中船重工船舶設(shè)計(jì)研究中心有限公司 鄭文軍 王 巍 盧 雷

對(duì)散貨船進(jìn)行剪力修正的計(jì)算方法在CSR規(guī)范中有明確要求，船體梁的剪力計(jì)算過(guò)程看起來(lái)無(wú)懈可擊，可是，為什么還要對(duì)這個(gè)剪力結(jié)果做修正呢？

為什么要做剪力修正

作為船體梁，船體計(jì)算處橫剖面的剪力等于其一側(cè)的船舶重力和浮力的差值，我們可以相當(dāng)精確地計(jì)算相應(yīng)的重力和浮力，從而得到對(duì)應(yīng)橫剖面所受到的剪力。這個(gè)計(jì)算過(guò)程完全符合結(jié)構(gòu)力學(xué)的理論。但按規(guī)范要求，這個(gè)結(jié)果并不能直接用于剪力校核，還需要對(duì)這個(gè)剪力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。剪力修正改變了船體梁的剪力分布，那么，剪力的這部分變化值又是從何而來(lái)或者如何憑空減少的呢？剪力的計(jì)算是將船體看作一個(gè)水面漂浮的梁，重量分布和浮力分布的差值可以形成一條曲線，以計(jì)算剖面為界，對(duì)此曲線的一側(cè)進(jìn)行積分，即可得到船體梁在某橫剖面處所受的剪力。剪力在此處的橫剖面內(nèi)以剪力流的形式進(jìn)行分布。在以往的CSR規(guī)范中，直接以矩形剖面梁的剪力流公式進(jìn)行了剪力流分布的計(jì)算，在新版CSR中，引入了靜剪力和不靜剪力的概念，應(yīng)用此方法可以得到更合理的結(jié)果。這兩種計(jì)算方法雖有不同，這兩個(gè)計(jì)算的思路基本上是一致的，都是按梁系的計(jì)算方法得到剪力，又按照矩形剖面梁的剪力流的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算橫剖面的剪力流。靠近中和軸位置的結(jié)構(gòu)承擔(dān)的剪應(yīng)力較大，離中和軸越遠(yuǎn)的位置承擔(dān)的剪應(yīng)力越小，在甲板和船底位置，承擔(dān)的剪應(yīng)力最小。

由圖1可以看到，船底縱桁受到的剪力很小，這與實(shí)際情況不符。仔細(xì)分析載荷在船體結(jié)構(gòu)中的傳遞，我們發(fā)現(xiàn)，船體所受的垂向力并不能完美地傳遞到船體梁上。散貨船的底部載荷為內(nèi)部貨物和外部水壓力的合力，底部載荷通過(guò)內(nèi)、外底板傳遞給縱骨，由縱骨傳遞到強(qiáng)橫梁，再由強(qiáng)橫梁傳遞給船底縱桁和舷側(cè)外板。當(dāng)強(qiáng)橫梁的剛度足夠大時(shí)，會(huì)將絕大部分載荷傳遞到船體舷側(cè)外板，并使得船體橫剖面的剪力流分布符合按矩形梁計(jì)算所得到的船體結(jié)構(gòu)剪力流分布。但實(shí)際上，強(qiáng)橫梁的剛度并不大，船底承受的這些載荷，一部分傳遞給船體舷側(cè)外板，還有一部分載荷由船底縱桁材直接承擔(dān)。所以，橫剖面內(nèi)剪力流的分布已經(jīng)不滿足矩形剖面梁的一般規(guī)律，直接使用矩形梁求解剪力流的方法計(jì)算，不能得到底部縱桁所受到的剪力，舷側(cè)外板的剪力流結(jié)果也不夠準(zhǔn)確。

我們知道，橫剖面的剪力是剪力流沿垂向軸的積分，那么，就可以將船底縱桁所受到的剪力從船體橫剖面所受的剪力中去掉，使用剩余的剪力作為這個(gè)橫剖面所受的剪力并按矩形梁剪力流的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，從而得到橫剖面的除底部縱桁以外的其它構(gòu)件的剪力流，這就是剪力修正的基本思路。經(jīng)以上分析可以知道，按照船體梁理論計(jì)算得到的橫剖面剪力就是此剖面實(shí)際受到的剪力，并沒(méi)有增加也沒(méi)有減少。但不能用這個(gè)剪力來(lái)計(jì)算相應(yīng)橫剖面的剪力流。所謂的剪力修正，就是將船底縱桁受到的剪力從橫剖面所受的剪力中修正掉，然后用修正后的剪力按矩形剖面梁的計(jì)算方法計(jì)算除船底縱桁外的其它船體構(gòu)件的剪力流。而船底縱桁所受到的剪力應(yīng)使用有限元方法進(jìn)行直接計(jì)算求得。也就是說(shuō)，修正后的剪力圖表示的不是整個(gè)船體梁的剪力分布，而是船體除底縱桁之外的船體結(jié)構(gòu)的剪力分布。

