楊飛云

摘? ?要：為全面推進(jìn)新高考改革，貫徹落實(shí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，從2021年秋季學(xué)期開始，江西省使用由北京師范大學(xué)出版社出版的《普通高中教科書》（以下簡(jiǎn)稱新教材）。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)悟新教材，把握大方向;創(chuàng)造性地使用新教材，貫徹新教育理念;以新教材為基點(diǎn)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)新教材? ?新教育理念? ?核心素養(yǎng)

新教材“新”在何處？教師要如何轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)理念，創(chuàng)造性地用好新教材呢？通過(guò)新教材培訓(xùn)和自主研究，筆者認(rèn)為，新教材最明顯的特色就是凸顯“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的教育思想，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去思考與交流，去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦。同時(shí)在思想碰撞中培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”的創(chuàng)造性思維能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文從“領(lǐng)悟新教材”和“活用新教材”兩個(gè)大方向出發(fā)，談一談筆者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

一、領(lǐng)悟新教材，把握大方向

（一）指導(dǎo)思想、教育理念的更新

新教材的編寫，符合新時(shí)代的發(fā)展規(guī)律，能真正落實(shí)以學(xué)生發(fā)展為本、立德樹人的根本任務(wù)。領(lǐng)悟新教材是用好新教材、實(shí)施素質(zhì)教育的前提。例如，在“基本不等式”一節(jié)中，有這么一句話：利用基本不等式或類似上述圖形，還可推出一些其他的簡(jiǎn)單不等式。這句話給學(xué)生留足了思考的空間，旨在引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，從而理解基本不等式的真正內(nèi)涵。新教材的這種創(chuàng)意設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了思維活動(dòng)的空間，讓學(xué)生在對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟中，潛移默化地提高數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二）新教材結(jié)構(gòu)的變化

以高中數(shù)學(xué)新教材必修一為例，在教材編排結(jié)構(gòu)上，首先，新教材增加了預(yù)備知識(shí)，將集合、常用邏輯用語(yǔ)這些工具性知識(shí)放在第一章，為后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。其次，新教材又創(chuàng)造性地將“函數(shù)應(yīng)用”單列出來(lái)，并將其滲透到教學(xué)的全過(guò)程，充分顯示了數(shù)學(xué)建模的重要作用，為“數(shù)學(xué)建模活動(dòng)”做了充分的鋪墊。再次，新教材將信息技術(shù)與課程內(nèi)容深度融合，利用信息技術(shù)，直觀地展示指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異，讓學(xué)生直觀地了解信息膨脹、指數(shù)爆炸等概念的含義。最后，新教材中穿插了數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史等內(nèi)容的閱讀和學(xué)習(xí)指導(dǎo)，旨在教育學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，繼承傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)人文價(jià)值的認(rèn)識(shí)。

（三）內(nèi)容的增減變化

與原教材相比，新教材刪減了映射、三視圖、算法、系統(tǒng)抽樣、幾何概型、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃、推理與證明、統(tǒng)計(jì)案例、命題的四種形式、邏輯連接詞“或”“且”、定積分與微積分基本定理等。同時(shí)，與原教材相比，新教材增加了百分位數(shù)、有限樣本空間、分層隨機(jī)抽樣的樣本均值和樣本方差、統(tǒng)計(jì)圖表、全概率公式、貝葉斯公式、事件的獨(dú)立性、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、幾何學(xué)的發(fā)展、復(fù)數(shù)的三角表示、平面解析幾何的形成和發(fā)展等。與原教材相比，弱化的內(nèi)容有：計(jì)數(shù)原理、常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程。

這些內(nèi)容的增減是落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，順應(yīng)新高考模式，取消文理分科而做出的重大改革。一來(lái)能減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果;二來(lái)能使學(xué)生公平享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。同時(shí)，新教材也使教學(xué)的外延更富有彈性，在一定程度上可遏制“重教輕學(xué)，重知輕能”的問(wèn)題，有助于學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展。

二、活用新教材，體現(xiàn)新理念

（一）圖形串一串，數(shù)學(xué)美育放光芒

新教材中編排了很多圖片，在教學(xué)中，教師要領(lǐng)會(huì)編者的意圖，合理地運(yùn)用圖片，提升課堂趣味性。例如，在必修一“基本不等式”中，出現(xiàn)了六幅圖，是四個(gè)平均值之間的關(guān)系的幾何表達(dá)。在教學(xué)時(shí)，教師可以將這些圖串聯(lián)在一起，進(jìn)行對(duì)比分析，并與學(xué)生一起探究調(diào)和平均數(shù)與幾何平均數(shù)的幾何表示。在分析圖形的過(guò)程中，學(xué)生能體會(huì)其中的數(shù)學(xué)之美，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)陶冶情操，培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)思維。因此，教師要充分挖掘教材中圖形的功能，創(chuàng)造性地使用和補(bǔ)充圖形，這樣不僅能有效降低學(xué)習(xí)難度，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探求知識(shí)的欲望。

