王艷玲

[摘要] 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域進(jìn)行了重要調(diào)整，內(nèi)容主要以“主題活動”的形式呈現(xiàn)。設(shè)計(jì)與實(shí)施一個好的主題活動，需要加強(qiáng)對《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022）》中相關(guān)要求的理解，也需要教師基于實(shí)踐不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。本文從“主題選取、目標(biāo)確定、過程設(shè)計(jì)、活動指導(dǎo)”等維度對“綜合與實(shí)踐”主題活動的設(shè)計(jì)與實(shí)施提出了建議，并輔以部分實(shí)例，以期幫助教師準(zhǔn)確把握新要求、新變化，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)并實(shí)施適宜學(xué)生學(xué)習(xí)的主題活動。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);綜合與實(shí)踐;主題活動;活動設(shè)計(jì)

“綜合與實(shí)踐”作為義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的四個領(lǐng)域之一，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與成長發(fā)展起著獨(dú)特作用。2001年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中設(shè)置了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，反映了新世紀(jì)課程改革的要求，為學(xué)生提高解決問題能力、體會數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系提供了渠道?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中將該領(lǐng)域的名稱修改為“綜合與實(shí)踐”，進(jìn)一步明確該領(lǐng)域內(nèi)容“是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022）》）對“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域進(jìn)行了較大調(diào)整。作為回應(yīng)《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》中“課程綜合、學(xué)科融合”要求的主要內(nèi)容領(lǐng)域，“綜合與實(shí)踐”被賦予了指向?qū)W科核心素養(yǎng)培育和學(xué)科育人方式變革的新價值內(nèi)涵;在課時上提出了明確的新要求，每學(xué)期要用不少于10%的課時量設(shè)計(jì)并實(shí)施綜合與實(shí)踐活動;在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，在原有的“綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題”的基礎(chǔ)上，增加了“融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)”的類型，并強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科實(shí)踐;在內(nèi)容呈現(xiàn)上，以“主題活動（項(xiàng)目學(xué)習(xí)）”為主要呈現(xiàn)形式，說明了具體主題活動的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求及學(xué)段教學(xué)建議;同時也明確了該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)應(yīng)以主題式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式展開。

《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022）》中“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的諸多變化，都需要在實(shí)踐場域、在綜合與實(shí)踐具體的主題活動設(shè)計(jì)與實(shí)施中落實(shí)。與其他三個領(lǐng)域的內(nèi)容相比，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域?yàn)閷?shí)踐留有更大的空間，因此更需要學(xué)校、教師準(zhǔn)確理解“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的變化，合理地設(shè)計(jì)與實(shí)施主題活動。

一、主題的選取

《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022）》中的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容，主要以主題活動的形式呈現(xiàn)，共列舉了13個主題活動、2個項(xiàng)目學(xué)習(xí)，以及17個活動案例。但這些主題活動及案例，在教材編寫或教學(xué)設(shè)計(jì)時，可以使用不同的主題名稱，設(shè)計(jì)不同的活動內(nèi)容。因此，學(xué)校在實(shí)踐中，可以創(chuàng)造性地開發(fā)、設(shè)計(jì)不同的活動主題及內(nèi)容。

（一）兼顧內(nèi)容類型

“綜合與實(shí)踐”的具體主題內(nèi)容，可大致劃分為“以融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)為主、以綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為主、以跨學(xué)科實(shí)踐活動為主”這三個類型。這三個類型并不是對“綜合與實(shí)踐”主題活動內(nèi)容的絕對劃分，但可為主題的選取和活動設(shè)計(jì)提供參照。

對于“以融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)為主”的主題內(nèi)容，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域在第一學(xué)段安排了“認(rèn)識人民幣單位、認(rèn)識時分秒等時間單位、認(rèn)識基本方向”等內(nèi)容;第二學(xué)段安排了“認(rèn)識年月日等時間單位、認(rèn)識常見的質(zhì)量單位、認(rèn)識方向”等內(nèi)容;第三學(xué)段安排了“認(rèn)識負(fù)數(shù)”。這些主題是教材編寫、學(xué)校實(shí)踐中必須包含的，但主題活動的名稱、具體活動設(shè)計(jì)等，可與《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022）》中不同，只要能達(dá)成相對應(yīng)主題的內(nèi)容要求及其學(xué)業(yè)要求即可。

