李 永

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

超高性能混凝土(UHPC)是一種纖維增強水泥基復合材料料，與傳統(tǒng)混凝土相比，其具有強度高、密實度高等優(yōu)勢，可減少結構尺寸、簡化連接構造、提升結構耐久性，適用于受力復雜、服役環(huán)境惡劣的結構物[1-2]。目前，國內(nèi)學者對UHPC箱梁的理論研究還處于初步探索階段。邵旭東等[3]提出了一種超大跨徑超高性能混凝土連續(xù)箱梁新體系，并對400 m級UHPC連續(xù)箱梁橋進行了試設計，對面內(nèi)結構受力和空間受力進行了研究。袁冰冰[4]對48 m RPC簡支箱梁進行了變形、應力、抗裂性計算分析。劉琛等[5]研究了高速鐵路48 m UHPC簡支箱梁設計，并對1∶2縮尺模型梁在靜載彎曲試驗中的受力特性進行了分析。季文玉等[6]對預應力RPC簡支箱梁進行了剪力滯效應分析。朱平等[7]建立了一個能同時考慮界面滑移和剪力滯效應的鋼-UHPC組合梁模型，研究以矮肋板作為橋面體系的新型組合梁剪力滯效應。綜上發(fā)現(xiàn)對UHPC簡支箱梁的剪力滯效應研究還相對較少。

本文在現(xiàn)有研究的基礎上，運用能量變分法和有限元法研究了在2種荷載工況下，以剪力滯系數(shù)為評價指標的同等跨度UHPC簡支箱梁和C60混凝土簡支箱梁，在跨中截面、沿梁縱向截面的剪力滯效應。以期能夠對今后的橋梁設計及建設提供一定的借鑒。

1 變分法基本方程

為了分析箱梁在豎向荷載作用下的剪力滯分布規(guī)律，需首先定義截面的縱向位移函數(shù)。箱梁截面如圖1所示，結合文獻[8-11]，縱向位移函數(shù)滿足

圖1 箱梁截面

u(x,y,z)=-zw'(x)+f(y,z)U(x)，

(1)

式中：w(x)為橫截面任意一點(x,y,z)的豎向撓曲位移；w'(x)為相應的轉角；u(x,y,z)為縱向位移；U(x)為翼板剪切變形最大差；f(y,z)為截面的剪力滯翹曲位移函數(shù)。

根據(jù)胡克定律, 截面任一點考慮剪滯效應的應力可表示為

σ(x,y,z)=Eε=E[-zw''(x)+f(y,z)U'(x)]=

(2)

為了便于分析剪力滯效應的大小，引入剪力滯系數(shù)λ。其表達式為

(3)

2 有限元法

48 m UHPC簡支箱梁跨中截面選取參考文獻[12]；C60混凝土簡支箱梁選取參考高速鐵路箱梁，2種箱梁的截面如圖2所示。

(a) UHPC跨中截面

(b) C60混凝土跨中截面圖2 箱梁跨中截面(單位：cm)

應用ANSYS有限元軟件對48 m箱梁進行空間有限元分析，模型材料選取與實際受力較相近的solid185來模擬UHPC和C60混凝土。UHPC材料特征為：彈性模量E=4.26x104MPa，泊松比u=0.2，重度γ=26 kN/m3；C60混凝土材料特性為：彈性模量E=3.65×104MPa，泊松比u=0.167，重度γ=24.3 kN/m3。劃分單元采用8節(jié)點六面體單元，3個方向的尺寸大體保持一致。對于頂板，縱向長度劃分96段，橫向劃分56段。UHPC和C60混凝土全模分別劃分了28 518、36 278 個solid185單元。建立的有限元模型如圖3所示。

