黃肖慧

摘 要：文章針對(duì)學(xué)法單一、教法單一的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，提出問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法，讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。文章以“等式（一）”的教學(xué)為例，闡述了設(shè)計(jì)核心問題、創(chuàng)造問題提出的情境、進(jìn)行必要的問題提出策略訓(xùn)練等教學(xué)策略在實(shí)踐中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng);問題提出;問題解決

在日常聽課調(diào)研中，筆者發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂存在問題單一、學(xué)法單一的問題，學(xué)生常常處于淺層的、被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。問題單一，就是教師熱衷于循著精心安排的教學(xué)流程，采用連續(xù)的碎問，牽著學(xué)生走，學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)[1]。問題設(shè)計(jì)往往過細(xì)、過窄，當(dāng)學(xué)生的回答是教師所預(yù)設(shè)的答案時(shí)，這個(gè)問題的討論就馬上被終止。即便教師提出具有一定開放性的問題，但因沒有為學(xué)生預(yù)留充足的思考時(shí)間，客觀上也沒有促使學(xué)生的思維深度和廣度產(chǎn)生質(zhì)的變化。學(xué)法單一，就是學(xué)生學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)個(gè)體性，師生之間、生生之間雖有互動(dòng)，但因缺少引導(dǎo)，缺乏“傾聽、思考、表達(dá)”的策略支持，信息交流經(jīng)常處在不暢通狀態(tài)。從根本上看，這是忽視了學(xué)生主觀能動(dòng)性造成的。如果忽視學(xué)生的內(nèi)心需求，學(xué)生就會(huì)成為被動(dòng)的信息吸收者;而教師作為引導(dǎo)者、組織者的角色也沒有發(fā)揮應(yīng)有的作用。

基于建構(gòu)主義支架式教學(xué)理論，采取問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)是改善課堂生態(tài)的有效策略。教師通過設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問題，發(fā)揮教師前瞻性、遞進(jìn)性的“導(dǎo)”，激發(fā)學(xué)生實(shí)質(zhì)性思考的“研”，促進(jìn)深度交流，使學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。下面以西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“等式（一）”一課的教學(xué)為例加以說明。

一、課前思考

（一）教之困

本課是一節(jié)概念課，屬于小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中“方程”的教學(xué)范疇。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”，本課學(xué)習(xí)的“等量”“等式”概念是代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)等式性質(zhì)、解答方程的必要條件，是培養(yǎng)代數(shù)思維的前提。

心理學(xué)家羅斯認(rèn)為，記憶中的種種概念，是以概念的具體例子來表示的，而不是以某些抽象的規(guī)則或一系列相關(guān)特征來表示的。學(xué)生頭腦中的典型性范例，常常被稱作概念的意象表征或心理表征。如講到“等量”時(shí)，學(xué)生的意識(shí)中首先出現(xiàn)的是一個(gè)直觀的例子，而不是它的文本定義。教學(xué)中，給“等量”“等式”建立形象直觀的表征意義，能降低學(xué)生理解和記憶的難度。

此外，等式的意義作為一節(jié)獨(dú)立的課時(shí)，在其他版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材是沒有的。西師大版教材的處理，有其本身的道理。僅從語義上分析“用字母表示數(shù)”“等量”“等式”“方程”等知識(shí)點(diǎn)，它們似乎是離散的，只有把“等量”“等式”貫穿“式與方程”的整體教學(xué)，其內(nèi)在的聯(lián)系和知識(shí)結(jié)構(gòu)才會(huì)被挖掘出來。在復(fù)雜的實(shí)際情境中，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，厘清等量關(guān)系，建立初步的代數(shù)思想，是方程教學(xué)的價(jià)值內(nèi)涵，也是本單元學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)。為分散此難點(diǎn)而安排的本課，其鋪路作用是不言而喻的。

（二）學(xué)之惑

雖然在解決實(shí)際問題后，學(xué)生積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但是其建立問題表征的意識(shí)不強(qiáng)，思考問題也不夠全面[2-3]。而在本課學(xué)習(xí)中，學(xué)生要靈活地對(duì)問題表征進(jìn)行分析，并正確、迅速地收集、處理信息，去除多余的，選擇必需的，找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，寫出等式。這一連串的步驟，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，正是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。