對于“以綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為主”和“以跨學(xué)科實(shí)踐活動為主”的主題活動或項(xiàng)目學(xué)習(xí)，《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022）》中列舉的主題及案例為教材編寫與教學(xué)實(shí)踐提供了參考。完全可以根據(jù)學(xué)校課程實(shí)施的條件、資源去編創(chuàng)不同的主題內(nèi)容，殊途同歸地實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。因此，應(yīng)充分挖掘該學(xué)段數(shù)學(xué)知識間的關(guān)系、數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系等，設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富、形式多樣、富有趣味的主題活動，達(dá)到鞏固認(rèn)識、加深理解、體驗(yàn)應(yīng)用、感悟聯(lián)系等活動目的，提高學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。需要注意的是，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和跨學(xué)科知識解決問題的主題活動，并不是高年級的專利，應(yīng)覆蓋到各年級的主題活動選取與設(shè)計(jì)中。

（二）考慮學(xué)段變化

第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的主題設(shè)計(jì)，應(yīng)有助于學(xué)生豐富對量的體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，初步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)等。因此，活動主題和內(nèi)容的選取，應(yīng)基于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和其生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的存在形式，感受數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系。

在此基礎(chǔ)上，第二學(xué)段的學(xué)生應(yīng)嘗試解決應(yīng)用性的數(shù)學(xué)問題和簡單的現(xiàn)實(shí)問題，體會數(shù)學(xué)的價值，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升應(yīng)用意識。因而可設(shè)計(jì)指向多個數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域的綜合性情境或現(xiàn)實(shí)性問題，同時應(yīng)注意挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科內(nèi)容的聯(lián)系，設(shè)計(jì)操作性強(qiáng)的活動，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)內(nèi)各領(lǐng)域知識的聯(lián)系，以及不同學(xué)科內(nèi)容之間的聯(lián)系對問題解決的作用，拓展數(shù)學(xué)理解，提高應(yīng)用意識。

第三學(xué)段的“綜合與實(shí)踐”，除了“主題式學(xué)習(xí)”外，還可以采用“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”的方式展開，引導(dǎo)學(xué)生在具體的調(diào)查、探究、實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)等活動中，嘗試解決現(xiàn)實(shí)性、挑戰(zhàn)性的問題，理解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)意義。因此，應(yīng)設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)性、綜合性、挑戰(zhàn)性的任務(wù)，充分依托本地區(qū)的社會、文化資源等，從與學(xué)生密切相關(guān)的校園生活、家庭生活、社會生活中挖掘題材，幫助學(xué)生選擇感興趣的主題和內(nèi)容，感悟?qū)?shù)學(xué)各領(lǐng)域知識間聯(lián)系及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系的理解，體會數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)思想方法，提高創(chuàng)新意識。

（三）廣泛挖掘資源

不同地區(qū)、不同學(xué)校有著不同的地域特色和學(xué)校辦學(xué)特色，不僅可以對同一個主題開展不同的設(shè)計(jì)，更應(yīng)該依托本地、本校的課程資源，充分、廣泛地挖掘和改造，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)適宜本校、本班學(xué)生的主題活動或項(xiàng)目學(xué)習(xí)。

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找?！稊?shù)學(xué)課標(biāo)（2022）》中將部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)融入“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，進(jìn)一步消弭了此領(lǐng)域和前幾個領(lǐng)域之間的邊界，并且倡導(dǎo)以實(shí)踐、操作、探究等方式開展各領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。因此，除了已經(jīng)被放在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識，還可以進(jìn)一步從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找適宜以實(shí)踐方式展開學(xué)習(xí)的素材，設(shè)計(jì)成“綜合與實(shí)踐”的主題活動。如東北師范大學(xué)附屬小學(xué)在開展二年級“認(rèn)識大數(shù)”內(nèi)容學(xué)習(xí)的同時，設(shè)計(jì)了主題活動“1萬有多大”，通過獨(dú)立數(shù)出1萬粒大米、圈出報(bào)紙上1萬個字、課余時間累計(jì)跳1萬次小繩、全班合作折1萬顆幸運(yùn)星組成六一活動標(biāo)志等，以數(shù)1萬、找1萬、做1萬、折1萬的活動，加深學(xué)生對數(shù)量積少成多的感受，建立1萬的表象，發(fā)展數(shù)感，感受所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