圖3 箱梁模型

3 剪力滯效應分析

在鐵路橋梁設計中，精確地計算不同荷載工況下的應力是確保橋梁正常使用和安全可靠運營的唯一基礎。故考慮以下2種荷載工況下進行分析。

1) 工況I：自重+二期恒荷載。

2) 工況II：自重+二期恒荷載+ZK活載。

荷載參數(shù)按照高速鐵路設計規(guī)范[13]選用，簡支梁橋面二期恒載取為170 kN/m；采用ZK活載設計，48 m跨度的換算均布荷載集度雙線取為185 kN/m。

3.1 跨中截面

根據(jù)橋梁結構理論，跨中作為最不利位置，應該對其力學性能重點分析。表1和圖4～5分別是跨中截面頂板、懸臂板、底板的應力及剪力滯系數(shù)。

由表1可看出：變分解和有限元解吻合良好，在同一工況下，在跨中截面，UHPC的應力要大于C60混凝土的應力；但考慮到各自的極限抗壓和抗拉強度，UHPC的最大壓應力占強度的10%，最大拉應力占強度的97%；而C60混凝土的最大壓應力占強度的17%，最大拉應力是強度的5.7倍。故可得出UHPC在受力性能方面要優(yōu)于C60混凝土。

由圖4～5可以看出：2種箱梁的變分解和有限元解吻合良好；相同荷載工況下，在跨中截面，UHPC和C60混凝土在懸臂板與腹板交接處和底板與腹板交接處剪力滯系數(shù)最大。其中在工況II下，上翼板UHPC的剪力滯系數(shù)要大于C60混凝土0.2%；底板處C60混凝土大于UHPC0.3%。

表1 跨中截面應力 MPa

(b) 工況II圖4 跨中頂板剪力滯系數(shù)

(a) 工況I

(b) 工況II圖5 跨中底板剪力滯系數(shù)

3.2 沿梁縱向剪力滯

為了進一步探清UHPC箱梁的優(yōu)劣性，運用能量變分原理和有限元法分析了在工況I、II下，頂板中心處(y=0 m)和頂板與腹板交接處(y=3.3 m)，UHPC和C60混凝土沿梁縱向的應力及剪力滯系數(shù)。如表2和圖6所示。

由表2看出：2種箱梁的變分解和有限元解吻合良好。在同一荷載工況下，UHPC的應力要大于C60混凝土的應力。在工況II下兩者在跨中有最大應力和最大應力差，應力差值占C60混凝土的34%。但根據(jù)3.1跨中截面分析得知UHPC要優(yōu)于C60混凝土。

表2 箱梁縱向應力 MPa

由圖6可以看出：2種箱梁的變分解和有限元解吻合良好。在工況II下，y=0 m，在跨中截面處有最大的剪力滯系數(shù)，UHPC要高于C60混凝土0.3%；y=3.3 m,在箱梁端部有最大的剪力滯系數(shù)，UHPC的要高于C60混凝土0.6%。

(a) 工況I

(b) 工況II圖6 箱梁縱向剪力滯系數(shù)

4 結論

1) UHPC箱梁和C60混凝土箱梁的變分解和有限元解數(shù)值吻合良好，2種工況下剪力滯系數(shù)曲線分布趨勢基本相同，但數(shù)值有差異。

2) 跨中截面和沿梁縱向截面，在工況II下剪力滯效應最明顯，在頂板和底板與腹板交接處有最大的剪力滯系數(shù)，最大剪力滯系數(shù)UHPC箱梁是C60混凝土的0.6%，兩者差異不大。但UHPC箱梁相比于C60混凝土箱梁截面尺寸減小，使其自重比C60混凝土輕32%，故可以提升橋梁的更大跨徑設計以減少橋梁下部結構的投資。

3) 箱梁的最大應力均在工況II下的跨中截面，UHPC箱梁的應力要大于C60混凝土的應力。但相比于各自的極限抗壓和抗拉強度，壓應力兩者均有富余，而拉應力UHPC富余3%，C60混凝土富余-82%。因此C60混凝土需要在受拉區(qū)增配鋼筋來提高抗拉。故UHPC箱梁相比于C60混凝土可以減少配筋、減少施工工序。