摘 要：課堂是教學(xué)的主陣地，落實“雙減”政策，首先需要提高課堂教學(xué)的效率。練習(xí)課作為新授課的延續(xù)與補充，需要教師整體解讀教材，明確知識的生長點；全面了解學(xué)情，掌握學(xué)生的困惑點；精心設(shè)計練習(xí)，瞄準(zhǔn)教學(xué)發(fā)力點。設(shè)計練習(xí)則要創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的真實問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣；控制習(xí)題難度，保持學(xué)生熱情；豐富習(xí)題內(nèi)涵，提升學(xué)生收獲。

關(guān)鍵詞：《厘米和米（練習(xí)）》；練習(xí)課；課堂效率；練習(xí)設(shè)計

【課前思考】

2021年7月中共中央辦公廳和國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確指出，“要全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)”。課堂是教學(xué)的主陣地，落實“雙減”政策，首先要提高課堂教學(xué)的效率。練習(xí)課是新授課的延續(xù)和補充，旨在幫助學(xué)生通過系統(tǒng)練習(xí)進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)知識，鞏固基本技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。練習(xí)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，為什么練、練什么、怎樣練，取決于教育培養(yǎng)的目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容的性質(zhì)、學(xué)生學(xué)習(xí)的效果?；诖?，教師在課前要精心做好以下“三個準(zhǔn)備”：

準(zhǔn)備一：整體解讀教材，明確知識生長點。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材將《厘米和米》編排在二年級上冊，并分別在二年級下冊編排了《分米和毫米》，三年級下冊編排了《認(rèn)識千米》。作為學(xué)生學(xué)習(xí)長度單位的起始課，《厘米和米》的重要性不言而喻?！绑w會統(tǒng)一度量單位的重要性、恰當(dāng)?shù)剡x擇度量單位、估測一些物體的長度”這些體會、經(jīng)驗、方法對后續(xù)面積單位、體積單位的學(xué)習(xí)具有重要的奠基作用。

《厘米和米》單元的教學(xué)內(nèi)容基本可以分為5個課時進(jìn)行教學(xué)。第1課時認(rèn)識線段，了解線段的特征：線段是有長短的，確定線段的長度，需要進(jìn)行測量。第2課時重點引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷各種活動，體驗統(tǒng)一長度單位的重要性，認(rèn)識長度單位厘米，以厘米為單位進(jìn)行測量與繪畫，體會單位的意義。第3課時引入新的長度單位米并運用。第4課時練習(xí)，是對前面所學(xué)內(nèi)容的整理與復(fù)習(xí)。第5課時延伸拓展，帶領(lǐng)學(xué)生體驗身體上的“尺”。

其中，第4課時的練習(xí)是對本單元所學(xué)內(nèi)容的鞏固、補充與延續(xù)，對落實本單元的教學(xué)目標(biāo)具有重要作用。蘇教版教材在《練習(xí)十》中安排了7道習(xí)題和1次“動手做”活動（具體內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)見表1）。習(xí)題設(shè)計目標(biāo)明確，層層遞進(jìn)，有助于學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，積累估計和測量長度的經(jīng)驗。

準(zhǔn)備二：全面了解學(xué)情，掌握學(xué)生困惑點。

教師只有準(zhǔn)確了解學(xué)生的基礎(chǔ)與困惑，有針對性地開展學(xué)習(xí)活動，才能把練習(xí)課上得有聲有色，并讓學(xué)生主動參與到練習(xí)中去。所以，練習(xí)課前也需要通過問卷、學(xué)習(xí)單、課前練習(xí)等，全面了解學(xué)情。《厘米和米（練習(xí)）》課前，我們通過課前調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的困惑點主要有3個：（1）生活經(jīng)驗不足。研究一些需要用到生活經(jīng)驗的問題，學(xué)生已有經(jīng)驗不能支持他們的學(xué)習(xí)，需要教師借助實物培養(yǎng)學(xué)生量感。（2）學(xué)習(xí)經(jīng)驗有限。需要通過練習(xí)課，幫助學(xué)生積累度量經(jīng)驗，為后續(xù)學(xué)習(xí)二維圖形的面積度量、三維圖形的體積度量打好基礎(chǔ)，形成“數(shù)+量”的測量模型。（3）動手能力欠佳。動手測量是培養(yǎng)量感的重要方法之一，需要教師敢于“浪費”課堂時間，確保每個學(xué)生都能完整經(jīng)歷測量、操作的過程。

