黃露

[摘? 要] 實施“單元主題”教學，要求教師整合教學目標、內(nèi)容，優(yōu)化教學方式。單元主題化包括知識主題化、方法主題化以及思想主題化。“單元主題”教學有助于學生整體性認知、整體性遷移和其數(shù)學素養(yǎng)的整體性生長?！皢卧黝}”教學設(shè)計要求教師在教學中整體性地把握教材，從教材的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)出發(fā)，通過確定“主題”，研究“大觀念”，以結(jié)構(gòu)化的手段和方式，讓學生形成知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和思想結(jié)構(gòu)?！皢卧黝}”教學不僅指向知識統(tǒng)一，更注重學生學習方法的類比、遷移、應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞] 單元主題;教學設(shè)計;大觀念;結(jié)構(gòu)化

數(shù)學是一門結(jié)構(gòu)性、邏輯性、系統(tǒng)性都很強的學科。基于對學生年齡、認知程度等方面的考慮，教材在編寫的過程中，往往需要將原本就統(tǒng)一的知識整體分散。因此，在數(shù)學教學實踐中，很多教師就形成了以教材知識“點”為載體、以“課時”為組織的教學范式[1]。這樣的一種教學范式，不利于知識的融通，更不利于學生學習力的發(fā)展。為了優(yōu)化學生的數(shù)學學習，提高學生學習數(shù)學的效能，筆者以“單元”為載體，組織實施“單元主題”教學。單元主題教學，要求教師整合教學目標、內(nèi)容，優(yōu)化教學方式，讓數(shù)學知識整體結(jié)構(gòu)與學生認知、思維、心理的整體結(jié)構(gòu)同構(gòu)共生、同生共長。單元主題教學不僅指向知識統(tǒng)一，更注重學生學習方法的類比、遷移，注重學生對數(shù)學結(jié)構(gòu)化知識的靈活應(yīng)用。

一、什么是“單元主題”教學

進行教學設(shè)計是教師教學的必要準備，也是提升教學質(zhì)量的最為基本的方式。所謂“單元主題”教學，是指圍繞一定的主題，通過重組單元教學內(nèi)容而展開的一種教學方式。筆者之所以提出“單元主題”教學，是對以下教學現(xiàn)象的一種考量：其一是課時目標關(guān)聯(lián)度不高;其二是課時內(nèi)容零碎分散;其三是課時劃分形式固化;其四是單元重點內(nèi)容缺乏，等等?！皢卧黝}”教學，不僅注重“知識主題化”，更注重“方法主題化”和“思想主題化”。

1. 知識主題化

知識主題化是教材單元的最基本的編排方式。所謂“知識主題”單元，就是以同類知識作為一個整體而編制的一個單元。比如“多邊形的面積”，就是在學生已有知識經(jīng)驗“長方形和正方形的面積”基礎(chǔ)上進行編排的，還包括“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”等。知識主題化，往往能凸顯知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。單元主題教學，首先就是知識主題教學，也就是依托教材單元，引導學生去充分經(jīng)歷知識的來龍去脈，即充分認知知識的發(fā)生、發(fā)展過程。這里，需要教師秉持一種跨單元視角，將單元內(nèi)部的知識關(guān)聯(lián)、單元之間的知識關(guān)聯(lián)等充分地整合起來。

2. 方法主題化

方法主題化是主題單元教學的重要方式。在數(shù)學學科中，方法是靈魂，發(fā)揮著統(tǒng)攝性的作用。哲學原理告訴我們，事物之間是普遍聯(lián)系著的。而數(shù)學知識的聯(lián)系更加緊密。在小學數(shù)學學科教學中，教師可以以具體的方法作為主題，引導學生進行主題單元學習。為此，教師可能要跨單元重組相關(guān)的知識，以便構(gòu)建方法主題單元。比如“分數(shù)除法”涉及“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學方法，其計算方法就是“化除為乘”，其解決問題的思路也是“分數(shù)乘法”的解決思路。為此，在教學中，筆者為了深化這樣的一個方法主題，將“分數(shù)四則混合運算”“稍復雜的分數(shù)乘除法”等相關(guān)內(nèi)容前置，放置在“分數(shù)乘法”“分數(shù)除法”單元之后，從而凸顯方法主題。這樣的一種調(diào)整，可以有效地激活學生的數(shù)學思維，深化學生的數(shù)學認知。

3. 思想主題化

數(shù)學知識是顯性的，而數(shù)學思想則是隱性的[2]。在數(shù)學教學中，教師要引導學生進行積極主動的分析、比較、抽象、概括，從而獲得相關(guān)的知識。在數(shù)學教學中，數(shù)學思想猶如一根綿綿的紅線，貫穿學生數(shù)學學習的始終。其核心有三：抽象、推理和建模。以數(shù)學思想為主題進行教學，通常需要跨單元，乃至于跨教材、跨學段實施。比如“轉(zhuǎn)化”不僅僅是數(shù)學方法，更是數(shù)學思想。在數(shù)學教學中，教師可以從三個方向進行教學：其一是數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化;其二是數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化;其三是形與形之間的轉(zhuǎn)化。為此，教師可以引導學生整合已經(jīng)學習的相關(guān)知識。以“數(shù)與數(shù)”的轉(zhuǎn)化為例，其包括“小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法”“異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減法”“分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法”，等等。這樣的一種基于思想主題的教學，能深化學生的認知，提升學生的認知境界。

