殷芊 陳靜

摘 要：《小小規(guī)劃師》一課是基于幼兒的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為培養(yǎng)和發(fā)展一年級(jí)學(xué)生的空間觀念而設(shè)計(jì)的“規(guī)劃空間”主題活動(dòng)課?；趯W(xué)生的已有認(rèn)知和幼兒園階段的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助他們?cè)谟螒蚝突顒?dòng)中充分感受“形”和“體”的位置、特征與關(guān)系，在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中培養(yǎng)初步的空間觀念。

關(guān)鍵詞：《小小規(guī)劃師》；幼小銜接；空間觀念；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

【課前思考】

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從幼兒園邁向小學(xué)階段，需要一種平穩(wěn)自然的過渡方式?？茖W(xué)開展幼小銜接，既要遵循兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路徑，也要重視數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將空間觀念列為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，并在課程目標(biāo)中提出了如下要求：“豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維”。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形》單元的學(xué)習(xí)，是學(xué)生入學(xué)后第一次接觸“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，旨在培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。在這樣的背景下，筆者基于幼兒園大班幼兒的相關(guān)活動(dòng)內(nèi)容和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了以規(guī)劃空間為主題的《小小規(guī)劃師》一課，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界有效聯(lián)結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在游戲、活動(dòng)中，應(yīng)用立體圖形、平面圖形的特征、位置關(guān)系等相關(guān)知識(shí)解決真實(shí)的數(shù)學(xué)問題，獲得優(yōu)化空間的策略和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的空間觀念。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過“把我請(qǐng)出來”“尋找腳印的‘主人”活動(dòng)，初步感受長方體、正方體、圓柱和球等圖形的基本特征，進(jìn)一步加深對(duì)空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

2.通過“收納‘積木寶寶”活動(dòng)，在收納的過程中，初步了解解決現(xiàn)實(shí)問題的方法。

3.通過“走進(jìn)我家廚房”活動(dòng)，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題，培養(yǎng)策略意識(shí)。

4.在活動(dòng)中培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如善于合作、懂得傾聽、明確表達(dá)等。

【教學(xué)過程】

一、基于幼兒具身經(jīng)驗(yàn)，了解立體圖形的“面”

師：（出示積木）同學(xué)們的桌上都有一盒積木，接下來老師會(huì)給你們提供一些信息，你能根據(jù)提示把它們從盒子里請(qǐng)出來嗎？

生：（齊）能！

師：（出示提示：我的6個(gè)面都是長方形）猜一猜會(huì)是哪個(gè)圖形？

生：我拿出來的是長方體，長方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是長方形。

師：還有嗎？

生：長方體相對(duì)的面是完全一樣的。

師：（出示提示：哈哈，我有正方形的面?。┲朗钦l了嗎？趕緊把它從盒子里拿出來吧！

生：我拿出來的是正方體，正方體的6個(gè)面都是正方形。

生：這個(gè)長方體有兩個(gè)面是正方形，其他4個(gè)面是一樣的長方形。

師：是的，這個(gè)長方體比較特別，有兩個(gè)面是正方形。

師：（出示提示：我們有時(shí)站不穩(wěn)，容易滾動(dòng)）會(huì)是誰呢？

生：我拿出來的是球，球有曲面，所以會(huì)滾來滾去。

生：我拿出來的是圓柱，圓柱的側(cè)面是曲面，也容易滾動(dòng)。

師：通過簡(jiǎn)單的游戲，我們熟悉了每個(gè)立體圖形有哪些“面”。

[思考：幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嵌在日常游戲生活中，積累了對(duì)空間的具身感受和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。到了一年級(jí)，教師就可以在學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，組織開展做中學(xué)、玩中學(xué)等活動(dòng)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地調(diào)用相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)解決問題。筆者課始沒有直接讓學(xué)生回憶和介紹圖形，而是提供了關(guān)鍵信息，讓學(xué)生依據(jù)提示，結(jié)合他們對(duì)立體圖形、平面圖形特征的已有認(rèn)識(shí)，作出相應(yīng)的判斷，從而了解各個(gè)立體圖形的“面”。]