準(zhǔn)備三：設(shè)計豐富練習(xí)，瞄準(zhǔn)教學(xué)發(fā)力點。

基于對教材的解讀與對學(xué)情的分析，本節(jié)課需要從以下三個方面設(shè)計練習(xí)：

第一，加強對測量本質(zhì)的感悟。測量是按照某種規(guī)律和方法，用數(shù)據(jù)來描述觀察到的現(xiàn)象，是對實物某些屬性的量化過程，也是將被測的量與作為計量單位的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，從而確定被測的量是計量單位的幾倍或幾分之幾的過程。量是測量的結(jié)果，量是由數(shù)和計量單位結(jié)合在一起表示的。

第二，體驗多種測量方法。在感悟測量本質(zhì)的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生在操作活動中積累測量經(jīng)驗，鍛煉測量能力。當(dāng)知道測量對象的屬性之后，學(xué)生需要判斷測量對象的量級，選擇合適的計量單位，緊接著就是運用多種方法，計算測量對象與計量單位之間的倍比關(guān)系。測量的方法基于具體的需要，可以是估測，實測，也可以計算推理。體驗多種測量的方法，有助于學(xué)生形成一定的測量能力。

第三，著重培養(yǎng)學(xué)生量感。前期的教學(xué)已經(jīng)通過生活感知，幫助學(xué)生建立了“量”的表象；借助實踐操作，促使學(xué)生形成了“量”的感悟；通過類比估測，深化了學(xué)生對“量”的體驗；借助反思辨析，促進(jìn)了學(xué)生對“量”的內(nèi)化。本節(jié)課要進(jìn)一步豐富感知測量的方式，讓學(xué)生在實踐活動中積累具身經(jīng)驗，發(fā)展直觀想象與推理意識。通過對量的比較、量的估計、量的運算等活動發(fā)展學(xué)生的量感。

【教學(xué)過程】

一、依據(jù)生活經(jīng)驗，選擇合適單位

師：冰墩墩和雪容融還不了解厘米和米，誰能向他們介紹一下？

生：1米等于100厘米。

生：（張開雙臂比畫）1米大約這么長，大拇指的指甲蓋的寬度大約是1厘米。

生：量較長的物體的長度用米作單位，較短的用厘米作單位。

師：大家對厘米和米的印象還挺深刻，（出示1厘米的小棒和1把米尺）這是1厘米，這是1米。聽了大家對厘米和米的介紹，冰墩墩和雪容融在運用厘米和米時，發(fā)生了爭執(zhí)，（出示圖1）他們在爭執(zhí)什么問題？

生：旗桿的高度是15厘米還是15米？

師：你們有辦法幫助他們嗎？

生：（用直尺比畫）15厘米只有直尺這么長，旗桿那么高怎么可能才15厘米呢？

生：我的身高比1米高，旗桿比我高多了，差不多有10個我的身高，所以應(yīng)該是15米。

師：小朋友們想到了用熟悉的直尺、自己的身高與旗桿比一比。（出示圖2）那這些物體的長度應(yīng)該用厘米還是米作單位呢？生活中，還有哪些物體的長度適合用米作單位，哪些物體的長度適合用厘米作單位呢？

（學(xué)生同桌討論后全班交流。）

師：看來，一般要根據(jù)測量物體的長度和測量需要來確定長度單位。

[思考：恰當(dāng)?shù)剡x擇度量單位對一些二年級學(xué)生來說較為困難。本環(huán)節(jié)先通過回憶舊知，鞏固學(xué)生對標(biāo)準(zhǔn)長度單位的印象，借助對旗桿高度的討論，教給學(xué)生選擇長度單位的方法。在此基礎(chǔ)之上，學(xué)生根據(jù)前面的經(jīng)驗選擇恰當(dāng)?shù)拈L度單位。選擇長度單位的部分主要考查學(xué)生對測量對象量級的了解，之后還需要考查學(xué)生對測量精確度的掌握情況。]

