楊麗

摘 要 “自然數(shù)的認識”的大單元整體教學研究，從分析教材，厘清脈絡出發(fā)，貫通單元整體教學;分析學情，找準教學起點，凸顯重難點;設計單元教學，編制單元教學目標、統(tǒng)一學習路徑、設計持續(xù)評價方案，助力“數(shù)”的概念理解;靈活實施教學策略，打通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生在多元化的教學活動中，理解感悟數(shù)的概念，發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

關鍵詞 自然數(shù)的認識 大單元整體教學 核心素養(yǎng)

“自然數(shù)的認識”屬于數(shù)與代數(shù)領域中數(shù)的認識范疇，學生學習數(shù)學都是先從學習數(shù)的認識開始，因此“自然數(shù)的認識”的學習是小學階段最基礎也是最重要的任務之一。當前，“自然數(shù)的認識”教學分布在不同年級中，教師有時往往只考慮本節(jié)課所要掌握的自然數(shù)的內(nèi)容，沒有從單元整體角度去考慮本節(jié)課的學習內(nèi)容，忽略知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，導致學生對于自然數(shù)的概念理解不深刻。本文嘗試對“自然數(shù)的認識”進行單元整體教學設計，依據(jù)學生認知水平劃分三個層次的學習內(nèi)容，突出“自然數(shù)認識”單元的本質(zhì)即“位值的理解”，確定單元整體的學習目標，統(tǒng)一單元學習路徑，形成單元的整體學習規(guī)劃，將知識的學習與學生學科關鍵能力的發(fā)展融為一體，促進學生核心素養(yǎng)“落地生根”。

一、分析教材厘清層次，貫通單元整體教學

通過梳理蘇教版教材，從內(nèi)容分布來看，“自然數(shù)的認識”在小學階段的教學分布在三個年級，共分為五部分內(nèi)容（圖1）：一年級10以內(nèi)數(shù)的認識、20以內(nèi)數(shù)的認識、100以內(nèi)數(shù)的認識，二年級萬以內(nèi)數(shù)的認識，四年級更大數(shù)的認識。這五部分內(nèi)容可劃分為三個層次：第一層次，數(shù)數(shù)及10以內(nèi)數(shù)的認識。這一階段的學生屬于皮亞杰認知發(fā)展理論劃分的具體運算期，學生已經(jīng)對數(shù)有了一定的認識，但是并沒有從具體的實物中抽象出數(shù)的概念，因此要幫助學生建立一一對應思想，學會一個一個計數(shù)，逐步從實物中抽象出自然數(shù)的概念，培養(yǎng)數(shù)感，并初步感受滿十進一的十進制計數(shù)特征。第二層次，20以內(nèi)數(shù)的認識、100以內(nèi)數(shù)的認識和萬以內(nèi)數(shù)的認識。這一層次數(shù)的認識有著共同的本質(zhì)特征，屬于同一思維層次的不同內(nèi)容，需要在認識數(shù)的過程中，借助計數(shù)單位和位值制方法，運用少量的數(shù)字符號來表示不同的數(shù)，讓學生經(jīng)歷從具體到抽象的認知過程，將數(shù)從具體的事物中抽離，形成數(shù)的概念，發(fā)展學生的數(shù)感。第三層次，更大數(shù)的認識。通過讓學生認識更大的計數(shù)單位，理解完善十進制數(shù)位順序表，感受分級價值，進一步幫助學生形成數(shù)感。

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，這三個層次都是圍繞對十進制的認識的不斷深化而層層遞進。在由淺入深的知識結(jié)構(gòu)中，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)感。

二、分析學情找準問題，凸顯教學重點難點

從培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)來看，“自然數(shù)的認識”教學重點是讓學生理解數(shù)的概念及培養(yǎng)數(shù)感，這也是一直以來小學數(shù)學教學中比較重視的內(nèi)容。但現(xiàn)實的情況是，學生對于“拐彎”數(shù)，即對于接近整十或整百時“拐彎”處的數(shù)理解不深刻，這也就意味著學生對于十進制內(nèi)涵掌握的不夠到位，沒有真正地理解數(shù)的概念以及十進制位值制的概念。

從學生自身的學習情況來看，學生對于自然數(shù)的認識從幼兒時期就已經(jīng)開始了。比如在10以內(nèi)數(shù)的認識過程中，大部分學生就已經(jīng)基本掌握了數(shù)數(shù)的本領，知道有幾個物體就可以用數(shù)字幾來表示，在日常生活中也接觸到了以“十”為計數(shù)單位的十進制計數(shù)方式。步入二年級時，雖然已經(jīng)初步建立了十進制的概念，即知道滿十進一后，就要增加一位新的計數(shù)單位，但是，由于學生在日常生活中對于萬以內(nèi)的數(shù)接觸不多，體驗不深刻，尤其是從計數(shù)單位“百”到“千”再到“萬”的變化過程，學生對于新增的這些計數(shù)單位不理解。這也是教師在“自然數(shù)的認識”教學中，應該更加重視的地方。其實，自然數(shù)的教學本質(zhì)上就是對數(shù)的概念的理解，要著重引導學生在活動中體驗感受十進制位值制的變化，從而進一步理解數(shù)字符號代表的數(shù)的含義。而學生對萬以內(nèi)數(shù)的認識方法是否掌握，關系到學生能否對于較大數(shù)進行學習遷移。因此，十進制計數(shù)單位的深入認識，是“自然數(shù)認識”的關鍵。