從學(xué)生生活中挖掘。學(xué)生的校園生活、家庭生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)素材與資源，可將其設(shè)計(jì)成“綜合與實(shí)踐”的主題活動。如“學(xué)校中的數(shù)學(xué)”，搜集、整理自己學(xué)校的歷史發(fā)展、面積環(huán)境、師生人數(shù)等信息，提出數(shù)學(xué)問題并解決;也可以聚焦學(xué)習(xí)生活中的一些問題，如一些學(xué)校因?yàn)橐咔榉揽氐仍?，需要將學(xué)生上課間操時人和人的距離變大，導(dǎo)致同一時間學(xué)校所有學(xué)生無法全部到操場上做操，要求重新設(shè)計(jì)全校的出操方案。將這一現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成“設(shè)計(jì)學(xué)校出操方案”的項(xiàng)目學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生充分考察疫情防控的要求、學(xué)校出操的環(huán)境、學(xué)生上操的需求等因素，設(shè)計(jì)合理的新方案，在問題解決過程中綜合應(yīng)用知識解決問題，提高素養(yǎng)。

從社會環(huán)境中發(fā)現(xiàn)。社會生活中，有諸多值得學(xué)生關(guān)注的問題，如環(huán)境保護(hù)、節(jié)約資源等;有反映祖國發(fā)展變化的信息，如載人航天工程等;有體現(xiàn)中華傳統(tǒng)文化的資源，如在數(shù)學(xué)文化、歷法等方面的體現(xiàn)等;還有與學(xué)生自身密切相關(guān)的社會問題，如消費(fèi)、文娛、體育等。這些都可以成為“綜合與實(shí)踐”主題活動設(shè)計(jì)的素材來源。如北京市呼家樓中心小學(xué)的師生關(guān)注到隨處可見的共享單車，設(shè)計(jì)主題活動“為車輛尋找一個‘家”，針對共享單車占道等違規(guī)停放問題，制定計(jì)劃，開展調(diào)查，提出問題解決的辦法。

二、目標(biāo)的確定

確定了“綜合與實(shí)踐”的主題后，就應(yīng)結(jié)合主題所包含的素材信息和擬設(shè)計(jì)的具體活動內(nèi)容，確定主題活動的目標(biāo)。

（一）準(zhǔn)確定位目標(biāo)

一般來說，教師習(xí)慣明確教學(xué)活動所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，這是從教師的視角確定的目標(biāo)，以便做到“心中有數(shù)”。“綜合與實(shí)踐”的主題活動或項(xiàng)目學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是一類解決問題的活動，其解決問題的過程，應(yīng)是學(xué)生充分發(fā)揮自主性、創(chuàng)造性的過程，而不是在教師提供的確定思路和要求下按圖索驥。因此，主題活動和項(xiàng)目學(xué)習(xí)的目標(biāo)表述應(yīng)該站在學(xué)生的視角和立場，描述學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的過程及結(jié)果。同時，目標(biāo)的表述應(yīng)向?qū)W生傳達(dá)清楚而具體的活動要求，便于學(xué)生明確所要完成的任務(wù)及任務(wù)涉及的各方面指標(biāo)，在清晰的目標(biāo)下制訂方案，開展問題解決的系列活動。

《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022）》的課程內(nèi)容中，增加了“學(xué)業(yè)要求”部分，就是從學(xué)生的視角和立場來明確學(xué)習(xí)活動所應(yīng)達(dá)到的基本要求。教師在確定某一具體的主題活動目標(biāo)時，可以參照《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022）》“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域“學(xué)業(yè)要求”中的表述，分解、細(xì)化學(xué)業(yè)要求的維度，調(diào)整學(xué)業(yè)要求的程度，制訂出適用于該主題活動的具體要求，即形成適合本班學(xué)生的主題活動的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）整體規(guī)劃目標(biāo)

“綜合與實(shí)踐”主題活動分布在各個學(xué)段、各個學(xué)期，因此在教材編寫過程中和教師教學(xué)實(shí)踐中，都應(yīng)從整體上縱向規(guī)劃好各學(xué)段、各學(xué)期“綜合與實(shí)踐”的活動目標(biāo)，以確保各維度活動目標(biāo)的有序進(jìn)階。

以問題解決能力的相關(guān)目標(biāo)為例，第一學(xué)段的學(xué)生知識和經(jīng)驗(yàn)有限，將問題解決的目標(biāo)定位成“能經(jīng)歷運(yùn)用知識解決問題的過程，獲得初步的活動經(jīng)驗(yàn);在問題解決過程中嘗試一些解決問題的辦法;嘗試與他人合作共同解決問題;在教師的幫助、指導(dǎo)下，嘗試克服困難，感受參與數(shù)學(xué)活動的快樂，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系”等就比較適切。相比第一學(xué)段，第二學(xué)段可在此基礎(chǔ)上增加“能在問題解決過程中積累活動經(jīng)驗(yàn)和解決問題的方法，提取經(jīng)驗(yàn)、方法用以解決新的問題;能與他人合作制訂簡單的問題解決方案，主動尋求支持和幫助;能與他人交流解決問題的過程和結(jié)果;提出一些簡單的問題或猜想”等目標(biāo)。第三學(xué)段問題解決的目標(biāo)應(yīng)逐步從教師引導(dǎo)下的發(fā)展向自主研究、自主發(fā)展的方向轉(zhuǎn)變，可考慮將“學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷自主選題、自主設(shè)計(jì)、自主解決問題的過程;自主尋找解決問題的方法和策略;感受數(shù)學(xué)知識與生活、科技、社會的密切聯(lián)系及應(yīng)用;提高自主研究意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識”等作為目標(biāo)。

