摘 要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效途徑，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式。一些教師雖然對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，但仍然不能很好地將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)自然地融入課堂教學(xué)中。因此，需要我們?cè)诶迩鍞?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，更深入地了解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，助力數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入課堂教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；豐富內(nèi)容；充實(shí)過程；改進(jìn)評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將“聽數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的過程中強(qiáng)化、豐富直接經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化、改造間接經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效途徑。然而，教學(xué)實(shí)踐中，一些教師雖然對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已有一定的了解，但仍缺乏深入的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展教學(xué)效果不佳。筆者試圖通過對(duì)比數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與相關(guān)概念的異同，在厘清概念的基礎(chǔ)上提出建議，助力數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更好地融入課堂教學(xué)。

一、對(duì)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”概念的進(jìn)一步厘清

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有較高的開放性和生成性，因內(nèi)容屬性不同、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟煌W(xué)生年齡不同，每一種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的側(cè)重點(diǎn)也會(huì)有區(qū)別。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的種類和目的復(fù)雜，與其他學(xué)習(xí)方式有交叉和聯(lián)系，教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中若未能很好地區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與一些相關(guān)概念，就會(huì)窄化或泛化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的功能和作用，因此有必要厘清概念，疏通認(rèn)識(shí)。

（一）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和探究性學(xué)習(xí)都有實(shí)踐性、開放性和過程性的特點(diǎn)。探究性學(xué)習(xí)是以問題為載體，以學(xué)生自主探索為主的學(xué)習(xí)方式，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”操作，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以分為驗(yàn)證性試驗(yàn)與探究性實(shí)驗(yàn)，探究性實(shí)驗(yàn)是探究性學(xué)習(xí)的一種實(shí)踐方式。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與動(dòng)手操作

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)手操作都是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，幫助學(xué)生通過實(shí)踐操作積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，借助數(shù)學(xué)直觀促進(jìn)數(shù)學(xué)理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。從活動(dòng)內(nèi)容來看，動(dòng)手操作更具普遍性，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更具指向性；從活動(dòng)流程來看，動(dòng)手操作一般沒有固定程序，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則有不同模式的流程步驟；從活動(dòng)目的來看，動(dòng)手操作側(cè)重感知和發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)側(cè)重猜想和驗(yàn)證。

（三）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與理化實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)屬于科學(xué)實(shí)驗(yàn)的范疇，但又不同于一般的理化實(shí)驗(yàn)，具體表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的對(duì)象很多時(shí)候不是實(shí)物，而是抽象化的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的工具比較簡(jiǎn)易，而理化實(shí)驗(yàn)主要依靠精密的儀器；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要通過對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的模擬，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律或數(shù)學(xué)本質(zhì)，而理化實(shí)驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)理論的真?zhèn)巍?/p>

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入課堂的兩個(gè)要點(diǎn)

（一）用好教材，豐富數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

首先，要做好對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的梳理，理清教材中有哪些內(nèi)容可以采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式開展教學(xué)。從教學(xué)內(nèi)容來看，可以從“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大領(lǐng)域分別選擇合適的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。而從教材欄目來看，“動(dòng)手做”“探索規(guī)律”“解決問題的策略”中包含了很多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的元素。有的教材內(nèi)容可以設(shè)計(jì)成較為完整的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，例如《可能性》；有的教材內(nèi)容可能只有其中的一個(gè)片段可以設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，例如《3的倍數(shù)的特征》的探究部分。

其次，可以創(chuàng)造性地使用教材，把一些適合的教材內(nèi)容改編成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材，開發(fā)基于教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考的機(jī)會(huì)，使教學(xué)更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和接受水平。例如，教學(xué)《兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算》，探索“12×10”的算理和算法時(shí)，可以將說理教學(xué)改為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一張12×10的點(diǎn)子圖，用圈一圈的方式思考、表達(dá)他們的算法。

再次，教材中留有很多進(jìn)一步拓展教學(xué)的線索，我們可以適當(dāng)拓展教材，創(chuàng)編數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，幫助、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。例如，教學(xué)完《長方體和正方體》單元后，可以創(chuàng)編“正方體的截面”“測(cè)量土豆的體積”“設(shè)計(jì)容積最大的無蓋紙盒”等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

（二）精心組織，豐盈數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程

要想豐盈數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程，關(guān)鍵要對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行精心的“數(shù)學(xué)化”組織，要突出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中的數(shù)學(xué)屬性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屬性。這里的“數(shù)學(xué)化”組織包括實(shí)驗(yàn)材料的組織和實(shí)驗(yàn)過程的組織。

實(shí)驗(yàn)材料是決定數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芊耥樌_展的重要前提，只有教師精心選擇和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)材料，才能讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)真正為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。在準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料時(shí)，教師要考慮實(shí)驗(yàn)材料是否有利于學(xué)生后續(xù)實(shí)驗(yàn)的過程設(shè)計(jì)，是否有利于學(xué)生在產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)結(jié)果后進(jìn)行比較和歸納。例如，探究三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生提供8cm、5cm、4cm、4cm、2cm的5根小棒，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程才能多樣化、不重復(fù)，探究結(jié)果才能完整、不遺漏。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是基于兒童直接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生只有經(jīng)歷了完整的實(shí)驗(yàn)流程才能更好地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的完整流程一般是“提出問題—設(shè)計(jì)方案—開展實(shí)驗(yàn)—觀察發(fā)現(xiàn)—分享交流—探究原因—得出結(jié)論”，實(shí)驗(yàn)過程的“數(shù)學(xué)化”組織要從每個(gè)步驟著力。問題是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)順利開展的重要基礎(chǔ)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)認(rèn)識(shí)沖突，提出奇思妙想；方案應(yīng)在學(xué)生小組交流協(xié)商后共同設(shè)計(jì)，教師要提供幫助和指導(dǎo)；實(shí)驗(yàn)和分析往往穿插進(jìn)行，教師要告知學(xué)生觀察重點(diǎn)，記錄要點(diǎn)和思考難點(diǎn)；交流、探究通常同時(shí)進(jìn)行并將結(jié)論逐步完善，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)象，還要讓他們表達(dá)自己的觀點(diǎn)，敢于質(zhì)疑和提出不同看法……教師只有清楚每一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的具體任務(wù)和目標(biāo)，才能更好地組織和指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，從而充實(shí)實(shí)驗(yàn)過程。

除了豐富數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、豐盈數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程，還要關(guān)注學(xué)生在實(shí)驗(yàn)后的總結(jié)與反思，引導(dǎo)學(xué)生不僅回顧實(shí)驗(yàn)步驟，還要從中提煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；不僅得出結(jié)論，還要在反思中感悟數(shù)學(xué)思想；不僅要交流成功的喜悅，還要說說出現(xiàn)的錯(cuò)誤、遭遇的挫折以及調(diào)整的過程。幫助學(xué)生積累真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

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（應(yīng)華峰，南京曉莊學(xué)院第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)，郵編：210017）