總之概括起來，學生在“自然數(shù)的認識”學習過程中，可能會遇到如下問題：

1.學生對于“十進制”的理解存在一定的困難，尤其是在添一就滿十進一的理解上存在一定的困難。計數(shù)單位是我們?yōu)榱烁奖銛?shù)數(shù)開設的“單元”，由于學生沒有比較大數(shù)的經(jīng)驗，所以在遇到進位時，往往就不知道下面要數(shù)多少了。

2.學生對于“百”“千”“萬”“億”計數(shù)單位進階的過程不太理解，對于新的計數(shù)單位的產(chǎn)生理解的不透徹。

3.學生由于在生活中很少接觸到較大數(shù)，對較大的數(shù)缺乏一定的經(jīng)驗，所以在“較大數(shù)的認識”學習過程中存在一定的困難。因此，“較大數(shù)的認識”必須建立在已有的十進制位值制概念上，利用十進制概念，幫助學生建立較大數(shù)概念模型，從而幫助理解較大數(shù)的含義。

三、設計單元整體教學，強化“數(shù)”的概念理解

（一）編制單元教學目標

通過對“自然數(shù)的認識”進行大單元整體分析，按照學習內(nèi)容的不同層次，將“自然數(shù)的認識”單元整體教學目標制定如下：

第一層次目標：

1.通過在現(xiàn)實情境中數(shù)數(shù)，初步理解數(shù)的含義，會數(shù)出相應物體的數(shù)量，會讀、寫各數(shù)。

2.通過擺小棒等活動，初步感知滿十進一的十進制計數(shù)方式。初步學會用一一對應的方法比較物體的多少。

3.培養(yǎng)學生初步觀察、比較、抽象等思維能力，初步形成用數(shù)進行交流的能力，感受現(xiàn)實情境中數(shù)的意義。

第二層次目標：

4.在現(xiàn)實情境或具體情境中，理解數(shù)的含義，能認，讀寫數(shù)，能用數(shù)表示物體的數(shù)量及數(shù)量之間的關系。

5.通過觀察、操作、比較等活動認識不同的計數(shù)單位，了解十進制位值制計數(shù)法特點，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的含義。

6.能運用十進制計數(shù)法表示一些數(shù)，并能結(jié)合現(xiàn)實情境感受數(shù)的意義進行推算，體會自然數(shù)在生活中的廣泛應用，感受自然數(shù)的大小關系。

第三層次目標：

7.結(jié)合現(xiàn)實情境認識大數(shù)，進一步感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

8.讓學生通過自主探究、動手操作、合作學習等方式，經(jīng)歷計數(shù)單位的跨越過程，理解十進制計數(shù)單位的意義，感受分級的價值，發(fā)展學生的數(shù)感。

9.逐步形成自然數(shù)的整體認知結(jié)構(gòu)，能夠從具體的事物中抽象出數(shù)的概念。

（二）統(tǒng)一單元學習路徑

“自然數(shù)的認識”教學內(nèi)容屬于跨單元分布，其單元整體結(jié)構(gòu)可分為自然數(shù)的初步認識、十進制計數(shù)單位的產(chǎn)生與發(fā)展、利用十進制計數(shù)單位認識較大數(shù)。在小學階段，要分學段逐步幫助學生建立抽象的“數(shù)”的概念，培養(yǎng)數(shù)感，讓學生理解十進制的計數(shù)單位和位值制的含義，感受相同的數(shù)字在不同的位置上表示的數(shù)的大小是不同的，學會用數(shù)字符號來科學計數(shù)，為后續(xù)數(shù)的認識的學習打下基礎。單元教學路徑如下：

依據(jù)對數(shù)的概念及十進制的理解程度，將“自然數(shù)的認識”單元打造成一個具有聯(lián)系性、整體性的教學路徑，并通過有效的教學策略的開展，讓數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿整個教學過程。

（三）持續(xù)性的評價方案

持續(xù)性評價方案是以單元整體教學目標為依據(jù)和評鑒點，設計不同層次水平的評價內(nèi)容。所謂持續(xù)性評價是指教師既反饋學生學習效果，同時也根據(jù)反饋結(jié)果及時改進教師自身教學的不足。本文以二年級下冊《萬以內(nèi)數(shù)的認識》為例，設計評價表如下：

四、靈活實施教學策略，助力核心素養(yǎng)發(fā)展

《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》中指出，學生的學習過程應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程[1]。因此，數(shù)的認識的教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗為教學起點，同時靈活地選擇適合的教學方式，用多種形式助力數(shù)的概念建構(gòu)。