二、基于幼兒操作經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)“面”在“體”上

師：（出示統(tǒng)編小學(xué)語文一年級(jí)上冊(cè)《雪地里的小畫家》）這篇課文大家熟悉嗎？能有感情地讀一讀嗎？（學(xué)生齊讀）小動(dòng)物們?cè)谘┑乩锪粝铝瞬煌螤畹哪_印。（出示圖1）瞧，這些立體圖形也跑到雪地里玩耍啦，還留下了一串串腳印。聰明的小偵探們，你們能根據(jù)這些腳印線索，找到是哪個(gè)圖形“踩”出來的嗎？

生：①號(hào)正方體。

生：⑦號(hào)長方體和③號(hào)長方體也可以。

師：（出示圖2）這又會(huì)是什么立體圖形留下的腳印呢？它又是怎么運(yùn)動(dòng)的？同學(xué)們可以借助腳印圖和手中的學(xué)具，自己驗(yàn)證一下。

師：有想法了嗎？

生：我覺得是⑦號(hào)長方體。

師：你能用學(xué)具演示一下運(yùn)動(dòng)過程嗎？

（學(xué)生演示⑦號(hào)長方體翻滾運(yùn)動(dòng)。）

生：也有可能是①號(hào)和⑦號(hào)拼在一起。

師：它們是怎么運(yùn)動(dòng)的呢？（學(xué)生演示）原來是2個(gè)圖形在一起玩耍呢！真厲害！根據(jù)它們身上面和線的特點(diǎn)就能判斷出立體圖形。

[思考：幼兒園活動(dòng)強(qiáng)調(diào)操作和感悟，往往不需要學(xué)生得出什么確切的結(jié)論，而一年級(jí)的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)觀察、推理、想象和操作相結(jié)合。學(xué)生可以基于幼兒操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在沒有操作的情況下，依靠觀察比較就推出“正方形‘腳印屬于有正方形面的立體圖形”的結(jié)論。呈現(xiàn)課文《雪地里的小畫家》，可以在帶領(lǐng)學(xué)生跨學(xué)科感受語文魅力的同時(shí)，讓他們意識(shí)到動(dòng)物的腳掌和雪地里留下的腳印形狀是相同的，從而關(guān)注立體圖形的面的大小和形狀特征。學(xué)生體會(huì)到“面”在“體”上，初步建立立體圖形的表象，發(fā)展空間觀念。]

三、基于幼兒表征經(jīng)驗(yàn)，明晰立體圖形的特征

師：積木寶寶在雪地里玩累了，請(qǐng)同學(xué)們把這些積木收拾下，放進(jìn)我們的收納箱里吧?。ǔ鍪净顒?dòng)要求，如圖3）完成的小組可以走到其他小組參觀、采訪，了解一下他們是怎樣擺放的，聽聽他們的想法。

（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，活動(dòng)結(jié)束后全班交流匯報(bào)。）

師：遇到困難的小組，愿意和我們分享你們遇到的問題嗎？

生：球放在上面一層容易滾動(dòng)，放在下面一層又比較占地方。

師：球有點(diǎn)難放，想聽聽別的小組給我們提供的好建議嗎？

生：（邊操作邊說）我們通過觀察發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)積木的邊一樣長，于是試著把它們拼在一起放進(jìn)去。這里還空出一點(diǎn)，可以放得下一個(gè)圓柱。