基于以上分析，本課將結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生用多種方式表示等量，讓學(xué)生知道同一種等量關(guān)系可以寫成不同的等式。學(xué)生在經(jīng)歷用多種方法表示等量關(guān)系的探索過程后，會(huì)獲得提出問題和解決問題的感性經(jīng)驗(yàn)。在此過程中，學(xué)生能初步了解到等量關(guān)系在日常生活中是廣泛存在的，并初步建立模型思想，形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的意識(shí)。

二、教學(xué)過程

（一）環(huán)節(jié)一：揭示課題，問題驅(qū)動(dòng)

師：同學(xué)們，請(qǐng)齊讀課題（等式）。

今天我們一起研究等式，關(guān)于等式，你想知道些什么？

生1：什么是等式？

生2：等式有什么用？

生3：有不等式嗎？

生4：等式與方程有什么關(guān)系……

小結(jié)：同學(xué)們提的問題都很有價(jià)值，有些會(huì)在這節(jié)課展開研究，有些則會(huì)留到后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)。現(xiàn)在，讓我們一起研究“什么是等式” 。

設(shè)計(jì)意圖：本課開門見山地揭示課題，讓學(xué)生主動(dòng)提出問題，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)明確本課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)和方向，并帶著問題走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。教師引導(dǎo)學(xué)生自主提出問題，給予他們一種繪制自己的學(xué)習(xí)藍(lán)圖的感覺，從而讓他們獲得更多的學(xué)習(xí)樂趣與動(dòng)力。

（二）環(huán)節(jié)二：任務(wù)驅(qū)動(dòng)，引入概念

1.創(chuàng)設(shè)情境，小組合作

師：請(qǐng)看情境圖（如圖1），根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，以四人小組為單位開展活動(dòng)，完成任務(wù)單如圖2。

設(shè)計(jì)意圖：美國教育學(xué)家布魯納曾說，向?qū)W生提出有挑戰(zhàn)性的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)中，問題串的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考并提出自己的觀點(diǎn)，而多元表征情境中的數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生開拓思維、提升能力的重要途徑[4]。同時(shí)，這使抽象的數(shù)量關(guān)系可視化，給“等量”“等式”概念建立了直觀的形象。

2.分組反饋，揭示概念

（1）學(xué)生分組匯報(bào)

A.試一試，用文字、畫圖、算式等方式表示姐姐今年的年齡。

姐姐今年的年齡=爸爸的年齡-25

弟弟的年齡×2=姐姐今年的年齡

16=41-25 16= 8×2 16=8+8

B. b=a-25 b=c+8

C. 16=41-25=8×2=8+8

“今年”，姐姐的年齡有多種表示方式，圖與式子、文字之間是對(duì)應(yīng)的，三個(gè)式子的結(jié)果都相等。“若干年后”，三人年齡未知，字母指向的年齡不是特定的。但是他們之間的數(shù)量關(guān)系沒變，這些式子表示的量也是相等的。

（2）匯總小結(jié)

師：如16與41-25、b與c+8，這樣的量，大小相等但是形式不同，大小相等的這兩個(gè)量稱為等量（或同量）。

在等量之間加上等號(hào)，就成為等式。如16=41- 25，c+8=b。

設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)對(duì)“姐姐今年的年齡”這一數(shù)量關(guān)系進(jìn)行多元表征分析，有純數(shù)字的算式、文字、線段圖等方式;第二個(gè)層次，在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上嘗試列出含字母的等式;第三個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，發(fā)現(xiàn)等式的合理性。

（3）舉例鞏固

師：你還能從情境圖中找到其他的等式嗎？請(qǐng)跟同伴說一說。

（4）重新認(rèn)識(shí)等號(hào)

師：把b+25=a寫成a=b+25，16÷2=8寫成8=16÷2，它們還是等式嗎？為什么？

生1：還是等式。式子中有等號(hào)，意味著等號(hào)兩邊的量相等。

生2：只要等號(hào)左右兩邊的量相等，無論是從左往右看，還是從右往左看，它都是一個(gè)等式。

設(shè)計(jì)意圖：大量的例子使學(xué)生深入理解了等式的含義，而“把b+25=a寫成a=b+25，16÷2=8寫成8=16÷2，它們還是等式嗎？”這一設(shè)問對(duì)等式的本質(zhì)屬性進(jìn)行了更深層次的挖掘。

