摘要：讓學(xué)生“賢于”教師，應(yīng)成為一種教學(xué)追求。對(duì)此，教師需要胸襟、智慧與修煉。教師的胸襟，是心平氣和地接受學(xué)生可能“賢于”自己的現(xiàn)實(shí)。教師的智慧，是在學(xué)生面前不維護(hù)自身“完人”的形象，始終做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者和促進(jìn)者。教師的修煉，是永不滿足已有的“一桶水”，善于學(xué)習(xí)，會(huì)學(xué)習(xí)，讓自己真正成為持續(xù)的學(xué)習(xí)者。

關(guān)鍵詞：教師發(fā)展;胸襟;智慧;修煉

這是我上的一節(jié)數(shù)學(xué)課中的一道題目：

如圖1，像這樣擺10個(gè)三角形，需要多少根小棒？

這道題，我預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)呈現(xiàn)3種解法：

解法1：第1個(gè)三角形由3根小棒構(gòu)成，后面的9個(gè)三角形都由2根小棒構(gòu)成，需要的小棒根數(shù)為3+9×2=21（根）。

解法2：把第1個(gè)三角形最左邊的1根小棒先“擱置”不算，把每個(gè)三角形都看成由2根小棒構(gòu)成，需要的小棒根數(shù)為10×2+1=21（根）。

解法3：把每個(gè)三角形都假設(shè)成由3根小棒構(gòu)成，這樣有9個(gè)三角形要各增加1根小棒，即多算了9根小棒，需要的小棒根數(shù)為10×3-9=21（根）。

不過(guò)，課堂中，在交流了“10×2+1=21（根）”這種解法之后，有一位學(xué)生分享了他的不同想法：“剛才他是先不看第1根小棒，這樣有10個(gè)2，然后加上1根小棒;我們也可以在左邊增加1根小棒，這樣就有11個(gè)2，然后再去掉一根小棒，11×2-1=21（根）?！蔽易屗诤诎迳贤瑫r(shí)用圈畫(huà)的方式將想法表示出來(lái)。他很麻利地畫(huà)好了（如圖2所示）。

我和全班學(xué)生都看懂了也聽(tīng)明白了他的想法。坦率地說(shuō)，課前，我沒(méi)有想到這道題目還可以這樣想。聽(tīng)課教師課后也紛紛表達(dá)了同樣的想法。

上述片段，出自2019年舉辦的“求真悟道”全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育論壇活動(dòng)中我上的一節(jié)數(shù)學(xué)課《找規(guī)律》華應(yīng)龍，賁友林，張齊華，等.深度學(xué)習(xí)的模樣[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2019：187204。。這么長(zhǎng)時(shí)間過(guò)去了，這位學(xué)生“賢于”我的表現(xiàn)一直讓我念念不忘。

在教育教學(xué)過(guò)程中，像這樣學(xué)生“賢于”教師的情形常有發(fā)生，該如何處置這樣的教學(xué)“遭遇”？通常，教師會(huì)掩飾自己不足的地方。原因很簡(jiǎn)單，不能有損自己的面子。這其實(shí)是教師以自我為中心的顧慮。但我們關(guān)注了自己，是否又關(guān)注了學(xué)生呢？對(duì)學(xué)生而言，當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己或同伴的想法、表現(xiàn)比老師優(yōu)秀時(shí)，會(huì)有什么感受？

分享數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的一個(gè)故事。一天，高斯的老師給全班布置了一道很長(zhǎng)的計(jì)算題：1+2+3+…+99+100。高斯很快得到了答案“5050”，老師非常吃驚，因?yàn)樗荒苓@么快地得出答案。

高斯的這則故事，為何流傳至今？我覺(jué)得，有一個(gè)原因是，在這個(gè)故事里，一個(gè)學(xué)生成了“英雄”，他的智力表現(xiàn)勝過(guò)了教師。這是很多學(xué)生的期盼，也是家長(zhǎng)的希冀。

讓學(xué)生“賢于”教師，讓學(xué)生超越教師，不是一句口號(hào)，而應(yīng)成為一種教學(xué)追求，成為課堂教學(xué)過(guò)程中的一種樣態(tài)，激勵(lì)學(xué)生有更優(yōu)異的表現(xiàn)。我們能否讓高斯的童年榮耀經(jīng)歷在更多的學(xué)生身上發(fā)生？如此，教師需要胸襟、智慧與修煉。

教師的胸襟，是心平氣和地接受學(xué)生可能“賢于”自己的現(xiàn)實(shí)。教師需要卸下包袱，遠(yuǎn)離偽裝，真實(shí)地面對(duì)問(wèn)題，坦誠(chéng)地面對(duì)學(xué)生。

