摘 要：練習(xí)課如果只是機(jī)械訓(xùn)練，會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。教學(xué)案可以從學(xué)生立場(chǎng)和學(xué)科本質(zhì)出發(fā)，通過驅(qū)動(dòng)問題、錨基任務(wù)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，為學(xué)生提供有效的練習(xí)課學(xué)習(xí)路徑，引領(lǐng)學(xué)生在練習(xí)課上主動(dòng)建構(gòu)認(rèn)知。

關(guān)鍵詞：《長(zhǎng)方體和正方體表面積、體積（練習(xí)）》；教學(xué)案；主動(dòng)建構(gòu)；練習(xí)課

教學(xué)案源于“學(xué)歷案”，是教師在確定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，集問題、任務(wù)與評(píng)價(jià)于一體的，引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的文本方案。教學(xué)案包含驅(qū)動(dòng)問題、錨基任務(wù)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)三大要素（其設(shè)計(jì)與相互關(guān)系如圖1所示），可以引導(dǎo)學(xué)生完整經(jīng)歷知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)過程，從而建構(gòu)知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

練習(xí)課具有促進(jìn)理解、鞏固所學(xué)知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力的功能，是學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的重要途徑。為幫助學(xué)生在練習(xí)課中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，鞏固所學(xué)，發(fā)展能力，筆者運(yùn)用教學(xué)案組織教學(xué)，收到了一定的效果。下面以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體表面積、體積（練習(xí)）》為例，談一談筆者的思考和做法。

一、驅(qū)動(dòng)問題“引”練

學(xué)習(xí)需要目標(biāo)的指引，練習(xí)課前也需要對(duì)所練內(nèi)容進(jìn)行目標(biāo)分析，從而明確教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教師設(shè)計(jì)教學(xué)案的依據(jù)，也是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的標(biāo)尺，自然也是設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問題的依據(jù)和旨?xì)w。在設(shè)計(jì)練習(xí)課時(shí)，首先應(yīng)該明確練習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)。練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)的確立，基于兩點(diǎn)：一是教材的安排，二是學(xué)情。

以《長(zhǎng)方體和正方體表面積、體積（練習(xí)）》為例，學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)理解了表面積、體積的含義，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積。因此，這節(jié)練習(xí)課需要幫助學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化表面積、體積的含義，避免混淆表面積和體積，并熟練、靈活地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。為了解學(xué)情，筆者在課前進(jìn)行了簡(jiǎn)單的前測(cè)。前測(cè)問題如下：

1.填一填：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為0.5m，寬為0.3m，高為0.2m，它的表面積是（ ），體積是（ ）；一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4dm，它的表面積是（ ），體積是（ ）。

2.一個(gè)長(zhǎng)方體花壇，高0.9米，底面是邊長(zhǎng)1.2米的正方形，四周用木條圍成。（1）這個(gè)花壇占地多少平方米？（2）用泥土填滿這個(gè)花壇，大約需要多少立方米的泥土（木條的厚度忽略不計(jì)）？（3）做這個(gè)花壇，四周大約需要多少平方米的木條？

第1題，計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的表面積和體積，90%左右的學(xué)生都能計(jì)算正確，僅有10%左右的學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤；第2題第（1）問，有5.6%的學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤，11.1%的學(xué)生不會(huì)，第（2）問，有11.1%的學(xué)生算錯(cuò)，27.8%的學(xué)生不會(huì)，第（3）問，僅有33.3%的學(xué)生正確，11.1%的學(xué)生算錯(cuò)，50%的學(xué)生不會(huì)，5.6%的學(xué)生干脆沒有寫出來。

從數(shù)據(jù)和解答情況看，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的表面積、體積計(jì)算方法掌握較好，但在解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生仍然會(huì)混淆表面積和體積?；谝陨纤伎迹竟?jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：

1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積、體積的含義及計(jì)算方法，能正確、熟練地計(jì)算。

2.在理解過程中，豐富對(duì)空間的感知，發(fā)展空間觀念。

3.能夠靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體表面積、體積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

4.在獨(dú)立思考、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。

教學(xué)目標(biāo)是隱性的，我們需要將其轉(zhuǎn)化成具體的、可回答的“驅(qū)動(dòng)問題”。筆者依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了指向性較明確的2個(gè)驅(qū)動(dòng)問題：

1.你理解表面積和體積的含義嗎？

2.你能靈活地解決實(shí)際問題嗎？

設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問題的目的是將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化成學(xué)生看得懂的學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，設(shè)計(jì)時(shí)需充分考慮學(xué)生知識(shí)建構(gòu)中的不足，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)。以教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的方向，整體規(guī)劃練習(xí)的內(nèi)容，可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與度，激發(fā)他們的探究欲望，促使他們主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，從而主動(dòng)建構(gòu)對(duì)知識(shí)的理解。

二、錨基任務(wù)“研”練

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是兩個(gè)轉(zhuǎn)化的過程：一是從教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)向?qū)W生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化；二是從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向智能轉(zhuǎn)化。要實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)轉(zhuǎn)化，往往需要花費(fèi)大量時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)。因此，練習(xí)課要注重給予學(xué)生充分開展自主探究的時(shí)間和空間，幫助學(xué)生補(bǔ)充、完善或改組原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

