胡新麗

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識點是分散在不同年級的書中，以螺旋上升的特點進(jìn)行排列，運用結(jié)構(gòu)化教學(xué)的思想把這些“散點”的教學(xué)內(nèi)容通過縱向知識勾聯(lián)、橫向單元聯(lián)系的方式進(jìn)行分析和組合，使數(shù)學(xué)課堂真正促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，更好地為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)服務(wù)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);中年級;結(jié)構(gòu)化教學(xué);深度學(xué)習(xí);圖形的運動

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，我們發(fā)現(xiàn)教材的編排特點是把小學(xué)階段所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，按學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平的發(fā)展，劃分為一個個分散的知識點，這些知識點從易到難在不同的年級以螺旋上升的特點進(jìn)行排列。結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是要跳出知識點教學(xué)中的“散點式”的認(rèn)識框架，在一個教學(xué)單元或一個教學(xué)長段的整體視野下，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識并發(fā)現(xiàn)這些知識之間的本質(zhì)聯(lián)系和內(nèi)在結(jié)構(gòu)，從整體上把握本單元或本章的所有知識，讓學(xué)生把“散點”排列的知識連成串，從單一的知識點學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷χR結(jié)構(gòu)的整體感知與學(xué)習(xí)。下面，筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材四年級下冊《圖形的運動（二）》這一單元為例，談?wù)剬Y(jié)構(gòu)化教學(xué)在小學(xué)中年級數(shù)學(xué)中的實踐與思考。

一、結(jié)構(gòu)化知識梳理——形成知識網(wǎng)絡(luò)，凸顯知識結(jié)構(gòu)的整體性

1.梳理階段性知識結(jié)構(gòu)

作為教師，在教學(xué)前，我們應(yīng)該要先了解知識的結(jié)構(gòu)體系，弄清本冊書所要教學(xué)的知識內(nèi)容在整體知識結(jié)構(gòu)中的地位與作用，理清知識點的前因與后果，通過梳理知識結(jié)構(gòu)先構(gòu)建教學(xué)的縱向邏輯框架，這樣可以在教學(xué)中讓學(xué)生清楚知識的來龍去脈，主動架構(gòu)起知識間的聯(lián)系，有效地使學(xué)生在聯(lián)系與溝通中發(fā)展遷移抽象的能力。

根據(jù)這樣的思考，在教學(xué)《圖形的運動（二）》這一單元前，筆者對教材進(jìn)行了以下結(jié)構(gòu)化的梳理。人教版教材對于《圖形的運動》這一教學(xué)內(nèi)容在小學(xué)階段中主要對軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)這三種圖形的運動分三個層次進(jìn)行學(xué)習(xí)，整體的知識結(jié)構(gòu)可以梳理為下圖：

通過梳理知識網(wǎng)絡(luò)，我們不但可以明確小學(xué)四年級《圖形的運動（二）》這一單元的教學(xué)目的，更能清晰這一內(nèi)容在整個知識結(jié)構(gòu)中處于從生活現(xiàn)象觀察抽象過渡到圖形運動研究、探究圖形運動的特征和性質(zhì)的方法、應(yīng)用圖形的運動特點解決相關(guān)問題這樣一個承上啟下的重要位置。有了這樣的分析，教師在教學(xué)這一單元時就可以跳出單一的知識點，從整體結(jié)構(gòu)上確定單元學(xué)習(xí)的重點，避免了“只見樹不見森林”的“散點式”教學(xué)。

2.梳理單元知識結(jié)構(gòu)

知識網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該是縱橫交錯來進(jìn)行構(gòu)建的。因此，當(dāng)我們把學(xué)段的相關(guān)知識內(nèi)容進(jìn)行了縱向聯(lián)系后，我們還要關(guān)注單元知識的橫向結(jié)構(gòu)化聯(lián)系。只有同時將相關(guān)的單元知識通過橫向架構(gòu)，找到知識間的融合點，融入在教學(xué)過程中，才能通過有機滲透使學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)得到整體提升。

教材在四年級下冊的《圖形運動（二）》這一單元中，安排了軸對稱、平移這兩種圖形運動的學(xué)習(xí)，那么，這兩種圖形的運動有著什么聯(lián)系和區(qū)別呢？在教學(xué)前，可以從軸對稱和平移這兩種圖形運動的相同點和不同點著手進(jìn)單元知識的結(jié)構(gòu)化梳理，如下表：