策略一：挖掘生活內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用素材。

數(shù)學來源于生活，課堂教學中采用的例子應貼近學生生活實際，喚醒學生已有的經(jīng)驗，才能激發(fā)學生的學習興趣。學生學習“數(shù)”的概念是一個主動的、復雜的過程，教學需要隨著學生知識經(jīng)驗的不斷累積而加以深入和擴展。所以教師應積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，幫助學生經(jīng)歷知識生長的過程;利用生活中的數(shù)學素材，讓學生對數(shù)學產(chǎn)生熟悉感和親切感;將教學內(nèi)容與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學生能夠真正地理解“數(shù)”的概念并能正確運用。教師要努力尋找教學素材在生活中的體現(xiàn)，利用符合學生生活經(jīng)驗的內(nèi)容，激發(fā)學生學習的求知欲，讓學生主動學習。

例如，在教學《萬以內(nèi)數(shù)的認識》時，在教材中，體育館可容納的人數(shù)“7000”是直接展示給學生的，對于這樣直接出現(xiàn)的較大數(shù)，學生很難產(chǎn)生感知，對學生來講只是一個模糊的數(shù)字。因此，教師可以加入一些本土化素材，從生活實例引入，出示課前小調(diào)查：我們班級有（45）名學生，二年級有（9）個班，大約有（400）名學生，我們學校兩校區(qū)大約有（2500）名學生。提問：我們班的人數(shù)和我們兩校區(qū)的人數(shù)放在一起，你有什么想說的？讓學生從自己熟悉的現(xiàn)實情境中，逐步感受較大數(shù)2500大約是多少，并借助這個數(shù)幫助學生估算書上例5中體育館可容納的人數(shù)大約是7000人，初步形成較大的數(shù)的感知。

策略二：動手實踐操作，理解數(shù)的概念。

數(shù)的認識離不開從具體到抽象的過程，而這一過程的建立，更離不開直觀感知和動手操作。小學生的學習應是自主探索、動手實踐的過程，通過學生的動手操作，進一步感受數(shù)的具體數(shù)量。例如，在教學《認識11—20各數(shù)》時，教師讓學生準備一捆小棒，用10個1捆小棒來表示1個“十”。在認識20的時候，先準備1捆小棒和9根小棒，再添上1根小棒，滿十根就再捆成一捆，借助小棒，讓學生動手操作，體驗十進制滿十進一的過程，從而幫助學生初步建立十進制概念。而在教學《認識100以內(nèi)的數(shù)》時，可以借助計數(shù)器和算盤動手操作：認識100以內(nèi)的數(shù)是在認識20以內(nèi)數(shù)的基礎上進行教學的，雖然有了一定學習經(jīng)驗，但是要掌握一個較大數(shù)，對于學生來說太過抽象，為此要充分利用認數(shù)經(jīng)驗，借助計數(shù)器和算盤設計活動讓學生體驗感受，以更大的自主學習空間來認識兩位數(shù)。此外，我們還可以借助模型進行操作體驗，讓學生充分經(jīng)歷從“十”到“百”的過程，將數(shù)與直觀模型相結(jié)合，如通過第納斯方塊的操作演示，進一步體會“滿十進一”的十進制位值制關系，讓學生在模型的引導下，加深對“數(shù)”的概念的認識。

策略三：聚焦核心概念，加強數(shù)位理解。

在教學過程中，教師要讓學生加深對數(shù)位和位值制的理解，抓住十進制中的數(shù)位關系。如在教學《認識億以內(nèi)的數(shù)》時，應該把重點放在計數(shù)單位及計數(shù)單位間的區(qū)別及位值的理解上。教師要聚焦核心問題，突破教學難點，可以設計出示學生活動的學習單，設置核心問題：①每相鄰兩個計數(shù)單位之間是什么關系。②試著把所學數(shù)位按數(shù)位順序表排列起來。③導出數(shù)位表，出示數(shù)據(jù)13819000，十萬位上的8表示什么呢。通過以上核心問題的設置，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，去體會，通過獨立思考發(fā)現(xiàn)計數(shù)單位之間的關系，并通過算盤撥珠操作活動，引導學生質(zhì)疑問難，發(fā)現(xiàn)數(shù)位和計數(shù)單位的排列規(guī)律，讓學生經(jīng)歷知識的生長過程。計數(shù)單位“億”是個抽象的概念，要想把這個抽象的計數(shù)單位形象化，必然要讓學生聚焦核心概念——數(shù)位和位值，在直觀的感知體驗的基礎上，去思考和理解“億”這個新的計數(shù)單位，從而豐富學生對于較大數(shù)的認識，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。

綜上所述，“自然數(shù)的認識”大單元整體教學，不僅讓教師將零散的知識點串聯(lián)成線，形成完整的體系，也加深了學生對數(shù)的概念的認知，幫助學生理解數(shù)字的抽象本質(zhì)。在大單元整體教學設計下，開展基于單元主題的教學活動，促進學生深度學習，發(fā)展學生數(shù)感，助力核心素養(yǎng)“落地生根”。

[參 考 文 獻]

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：2-3.

（責任編輯：楊紅波）