記得我剛做教師時(shí)，數(shù)學(xué)教材中有這樣一道題：第一小問(wèn)是“濱海村養(yǎng)蝦專業(yè)組用人工養(yǎng)對(duì)蝦，去年的產(chǎn)量是6857千克，今年的產(chǎn)量達(dá)到8325千克，今年比去年增產(chǎn)多少千克？”，第二小問(wèn)是把第一小問(wèn)改編成加法應(yīng)用題。

一次教學(xué)中，學(xué)生展示了兩種改編方法：

方法1：濱海村養(yǎng)蝦專業(yè)組用人工養(yǎng)對(duì)蝦，去年的產(chǎn)量是6857千克，今年比去年增產(chǎn)1468千克，今年的產(chǎn)量達(dá)到多少千克？

方法2：濱海村養(yǎng)蝦專業(yè)組用人工養(yǎng)對(duì)蝦，去年的產(chǎn)量是6857千克，今年的產(chǎn)量達(dá)到8325千克，今年和去年的產(chǎn)量一共是多少千克？

這兩種改編方法都是對(duì)的嗎？當(dāng)時(shí)的我在課堂中說(shuō)不清楚?！斑@個(gè)問(wèn)題，我們課后再來(lái)探討?！边@句話，是搪塞，是敷衍，是給自己救場(chǎng)。下課之后，我在查閱教學(xué)用書(shū)以及請(qǐng)教他人都無(wú)果的情況下，自己琢磨了許久，認(rèn)為只有第一種改編方法符合題目要求。三十多年過(guò)去了，我仍然清晰地記得自己當(dāng)年在課堂中沒(méi)有坦誠(chéng)告訴學(xué)生“說(shuō)不清楚”的場(chǎng)景。

盡管“聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻”，但一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，其想法的豐富程度一定是超越教師一個(gè)人的。學(xué)生“賢于”教師，是幫助教師在學(xué)科知識(shí)與學(xué)科教學(xué)知識(shí)兩方面填補(bǔ)空白。具體來(lái)說(shuō)，一是在學(xué)科知識(shí)方面，學(xué)生的想法比教師巧妙、新穎、獨(dú)到，如前面案例中學(xué)生的算法“11×2-1”，以及高斯的快速算法;二是在學(xué)科教學(xué)知識(shí)方面，學(xué)生的想法超過(guò)教師已有的教學(xué)預(yù)設(shè)，甚至大相徑庭，如學(xué)生在課堂中呈現(xiàn)了應(yīng)用題的兩種改編方法。這對(duì)教師豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、改進(jìn)教學(xué)、完善學(xué)科教學(xué)知識(shí)等具有支持作用。比起“掩飾”的處理方式，一定有更好的教學(xué)可能，這就是改進(jìn)教學(xué)、完善學(xué)科教學(xué)知識(shí)的具體的著力點(diǎn)。

教師的智慧，是在學(xué)生面前不維護(hù)自身“完人”的形象，而始終做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者和促進(jìn)者。

無(wú)論是學(xué)生比教師想得好，還是學(xué)生比教師想得多，教師都應(yīng)將學(xué)生之“賢”轉(zhuǎn)化成教學(xué)資源，更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

學(xué)生“賢于”教師，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自我效能感，激發(fā)學(xué)生的興趣與自信，激勵(lì)更多的學(xué)生投入思考。如果現(xiàn)在遇到學(xué)生改編應(yīng)用題出現(xiàn)兩種改編方法的情況，我會(huì)當(dāng)場(chǎng)告訴學(xué)生：“我這會(huì)兒也不知道哪種改編方法是對(duì)的，大家和我一起想一想，我們后續(xù)再交流?！苯處熖寡浴按藭r(shí)不知”，會(huì)調(diào)動(dòng)全班學(xué)生思考的積極性，從以往教師一個(gè)人的思考轉(zhuǎn)變?yōu)槿喔嗟娜艘黄鹚伎肌?/p>

學(xué)生“賢于”教師，可以讓其他學(xué)生學(xué)習(xí)與領(lǐng)悟精彩想法產(chǎn)生的過(guò)程。如，學(xué)生呈現(xiàn)“11×2-1”之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生與之前的算法“10×2+1”聯(lián)系起來(lái)，體會(huì)“假設(shè)”的思想方法。如此，學(xué)生“賢于”教師，就不是停留于欣賞層面，而是能夠激活全體學(xué)生思維的“催化劑”，變得更有價(jià)值。