師：看來收納的時(shí)候不能一股腦地隨便放，需要先觀察要擺放的物體。還有其他成功的小組嗎？你們是怎樣規(guī)劃的？

生：這里的立體圖形，它們有些面是完全一樣的，我們可以把這些相同的面拼在一起。

師：回想一下，在收納積木的過程中，我們是怎樣嘗試、調(diào)整的？

生：把一些可以拼在一起的立體圖形嘗試拼起來。

師：是的，將單個(gè)物體組合在一起，這樣就會(huì)讓我們空間擺放得更規(guī)整、緊湊。今天我們經(jīng)歷了一次像這樣觀察、嘗試、調(diào)整、總結(jié)的過程，完成了一次小小的規(guī)劃，真棒！

[思考：在幼兒園活動(dòng)中，兒童往往借助多樣化的表征產(chǎn)生對(duì)空間的直覺，形成初步的空間感知；小學(xué)階段則需要讓學(xué)生在解決問題的過程中明晰各立體圖形的特征，實(shí)現(xiàn)空間觀念進(jìn)階。本環(huán)節(jié)是一次小的空間規(guī)劃活動(dòng)，通過提供大小不同、形狀不同的立體圖形讓學(xué)生收納，引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣擺放更合理？怎樣擺放才能節(jié)省空間？學(xué)生結(jié)合幼兒階段的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和空間感知，總結(jié)交流一些空間規(guī)劃的方法，并在動(dòng)手操作中明晰立體圖形的特征，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。]

四、基于幼兒生活經(jīng)驗(yàn)，規(guī)劃空間結(jié)構(gòu)

師：讓我們回到家庭生活中，看看哪些空間需要規(guī)劃呢？課前，我們進(jìn)行了規(guī)劃廚房空間的小調(diào)查，大家都帶來了自己家廚房的照片，有的廚房比較大很寬敞，有的比較小，如何更科學(xué)合理地規(guī)劃廚房的每一個(gè)空間呢？我們先在小組內(nèi)介紹一下自己家的廚房。

（出示活動(dòng)要求：1.拿出你們的紅筆，圈一圈、畫一畫，你家廚房的哪些空間規(guī)劃、物品擺放你認(rèn)為是比較合理的？哪些地方可以稍微改進(jìn)一下，使它更符合使用的需求？2.在四人小組中分享、交流，可以介紹自己家的廚房，也可以對(duì)其他小朋友家的廚房的空間規(guī)劃提出調(diào)整建議。）

師：哪位小主人想邀請(qǐng)我們?nèi)ゼ依锏膹N房參觀一下？

生：我們家里會(huì)把一些物體掛在墻上，不是全部鋪在桌子上，這樣很省空間。

師：聽明白他們家廚房是怎么規(guī)劃的嗎？

生：一層不夠的時(shí)候就放幾層。

師：一層變多層，讓空間規(guī)劃看起來更立體。

（師生交流略。）

師：豆豆家在規(guī)劃廚房時(shí)遇到了難題，（出示圖4）媽媽看中了這兩款微波爐，你能應(yīng)用今天學(xué)習(xí)的策略幫她選擇應(yīng)該買哪一個(gè)嗎？

師：媽媽該怎么選擇呢？哪一款更合適？

生：選擇①號(hào)微波爐，因?yàn)棰谔?hào)微波爐太長了，桌面上放不下。

師：微波爐已經(jīng)放好了，水壺和電飯鍋放不進(jìn)去了。這么小的空間，怎么解決？

生：可以買一個(gè)置物架，放在微波爐上面，這樣就可以把這兩樣商品放在同一個(gè)位置了。

師：也可以說，置物架可以讓原來只能擺放一層的空間，變成可以擺放多層的空間了。學(xué)習(xí)了好玩、有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，小小的我們也能擁有大大的智慧，讓我們的生活變得更美好！

[思考：幼兒園活動(dòng)強(qiáng)調(diào)“引導(dǎo)幼兒嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決日常生活中的問題”，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)則要求學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”。本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中真實(shí)問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生根據(jù)之前了解的圖形特征和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化廚房的空間結(jié)構(gòu)。學(xué)生將頭腦中的立體圖形特征具象化為廚房中的電器，進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀和空間觀念，讓數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)結(jié)。]