二、為什么要實施“單元主題”教學

如上所述，實施“單元主題”教學，是筆者針對當下小學數(shù)學學科教學中出現(xiàn)的種種問題而提出的。實施“單元主題”教學，有助于促進學生的整體性認知，有助于促進學生的理解遷移，有助于讓學生的認知、思維等從斷層走向連續(xù)。實施“單元主題”教學，能讓學生的數(shù)學學習走向結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。

1. 促進學生整體認知

實施“單元主題”教學，就是要將散落的知識點、雜亂無章的知識點集結(jié)起來，使之成為一種有層次的關(guān)聯(lián)體?！皢卧黝}”教學，注重數(shù)學知識的生長點和生發(fā)點，注重數(shù)學知識的拓展點和延伸點[3]。比如筆者曾經(jīng)自主研發(fā)設(shè)計了這樣的主題教學——“直柱體的側(cè)面積與體積”，借助多媒體課件，將學生已經(jīng)學習的長方體、正方體和圓柱體相關(guān)知識點整合，從而引導學生認識到長方體、正方體和圓柱體側(cè)面積、體積等的共同點。通過多媒體課件，學生直觀地看到直柱體的側(cè)面積就是直柱體底面周長向上平移的結(jié)果;直柱體的體積就是直柱體的底面向上平移的結(jié)果。這樣的一種教學，讓學生形成了整體性的認知，讓學生深刻地認識了“連線成面”“積面成體”。通過學習主題單元，學生能從整體性視角去認識、分析和解決問題。

2. 促進學生整體遷移

“單元主題”教學，不僅促進了學生的整體性認知，更促進了學生的數(shù)學學習從“割裂”走向“關(guān)聯(lián)”。將數(shù)學知識關(guān)聯(lián)起來，也就從深層次上促進了學生對知識點的深度遷移理解。在數(shù)學教學中，教師既要對數(shù)學教材進行橫向梳理，也要對數(shù)學教材進行縱向梳理。橫向梳理有助于學生把握數(shù)學知識間的關(guān)聯(lián)，縱向梳理有助于學生把握數(shù)學知識的來龍去脈。教師通過這樣的橫豎梳理，能促進學生對數(shù)學知識積極遷移、應(yīng)用。比如教學“異分母分數(shù)加減法”時，筆者首先和學生一起復習了“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”“同分母分數(shù)加減法”等相關(guān)內(nèi)容，讓學生深刻認識到：只有計數(shù)單位相同才能直接相加或相減。有了這樣的整體性、本質(zhì)性認知，學生就能自主探究“異分母分數(shù)加減法”的計算方法，從而自主性地歸納法則。“單元主題”教學，促進了學生對數(shù)學知識的遷移及應(yīng)用。2F81365C-BB41-4CB9-A459-2AED64816F72

3. 促進學生素養(yǎng)整體生長

學生學習數(shù)學的過程就是其數(shù)學素養(yǎng)不斷發(fā)展、生長的過程。在小學數(shù)學教學中，教師通過“單元主題”教學，能讓學生洞察數(shù)學知識本質(zhì)、把握數(shù)學知識脈絡(luò)，進而不斷完善學生的認知、思維結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學教學中，教師既要遵循數(shù)學知識的形成規(guī)律，同時又要遵循學生的認知規(guī)律。比如教學“運算律”這部分內(nèi)容，教材是將“加法交換律、結(jié)合律”和“乘法交換律、結(jié)合律”分開來編排的，這樣的編排方式不利于促進學生數(shù)學素養(yǎng)的整體性生長。筆者在教學中，以整體性的“交換律”“結(jié)合律”和“分配律”作為主題，引導學生對知識進行整體性認知、遷移，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的整體性發(fā)展。學生在探討了加法交換律之后，就會自然地思考：有沒有減法交換律，以及乘法和除法交換律？這樣的主題教學，促進了學生數(shù)學整體性思考、探究的能力的發(fā)展。

三、怎樣實施“單元主題”教學

“單元主題”教學有助于提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。從學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展視角來看，實施“單元主題”教學時，教師不能局限于教材中的固化單元，而是應(yīng)當以知識、方法和思想等作為組織手段，確定教學主題，然后以“大觀念”“大概念”等作為指導，推動學生的數(shù)學主題單元整體性學習。教師可以立足于學生的學習目標，對相關(guān)的內(nèi)容進行優(yōu)化、統(tǒng)整，構(gòu)建新的“大單元”。

