摘 要：初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方向也隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變，不再局限于知識(shí)目標(biāo)，還應(yīng)思考學(xué)生在學(xué)習(xí)中是否得到了思維能力等方面的發(fā)展。所以初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)，必須要重塑教學(xué)觀念，調(diào)整教學(xué)模式，緊緊圍繞學(xué)生的邏輯思維能力設(shè)計(jì)課堂教學(xué)目標(biāo)、選擇教學(xué)方式，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展。文章簡(jiǎn)要地分析了影響和制約學(xué)生的邏輯思維能力，提出邏輯思維能力的具體培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);邏輯思維能力;教學(xué)方案

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2022）21-0130-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.21.043

在初中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)是很重要的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)素有“思維的體操”之稱，不僅對(duì)學(xué)生的思維能力提出了較高的要求，也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的關(guān)鍵?？v觀當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，由于數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)時(shí)間束縛在“以考試為導(dǎo)向”的教學(xué)理念中，課堂教學(xué)常常集中在達(dá)成數(shù)學(xué)知識(shí)目標(biāo)下，弱化了數(shù)學(xué)教學(xué)中思維目標(biāo)的發(fā)展，阻礙和束縛了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的落實(shí)。基于此，從應(yīng)試教學(xué)理念中解放出來(lái)，指向邏輯思維能力，重塑課堂教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，已成為一線初中數(shù)學(xué)教師研究和關(guān)注的重點(diǎn)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力培養(yǎng)的制約因素

從初中階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律上來(lái)說(shuō)，初中是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的關(guān)鍵階段，數(shù)學(xué)則是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵學(xué)科。但在實(shí)際教學(xué)中，依然存在諸多問(wèn)題。首先，教學(xué)理念比較滯后。新課改背景下明確提出初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一詞，明確了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)趨勢(shì)和方向。縱觀當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，自身持有的教學(xué)觀念直接決定了教師的教學(xué)行為。當(dāng)前，由于教學(xué)觀念依然停留在單一的知識(shí)層面，忽視了能力目標(biāo)、思維目標(biāo)的培養(yǎng)。由于思維目標(biāo)的缺失，致使教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，常常忽視學(xué)生思維能力的發(fā)展。其次，教學(xué)模式過(guò)于傳統(tǒng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)思維活動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生只有主動(dòng)參與知識(shí)探究，并在探究的過(guò)程中思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，才能在主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展。但在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于教師長(zhǎng)期束縛在應(yīng)試教學(xué)理念下，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)、應(yīng)試能力作為首要目標(biāo)，并借助題海戰(zhàn)術(shù)強(qiáng)化知識(shí)訓(xùn)練。這種教學(xué)理念剝奪了學(xué)生的自主思考能力、問(wèn)題分析能力等，使其在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了極強(qiáng)的依賴性，嚴(yán)重束縛了學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。再次，學(xué)生沒(méi)有形成思考的習(xí)慣。在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在極強(qiáng)的依賴性、被動(dòng)性，在課堂學(xué)習(xí)中常常跟隨著教師的節(jié)奏，待到教師提出問(wèn)題之后也并未主動(dòng)思考、分析等，制約了邏輯思維能力的培養(yǎng)。同時(shí)，學(xué)生在以往學(xué)習(xí)狀態(tài)下，即便遇到問(wèn)題，也不會(huì)主動(dòng)與其他學(xué)生進(jìn)行探討和交流，難以促使學(xué)生思維能力進(jìn)一步發(fā)展[1]。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力優(yōu)化策略

