劉雁冰

[摘? 要] 錯誤往往是伴隨著學(xué)習(xí)自然生成的，是無法避免的，因此師生要學(xué)會接受錯誤、利用錯誤，將其轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動力和成長的鋪路石. 在面對錯誤時不要過于急躁，應(yīng)給學(xué)生一定的時間進(jìn)行總結(jié)和反思，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力提升.

[關(guān)鍵詞] 錯誤;反思;習(xí)慣;能力

隨著知識容量和難度的不斷增加，學(xué)習(xí)過程中出錯的概率勢必有所提升，因此面對錯誤時，師生應(yīng)有秉持寬容、客觀的態(tài)度，避免因過度焦慮而影響教學(xué)效果. 錯誤在學(xué)習(xí)過程中是必不可少的，是教學(xué)中寶貴的生成性資源，只有經(jīng)歷一些錯誤，才能順利地走出思維誤區(qū)，進(jìn)而培養(yǎng)思維的深刻性[1]. 其實，在教學(xué)過程中，教師也會犯錯，即使教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師，面對動態(tài)生成的課堂時也會出現(xiàn)瑕疵和不足. 因此，面對“教”與“學(xué)”中的不足時不應(yīng)急于全盤否定，而應(yīng)進(jìn)行深刻的反思，從而找到錯誤的根源，只有這樣才能合理地進(jìn)行開發(fā)和利用，將“不足”轉(zhuǎn)化為優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，使教學(xué)能力和教學(xué)素養(yǎng)得到優(yōu)化和提升. 因此，教學(xué)中不僅要正視錯誤，而且要合理地應(yīng)用錯誤，進(jìn)而實現(xiàn)“教”與“學(xué)”的共同進(jìn)步. 基于此，筆者結(jié)合“教”與“學(xué)”中的錯誤，淺談幾點應(yīng)對策略，僅供參考！

[?]預(yù)設(shè)錯誤，鼓勵質(zhì)疑

教師也會犯錯，有時可能是故意而為之，有時可能是受到了外界的干擾，有時可能是課前準(zhǔn)備不充分，等等. 出現(xiàn)錯誤后不要急于改正，有時可以借題發(fā)揮，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力;也可以借助教師的錯誤讓學(xué)生面對錯誤時能夠更加自信和從容，從而將錯誤轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動力和學(xué)習(xí)的信心.

例1 已知函數(shù)f（x）=x2+1，x≥0，

1，x<0， 則滿足不等式f（1-x2）>f（2x）的x的范圍是________.

在復(fù)習(xí)“函數(shù)與不等式”時，教師精選了一道高考真題作為例題，進(jìn)而通過真題的滲透樹立學(xué)生解題的信心. 在本題的求解過程中，教師故意“犯錯”，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去質(zhì)疑，從而在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的同時，培養(yǎng)思維的深刻性.

解：畫出函數(shù)的圖像，如圖1所示. 由于函數(shù)f（x）是單調(diào)遞增的，所以不等式f（1-x2）>f（2x）等價于1-x2>2x，解得-1-

問題求解后，學(xué)生都沒有表示異議，并且認(rèn)為應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想，解題思路清晰，運算簡單，可見學(xué)生都掉入了教師預(yù)設(shè)的“陷阱”.

師：解題后，我們還需要做什么呢？

生齊聲答：檢查！

師：很好！現(xiàn)在把檢查的任務(wù)交給大家來完成. （教師引導(dǎo)學(xué)生借助檢查“回頭望”，從而發(fā)現(xiàn)問題）

生1：上面的答案有問題. x=-2不是不等式f（1-x2）>f（2x）的解.

師：很好，生1檢查時應(yīng)用了特殊值法，是一個好辦法. 那么問題到底出現(xiàn)在哪里呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生一起探究）

生2：函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)遞增的，其在區(qū)間[0，+∞）上才是單調(diào)遞增的，因此不等式f（1-x2）>f（2x）和不等式1-x2>2x并不是等價的，應(yīng)加上條件1-x2>0，即-1

師：說得非常好，看來是我做題時考慮不周.