二、運用多種方法，估測物體長度

師：（出示圖3）老師這里有幾個正方體，要表示它們有多高，選什么單位比較合適呢？（學(xué)生回答：厘米）它們會是幾厘米高呢？不用尺子，你有辦法估一估嗎？把你估的結(jié)果記錄下來。

（學(xué)生估測，教師巡視。）

師：小朋友們估出的結(jié)果不太一樣呢！看②號正方體，誰來說一說，你是如何估的？

生：我是用指甲去比較的，大約有4個這么高。

生：我是和1厘米長的小棒比較的，大概有5個這么高。

師：原來你們是通過和長度單位1厘米或者大約1厘米長的實物進(jìn)行比較來估的。那②號正方體究竟有多高呢？我們可以用直尺量一量。（學(xué)生動手量②號正方體的高）通過測量，我們知道②號正方體的高是5厘米，大家可以閉上眼想一想，在心里記一記，把5厘米到底有多長記牢。和另外兩個正方體比一比，再估一估，修正或確認(rèn)你之前的估計。

生：①號正方體我原來估的是3厘米，現(xiàn)在與②號正方體比一比，大約矮1厘米。所以我把①號正方體的高改成4厘米。

生：我發(fā)現(xiàn)③號正方體最高，估了8厘米，現(xiàn)在與②號正方體一比，大約是兩個②號正方體的高，所以我把③號正方體的高改成10厘米。

師：兩位同學(xué)分別把①號和③號正方體與高是5厘米的②號正方體進(jìn)行比較，修改了之前估的結(jié)果。我們再一起動手量一量這兩個正方體的高度。

（學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。）

師：我們估一個物體的長度時，可以將其與我們知道的長度比較，根據(jù)它們之間的關(guān)系，估計物體的長度。（出示圖4）每一塊正方體的高度都知道了，如果把幾個正方體摞起來，會是幾厘米高呢？我們一起來擺一擺，想一想。

生：（將①號正方體放在②號正方體上）我用了這2個正方體，擺好后用尺子量了一下，高是9厘米。

生：我也是用這2個正方體，但我不是量出來的。前面我們已經(jīng)知道，①號正方體高4厘米，②號正方體高5厘米，一相加就得出9厘米了。

生：（將②號正方體放在③號正方體上）我用了這2個正方體，量了一下是15厘米，計算出來也是15厘米。

生：（將2個③號正方體和1個②號正方體摞在一起）我擺了3個正方體，它的高度是10+10+5=25（厘米）。

師：選的積木不同，摞起來的高度也各不相同，但都可以把所選幾個正方體的高度加起來，得出摞成物體的高度。

[思考：估測的練習(xí)不僅要給學(xué)生動手實踐的機會，更要教給學(xué)生估測的方法。培養(yǎng)學(xué)生的估測能力，如果僅出示圖片，讓學(xué)生看圖憑經(jīng)驗估測，那就浪費了估測對量感培養(yǎng)的價值。筆者在估測階段給學(xué)生提供了3種不同棱長的正方體。第一次估測，學(xué)生通常會采用“數(shù)正方體的高包含幾個長度單位”的方法來估，估計出的不同結(jié)果催生了精確測量的需要。測量出②號正方體的高是5厘米后，引導(dǎo)學(xué)生記憶5厘米。第二次估測，讓學(xué)生根據(jù)“5厘米”調(diào)整①號與③號正方體的估計結(jié)果，從而理解估計時可以與非標(biāo)準(zhǔn)長度單位進(jìn)行比較。第三次估測，讓學(xué)生將多個正方體摞在一起估計高度，意在讓學(xué)生明白長度可以累加。若知道一個組合體幾個部分的長度，則可將這幾個部分的長度相加得出組合體的長度。學(xué)生經(jīng)歷這樣的“估計—測量、計算—根據(jù)實測結(jié)果調(diào)整估測數(shù)據(jù)”的過程，學(xué)會估測的一般方法。]

