任曉波

[摘? 要] 學習教練肖剛認為：“教學設計屬于一個系統(tǒng)性的設計，是遵循學習效果最優(yōu)及實現學習目標的過程，其質量決定了課件開發(fā)的質量.”為了讓課堂教學做到精、簡、準，文章提出教學設計應遵循系統(tǒng)性、可行性與程序性原則，并以“曲線上一點處切線的斜率”教學為例，對教學設計的取向談一些認識與思考.

[關鍵詞] 教學設計;取向;原則

教學設計是指根據課程標準的要求，將教學內容有計劃地安排到教學計劃中，形成一個教學方案. 教學設計常包括教學目標、重點、難點、步驟與方法等內容. 心理學認為“思維決定動作”. 受生活經驗與認知水平差異的影響，每個學生都有著不同的思維方式與價值取向，即使面對同一個教師提出的同一個問題，都會產生不一樣的解讀. 因此，教師在教學設計時，應充分考慮到學生的差異性，設計合理的教學方案，讓每個學生都能獲得不同程度的進步.

[?]教學設計的原則

1. 系統(tǒng)性原則

數學是一門系統(tǒng)性的學科，其教學設計屬于一項系統(tǒng)性的活動過程，它由教學內容、教學對象以及教學評估等子系統(tǒng)所構成，而各個子系統(tǒng)之間又有著互相獨立、依存與制約的關系，其中教學目標具有引領與導向的作用. 因此，教師在教學設計時，應立足系統(tǒng)的整體性，協調好各個系統(tǒng)的內部關系，從知識的整體與部分的辯證統(tǒng)一出發(fā)，實現優(yōu)化整個教學系統(tǒng)的目的.

2. 可行性原則

教學設計的目的是提高課堂教學質量，想讓設計成為現實，首先要符合課堂教學的主觀、客觀條件. 主觀條件是指學生的原有認知結構、身心發(fā)展特征、師資真實水平以及教師的應變能力等;客觀條件是指地域性差異、教學設施、教學環(huán)境等. 任何教學設計都應在可行性的基礎上進行，讓學生能在具體的實踐中完成教學目標.

3. 程序性原則

既然教學是一項系統(tǒng)性的工程，那就具備程序性的特征. 各個子系統(tǒng)之間的排列組合，有著一定的等級性，即前一個子系統(tǒng)常常會影響或制約著后面一個子系統(tǒng)，而且后面一個子系統(tǒng)對前面一個子系統(tǒng)也有著影響，它們之間呈相輔相成的關系. 因此，在教學設計時，教師應遵循程序性原則，確保設計內容的系統(tǒng)性與科學性.

[?]教學設計的取向

新課標提出：“數學課程對學生認識生活、人類社會、科學文化價值等，具有基礎性的作用. 它為學生的終身可持續(xù)性發(fā)展、世界觀與價值觀等的形成以及全民素質的提高都有重要的促進意義.”鑒于此，教學設計應有明確的價值取向.

1. 知識取向

知識取向是指以知識為核心的教學設計，這種設計的核心思想是：從教師的角度來看，就是該采取怎樣的手段或方法能更好地傳遞知識，讓學生更高效地接納新知;從學生的角度來看，就是如何從教材與教師那里獲取更多的知識.

2. 文化取向

文化取向的關注點不僅停留于知識層面，還包括整個數學知識的文化范疇. 可以從知識的發(fā)展史、發(fā)展趨勢以及實際應用等方面來考量，同時還涵蓋了思想體系、美的價值以及創(chuàng)新精神等層面的內容.

知識教育是文化教育的一部分，兩者唇齒相依、互相交融，其在本質上并無沖突. 因此，教學設計時，我們應從知識與文化兩個取向同時進行考慮，讓學生在學習中不僅能獲得相應的數學知識，還能了解數學學科在人類發(fā)展史中扮演著怎樣的角色、具有怎樣的作用，引導學生形成正向的數學觀與人生觀.

[?]教學案例

“曲線上一點處切線的斜率”的教學設計：

師：如圖1所示，曲線y=f（x）與y=g（x）都過點A，B，求這兩條曲線在[x，x]上所呈現的平均變化率.

生1：通過計算可得，這兩條曲線的平均變化率均為（x≠x）.

師：這兩條曲線在[x，x]上呈現的變化趨勢是一樣的嗎？

生2：兩者不一樣.