（三）環(huán)節(jié)三：多維提問，對(duì)比運(yùn)用

1.判斷提問

教師讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第80頁第2題。

小明：除了16+x<18、b+a>c、8x+4b不是等式，其他的都是等式。

師：同學(xué)們要向他提問題嗎？

生：能說說原因嗎，你怎么判斷的？

小明：16+x<18中間沒有等號(hào)，證明左右兩邊不相等，不是等式。8x+4b沒有跟它相等的量，只是一個(gè)式子。

小結(jié)：如16+x<18、b+a>c這樣表示不相等關(guān)系的式子，叫不等式。

設(shè)計(jì)意圖：教師在揭示概念之后，進(jìn)行正反類比是強(qiáng)化理解的有效策略。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生提問有著隱性的教育功能。學(xué)生多提出與知識(shí)本質(zhì)相關(guān)的問題，能加深自己對(duì)知識(shí)的理解。

2.閱讀提問

師：請(qǐng)自行閱讀教材第77頁例1，關(guān)于“什么是等式”，你還有什么疑問？

生1：17=55-38這個(gè)等式，還可以表示哪些情境中的等量關(guān)系？

師：誰能解決？

生2：商店里有55千克蘋果，賣出38千克，還剩下17千克。

總重量-賣出的重量=剩下的重量

生3：航模小組有55位男生，比女生多38人，女生有17人。

男生人數(shù)-38=女生人數(shù)

生4：媽媽的微信錢包里有零錢55元，爸爸的微信錢包里有零錢38元，媽媽的零錢比爸爸的零錢多17元。

生5：是不是在所有的情境中都能找到等式？

師：這個(gè)問題有價(jià)值！同學(xué)們先在小組里交流自己的看法。

組織學(xué)生開展相關(guān)的辯論賽。

設(shè)計(jì)意圖：用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)比用一般語言進(jìn)行表達(dá)的難度更高，且這種表達(dá)能力并不是與生俱來的。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程需要把“學(xué)習(xí)”與“提問”有機(jī)融合，教師要營(yíng)造民主的課堂氛圍，通過師生、生生多樣化的交流方式，讓學(xué)生敢問、能問。

（四）環(huán)節(jié)四：全課總結(jié)

1.這節(jié)課解決了課程開始提出的哪些問題？

2.我們是怎么學(xué)習(xí)的？

設(shè)計(jì)意圖：首尾呼應(yīng)，對(duì)開始提出的問題做階段性小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)的過程，這樣既能進(jìn)一步理清知識(shí)脈絡(luò)，也能促進(jìn)學(xué)生個(gè)體認(rèn)知發(fā)展。不但促使學(xué)生成為知識(shí)的消費(fèi)者，也有助于學(xué)生成為知識(shí)的創(chuàng)造者，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀，培養(yǎng)其提出問題、解決問題的能力，使之成為現(xiàn)代社會(huì)所需要的綜合型優(yōu)質(zhì)人才。

三、教學(xué)反思

（一）設(shè)計(jì)核心問題引導(dǎo)學(xué)生深度參與學(xué)習(xí)活動(dòng)

以問題為核心，就是將課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)分解成若干個(gè)小目標(biāo)，每個(gè)小目標(biāo)以關(guān)鍵問題的形式呈現(xiàn)，即支架問題。每個(gè)支架問題再分成若干個(gè)子問題，使學(xué)生能通過嘗試、探索、實(shí)驗(yàn)、合作、交流等活動(dòng)，解決一個(gè)個(gè)問題，最終沿著問題支架一步步攀升，在問題探究的過程中建構(gòu)新知識(shí)。

（二）提出問題是學(xué)生進(jìn)行有效數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的橋梁

教學(xué)設(shè)計(jì)要利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生疑問，教師設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容要以問題探究為重點(diǎn)，要樹立以問題為中心的教學(xué)意識(shí)，努力激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在問題探究中獲得新知識(shí)、新思想、新方法。

（三）必要的問題提出策略訓(xùn)練提高學(xué)生的問題解決能力

進(jìn)行問題提出的專項(xiàng)訓(xùn)練，能使教學(xué)活動(dòng)真正做到培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。

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