同一個維度下，幾個學(xué)段的目標(biāo)是漸進(jìn)發(fā)展、不可割裂的。確定“綜合與實(shí)踐”主題活動目標(biāo)時，應(yīng)整體把握同一維度的目標(biāo)在不同學(xué)段的側(cè)重點(diǎn)，兼顧同一學(xué)段各維度的目標(biāo)，做到同一學(xué)段的各維度目標(biāo)互為補(bǔ)充，不同學(xué)段的同維度目標(biāo)合理銜接。

（三）把握多維目標(biāo)

《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022）》修訂時，雖然將部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)納入到“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，但并未改變該領(lǐng)域的實(shí)質(zhì)，反而更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、應(yīng)用應(yīng)被置于真實(shí)情境和現(xiàn)實(shí)問題中，通過實(shí)踐、探究、交流、合作等方式開展綜合性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)、價值的理解與感受。因此，“綜合與實(shí)踐”主題活動或項(xiàng)目學(xué)習(xí)的目標(biāo)，絕不能僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與應(yīng)用這些顯性的目標(biāo)，更應(yīng)關(guān)注在學(xué)生參與活動過程中，可能經(jīng)歷的思維過程和情感體驗(yàn)、需要鍛煉的思維能力，以及可能使用的學(xué)習(xí)方法和問題解決策略等隱性的目標(biāo)，并應(yīng)將隱性目標(biāo)顯性化，在活動前加以規(guī)劃，對照目標(biāo)進(jìn)行具體活動內(nèi)容的設(shè)計(jì)。

比如在主題活動“教室大改造”中，要求學(xué)生以本班教室為對象，粉刷墻壁、重新布置等，其中包含編制粉刷教室墻壁預(yù)算的問題。在這個主題活動中，并沒有數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)要求，但編制“粉刷教室墻壁預(yù)算”涉及粉刷墻壁的涂料用量、工序、價格等多種信息的采集、篩選，以及用數(shù)字、圖表等簡明地呈現(xiàn)預(yù)算方案，因此主題活動目標(biāo)就應(yīng)包含數(shù)據(jù)調(diào)查、信息處理、方案優(yōu)化等指向問題解決能力的維度。

在“綜合與實(shí)踐”活動中關(guān)注思維、情感、態(tài)度、方法、能力等維度的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并不意味著在一個具體的主題活動中，上述維度要面面俱到。教師在確定主題活動的目標(biāo)時，可以結(jié)合活動的內(nèi)容、學(xué)生的水平和需求，以及本校各學(xué)段“綜合與實(shí)踐”活動的整體設(shè)計(jì)等因素，對多維目標(biāo)應(yīng)整體把握、合理選擇后再加以確定。

三、活動的設(shè)計(jì)

（一）活動資源準(zhǔn)備

“綜合與實(shí)踐”主題活動的實(shí)施需要資源及環(huán)境的保障，要進(jìn)行周密的活動計(jì)劃與準(zhǔn)備。因此，在進(jìn)行具體活動設(shè)計(jì)時，應(yīng)考慮該活動所需的場所、設(shè)備、教具、學(xué)具、環(huán)境布置、人員協(xié)作等，為學(xué)生探究等活動的開展提供充足的資源保障。

例如，主題活動“我的成長變化”，讓學(xué)生通過調(diào)查與自身相關(guān)的數(shù)據(jù)感受成長變化及數(shù)據(jù)的作用，教師需要在設(shè)計(jì)活動時就計(jì)劃好應(yīng)為學(xué)生提供哪些測量或記錄的工具，并有計(jì)劃地聯(lián)絡(luò)家長、體育教師等人員協(xié)助學(xué)生測量、記錄。又如，“節(jié)約用水”主題活動的籌備，要充分挖掘、調(diào)動、整合校內(nèi)外物資及人力資源，保障主題活動的順利開展。如需要預(yù)先溝通本地的水務(wù)部門、污水處理廠等單位，協(xié)助學(xué)生開展調(diào)查;聯(lián)系從事“水質(zhì)檢測”等工作的技術(shù)人員協(xié)同指導(dǎo)學(xué)生研究;搜集并整理與“水資源保護(hù)與利用相關(guān)”的資料信息，以備學(xué)生研究過程所需;協(xié)助學(xué)生準(zhǔn)備“一個壞掉的水龍頭一天浪費(fèi)的水量”實(shí)驗(yàn)所需的器材等。