在學(xué)生的潛意識里認(rèn)為教師是不會犯錯的，教材更不會有問題，于是很少對教材內(nèi)容和教學(xué)過程產(chǎn)生疑問，即使有異議也是從自身尋找原因，即使不能說服自己也不會去質(zhì)疑，而是用教師或教材的解題方法來替代原有的解題思路，然沒有釋疑地盲目套用可能會造成更多的錯誤，得不償失. 因此，教師可以讓學(xué)生多經(jīng)歷一些糾錯的過程，打破學(xué)生對教師和課本的過度迷信，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，敢于提出新思路、新見解，從而將錯誤轉(zhuǎn)化為學(xué)生不斷前行的動力.

[?]自我發(fā)現(xiàn)，全面提升

教學(xué)中容易發(fā)現(xiàn)，同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣的教師，其在不同班級講授往往會得到不同的教學(xué)效果，這也就印證了課堂是動態(tài)的、是變化的. 教學(xué)中教師不能忽視學(xué)生，不能忽視課堂的生成性資源，這往往是高效課堂的最佳切入點. 對于同一問題若觀察的角度不同，勢必會出現(xiàn)不同的解法;對于同一知識點若出發(fā)點不同，勢必會出現(xiàn)不同的結(jié)果;若師生對待問題的態(tài)度不同，其最終效果也會有所不同. 因此教學(xué)中不能搞“一刀切”，不能用一成不變的眼光去看待問題、看待學(xué)生，那樣勢必會影響學(xué)生的積極性. 教學(xué)中教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極思考，允許學(xué)生自由地表達(dá)，同時容許學(xué)生犯錯，這樣既能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，又能找到學(xué)習(xí)中存在的不足，從而通過思考、交流、爭辯、糾錯等學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生對相關(guān)知識形成更加深入的、全面的、系統(tǒng)的認(rèn)識，進(jìn)而彌補學(xué)生認(rèn)識的不足，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力提升[2].

例2 已知函數(shù)f（x）=（a，b是常數(shù)，a≠0）滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有唯一解，求函數(shù)f（x）的解析式.

解：由f（x）=x，即=x，得（ax+b）x=x，整理得ax2+（b-1）x=0（a≠0）. 又方程f（x）=x有唯一解，所以Δ=（b-1）2=0，即b=1. 又f（2）==1，解得a=. 所以函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=.

師：請大家分析一下，以上求解過程是否存在問題呢？（在本題的評講過程中，教師“以生為主”，讓學(xué)生自主糾錯）

生3：問題應(yīng)該出現(xiàn)在去分母的過程中，由=x得到（ax+b）x=x，在分式中ax+b≠0，然解題中忽略了這一點，因此不是等價轉(zhuǎn)化.

生4：表達(dá)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，需要說明當(dāng)b=1時，方程ax2+（b-1）x=0（a≠0）才有唯一解x=0，這個解滿足ax+b≠0. 加上這個說明，應(yīng)該就沒有問題了.

師：經(jīng)過生3和生4的補充，這樣是不是就沒有問題了呢？（教師給學(xué)生充足的時間再探究）

生5：由方程f（x）=x有唯一解，Δ=（b-1）2=0不一定成立，還可能是Δ=（b-1）2>0，此時b≠1，方程ax2+（b-1）x=0（a≠0）有兩個解，x=0，x=≠0. 其中x=一定是方程的解，說明x=0不是方程的解，是增根，這時ax+b=b=0;又f（2）==1，所以a=1，此時f（x）==1（x≠0）. 所以函數(shù)的解析式應(yīng)該是兩個，即f（x）=或f（x）=1（x≠0）.