（一）營(yíng)造適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)思考

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，部分初中學(xué)生在學(xué)習(xí)中一旦遇到復(fù)雜的題目，或者深?yuàn)W的知識(shí)時(shí)，內(nèi)心就會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的畏難情緒。在這種情緒的引導(dǎo)下，學(xué)生就會(huì)放棄對(duì)問(wèn)題的思考，不愿意去思考問(wèn)題、面對(duì)問(wèn)題，嚴(yán)重制約了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。面對(duì)這一現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力時(shí)，還應(yīng)盡量給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)愉快的、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在良好的課堂氛圍中主動(dòng)思考問(wèn)題、交流、合作等，真正促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。而要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師必須要注意：一方面，開展多樣化的課堂教學(xué)?；诔踔袛?shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，教師在活躍課堂氛圍時(shí)，可選擇講故事、課外活動(dòng)、鍛煉思維小游戲等方式，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)、符號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其更具有趣味性。只有做到這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)課堂才更有活力，課堂氛圍才能更活躍，最終喚醒學(xué)生的好奇心、求知欲望等，促使初中生這一學(xué)習(xí)主體在數(shù)學(xué)知識(shí)吸引和驅(qū)使下，以知識(shí)探究者的態(tài)度思考問(wèn)題、探究數(shù)學(xué)知識(shí)，最終促進(jìn)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)目標(biāo);另一方面，還必須重新審視師生角色，將教師從“課堂主導(dǎo)者”的角色中解放出來(lái)，尊重學(xué)生的課堂主體地位，與學(xué)生進(jìn)行平等的溝通與交流，形成有效的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的課堂氛圍，促使學(xué)生在互動(dòng)交流中促進(jìn)思維的發(fā)展，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)[2]。

（二）科學(xué)安排教學(xué)內(nèi)容，達(dá)成思維目標(biāo)

面對(duì)學(xué)科素養(yǎng)下的思維目標(biāo)，教師在實(shí)施教學(xué)時(shí)，應(yīng)明確培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力不是一蹴而就的，更不是一項(xiàng)盲目的工程，而是一項(xiàng)系統(tǒng)化的工程。基于此，初中數(shù)學(xué)教師必須要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、合理的安排，以便學(xué)生在對(duì)有效內(nèi)容的探究中，循序漸進(jìn)地達(dá)成既定的思維目標(biāo)。首先，教師自身必須要重視邏輯思維能力的培養(yǎng)價(jià)值，努力挖掘教材中蘊(yùn)含的邏輯因素，將能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)元素的轉(zhuǎn)化為教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)地提升邏輯思維能力。其次，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的講解、學(xué)生自主學(xué)習(xí)內(nèi)容加以平衡，將學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)化教學(xué)進(jìn)行深度融合，最終促使學(xué)生在數(shù)學(xué)內(nèi)容探究中落實(shí)既定的思維目標(biāo)。再次，關(guān)注新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建邏輯性的數(shù)學(xué)體系。由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的難度比較大，還有抽象的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度增加了。同時(shí)，從數(shù)學(xué)知識(shí)間極具關(guān)聯(lián)性、邏輯性，教師在講授新知識(shí)時(shí)，可以把舊知識(shí)作為切入點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生在明確新舊知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建，逐漸構(gòu)建自己的邏輯思維框架，最終促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

在設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃與安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師要客觀分析初中生的認(rèn)知特點(diǎn)、學(xué)習(xí)行為，這對(duì)前期備課效益提出了更高的要求，便于實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)。初中數(shù)學(xué)教師要在課前完成以下準(zhǔn)備工作：第一，集體備課，教師共同討論初中生的認(rèn)知水平、思維能力與現(xiàn)有知識(shí)儲(chǔ)備等基本要素，通過(guò)各位教師的學(xué)情分析匯總數(shù)據(jù)，預(yù)設(shè)學(xué)情特點(diǎn)。第二，分析教學(xué)內(nèi)容的特征，根據(jù)學(xué)情分析確定教學(xué)手段、教學(xué)策略等基本要素，預(yù)設(shè)課堂教學(xué)流程與各個(gè)環(huán)節(jié)的組織方式，調(diào)整教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法，以便順利地引導(dǎo)初中生自主生成所學(xué)知識(shí)。待教師選擇了教學(xué)方法與策略之后，便可準(zhǔn)備教學(xué)工具、設(shè)備等，使初中生能在問(wèn)題分析、解決活動(dòng)中形成良好的邏輯思維能力，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

（三）啟發(fā)式教學(xué)，促進(jìn)邏輯思維能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性十分嚴(yán)謹(jǐn)，主要是借助觀察、概念、判斷、推理、假設(shè)等方式進(jìn)行思考的一種思考活動(dòng)。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師受到“以考試為導(dǎo)向”的教學(xué)理念制約，基本上都是采用“口頭講解”的模式進(jìn)行，沒(méi)有給學(xué)生足夠的思考時(shí)間和空間。在這種學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在極強(qiáng)的被動(dòng)性，嚴(yán)重制約了數(shù)學(xué)邏輯思維能力培養(yǎng)。面對(duì)這一現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時(shí)，必須從傳統(tǒng)的教學(xué)理念中解放出來(lái)，積極開展啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在思考和探究中逐漸促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。