明確驅(qū)動(dòng)問題后，需要根據(jù)驅(qū)動(dòng)問題，設(shè)計(jì)與之匹配的錨基任務(wù)。錨基任務(wù)是呈現(xiàn)驅(qū)動(dòng)問題的有效載體，通過錨基任務(wù)來設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)歷程，可以有效引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。練習(xí)課教學(xué)案一般依據(jù)驅(qū)動(dòng)問題，設(shè)計(jì)2—3個(gè)錨基任務(wù)，避免重復(fù)、碎片化地訓(xùn)練。錨基任務(wù)不僅要讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間思考、探究，還要確保任務(wù)的關(guān)聯(lián)性與層次性，讓學(xué)生能夠串聯(lián)知識(shí)結(jié)構(gòu)，在解決任務(wù)的過程中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

以《長(zhǎng)方體和正方體表面積、體積（練習(xí)）》一課為例，新授課中，表面積和體積是作為獨(dú)立的概念進(jìn)行教學(xué)的，因此，練習(xí)課需要幫助學(xué)生在二者之間建立聯(lián)系?；谝陨纤伎?，筆者根據(jù)驅(qū)動(dòng)問題設(shè)計(jì)了2個(gè)錨基任務(wù)：

1.你怎樣理解長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積？（用自己的方式表達(dá)表面積和體積的含義。）

2.一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體魚缸（玻璃厚度不計(jì)），長(zhǎng)6分米，寬3分米，高4分米。你能提出并解決哪些問題？

小學(xué)生獲得概念的主要方式是依靠直接經(jīng)驗(yàn)，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質(zhì)屬性。因此，筆者設(shè)計(jì)的第1個(gè)錨基任務(wù)，就是讓學(xué)生用最直觀、最便于自己理解的方式，表達(dá)出他們對(duì)表面積、體積的理解。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、辨析，從而逐步概括出表面積與體積的本質(zhì)，學(xué)生在提出和解決問題的過程中會(huì)充分暴露他們的思考過程。第2個(gè)錨基任務(wù)是一道開放性練習(xí)，學(xué)生根據(jù)題目給出的條件，在提出問題的過程中不斷展現(xiàn)他們的思考過程，在交流中不斷查漏補(bǔ)缺，在發(fā)現(xiàn)新問題的過程中主動(dòng)建立表面積和體積之間的聯(lián)系。

三、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)“助”練

要想了解學(xué)生是否真正學(xué)會(huì)了，還需要設(shè)計(jì)有效的教學(xué)評(píng)價(jià)。教學(xué)案倡導(dǎo)邊學(xué)邊評(píng)，及時(shí)補(bǔ)充和完善學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的知識(shí)，因此，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)也需對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)，選取學(xué)生容易混淆的問題，或者將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于新的問題情境。

以《長(zhǎng)方體和正方體表面積、體積（練習(xí)）》一課為例，筆者設(shè)計(jì)了2個(gè)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：

1.想一想，填一填。

（1）圖2是由小正方體拼成的長(zhǎng)方體，每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)是1cm，那么，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ），高是（ ），底面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。

（2）圖3是2個(gè)相對(duì)面是正方形的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4dm，底面積是16dm2，體積是128dm3，那么，這個(gè)長(zhǎng)方體的寬是（ ），高是（ ），表面積是（ ）。

（3）圖4是一個(gè)正方體的展開圖，這個(gè)正方體的表面積是216m2，那么，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（ ），底面積是（ ），體積是（ ）。

2.聯(lián)系生活，想一想長(zhǎng)方體在生活中可以用來做什么；在長(zhǎng)方體上標(biāo)出需要的數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)，嘗試編寫一道實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)第1題的3小問是有講究的：第1問幫助學(xué)生再次鞏固體積的計(jì)算方法；第2問幫助學(xué)生復(fù)習(xí)這一類特殊長(zhǎng)方體表面積和體積的計(jì)算；第3問促使學(xué)生從展開圖的角度思考如何計(jì)算立體圖形的表面積與體積，逆向感悟圖形的體積與表面積之間的關(guān)系。利用第1題的填空幫助學(xué)生完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)之后，筆者設(shè)計(jì)了一道非常開放的實(shí)際問題，也就是學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的第2題，移除了驅(qū)動(dòng)問題2的情境，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，提出并解決一道實(shí)際問題。學(xué)生解決自己設(shè)計(jì)的問題，不僅提高了練習(xí)的積極性和主動(dòng)性，而且增強(qiáng)了練習(xí)的層次性，使不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

在練習(xí)課教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案，可以使練習(xí)課的結(jié)構(gòu)更加清晰，練習(xí)的目標(biāo)更加明確，練習(xí)的內(nèi)容更加融合，練習(xí)的形式更加豐富，增強(qiáng)了學(xué)生自主建構(gòu)的動(dòng)機(jī)，提升了學(xué)生自主建構(gòu)的成效。當(dāng)然，教學(xué)案的應(yīng)用對(duì)教師的要求也更高了，需要教師從學(xué)習(xí)的視角重新研讀、分析、重組教材，細(xì)化教學(xué)內(nèi)容，深入了解學(xué)情，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，提升思維，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。

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（鄒海燕，南京曉莊學(xué)院附屬小學(xué)，郵編：210038）