（二）活動過程規(guī)劃

“綜合與實(shí)踐”活動的展開過程，隨著活動任務(wù)的復(fù)雜程度而有所不同。如體驗(yàn)應(yīng)用類活動，通?？砂ā懊鞔_目的任務(wù)、體驗(yàn)與應(yīng)用、交流與評價”等環(huán)節(jié);問題解決類活動，通常包括“提出問題、制訂計(jì)劃、方法指導(dǎo)、活動實(shí)施、展示交流、評價反思”等環(huán)節(jié);項(xiàng)目設(shè)計(jì)類活動，則可設(shè)計(jì)“介紹范例、查找資料、組建小組、交流反思、調(diào)整改進(jìn)、撰寫報(bào)告”等環(huán)節(jié)。這些環(huán)節(jié)不是機(jī)械的，對應(yīng)不同主題的具體活動，教師可以靈活調(diào)整環(huán)節(jié)次序，也可以按照實(shí)際需求創(chuàng)新。

如主題活動“節(jié)約用水”，可設(shè)計(jì)8學(xué)時完成：第1～2學(xué)時師生可以共同就“節(jié)約用水”的話題展開討論，從中發(fā)現(xiàn)需要進(jìn)行調(diào)查、實(shí)驗(yàn)解決的問題，進(jìn)而提出明確且具有操作性的問題;第3～6學(xué)時，學(xué)生可以依次進(jìn)行幾個小課題的研究，也可以將班級學(xué)生分成幾個大組，同步推進(jìn)幾個不同小課題的探究;在同一個小課題下，學(xué)生也可以根據(jù)興趣愛好、已有信息儲備等，組建小組，選擇不同的具體研究問題開展探究;第7～8學(xué)時，學(xué)生可以自創(chuàng)形式，總結(jié)、發(fā)表研究過程及研究結(jié)果，交流、反思得到的啟示，發(fā)出倡議。對于活動過程的展開，可根據(jù)主題活動目標(biāo)、內(nèi)容的需要及資源情況，采用“課內(nèi)+課外、校內(nèi)+校外、集中+分散”等靈活的方式推進(jìn)。如“節(jié)約用水”這個主題活動，交流“節(jié)約用水、環(huán)境保護(hù)”的信息并提出問題，學(xué)生以小課題研究的形式匯報(bào)與交流等，這些內(nèi)容可以安排在課內(nèi)集中進(jìn)行;而走訪城市污水處理廠、調(diào)查“我國淡水資源儲備信息”、實(shí)驗(yàn)“一個壞掉的水龍頭一天浪費(fèi)的水量”等內(nèi)容，則可以安排在課外、校外，調(diào)動社會、家庭的力量，共同協(xié)助、指導(dǎo)學(xué)生完成。

（三）具體活動設(shè)計(jì)

“綜合與實(shí)踐”主題活動提倡多學(xué)時的長程學(xué)習(xí)，可由若干個與主題相關(guān)的具體活動或?qū)W習(xí)任務(wù)構(gòu)成。具體活動的設(shè)計(jì)，應(yīng)注意以下方面：活動難易適度，有助于數(shù)學(xué)思考。應(yīng)注意將活動前的猜想思考、活動中的驗(yàn)證思考、交流中的對比思考及活動后的反思延伸都考慮進(jìn)來，即將數(shù)學(xué)思考貫穿活動始終。而要做到這一點(diǎn)，活動任務(wù)應(yīng)難易適度，使多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力可以完成。設(shè)計(jì)過程中應(yīng)注意數(shù)學(xué)與生活、已知與未知的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的結(jié)合，便于學(xué)生聯(lián)系已有生活經(jīng)驗(yàn)或?qū)W習(xí)經(jīng)驗(yàn)，拾級而上，在活動中思考，提高數(shù)學(xué)能力。