首先，科學(xué)設(shè)計(jì)探究任務(wù)。教師應(yīng)指向?qū)W生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，結(jié)合初中學(xué)生“認(rèn)知發(fā)展區(qū)”，科學(xué)設(shè)計(jì)出具有探究意味、開放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下，以探究者的身份圍繞其展開探究，最終促使學(xué)生在思考、交流和討論中，完成思考能力、邏輯及思維能力的培養(yǎng)。其次，科學(xué)創(chuàng)設(shè)契合探究的情境。為了達(dá)成既定的思維培養(yǎng)目標(biāo)，還應(yīng)緊緊圍繞探究問(wèn)題和任務(wù)，從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，將學(xué)生熟悉的元素、現(xiàn)象等融入課堂教學(xué)，給學(xué)生營(yíng)造熟悉的生活情境。不僅能縮短學(xué)生與知識(shí)的距離，也促使學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中以更積極主動(dòng)的態(tài)度參與知識(shí)思考、探究和交流，最終實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力的培養(yǎng)。再次，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多提問(wèn)。指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思考、質(zhì)疑、提問(wèn)，這也是強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵。這就要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)依托具體的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)一定的啟發(fā)和引導(dǎo)等，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、分析問(wèn)題等。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的邏輯思維能力也能隨之提升[3]。學(xué)生提問(wèn)往往是圍繞教學(xué)重難點(diǎn)、易混淆的知識(shí)點(diǎn)、容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行，因?yàn)閷W(xué)生的提問(wèn)往往反映學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)，這也是促使學(xué)生自主解析數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵要素，所以初中數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生提問(wèn)。然而，并非所有學(xué)生提出的問(wèn)題都是有價(jià)值的，很多學(xué)生提出的問(wèn)題雖然反映著個(gè)人困惑，但卻毫無(wú)探究?jī)r(jià)值，所以初中數(shù)學(xué)教師在課堂上要敏銳判斷學(xué)生的提問(wèn)是否有意義，在并不會(huì)挫傷學(xué)生提問(wèn)積極性的前提下保留有效問(wèn)題，據(jù)此組織問(wèn)題解決活動(dòng)，使學(xué)生參與問(wèn)題分析、解決活動(dòng)，最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生的思維顯現(xiàn)出創(chuàng)造性、自主性的特點(diǎn)。

在啟發(fā)式教學(xué)活動(dòng)中，初中數(shù)學(xué)教師要全面解放學(xué)生的雙手、頭腦與嘴巴，支持初中生通過(guò)實(shí)驗(yàn)論證、邏輯推理、調(diào)查分析等活動(dòng)去分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，順利發(fā)散學(xué)生的思維品質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)。此外，教師還應(yīng)充分利用生活環(huán)境啟發(fā)學(xué)生。數(shù)學(xué)知識(shí)看似抽象、晦澀難懂，但實(shí)際上與人們的生產(chǎn)生活密切相關(guān)，隨處可見(jiàn)的生活實(shí)物、環(huán)境有可能會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生啟發(fā)作用，便于學(xué)生自主解析數(shù)學(xué)概念，使其順利參與問(wèn)題解決活動(dòng)，有利于促使學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的邏輯思維能力，所以教師要組織學(xué)生多觀察、多發(fā)現(xiàn)，從生活視角入手提升學(xué)生的邏輯思維水平。

