沈鳳飛

摘要：高質(zhì)量數(shù)學(xué)活動的設(shè)計，應(yīng)既“登高望遠”（明確目標），又“腳踏實地”（細致入微），真正讓學(xué)生在活動中積累經(jīng)驗、提升素養(yǎng)。活動目標應(yīng)從“模模糊糊”走向“清清楚楚”，活動主體應(yīng)從“被動接受”走向“主動經(jīng)歷”，活動過程應(yīng)從“走走流程”走向“充分卷入”，活動成果應(yīng)從“獲得知識”走向“梳理方法”。

關(guān)鍵詞：“四基”;基本活動經(jīng)驗;數(shù)學(xué)活動

在課改理念的引領(lǐng)下，課堂上，學(xué)生經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動逐漸豐富多樣。但冷靜觀察，會發(fā)現(xiàn)在熱熱鬧鬧的活動背后，一些數(shù)學(xué)活動陷入目標模糊化、主體被動化、過程形式化、成果淺表化的誤區(qū)。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)活動，目標應(yīng)從“模模糊糊”走向“清清楚楚”，主體應(yīng)從“被動接受”走向“主動經(jīng)歷”，過程應(yīng)從“走走流程”走向“充分卷入”，成果應(yīng)從“獲得知識”走向“梳理方法”——這是數(shù)學(xué)活動設(shè)計的應(yīng)然走向。

一、活動目標：從“模模糊糊”走向“清清楚楚”

課時目標是一節(jié)課的總體目標，而活動目標則是針對一節(jié)課中具體的活動制訂的，是為了促進學(xué)習活動的順利開展。課時目標與活動目標往往被視作總（大）與分（?。┑年P(guān)系。因此，如果把課時目標作為活動目標，活動目標就會“模模糊糊”，失卻了針對性和指導(dǎo)性。課時目標必須細化分解為活動目標，才能“清清楚楚”。

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《認識三角形》一課的課時目標是：

1.聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量等具體活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念。

2.知道三角形高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高（限在三角形內(nèi)）。

3.知道三角形具有穩(wěn)定性。

這里的第3個“大目標”可進一步細化為具體的活動“小目標”：

1.在用指定的小棒擺三角形和四邊形的活動中，體驗三角形的擺法是唯一的、四邊形的擺法是不唯一的。

2.在展示和交流中，進一步明確用指定長度的小棒只能擺出一種三角形，知道三角形的穩(wěn)定性。

3.通過舉例說明生活中有哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

據(jù)此，教師設(shè)計了相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動。

活動一：擺三角形，感受特征。用長度分別為4 cm、5 cm、6 cm的三根小棒擺三角形，用長度分別為3 cm、3 cm、4 cm、4 cm的四根小棒擺四邊形，比比誰擺的種類多。學(xué)生親身經(jīng)歷擺的過程，探索并得出“三角形的擺法是唯一的，四邊形的擺法是不唯一的”的結(jié)論，在對比嘗試中，發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性特征。

活動二：展示作品，總結(jié)特征。小組展示作品，通過對比發(fā)現(xiàn)不同的組擺出的是同樣的三角形，再次明確三角形有穩(wěn)定性的特征;同時發(fā)現(xiàn)不同的組可以擺出不同的四邊形，更加突出三角形區(qū)別于四邊形的穩(wěn)定性特征。

活動三：聯(lián)系生活，尋找特征。舉例說說生活中哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性，從書本中的數(shù)學(xué)遷移到生活中的數(shù)學(xué)。

二、活動主體：從“被動接受”走向“主動經(jīng)歷”

學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中如果總是被動接受，學(xué)習興趣就會不斷消磨，久而久之，就會喪失主動探索的積極性。因此，數(shù)學(xué)活動的設(shè)計應(yīng)能夠調(diào)動學(xué)生主動參與。

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《面積單位》一課，教師設(shè)計了以下數(shù)學(xué)活動：

1.讀一讀：為了準確測量或計量面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位。邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米。

2.說一說：下面這兩個長方形（見圖1、圖2）都是由1平方厘米的正方形拼成的，它們的面積各是多少平方厘米？

教師擔心學(xué)生“走彎路”，便設(shè)計了“讀一讀”“說一說”這樣的“直線活動”。雖然學(xué)生都能準確地說出面積是多少，但一部分學(xué)生只會通過數(shù)格子得出答案，并沒有真正理解面積的含義及該如何計算。學(xué)生依然是被教師牽著走，沒有獲得情感的體驗、思維的激活。這樣改一下，效果就會不一樣：

