相關(guān)知識(shí)的把握;面向B組學(xué)生，教師則適當(dāng)加大了難度更大的綜合提升題目，如“已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2b-a，寬比長(zhǎng)少b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少”“已知x²-xy=60，xy-y²=40，試求x²-y²和x²-2xy+y²的值”，幫助學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)的同時(shí)適當(dāng)進(jìn)行拓展和提升;面向A組學(xué)生，教師則進(jìn)一步上調(diào)了知識(shí)難度，只布置了少量基礎(chǔ)題目，同時(shí)布置了大量強(qiáng)調(diào)應(yīng)用和拓展的題目，如“A、B兩家公司同時(shí)進(jìn)行人才招聘，他們?cè)诟鞣矫娴臈l件較為類(lèi)似，不過(guò)招聘薪資待遇有所不同.其中A公司年薪6萬(wàn)元，每年增加工齡工資1200元;B公司半年工資為3萬(wàn)元，每半年增加工齡工資300元，請(qǐng)問(wèn)從經(jīng)濟(jì)收入考慮最好選擇哪家公司？”通過(guò)這些更具難度的題目確保學(xué)生能夠在鞏固基礎(chǔ)的同時(shí)提升自身綜合水平.

2.3根據(jù)作業(yè)量多少對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)

作業(yè)量多少會(huì)直接影響學(xué)生完成作業(yè)的熱情、體驗(yàn)和結(jié)果.雙減背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)課外作業(yè)量進(jìn)行合理設(shè)計(jì)與調(diào)整，在確保作業(yè)作用得到發(fā)揮的同時(shí)，盡量減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)壓力.針對(duì)初三學(xué)生，教師更是要合理控制作業(yè)總量，既要讓作業(yè)成為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、鞏固、復(fù)習(xí)和提升的關(guān)鍵，也要給學(xué)生留出足夠的自主復(fù)習(xí)時(shí)間[4].而要有效控制作業(yè)總量，往往需要結(jié)合作業(yè)難度進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，盡量將學(xué)生完成作業(yè)所需的時(shí)間控制在合理范圍內(nèi).在實(shí)際分層時(shí)，同樣可按照知識(shí)難易度進(jìn)行分層，并對(duì)不同層次的作業(yè)總量加以控制.

例如在教學(xué)“解一元二次方程”這部分內(nèi)容時(shí)，教師同樣可根據(jù)學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、最近學(xué)習(xí)表現(xiàn)等對(duì)他們進(jìn)行分層，形成A、B、C三個(gè)層組.其中C層組學(xué)生整體水平較低，基礎(chǔ)薄弱且最近學(xué)習(xí)效果較差，需要通過(guò)大量的基礎(chǔ)作業(yè)來(lái)鞏固基礎(chǔ)、深化對(duì)知識(shí)的掌握.不過(guò)基礎(chǔ)性題目本身較為簡(jiǎn)單，學(xué)生在熟悉后往往能夠較快地完成作業(yè)，因此需要積極拓展題目類(lèi)型并增加作業(yè)總量，適當(dāng)延長(zhǎng)學(xué)生們完成作業(yè)的時(shí)間.B層組學(xué)生要么基礎(chǔ)偏弱，要么最近學(xué)習(xí)效果不佳，需要通過(guò)適當(dāng)?shù)幕A(chǔ)題目與綜合提升題目來(lái)打牢基礎(chǔ)以及鞏固提升.由于鞏固提升類(lèi)型的題目較為復(fù)雜，需要學(xué)生靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解題，解題所需時(shí)間較長(zhǎng)，因而相較于C組較多的題目可以適當(dāng)少布置一些作業(yè).A組學(xué)生水平較高，可以處理相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題.面向A組學(xué)生主要布置一些難度較大的綜合提升型題目，可以進(jìn)一步減少作業(yè)總量，從而起到控制作業(yè)時(shí)間的作用，讓學(xué)生能夠自主利用課外時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)、休息與實(shí)踐等.如“某水果批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，該水果每kg的利潤(rùn)為8元，并且平均每天可銷(xiāo)售400kg.通過(guò)大數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)如果該水果漲價(jià)的話，單價(jià)利潤(rùn)會(huì)有所提升，但是銷(xiāo)量會(huì)有所減少，呈現(xiàn)出價(jià)格每上漲1 元∠kg，日銷(xiāo)售量會(huì)減少10kg.那么請(qǐng)問(wèn)如果商場(chǎng)要實(shí)現(xiàn)該水果每日盈利4000元這個(gè)目標(biāo)，并且要盡可能給予顧客實(shí)惠的話，漲價(jià)幅度應(yīng)當(dāng)控制為多少？如果商場(chǎng)但從經(jīng)濟(jì)效益層面考慮的話，應(yīng)當(dāng)將漲價(jià)幅度控制為多少？”

2.4根據(jù)作業(yè)形式對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)

作業(yè)形式是分層作業(yè)設(shè)計(jì)中很容易被忽視的部分，但其實(shí)對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的影響巨大.由于不同學(xué)生喜好、知識(shí)掌握情況、對(duì)不同題型的擅長(zhǎng)程度有所不同，往往會(huì)偏向于不同的題型乃至作業(yè)形式.盡量在合理控制知識(shí)難易度以及作業(yè)總量的前提下，通過(guò)分層的方式設(shè)計(jì)不同的作業(yè)形式，往往能夠以契合學(xué)生的方式布置作業(yè)，從而改善作業(yè)情況[5].

例如在教學(xué)“相似三角形”這部分內(nèi)容時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生們的喜好情況，將他們分成了兩個(gè)層組. 其中A層組學(xué)生抽象思維能力較強(qiáng)、對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握較深，能夠較為輕松地對(duì)相似三角形進(jìn)行分析和研究，便通過(guò)設(shè)計(jì)不同形式題目的方式引導(dǎo)他們?cè)趯?shí)踐中靈活運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題;B層組學(xué)生抽象思維能力較弱，且對(duì)相似三角形相關(guān)知識(shí)的掌握有所不足，教師便設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單題目與課后生活大發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的課外作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生找尋生活中的各種相似三角形，通過(guò)更為簡(jiǎn)單、輕松的方式幫助他們理解相似三角形，發(fā)展抽象思維.

3結(jié)語(yǔ)

綜上可知，雙減背景下初中數(shù)學(xué)教師一定要合理推動(dòng)課外作業(yè)的分層設(shè)計(jì)與布置.只有堅(jiān)持落實(shí)以生為本精神，考慮學(xué)生實(shí)際情況，并對(duì)作業(yè)進(jìn)行適當(dāng)分層，才能很好地協(xié)調(diào)集體教學(xué)需要以及學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求，讓每位學(xué)生都能通過(guò)適合他們的作業(yè)在數(shù)學(xué)成績(jī)與核心素養(yǎng)方面實(shí)現(xiàn)成長(zhǎng).

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