圖1

規(guī)范所述船底縱桁受到的剪力及其分布

對(duì)于船體這樣一個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，在規(guī)范中是如何確定船底縱桁所受到的剪力呢？

散貨船船底承擔(dān)了向下的貨物壓力，可能的油、水壓力，以及結(jié)構(gòu)自重，并受到向上的外部海水壓力（以下對(duì)這些載荷的合力簡(jiǎn)稱為載荷合力）。

首先對(duì)規(guī)范中的公式進(jìn)行分析。在規(guī)范中，貨艙兩端橫艙壁和貨艙中間位置剪力修正的公式如下（字母的具體含義可查閱CSR規(guī)范）：

公式中的“gl0b0(M/BHlH-ρTLC,mh)”部分與載荷和貨艙、貨艙底的尺度有關(guān)，可以推測(cè)，公式中對(duì)此部分的計(jì)算結(jié)果為對(duì)應(yīng)貨艙艙底所受載荷的合力。公式中的“[2+(1.38+1.55gl0/b0) (l0/b0)]”部分與艙底的形狀有關(guān)，可以推測(cè)，公式中對(duì)此部分的計(jì)算結(jié)果反映了船底縱桁所受力對(duì)應(yīng)所在貨艙所受垂向合力的分配系數(shù)，并按此力計(jì)算船底縱桁在橫艙壁處所受的剪力數(shù)值。系數(shù)Cd用于控制船底縱桁剪力的方向和分布。

由公式可以看出，貨艙的長(zhǎng)寬比越大，縱桁受力的分配系數(shù)越小。這個(gè)推斷符合對(duì)分配系數(shù)的定性分析：貨艙越細(xì)長(zhǎng)，橫向框架的變形越小，傳遞到縱桁上的力就越小，縱桁承擔(dān)的載荷也就越小。

確定了橫艙壁處和中間位置的船底縱桁的剪力后，CSR規(guī)定，在橫艙壁之間的剪力線性變化，可以推測(cè)，規(guī)范將每一個(gè)貨艙內(nèi)的艙底縱桁簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)支單跨梁考慮，計(jì)算船底縱桁所受到的剪力。然后，對(duì)散貨船的船底縱桁做定性受力分析。

對(duì)于常規(guī)的散貨船，其用途決定了各貨艙的艙長(zhǎng)大致相當(dāng)，這樣，船底縱桁可以簡(jiǎn)化為以橫艙壁為支點(diǎn)的等跨簡(jiǎn)支梁。用F表示單個(gè)貨艙所受的載荷合力。以下簡(jiǎn)化模型表示的是貨艙區(qū)的船底縱桁，以3個(gè)貨艙組成的三跨梁為例，進(jìn)行定性分析。此多跨梁不能準(zhǔn)確地計(jì)算出船底縱桁的剪力，但可以看到剪力計(jì)算的相關(guān)因素和變化的趨勢(shì)。

可以看到，對(duì)于隔艙裝載工況，橫艙壁兩側(cè)的船底縱桁之間彎矩傳遞很小，橫艙壁對(duì)船底縱桁的剪力幾乎沒(méi)有影響，橫艙壁向船體舷側(cè)外板傳遞的垂向集中力也很小，此時(shí)，按照上述方法計(jì)算船底縱桁的剪力分布是基本準(zhǔn)確的,即，將每一個(gè)貨艙內(nèi)的艙底縱桁作為一個(gè)簡(jiǎn)支單跨梁考慮，計(jì)算船底縱桁所受到的剪力。

圖2 隔艙裝載工況

圖3 重壓載工況

對(duì)于模擬的重壓載工況，兩側(cè)梁對(duì)于中間梁的剪力分布情況影響也不大。對(duì)于船底縱桁的剪力計(jì)算，基本也可以按照上述方法計(jì)算船底縱桁的剪力分布。

得到單個(gè)艙內(nèi)船底縱桁的剪力分布后，橫艙壁傳遞到舷側(cè)外板的集中力為底部縱桁兩側(cè)剪力的差值。正是這個(gè)集中力造成了剪力圖上剪力值的突變。