師：哦？我們可不可以用平均變化率來刻畫它們在[x，x]上的變化趨勢呢？

生3：不可以.

師：有什么辦法能刻畫出這兩條曲線在[x，x]上的變化趨勢呢？

評析：這個問題的提出，立即激起了學生的認知沖突，燃起了學生探索的熱情，而該問題又恰好處于學生的最近發(fā)展區(qū)，問題雖然具有一定的挑戰(zhàn)性，但通過教師引導和學生自主思考與交流，還是可以解決的.

師：想要刻畫曲線的變化趨勢，我們有兩個方案：①在平均變化率上進行調整;②尋找其他的方法.

生4：那肯定選擇第一種改進方法.

師：具體怎么改進呢？

生5：可以通過縮小區(qū)間……

評析：隨著問題的逐漸深入，教師用多媒體展示了曲線的動態(tài)演變過程，隨著生動形象的畫面展示，學生不僅掌握了本節(jié)課的知識重點，明晰了整個解題方法的產生過程，還初步形成了割線逼近切線、以曲代直的數學思想.

師：現在請大家求出y=x3于（1，1）處的切線，說說該切線與曲線有幾個公共點.

評析：此問題的提出，起到承上啟下的重要作用，真可謂是獨具匠心. 該問啟發(fā)了學生對相切的認知突破. Δ=0?相切?切線和曲線有一個公共點，此結論應用于二次曲線與直線的位置關系沒有問題，卻具有階段性，如曲線y=x3于（1，1）處的切線與其就并非一個公共點. 因此，我們要重新審視它們之間的關系，不可用“有一個公共點”來判斷，可以用割線無限逼近的思想重新分析與理解，同時，這種思想方法也適用于直線和二次曲線相切的問題中，學生的思維會隨著認識的深入得以升華.

課程結束時，這位教師并沒有布置太多的課后練習，而是在學生充滿探究欲的基礎上，適時地向學生推薦了一套與微積分發(fā)展史相關的書籍，鼓勵學有余力的學生拓展閱讀，以開闊視野，提高數學核心素養(yǎng)，形成良好的數學觀.

此教學設計不僅遵循了系統(tǒng)性、可行性與程序性原則，還涵蓋了知識取向與文化取向的內容. 學生在此過程中，感知數學知識的發(fā)生與發(fā)展過程，此過程不僅是突破自我認知的過程，還是幫助學生了解生活事物、認識世界的過程. 由此可見，文化取向并不是一個固定的規(guī)則或框架，而是一段歷史、一種思想，抑或是一個過程，學生在此過程中可活躍思維，提升自身的數學綜合素養(yǎng).

[?]幾點思考

1. 取向與定位需準確

準確的教學取向與定位對教學過程與結果具有直接影響. 教學設計的定位是指用最簡潔的言語，對一節(jié)課進行高度概括. 隨著新課改的實施，如今的課堂更強調學生的自主探究、主動實踐與合作交流等活動形式，這種教學模式體現了“以生為本”的理念，在尊重學生的基礎上，張揚學生的個性. 因此，教學設計應在以學生為主體的基礎上，精心設計，準確取向與定位，以不變應萬變.

2. 注重教學設計結果

教學設計結果需經得起課堂實踐的考驗. 作為教師，應善于總結與反思自己的設計，及時矯正并完善原定的教學取向與定位，根據實際教學過程進行反思與完善，讓學生的思維在拾級而上的設計中呈螺旋式上升，達到既定的教學目標.

3. 關注中國教育習慣

隨著新課改的推進，我國的教育方式發(fā)生了較大的改變，主要是從傳統(tǒng)的“注入式”教學轉變到如今的“探究式”教學，這種轉變的出發(fā)點固然是好的，但是傳統(tǒng)教學模式歷時多年，已經根植于我們的思想中，想要完全發(fā)生改變并不那么容易. 經調查發(fā)現，有些教師為了探究而設計探究活動，出現了不論什么知識都拿來探究的亂象. 因此，在教學設計的定位上，應考慮中國教育的習慣，從學生的實際情況出發(fā)，同時兼顧知識取向與文化取向.

總之，教學設計對教學成效具有決定性的影響，學生在不同理念的引導下，即使面對同一個問題，也會產生不一樣的理解與行為，獲得截然不同的教學效果. 為了確保教學工作的有序開展，教師應針對每節(jié)課都制定一份周密的教學方案，以綜合考量教學活動的實施，實現數學核心素養(yǎng)的提升.