（四）因材施教，強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維能力

新課改明確了學(xué)生的主體地位，要求教師在開展課堂教學(xué)前，必須要熟悉學(xué)生的實(shí)際情況，精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合初中學(xué)生的知識(shí)掌握情況、學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知發(fā)展水平等，科學(xué)設(shè)計(jì)契合思維發(fā)展的教學(xué)方案。所以初中數(shù)學(xué)教師必須要樹立“因材施教”的教學(xué)觀念，明確學(xué)生之間存在極強(qiáng)的個(gè)體差異性，尊重不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識(shí)接受能力等，針對(duì)數(shù)學(xué)邏輯能力不同的學(xué)生，制訂具有個(gè)性化、針對(duì)性的思維教學(xué)目標(biāo)。通常情況下，針對(duì)班級(jí)中數(shù)學(xué)邏輯思維能力比較強(qiáng)的學(xué)生，應(yīng)指導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中保持細(xì)心、觀察，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力;針對(duì)數(shù)學(xué)邏輯思維能力比較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)以強(qiáng)化自信心為主。另外，因材施教理念下，教師在優(yōu)化學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)時(shí)，應(yīng)在課堂教學(xué)之前通過(guò)多種手段和途徑，對(duì)班級(jí)中學(xué)生的實(shí)際情況展開分析，明確掌握學(xué)生在學(xué)習(xí)中的不足，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，從“思考題、證明題、討論題”等方面進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，最終促使學(xué)生在思考和探究中，循序漸進(jìn)地發(fā)展自身的邏輯思維能力[4]。

科學(xué)的分層指導(dǎo)活動(dòng)并不會(huì)讓初中生產(chǎn)生自卑感，相反，多數(shù)學(xué)生都能在分層指導(dǎo)活動(dòng)中感受個(gè)人邏輯思維能力的形成與提升，這有利于促使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信，有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，使其形成自主、樂(lè)觀、堅(jiān)強(qiáng)的心理品質(zhì)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。初中數(shù)學(xué)教師在采用分層指導(dǎo)策略時(shí)，一定要準(zhǔn)確把握學(xué)情特點(diǎn)，深入分析初中生邏輯思維能力發(fā)育狀態(tài)遲緩、能力低下的客觀原因，保證分層教學(xué)的針對(duì)性、目的性，提高分層教學(xué)實(shí)踐的效率，改善學(xué)生的認(rèn)知行為。當(dāng)然，隨著初中生邏輯思維能力的變化，教師也要隨之調(diào)整分層結(jié)構(gòu)、指導(dǎo)策略，使學(xué)生能一直接受適宜的思維鍛煉，據(jù)此保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信與學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（五）優(yōu)化例題教學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯思維能力

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，例題教學(xué)尤為重要，不僅是對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的鞏固，也是培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵點(diǎn)。要實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)圍繞“邏輯思維能力”的培養(yǎng)目標(biāo)，從以下兩方面優(yōu)化例題教學(xué)：一方面，在例題教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)價(jià)值，針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考、分析，并在此基礎(chǔ)上探究和理清具體的解題思路。同時(shí)，教師在對(duì)例題進(jìn)行講解時(shí)，不僅要告訴學(xué)生解題的方法，還應(yīng)明確其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，最終在數(shù)學(xué)思想的幫助下，對(duì)例題中蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)形成深刻的理解;同時(shí)，在優(yōu)化例題教學(xué)時(shí)，還應(yīng)嘗試變換一下題目，引導(dǎo)學(xué)生從不同的維度進(jìn)行思考和分析，促使學(xué)生在“舉一反三”中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，在這一過(guò)程中能實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力的培養(yǎng)。另一方面，教師在優(yōu)化例題教學(xué)時(shí)，還必須要求學(xué)生看清題目、理解題目、分析問(wèn)題、解答問(wèn)題 、反思總結(jié)等，將與其相關(guān)的知識(shí)和概念進(jìn)行整理、分類、總結(jié)，最終形成一個(gè)系統(tǒng)化的知識(shí)體系。另外，還應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)例題的內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源、解題思路等進(jìn)行全面、深刻的講解，以便學(xué)生更好地理解和消化數(shù)學(xué)知識(shí)，并促進(jìn)邏輯思維能力的培養(yǎng)。

綜上所述，面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的要求，傳統(tǒng)以知識(shí)為導(dǎo)向的教學(xué)模式弊端日益暴露，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展。所以教師要重視對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，并將其作為課堂教學(xué)的方向和目標(biāo)。要立足于當(dāng)前初中生邏輯思維目標(biāo)的培養(yǎng)現(xiàn)狀，從理念上給予足夠的重視，并緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，營(yíng)造最佳的學(xué)習(xí)環(huán)境、科學(xué)安排教學(xué)內(nèi)容、實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)等，促使學(xué)生以知識(shí)探究者的身份，在思考問(wèn)題、探究問(wèn)題的過(guò)程中，促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：黨萬(wàn)貴（1980.1— ），男，漢族，甘肅武威人，一級(jí)教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育。