指向數(shù)學(xué)本質(zhì)，有助于提高素養(yǎng)?！熬C合與實(shí)踐”的活動要培養(yǎng)學(xué)生從日常生活中“看出”數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識和方法分析解決簡單實(shí)際問題的能力。因此，無論“綜合與實(shí)踐”活動設(shè)計(jì)中涉及了多少個學(xué)科，關(guān)聯(lián)了哪些具體數(shù)學(xué)知識，借助具體任務(wù)進(jìn)一步感受、理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和應(yīng)用，始終是活動開展的目的之一。如測量一片樹葉的面積，不僅要得到這片樹葉的面積是多少，更要在活動中感受估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法，以及對這些方法的合理優(yōu)化。

活動開放彈性，有助于開展探究。學(xué)生在活動中要獲得豐富多樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，展現(xiàn)創(chuàng)造性，因此具體活動的設(shè)計(jì)應(yīng)在目標(biāo)要求、解決問題的策略方法、時間與空間等方面，留有一定開放性和彈性，以有助于學(xué)生開展探究。例如，解決問題可以使用實(shí)地調(diào)查、查閱資料等方法，也可以使用其他策略與方法;應(yīng)能采用多種方式呈現(xiàn)結(jié)果;應(yīng)為學(xué)生留有拓展問題、提出新問題的空間。

形式靈活多樣，有助于激發(fā)興趣。具體活動沒有限定的形式，可以打破班級、年級界限設(shè)計(jì)活動，可以綜合考慮學(xué)生的年齡特征及內(nèi)容特征，采用靈活多樣的形式，如游戲、對抗賽、模擬體驗(yàn)、角色扮演、成果發(fā)布、“產(chǎn)品”推介等，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與到活動中來。

（四）活動評價設(shè)計(jì)

“綜合與實(shí)踐”主題活動中的評價，是主題活動設(shè)計(jì)與實(shí)施的重要組成部分，應(yīng)對照主題活動的目標(biāo)詳細(xì)確定評價的時機(jī)、內(nèi)容、方法、標(biāo)準(zhǔn)等。主題活動的評價應(yīng)伴隨著活動開展的過程進(jìn)行，因此應(yīng)關(guān)注評價的過程性、差異性，提倡多主體參與，充分發(fā)揮評價在活動進(jìn)行中的激勵作用，全面地評價主題學(xué)習(xí)的過程與效果。如主題活動“節(jié)約用水”，學(xué)生在設(shè)計(jì)“一個壞掉的水龍頭一天浪費(fèi)的水量”實(shí)驗(yàn)方案時，教師可指導(dǎo)學(xué)生將“如何評價各小組的實(shí)驗(yàn)”作為本組實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的一部分來考慮，共同設(shè)計(jì)具體的評價內(nèi)容與形式?？梢詮摹皩?shí)驗(yàn)中的具體方法是否合適、實(shí)驗(yàn)過程是否嚴(yán)謹(jǐn)、成員分工是否合理、實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否明確”等維度來設(shè)計(jì)，并在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行階段、總結(jié)階段按照學(xué)生設(shè)計(jì)的評價內(nèi)容與形式展開自評或互評。同時，因主題活動的評價指向過程，指向多維目標(biāo)，因此應(yīng)格外加強(qiáng)對評價量規(guī)的設(shè)計(jì)。評價量規(guī)以評價目標(biāo)為統(tǒng)領(lǐng)，將評價的內(nèi)容、方法、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一起來，更好地為主題學(xué)習(xí)活動服務(wù)。而具體的評價量規(guī)，應(yīng)在主題活動中進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，以提高其評價的精準(zhǔn)性、適用性和可操作性。

四、活動的指導(dǎo)

“綜合與實(shí)踐”主題活動一定是師生共同參與學(xué)習(xí)的過程。尤其是“綜合與實(shí)踐”活動強(qiáng)調(diào)學(xué)生積極主動地投入問題解決的過程中，更需要教師在活動指導(dǎo)上激勵、保障學(xué)生的參與。

（一）為學(xué)生主體作用的發(fā)揮創(chuàng)造條件

在活動過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師可以從以下方面入手：活動設(shè)計(jì)與實(shí)施中增強(qiáng)學(xué)生的自主權(quán)。如可以與學(xué)生共同商定主題活動的具體內(nèi)容難度、范圍和活動方式。尤其是高年級學(xué)生，可以將對主題內(nèi)容的問題化過程設(shè)計(jì)成具體環(huán)節(jié)之一，師生共同商議決定解決哪些具體的問題：開展集體活動、小組活動還是個體活動，開展班級內(nèi)、校內(nèi)活動還是校外活動，開展短周期活動還是長周期活動等。并且，在主題活動推進(jìn)中，也應(yīng)注意把活動的自主權(quán)交還給學(xué)生。如學(xué)生在選擇具體的研究問題、組建小組等事項(xiàng)中，教師不要過多干預(yù)，而要協(xié)助學(xué)生在“試誤”中學(xué)習(xí)如何選擇實(shí)踐課題、與人交流合作;應(yīng)當(dāng)鼓勵并尊重活動中學(xué)生不同的思考方法、處理問題的策略，引導(dǎo)學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