【課后總評(píng)】

兒童空間觀念的形成是連續(xù)的、進(jìn)階的過程。幼小銜接視角下的課程理念注重兒童空間觀念的逐步形成和進(jìn)階。紛繁復(fù)雜的大千世界才是兒童生活的真實(shí)空間，幼兒園在一日生活或主題活動(dòng)中讓幼兒大量接觸常見的物體、圖形，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；小學(xué)則嘗試開發(fā)相應(yīng)的主題活動(dòng)課程，根據(jù)學(xué)生的心理水平、認(rèn)知能力精心設(shè)計(jì)主題，恰當(dāng)選擇素材，喚醒已有經(jīng)驗(yàn)，幫助兒童充分感受生活中“形”和“體”的位置、特征與關(guān)系，進(jìn)而逐步走向抽象?！缎⌒∫?guī)劃師》一課以“規(guī)劃空間”為主題，自然而然地與幼兒園的主題活動(dòng)形成了關(guān)于“圖形與幾何”領(lǐng)域系列課程的內(nèi)在呼應(yīng)、學(xué)段關(guān)聯(lián)和學(xué)科延展，還可設(shè)計(jì)更多系列化、結(jié)構(gòu)化的主題活動(dòng)課程，讓幼兒朦朧、模糊的空間經(jīng)驗(yàn)得到連續(xù)發(fā)展，逐步形成清晰明確的空間知覺。

空間觀念的發(fā)展依靠游戲化、生活化、綜合化的課程實(shí)施?？茖W(xué)研究表明，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受心理因素的影響很大，如興趣、需要、經(jīng)驗(yàn)、情緒和意愿等，因此在小學(xué)一年級(jí)第一學(xué)期的入學(xué)適應(yīng)期，更應(yīng)該以游戲、實(shí)踐、活動(dòng)、探究等活潑生動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生將現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)物體、圖形的真實(shí)感受與數(shù)學(xué)世界中“形”與“體”的抽象知識(shí)建立豐富而深刻的聯(lián)結(jié)。這節(jié)課精心設(shè)計(jì)了“把‘我請(qǐng)出來”“尋找腳印的‘主人”“收納‘積木寶寶”“走進(jìn)我家廚房”等生動(dòng)有趣、形式多樣的游戲活動(dòng)，幫助學(xué)生了解并掌握長方體、正方體、圓柱和球等圖形的基本特征，不僅有助于學(xué)生的形象思維更好地向抽象思維過渡，也有助于學(xué)生形成和發(fā)展初步的空間觀念。

空間觀念的進(jìn)階更要重視支持兒童展開“操作背后的思考”?？臻g觀念的形成與發(fā)展雖是基于兒童的具體感知，但隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，更需要兒童能從具體物的感知中抽象出幾何圖形，并對(duì)其特征、關(guān)系進(jìn)行理性概括、分析和思考，從而學(xué)會(huì)識(shí)別和判斷。本節(jié)課中有很多引導(dǎo)學(xué)生深度思考的精彩設(shè)計(jì)，例如，大聲朗誦《雪地里的小畫家》，讓學(xué)生在感受語文魅力的同時(shí)關(guān)注圖形的大小、形狀及運(yùn)動(dòng)的特征，并能展開充分的思考與想象。再如，怎樣把各種形狀的積木整齊、有序、合理地?cái)[放在收納箱中，需要讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的真實(shí)過程，在實(shí)踐操作中不斷嘗試、調(diào)整、完善收納方案，形成對(duì)各種積木形狀特征的深刻感知，從而實(shí)現(xiàn)空間觀念從具體形象走向抽象概括的進(jìn)階。

（殷芊，江蘇省南京市長江路小學(xué)，郵編：210018；陳靜，特級(jí)教師，江蘇省南京市教學(xué)研究室，郵編：210001）