這樣學(xué)生經(jīng)歷思考、補充、再探究，對問題又有了更深層的理解. 在該教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師將問題交給學(xué)生進(jìn)行自主探究，學(xué)生獲得了更多展示的機會，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被迅速激發(fā)了出來，有利于課堂效率提升. 因此，當(dāng)學(xué)生犯錯時，教師不要急于指正，應(yīng)該給學(xué)生一定的時間進(jìn)行自我反思、自我糾錯，即使不能順利訂正，然因其經(jīng)歷了反思的過程，同樣可以達(dá)到深層理解的目的，這樣就將錯誤轉(zhuǎn)化為了學(xué)生成長路上的鋪路石.

[?]治好病根，避免再錯

在學(xué)習(xí)過程中容易發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對錯誤的認(rèn)識不夠充分，?；\統(tǒng)地將錯誤歸結(jié)為“馬虎”或“不會”，并未對錯誤追根溯源，從而使得學(xué)生解題時常出現(xiàn)“一錯再錯”的現(xiàn)象. 其實，產(chǎn)生錯誤的原因是各種各樣的，有可能是基礎(chǔ)知識掌握不牢，有可能是運算出現(xiàn)了問題，有可能是知識出現(xiàn)了負(fù)遷移，也有可能是解題時過度依賴直覺思維，忽視了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?，從而使解題思路出現(xiàn)了偏差，等等. 因此，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生正確地認(rèn)識自己的錯誤，這樣才能及時地查漏補缺，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.

例如，在計算中誤認(rèn)為lg（x+y）=lgx+lgy，=a+b等，表面上看是馬虎所致，然實質(zhì)上是受思維定式的影響，出現(xiàn)了知識的負(fù)遷移. 對待類似的錯誤，絕不能一點帶過，應(yīng)重點進(jìn)行剖析，通過特例進(jìn)行重點說明，讓學(xué)生留下深刻印象，避免再錯. 又如，學(xué)生判斷函數(shù)的奇偶性時，常因忽視定義域而造成錯解，出現(xiàn)這一錯誤的根源大多是學(xué)生對函數(shù)奇偶性的概念理解不清.

總之，在糾錯過程中，只有找到真正的錯因，才能有針對性地查漏補缺，從而通過知識的梳理和強化避免再錯.

[?]實時診斷，實時評價

教學(xué)中，部分教師為了趕進(jìn)度，常對學(xué)生的錯誤置之不理，這樣因矯正不及時而出現(xiàn)了理解偏差，久而久之讓學(xué)生形成了錯誤意識，后期進(jìn)行“回爐改造”往往需要更多的時間，得不償失. 其實，對于學(xué)生的錯誤應(yīng)該越早糾正效果會越好，這樣可以有效避免出現(xiàn)“夾生飯”的現(xiàn)象. 因此，教學(xué)中當(dāng)學(xué)生的理解出現(xiàn)偏差時，教師要及時進(jìn)行引導(dǎo);當(dāng)學(xué)生的作業(yè)出現(xiàn)錯誤時，也要及時做出評價. 當(dāng)然，因為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，作業(yè)中出現(xiàn)錯解的情況也會有所不同，對于典型問題教師要集中進(jìn)行講解，對于個別問題教師可以通過“互評互助”的方式進(jìn)行評價，這樣不僅可以有效保證課堂時間不被浪費，而且通過合作可以實現(xiàn)優(yōu)勢互補，有助于學(xué)生的共同進(jìn)步. 總之，對于錯誤的診斷和評講要保證實時性，避免積少成多而讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的信心.

總之，教師要合理地利用好這些寶貴的錯誤資源，結(jié)合學(xué)生反饋及時調(diào)整教學(xué)方案，以此提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)教學(xué)相長.

參考文獻(xiàn)：

[1]?孫四周. “錯誤”是一種重要的教學(xué)資源[J]. 中國教育學(xué)刊，2012（03）：79-81.

[2] 李允. 教學(xué)錯誤資源：理性認(rèn)識與有效開發(fā)[J]. 中國教育學(xué)刊，2011（04）：40-42.