為多種學(xué)習(xí)方式的實(shí)踐提供條件保障。應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，設(shè)計(jì)開放的活動環(huán)節(jié)，增強(qiáng)問題的探究性、綜合性和實(shí)踐性，以便學(xué)生自主地進(jìn)行合作交流、調(diào)查研究、探究分析、猜測驗(yàn)證、實(shí)驗(yàn)論證等多種方式的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷較為完整的問題解決過程，在活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。

（二）對主題活動的全過程進(jìn)行指導(dǎo)

“綜合與實(shí)踐”主題活動，教師的指導(dǎo)應(yīng)面向全體、跟進(jìn)全程、照顧差異。第一學(xué)段，教師可將指導(dǎo)重點(diǎn)放在學(xué)生是否參與了活動，獲得了什么樣的體驗(yàn)，怎樣與別人交流，遇到了什么樣的困難，需要怎樣的幫助等方面;同時也應(yīng)注意指導(dǎo)學(xué)生在活動中使用具體的方法，引導(dǎo)學(xué)生描述感受、表達(dá)收獲、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

第二學(xué)段，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生綜合分析情境或問題中的信息，從數(shù)學(xué)的角度提出問題，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決問題;指導(dǎo)學(xué)生在問題結(jié)果過程中了解、實(shí)踐各種解決問題的思路與方法，并對不同的思路與方法進(jìn)行比較判斷;指導(dǎo)學(xué)生對問題解決的過程進(jìn)行反思，歸納概括問題解決的經(jīng)驗(yàn)。在活動中，可結(jié)合具體問題指導(dǎo)學(xué)生開展合作、碰撞思維、交流評價;針對綜合性較強(qiáng)或涉及學(xué)科較多的活動內(nèi)容，應(yīng)加強(qiáng)對活動過程的組織與協(xié)調(diào)，彈性處理活動的時間，擴(kuò)展活動的空間，甚至設(shè)計(jì)多學(xué)科教師協(xié)同指導(dǎo)等。

第三學(xué)段，教師要指導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用知識，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作、有反思的問題解決過程。在組織活動中，應(yīng)注意指導(dǎo)學(xué)生制定、實(shí)施并調(diào)整方案，搜集資料、利用信息，實(shí)踐各種解決問題的策略和方法，梳理、總結(jié)、反思活動經(jīng)驗(yàn)，體會研究問題的一般過程與方法，提高模型意識;應(yīng)加強(qiáng)對活動過程多主體、多形式評價的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對問題解決的過程進(jìn)行檢視和反思，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。針對一些現(xiàn)實(shí)性任務(wù)，還應(yīng)對學(xué)生課內(nèi)外探究等提供方法、技術(shù)上的指導(dǎo)和協(xié)助。

（三）在活動過程中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反思

“綜合與實(shí)踐”注重學(xué)生的實(shí)踐過程和實(shí)踐中的體驗(yàn)、感受，教師要認(rèn)真觀察學(xué)生在活動過程中的行為表現(xiàn)、情緒情感、參與程度、努力程度，建立學(xué)生實(shí)踐活動檔案，真實(shí)記錄學(xué)生的活動過程及表現(xiàn)。隨著活動過程的展開，學(xué)生的認(rèn)識和體驗(yàn)逐漸深化，創(chuàng)造性火花逐漸迸發(fā)，他們會產(chǎn)生新的問題、新的想法，教師要善于捕捉和發(fā)現(xiàn)這些信息，肯定其存在的價值，并加以運(yùn)用，將活動引向深入。

反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。在活動中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常反思、梳理自己或小組的思維過程、解決問題的過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：我是怎樣想的，怎么做的，是怎樣想到的？這樣做對嗎，這樣合理嗎？還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？……讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，通過反思獲得經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)生完成綜合與實(shí)踐活動后，教師要指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)研究成果，進(jìn)行匯報(bào)交流，積累解決問題的策略?；顒咏Y(jié)束后，教師本人也應(yīng)該回顧、反思學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的表現(xiàn)，總結(jié)活動指導(dǎo)的成效與不足，以便為后續(xù)活動設(shè)計(jì)、調(diào)整提供借鑒和依據(jù)。