1. 以“主題”作為學習原點和歸宿

主題是實施“單元主題”教學的出發(fā)點和歸宿。傳統(tǒng)的數(shù)學教學，往往就是以課時教學內(nèi)容為主題。而“單元主題”教學中的主題，相較于過去的課時教學主題來說，顯然范圍更大、遷移性更強。因此，“單元主題”教學中的“主題”，更具備彈性的生成性空間。為此，教師在實施“單元主題”教學時，還要自覺地、主動地審視主題，以便讓“單元主題”教學更具有可行性。從主題出發(fā)，以主題為指導，必將對學生的主題單元學習產(chǎn)生重大影響。比如教學“長方形的周長”這一部分內(nèi)容時，筆者擴充了圖形的種類，將主題確定為“圖形的周長”，即在主題的統(tǒng)領(lǐng)下，引導學生認識各種圖形的周長。這樣的教學，通過面與周長的比較，通過摸周長、指周長、辨周長、剝周長、量周長等一系列操作，豐富學生對“周長”這一主題的活動體驗，讓學生對圖形的周長、周長的長短等產(chǎn)生深刻的認知。

2. 以“大觀念”作為學習指導和串聯(lián)

所謂“大觀念”，是指“居于數(shù)學學科核心地位、產(chǎn)生核心作用的一些大概念、大想法、大問題等”[4]。在數(shù)學主題單元教學中，“大觀念”往往能夠發(fā)揮指導和串聯(lián)的作用?！按蟾拍睢辈粌H指向?qū)W科本質(zhì)，而且能放大學科功能、彰顯學科價值、概括學科結(jié)構(gòu)、提供學科思維以及構(gòu)建認知模型等?！按笥^念”具有概括性、抽象性、普適性等特征。用“大觀念”指導和串聯(lián)學生的數(shù)學主題單元，具有認識論、方法論的意義和價值。比如教學“分數(shù)的意義和性質(zhì)”這一單元，教師就必須始終以“分數(shù)”這一概念作為核心點貫穿于教學始終。從某種意義上說，“分數(shù)的意義”始終是與分數(shù)相關(guān)的數(shù)學知識的大觀念，而其他內(nèi)容比如“分數(shù)與除法的關(guān)系”“真分數(shù)和假分數(shù)”“分數(shù)的基本性質(zhì)”等，始終是從不同的視角、不同的層面來詮釋分數(shù)的本質(zhì)的，都是對分數(shù)概念的內(nèi)涵的一種補充、完善。因此，“分數(shù)的意義”作為一種大觀念，應(yīng)當貫穿于“分數(shù)的意義和性質(zhì)”這一主題單元的始終。借助“大觀念”，學生在數(shù)學學習中能串聯(lián)相關(guān)的數(shù)學學科知識，能在更高的層次去考量相關(guān)的數(shù)學知識，能認識到相關(guān)數(shù)學知識的內(nèi)在一致性。

3. 以“結(jié)構(gòu)化”作為學習手段和方式

“單元主題”教學是以“結(jié)構(gòu)化”作為手段和方式的，即將相關(guān)知識進行集結(jié)。在數(shù)學教學中，以“結(jié)構(gòu)化”作為手段和方式，教師要建立“承重墻”，打通“隔斷墻”，從而讓學生的數(shù)學思維、認知系統(tǒng)化、整體化[5]。通過結(jié)構(gòu)化的教學手段和方法，能讓學生在數(shù)學學習中舉一反三、觸類旁通。比如在教學“認識厘米”時，筆者引導學生經(jīng)歷創(chuàng)造厘米尺的全過程，從而讓學生能認識到，測量一個物體的長度就是看該物體中包含有多少個長度單位。立足于結(jié)構(gòu)化的視角，筆者將“包含”這一重要的思想方法貫穿其中，從而讓學生形成更為一般性的觀念，即“測量就是看測量對象中包含有多少個測量單位”。這樣的一種“大觀念”，對于學生后續(xù)學習“認識面積”“認識體積”“認識千克”“時分秒”等相關(guān)的面積單位、體積單位、質(zhì)量單位、時間單位具有重要的意義和作用。通過結(jié)構(gòu)化的學習，學生能形成結(jié)構(gòu)化的觀念。進而，學生在數(shù)學學習中能舉一反三、融會貫通，這樣的一種結(jié)構(gòu)化學習，能有效地提升學生的學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)[6]。

“單元主題”教學設(shè)計要求教師在教學中整體性地把握教材，從教材的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)出發(fā)，通過確定“主題”，研究“大觀念”，以結(jié)構(gòu)化的手段和方式，讓學生形成知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和思想結(jié)構(gòu)。主題單元教學，促進了學生的整體認知、整體遷移、整體生長。“單元主題”教學，能引導學生數(shù)學學習的全面參與、全程參與、全員參與?！皢卧黝}”學習是觸及學生心靈的學習，是引發(fā)學生持之以恒追問和不斷深入思考的學習。

參考文獻：

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