前段時(shí)間，我在課堂中出示了這樣一道題：一個(gè)圓柱側(cè)面積是75.36平方厘米，底面半徑是3厘米，求圓柱的體積。這道題，常規(guī)思路是先求圓柱的底面周長(zhǎng)，再求圓柱的高，然后用圓柱底面積和圓柱的高相乘，得到圓柱的體積。我的教學(xué)意圖是，在學(xué)生交流常規(guī)思路之后，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圓柱沿直徑切拼成長(zhǎng)方體的示意圖（如圖3所示），發(fā)現(xiàn)巧妙的解法：圓柱的側(cè)面積除以2，得到的相當(dāng)于拼成的長(zhǎng)方體的“前面”的面積，然后乘半徑，可得到拼成的長(zhǎng)方體的體積，即圓柱的體積。這個(gè)過(guò)程，既鞏固了圓柱體積公式的推導(dǎo)方法，又讓學(xué)生感悟到了畫(huà)圖的策略。

課上，學(xué)生獨(dú)立解答，我在巡視。不出所料，絕大部分學(xué)生用的是常規(guī)思路。不過(guò)，當(dāng)我走到劉同學(xué)身邊時(shí)，發(fā)現(xiàn)她是這樣列式的：75.36÷2×3。之后，全班交流，我先請(qǐng)一位學(xué)生交流了常規(guī)思路，接著邀請(qǐng)劉同學(xué)分享她的想法。在她講完之后，我補(bǔ)充畫(huà)出示意圖，幫助學(xué)生理解這種巧妙算法。我在課堂中坦言：“劉同學(xué)真厲害，我也沒(méi)想到?！蔽艺f(shuō)的是實(shí)話，這道題我會(huì)巧妙算法，是因?yàn)槲視?huì)畫(huà)圖巧解這個(gè)問(wèn)題。我是有備而來(lái)的，而劉同學(xué)怎么想到的呢？因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，課上我沒(méi)有問(wèn)劉同學(xué)是怎么想到的（這其實(shí)也是一種教學(xué)疏漏。在教學(xué)中，教師往往更加關(guān)注學(xué)生是怎樣想的，其實(shí)我們還要關(guān)注他是怎么想到的）。課后，我補(bǔ)問(wèn)了劉同學(xué)。她說(shuō)：想圓柱側(cè)面積和體積兩個(gè)公式，圓柱側(cè)面積=底面半徑×2×圓周率×高，圓柱體積=底面半徑2×圓周率×高，兩個(gè)公式中相同的是“底面半徑×圓周率×高”，故圓柱體積=圓柱側(cè)面積÷2×底面半徑。再上課時(shí)，我和全班分享了劉同學(xué)是怎樣想到這種解法的，并且“放大”這種思考問(wèn)題的方式，指導(dǎo)學(xué)生可以學(xué)習(xí)這樣“聯(lián)系”的思考方法。如此，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了巧妙解法，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣，還感悟到了能夠產(chǎn)生新想法的問(wèn)題思考方法。

教師的修煉，是永不滿足已有的“一桶水”，善于學(xué)習(xí)，會(huì)學(xué)習(xí)，讓自己真正成為持續(xù)的學(xué)習(xí)者。

學(xué)生可以“賢于”教師，但教師不能一直“不賢”。教師要善于學(xué)習(xí)，這其中包括向?qū)W生學(xué)習(xí)。教師要向?qū)W生學(xué)習(xí)的內(nèi)容是多方面的。做“目中有人的教育”，教師要學(xué)習(xí)學(xué)生是怎樣想的、有哪些想法，向?qū)W生學(xué)習(xí)自己所欠缺的知識(shí)、信息和可能已經(jīng)固化的思維方式;教師還要學(xué)習(xí)如何教才能更好地支持和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展;等等。我們應(yīng)構(gòu)建教師與學(xué)生一起學(xué)習(xí)的課堂，師生互教互學(xué)，齊驅(qū)并進(jìn)，共同促成學(xué)生“賢于”教師的樣態(tài)。

讓學(xué)生“賢于”教師，從最初出自本能的拒絕，到接納，到擁抱，到追求，這是教師成長(zhǎng)的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，教師的思維方式從“你贏我輸”或“我贏你輸”的二元對(duì)立走向了“共生共贏”的新格局。我一直有一個(gè)樸素的想法：做讓學(xué)生崇拜的教師，培養(yǎng)出讓自己崇拜的學(xué)生。牛頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：如果說(shuō)我看得比別人更遠(yuǎn)一些，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀Ｗ鳛榻處?，就要勇于讓學(xué)生站在自己的肩膀上，在成就學(xué)生的同時(shí)也讓自己成為“巨人”。當(dāng)學(xué)生“賢于”教師時(shí)，恰恰是教師教育教學(xué)成功的體現(xiàn);當(dāng)學(xué)生“賢于”教師時(shí)，恰恰是教師“更賢”的彰顯。