如主題活動“繪制校園平面圖”中，教師指導(dǎo)學(xué)生隨時記錄自己在測量校園建筑、場地的數(shù)據(jù)，確定比例尺，選擇合適紙張繪圖過程中的問題。以下是學(xué)生在測量過程中記錄的問題：

每一條邊線都要量嗎？時間不夠，量不完怎么辦？

校園中兩座教學(xué)樓之間的距離比較遠(yuǎn)，用卷尺一次量不完怎么辦？

怎樣快速、準(zhǔn)確地記錄測量的數(shù)據(jù)？

測量的數(shù)據(jù)總有遺漏，需要不停地補(bǔ)測，怎么辦？

校園中兩座教學(xué)樓不是正對著的，怎么確定兩個樓的相對位置？

……

記錄了問題之后，學(xué)生需要在具體的操作活動中尋找解決問題的辦法，并將此過程作為主題學(xué)習(xí)最后階段交流反思的重要內(nèi)容和同學(xué)分享，共享測量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

（四）正確把握教師指導(dǎo)時的角色

在“綜合與實(shí)踐”的主題活動中，學(xué)生充分發(fā)揮主體性、主動性，在現(xiàn)實(shí)情境中與客觀世界對話，教師可以是活動的協(xié)調(diào)者、參與者、示范者、指導(dǎo)者、協(xié)助者、評價者，而非控制者。

教師可根據(jù)學(xué)生年級的不同確定自己在活動中的角色。低年級學(xué)生實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、知識儲備、能力發(fā)展都有限，教師的示范、指導(dǎo)、協(xié)助就尤為重要，在某些活動中，教師要親自示范如何與同伴合作、如何記錄數(shù)據(jù)、如何表達(dá)結(jié)果等，并密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，及時給予協(xié)助指導(dǎo)。中高年級學(xué)生參與“綜合與實(shí)踐”主題活動的經(jīng)驗(yàn)則較為豐富，教師需要擔(dān)當(dāng)協(xié)調(diào)、引導(dǎo)、評價的角色，協(xié)調(diào)活動資源，參與交流討論，傾聽學(xué)生的思考與困惑，鼓勵學(xué)生實(shí)踐探索，適當(dāng)提出建議，欣賞學(xué)生的學(xué)習(xí)成果并給予評價，以引導(dǎo)活動順利開展，促使學(xué)生學(xué)有所獲。在高年級學(xué)生開展項(xiàng)目學(xué)習(xí)時，教師甚至要以合作者、學(xué)習(xí)者的身份，與學(xué)生共同參與到項(xiàng)目設(shè)計(jì)、問題解決之中。

在指導(dǎo)活動時，教師要始終明確，“綜合與實(shí)踐”的目的與價值絕不僅僅在于知識的習(xí)得，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是開放的、探究的，所以應(yīng)摒棄“要得到明確的結(jié)果或最好的結(jié)論”的觀念，對于學(xué)生“半途而廢”的探究思路、“不合常規(guī)”的結(jié)論或作品，應(yīng)寬容對待，積極發(fā)現(xiàn)其中的過程價值。如“你有多少根頭發(fā)”這個主題學(xué)習(xí)的目標(biāo)顯然不能是得到某人頭發(fā)根數(shù)的準(zhǔn)確結(jié)果，而是思考、探究解決復(fù)雜的、非常規(guī)問題的思路和策略，因此教師應(yīng)將主題活動的重點(diǎn)放在“制定數(shù)頭發(fā)的方案—執(zhí)行方案并記錄過程—交流方法策略”的過程上，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)劃問題解決思路，有步驟地開展探究。此外，學(xué)生列舉出的具體辦法，即使有重復(fù)、有疏漏，或者有偏差，都應(yīng)進(jìn)行展現(xiàn)和交流;并且教師可以協(xié)助學(xué)生對比、聯(lián)系各種具體的數(shù)頭發(fā)的方法，歸納方法中的異同，得到若干個解決此類問題的一般思路。

綜上所述，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的主題活動，是核心素養(yǎng)的導(dǎo)向課程理念的具體體現(xiàn)，也是探索數(shù)學(xué)學(xué)科育人方式變革的重要載體。教師應(yīng)結(jié)合《數(shù)學(xué)課標(biāo)（2022）》中此領(lǐng)域的新定位、新要求，運(yùn)用自己的實(shí)踐智慧，因地制宜地、創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特征、認(rèn)識水平、學(xué)習(xí)需求、素養(yǎng)發(fā)展的學(xué)習(xí)活動，在實(shí)踐中積累活動設(shè)計(jì)與實(shí)施經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)提煉活動的指導(dǎo)策略。

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