1.量一量：你的長方形面積有多大？提示：利用身邊的學(xué)具量一量，再小組交流。

2.比一比：誰的長方形更大？

教師用可以激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲的問題開啟數(shù)學(xué)活動，使得學(xué)習有了“主動”的味道。自主選擇橡皮、小方塊、圓片等學(xué)具，親手測量長方形的面積，是學(xué)生樂于接受的學(xué)習方式。在充滿未知的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生帶著問題主動探究，經(jīng)歷實實在在的自主學(xué)習。接著，根據(jù)學(xué)生的年齡特點，設(shè)計“比一比”的活動。經(jīng)歷了前面測量的過程，學(xué)生的對比交流也有據(jù)可依?！拔业拈L方形有8塊橡皮那么大。”“我的長方形有5塊橡皮那么大?！薄诒容^的過程中，學(xué)生不禁提出疑問：明明我的長方形面積更大，為什么用的橡皮塊數(shù)卻較少？面對自己發(fā)現(xiàn)的問題，學(xué)生自然而然就產(chǎn)生了解決問題的需求：用統(tǒng)一的測量工具測量長方形的面積。

上述案例中，教師沒有把“準確測量或計量面積的大小要用統(tǒng)一的面積單位”這一知識點直接告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、比一比發(fā)現(xiàn)問題并自主探究解決途徑，最終實現(xiàn)學(xué)習目標。直接告知的學(xué)習過程只是被動記憶的過程，在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，帶著思考經(jīng)歷過程，才是主動的學(xué)習。

三、活動過程：從“走走流程”走向“充分卷入”

在設(shè)計數(shù)學(xué)活動的過程中，教師要思考的是：學(xué)生是否明確活動任務(wù)？學(xué)生是否都能充分卷入活動？教師該怎樣關(guān)注活動的進展并及時調(diào)控？

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《按不同標準分類》一課，教師在教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)采用了小組合作的活動方式：

1.請同桌合作，將圖形按自己的標準進行分類，一位同學(xué)負責用符號的方式分一分，另一位同學(xué)負責記錄。想一想：你們是怎樣分類的？為什么這樣分類？

2.請四人小組將例圖中的人物按不同的標準進行分類，一位同學(xué)負責用符號分一分，一位同學(xué)負責記錄，一位同學(xué)負責核對人數(shù)，一位同學(xué)負責代表小組交流本組分類的依據(jù)及方法。

教師事先將活動任務(wù)做了細致分解，引導(dǎo)小組成員根據(jù)個人特點自主分工，讓每一位學(xué)生都能參與活動。除此之外，兩次活動設(shè)計都特別注重學(xué)生的思考與交流。第一個活動用問題引發(fā)學(xué)生思考，第二個活動用交流任務(wù)驅(qū)動學(xué)生深入合作，全員參與思考。當然，讓學(xué)生深度卷入的更好的辦法是設(shè)計挑戰(zhàn)性任務(wù)，激發(fā)學(xué)生證明自己、實現(xiàn)自我的學(xué)習欲望，讓他們感受到挑戰(zhàn)性任務(wù)帶來的學(xué)習收獲。

四、活動成果：從“獲得知識”走向“梳理方法”

數(shù)學(xué)活動的設(shè)計，不能僅僅滿足于讓學(xué)生學(xué)會一些具體的數(shù)學(xué)知識，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會遷移運用，能夠在梳理方法的基礎(chǔ)上解決學(xué)科情境乃至生活情境中的實際問題。

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《3的倍數(shù)特征》一課，教師設(shè)計了這樣的數(shù)學(xué)活動：

1.在百數(shù)表中找一找、圈一圈3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征？

2.在計數(shù)器上撥一撥3的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

3.總結(jié)3的倍數(shù)特征的探究方法，拓展其他數(shù)字倍數(shù)特征的研究。

第一個活動中，學(xué)生如果借助2和5的倍數(shù)特征的學(xué)習經(jīng)驗來觀察3的倍數(shù)特征，會發(fā)現(xiàn)行不通。此時，教師組織交流，讓學(xué)生從交流中得知3的倍數(shù)特征和個位上的數(shù)沒有緊密的聯(lián)系，需要從別的角度繼續(xù)觀察。

第二個活動中，教師在學(xué)生操作后立即組織小組充分交流，在觀察數(shù)據(jù)和討論交流中，等一等部分暫時落后的學(xué)生，讓他們同步參與到數(shù)學(xué)活動中，從而有效激發(fā)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律的熱情。在學(xué)生通過交流分享，猜想出3的倍數(shù)特征后，再組織學(xué)生對猜想進行驗證并得出肯定的結(jié)論，使數(shù)學(xué)活動的成果輻射到每一位學(xué)生。

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—驗證—獲知”的完整學(xué)習過程，探明3的倍數(shù)特征，即“各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)”之后，繼續(xù)組織第三個活動，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)、拓展應(yīng)用“我們是怎么研究3的倍數(shù)特征的？”“你能試著用研究3的倍數(shù)特征的方法去研究9的倍數(shù)特征嗎？”等。由此，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造知識的過程，在觀察、猜想、驗證、獲知和延伸的學(xué)習活動中，感悟數(shù)學(xué)的思維模式，積累數(shù)學(xué)的學(xué)習經(jīng)驗。

高質(zhì)量數(shù)學(xué)活動的設(shè)計，必須既“登高望遠”（明確目標），又“腳踏實地”（細致入微），真正讓學(xué)生在活動中積累經(jīng)驗、提升素養(yǎng)。