三、結(jié)合真實情境，體會數(shù)與單位結(jié)合的重要性

師：（出示圖5）單位被擋住了，冰墩墩和雪容融找到的物品誰長誰短呢？大家來說說。

生：冰墩墩找的長，因為28比5要大。

生：我不同意，如果冰墩墩找的是28厘米的接力棒，雪容融找的是5米長的跳高桿，那就是冰墩墩找到的物品長。

生：如果是籃球場的長28米和跑道線的寬5厘米，就是冰墩墩找到的物品長了。

師：大家想一想，為什么不能確定呢？

生：因為沒有寫出單位，就不能確定是多長。

師：是啊，只有數(shù)，沒有單位是不能確定長度的。我們來看一看他們到底找到的是什么？（出示：28厘米長的接力棒，5米長的跳高桿）誰長誰短？

生：5米長，28厘米短。

師：剛才只有數(shù)沒有單位，同學(xué)們有不同的想法，現(xiàn)在有長度單位了，就能確定物體的長度了。（出示圖6）繼續(xù)看看它們還找了什么？

師：這次后面的單位有了，能確定誰找到的物體長嗎？

生：冰墩墩找到的長，冰墩墩找到的是幾米，冰墩墩只有幾厘米。

生：我不同意，假如雪容融找到了幾百厘米呢？

師：看來，只知道單位也不能確定長度，必須將單位和數(shù)結(jié)合起來，才能確定長度。

[思考：數(shù)和單位結(jié)合起來才是一個量。基于對這一點的思考，筆者創(chuàng)設(shè)了雪容融和冰墩墩交流長度的情境，并分別隱去了長度單位和數(shù)值，學(xué)生在比較中體會數(shù)與單位結(jié)合的重要性，加深對“數(shù)與單位結(jié)合才是完整的量”的理解。]

四、豐富圖形認(rèn)識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

師：冰墩墩和雪容融為小朋友們準(zhǔn)備了長方形的卡紙，舉起來看看。大家的卡片不都一樣。你的長方形紙四條邊各是多少厘米呢？

（學(xué)生測量，集體交流后教師出示3種長方形的長和寬：4厘米、3厘米；8厘米、6厘米；12厘米、9厘米。）

師：小朋友們，看一看，與你手中的長方形紙片測量結(jié)果一樣嗎？

生：一樣。

師：比一比測量結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：上面的邊長與下面的邊長相同，左面的邊長與右面的邊長相同。

生：兩條長邊相等，兩條短邊相等。

師：同學(xué)們可真善于思考，一下子就發(fā)現(xiàn)了長方形邊的規(guī)律?。ǔ鍪緢D7）同學(xué)們，你們能在這張紙上能折出不同長度的折痕嗎？怎樣折，折出的折痕最長呢？我們一起試一試。

師：（出示幾張長12厘米，寬9厘米的長方形紙上的折痕）瞧！同樣大小的長方形紙上，比一比哪條折痕最長？

生：這些折痕中，15厘米的最長。

師：看一看，比一比，想一想，15厘米的是如何折的？

生：角對角這樣斜著折，折痕最長。

師：另外兩種長方形中，也是這樣嗎？

生：也是角對角折，折痕最長。

師：老師發(fā)現(xiàn)，有一個同學(xué)，沒有折，直接用尺子轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，就發(fā)現(xiàn)角對角折時，折痕最長了。請他來展示一下。

（學(xué)生上臺演示，將直尺的0刻度線對準(zhǔn)一角，另一端從長方形紙的長邊滑過，直尺上的刻度不斷變化。）

生：我發(fā)現(xiàn)，他轉(zhuǎn)直尺的時候，有時刻度比13多，又比14少，當(dāng)中還有一些小格子，那個小格子叫什么呢？

師：真是個愛提問的小朋友，你們可以在課后查找資料，了解一下。

[思考：學(xué)生在一年級已直觀認(rèn)識了長方形，這節(jié)課讓學(xué)生測量長方形的邊長，不僅可以練習(xí)測量的方法，還能幫助學(xué)生感悟長方形對邊相等的特點，為后續(xù)學(xué)習(xí)長方形的特征打下基礎(chǔ)。尋找最長折痕的活動不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的測量能力，而且為后續(xù)學(xué)習(xí)更小的長度單位毫米做了鋪墊。]

參考文獻(xiàn)：

[1]弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].陳昌平，唐瑞芬，等譯，上海：上海教育出版社，1995.

[2]潘小福.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的專業(yè)化解讀[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2017.

[3]潘小福，陳美華.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂：“第三課時”教學(xué)的提出與實踐策略[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2018（8）.

（李志軍，江蘇省常州市新北區(qū)三井實驗小學(xué)，郵編：213022）