對(duì)于均質(zhì)裝載工況，因?yàn)闄M艙壁兩側(cè)的船底縱桁有彎矩傳遞，在等跨距、等載荷的理想情況，應(yīng)用上述方法計(jì)算船底縱桁的剪力，是有一定誤差的。對(duì)于非等跨距、非等載荷的工況，情況變得復(fù)雜。在老版的CSR規(guī)范（如2012年版）中，明確說(shuō)明在非均勻裝載工況中，需要做剪力修正，其余工況不做，但在新版的CSR（如2015年版）中刪除了這樣的文字，而是在修正量的解釋中有“滿艙”和“空艙”的描述，均質(zhì)裝載工況是否需要剪力修正？應(yīng)與船級(jí)社溝通后確定。按目前的工作經(jīng)驗(yàn)看，只有很少數(shù)船級(jí)社要求在均質(zhì)裝載工況做剪力修正，大部分船級(jí)社均要求在非均勻裝載工作做剪力修正。不過(guò)，因?yàn)榇w結(jié)構(gòu)在均質(zhì)裝載工況剪力較小，不論是否做剪力修正，通常都不會(huì)影響船體結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸和材質(zhì)的確定。

由上述分析可見(jiàn)，當(dāng)相鄰貨艙的載荷相差越大，尤其是方向相反時(shí)，結(jié)果越接近于實(shí)際情況。需要說(shuō)明的是，船底縱桁所受的載荷，并非均質(zhì)載荷。在靠近橫艙壁處，縱桁承擔(dān)的載荷較多，在船長(zhǎng)方向越接近貨艙中間位置，橫向強(qiáng)框架承擔(dān)并傳遞到舷側(cè)的載荷越多，船底縱桁承擔(dān)的載荷相應(yīng)減少。載荷的分布直接影響到剪力分布，也就是說(shuō)單個(gè)貨艙內(nèi)船底縱桁承擔(dān)的剪力并不是線性變化的。這樣，船底縱桁實(shí)際受到的剪力分布與按CSR計(jì)算的結(jié)果有一定的偏差。可以推測(cè)，CSR認(rèn)為此偏差可以忽略。

圖4 均質(zhì)裝載工況

剪力修正對(duì)船體梁剪力分布的影響

剪力修正對(duì)船體梁剪力分布的影響，取決于船底縱桁與船體梁的所受剪力的方向，方向相同則減少船體梁的剪力，方向相反則增加船體梁的剪力。對(duì)于一般散貨船而言，單個(gè)貨艙的艙容較大，單個(gè)貨艙裝滿貨物或者打滿壓載水后，此艙的貨物或壓載水的重量通常與整個(gè)船的空船重量相當(dāng)。這樣，對(duì)于隔艙裝載和重壓載工況，整個(gè)船體梁的剪力分布趨勢(shì)是確定的，即：在隔艙裝載工況的每個(gè)貨艙，以及重壓載工況的重壓載艙，在船體梁的剪力分布曲線上，其剪力分布與將此艙作為單跨簡(jiǎn)支梁計(jì)算得到的剪力分布趨勢(shì)相同，那么對(duì)同一個(gè)貨艙，船體梁的剪力分布與船底縱桁的剪力分布有相同的趨勢(shì)，方向一致（除每個(gè)貨艙中間剪力較小處外），在這兩種工況中，對(duì)船體梁進(jìn)行剪力修正均減少了船體梁大部分位置的橫剖面剪力。

對(duì)于進(jìn)水和均勻裝載工況，也可用同樣的方法分析剪力修正的影響。結(jié)果有可能使船體梁剪力減小，也可能加大。需具體情況具體分析。由于船底縱桁直接承擔(dān)艙底載荷，所以即使整個(gè)船體梁的剪力已經(jīng)滿足要求，縱桁仍須足夠的抗剪能力。

按規(guī)范對(duì)散貨船進(jìn)行剪力修正，修正的剪力為船底縱桁受到的剪力。

修正后的剪力是除船底縱桁以外的船體結(jié)構(gòu)受到的剪力。

部分船底縱桁所受載荷傳遞到橫艙壁，再由橫艙壁以集中力的形式傳遞到舷側(cè)外板。對(duì)于均質(zhì)裝載工況，此集中力較大，對(duì)隔艙裝載等非均質(zhì)裝載工況，此集中力較小。

剪力修正可能使剪力增加，也可能使剪力減小。對(duì)于剪力影響船體構(gòu)件尺寸的主要工況，隔艙裝載和重壓載工況，剪力修正使得船體梁剪力減小，這兩種工況的破艙進(jìn)水工況，有可能使剪力增加。