（二）善用課本例題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值

課本中的例題是數(shù)學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用，在教學(xué)中，教師要善于利用課本中的例題，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。例如，必修一“不等式的性質(zhì)”中，例2是對(duì)一個(gè)不等式進(jìn)行證明。編寫人員編選這個(gè)例題的意圖不僅是完成它的證明，而且還要求教師能自主發(fā)揮，與學(xué)生一起體驗(yàn)不等式的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。再如，在“函數(shù)”中，編者介紹了高速公路加油站的地下圓柱體的儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量、油面寬度、油面高度之間的關(guān)系和高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程與年份的關(guān)系，用這兩個(gè)反映中國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)高速發(fā)展的成果實(shí)例引出函數(shù)的概念。這樣的生活化實(shí)例能使學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)自身的愛國(guó)主義精神，充分發(fā)揮了例題教學(xué)的育人功能。

（三）尊重教材，創(chuàng)造性地使用教材

教材是眾多教育專家與教師共同的智慧成果，具有科學(xué)性與適用性，也并不是適用于所有的學(xué)生。因此，教師既要尊重教材，又要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，充分發(fā)揮教材的價(jià)值。例如，在必修一“函數(shù)的單調(diào)性和最值”中，教師可以用校園內(nèi)的日常生活的飲水問(wèn)題作為實(shí)例，讓學(xué)生在生活情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)美與自然美的和諧統(tǒng)一。通過(guò)實(shí)例，學(xué)生能實(shí)現(xiàn)從直觀感受、定性描述到定量刻畫函數(shù)的單調(diào)性的自然跨越，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論和類比等思想方法。

（四）探究與拓展結(jié)合，體現(xiàn)創(chuàng)新理念

優(yōu)化和改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，是高中數(shù)學(xué)新課程改革倡導(dǎo)的基本理念。要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，教師不能照本宣科地教，而要?jiǎng)?chuàng)造性地利用教材，對(duì)教材中的數(shù)學(xué)問(wèn)題和方法進(jìn)行批判性加工與改造，引導(dǎo)學(xué)生自主探究與拓展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。例如，在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，教材的思路清晰，但過(guò)程相對(duì)煩瑣。那么，如何對(duì)教材中的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，是值得教師思考的問(wèn)題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究“橢圓上任意一點(diǎn)與橢圓的過(guò)中心的弦兩端點(diǎn)連線的斜率（斜率存在的情況下）的積的特征”，這樣，學(xué)生就能在教師的引導(dǎo)下，自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受到創(chuàng)新課本例題解法的成功喜悅，開啟學(xué)生的批判性與創(chuàng)新性思維之旅。

（五）重視課后習(xí)題，固基強(qiáng)能

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開習(xí)題，而教材的習(xí)題充分體現(xiàn)了專家的智慧，簡(jiǎn)潔而又精干，令人耳目一新。教師要充分挖掘習(xí)題的功能，結(jié)合生活實(shí)際，合理利用課后習(xí)題，實(shí)現(xiàn)固基強(qiáng)能，使知識(shí)與應(yīng)用完美結(jié)合。例如，必修一第31頁(yè)B組第2題是判斷甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)目的地的行程問(wèn)題。此題在教師用書提供的解法中，僅僅用差值法就能得到答案。但筆者認(rèn)為，若引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，便可知這道題其實(shí)是調(diào)和平均數(shù)的倒數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)的大小比較問(wèn)題。因此在解題之前，教師可以先讓學(xué)生解決以下問(wèn)題：甲、乙兩人去同一超市購(gòu)買蘋果，甲每次買10斤蘋果，乙每次買10元的蘋果，甲、乙兩人所購(gòu)蘋果的平均單價(jià)各是多少？誰(shuí)更劃算？通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的分析，學(xué)生能真正理解調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的本質(zhì)與關(guān)聯(lián)，及二者在實(shí)際生活中的應(yīng)用，初步建立數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。

總之，一套數(shù)學(xué)新教材的問(wèn)世，飽含著數(shù)學(xué)專家的心血，凝聚著這些專家對(duì)數(shù)學(xué)教育的獨(dú)到認(rèn)識(shí)和精辟見解。但由于不同地區(qū)、不同層次的學(xué)生的認(rèn)知水平和個(gè)體的差異性，在教學(xué)中，教師要對(duì)教材進(jìn)行必要的加工、拓展，構(gòu)建靈動(dòng)、鮮活、高效的課堂，提升教學(xué)效率。教師要挖掘新教材潛在的教學(xué)價(jià)值，與學(xué)生展開交流對(duì)話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]桑樹林.新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)新教材的比較研究——以“余弦定理、正弦定理”相關(guān)內(nèi)容為例[J].數(shù)學(xué)通訊，2021（6）：1-3，51.

[2]張維忠，徐佩雯.高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模[J].浙江師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，43（3）：349-354.（作者單位：江西省南昌市第三中學(xué)）