通過這樣的單元結(jié)構(gòu)化分析、梳理， 我們可以發(fā)現(xiàn)整個單元知識的關(guān)鍵詞是“運動”，利用這一關(guān)鍵詞對單元知識進(jìn)行重新架構(gòu)，這樣就把這些看似不同、實質(zhì)卻有聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識梳理清晰，從整體上對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)形成了多維關(guān)系的認(rèn)識。這樣的知識梳理，不但使整個單元的知識更加完整，而且能促使我們的教學(xué)更有利于學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知，教學(xué)的重點落在如何使圖形在學(xué)生的眼前、心里、手中都真正地動起來，從而幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的思維方式，使學(xué)習(xí)也變得靈動了。

二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計——以人為本，落實數(shù)學(xué)教學(xué)的育人價值

教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容是構(gòu)成課堂教學(xué)的三個不可缺失的基本要素。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，教師需要根據(jù)學(xué)生的各方面狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容，圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)育人價值實現(xiàn)的目的，對教學(xué)作出整體綜合的策劃和設(shè)計。

1.讀懂學(xué)生

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出，“數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！被谶@一培養(yǎng)目標(biāo)，教師必須要先了解和研究學(xué)生，這樣教學(xué)才能富有生命力。只有充分讀懂學(xué)生，教師才能有效地開展教學(xué)活動，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真實、高效、有收獲。

通過了解，筆者發(fā)現(xiàn)本單元的學(xué)習(xí)中學(xué)生的具體情況如下：通過二年級的學(xué)習(xí)，可以感知生活中的運動現(xiàn)象，初步認(rèn)識了軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn);通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能從生活中的運動現(xiàn)象抽象出平面圖形的運動，會用數(shù)學(xué)語言描述并畫出圖形的運動和變化;在學(xué)習(xí)中，要注重讓學(xué)生積累圖形運動的感性經(jīng)驗，真正體會圖形運動的特點，發(fā)展空間觀念。

2.讀懂教材

教材是教師上課的“教學(xué)材料”，教師不僅要對教材進(jìn)行文本解讀，還必須通過解讀從中挖掘出可促進(jìn)學(xué)生多方面發(fā)展的豐富資源，并對此進(jìn)行充分開發(fā)，這樣才算真正讀懂教材。

翻看教材，由于印刷的局限性，我們可以發(fā)現(xiàn)教材并沒有展示圖形運動的過程，只是運用平面圖片呈現(xiàn)運動前后圖形（如下圖）。

在教學(xué)時可能會只關(guān)注靜態(tài)呈現(xiàn)的兩個圖形，強調(diào)圖形運動的結(jié)果而忽略了運動的過程，這樣的教學(xué)會使學(xué)生對“圖形的運動”這個知識的學(xué)習(xí)僅僅停留在被動發(fā)現(xiàn)、模仿運用這個層面上，從而只知“運動的結(jié)果”卻不知“為什么會運動”。因此，在教學(xué)時，我們應(yīng)該要活用教材，必須要讓圖形在學(xué)生眼前先“動起來”，引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注圖形運動本身的特點和性質(zhì)。教學(xué)“軸對稱”時讓學(xué)生拿著對稱圖形沿對稱軸進(jìn)行翻折、教學(xué)“平移”時讓學(xué)生把圖形在格子圖中進(jìn)行平移，通過動態(tài)的圖形運動引導(dǎo)他們從本質(zhì)上去探究運動的過程、感受運動的結(jié)果，最后總結(jié)出各種圖形運動的特點，這樣的學(xué)習(xí)才是主動的、真實的，才能真正落實數(shù)學(xué)課堂的育人價值。

3.使用結(jié)構(gòu)化的教學(xué)方法

基于整個單元的知識結(jié)構(gòu)、特有的育人價值思考與開發(fā)的基礎(chǔ)，我們可以考慮把結(jié)構(gòu)相似的單元知識采用結(jié)構(gòu)化的教學(xué)方法，以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

圖形的基本組成單位是點，無數(shù)個點組成線，若干條線組成基本的幾何圖形，圖形的運動可以解釋為點運動引起線運動最終導(dǎo)致整個圖形動。因此，對于圖形的運動可以引導(dǎo)學(xué)生從點的運動入手探究，讓學(xué)生通過探究得到“點動成線、線動成面”的結(jié)論，從而明白圖形運動的真正原因?；谶@樣的認(rèn)識，筆者認(rèn)為，在《圖形的運動（二）》這一單元在教學(xué)時，可以用結(jié)構(gòu)相似的教學(xué)方法來進(jìn)行教學(xué)：觀察（觀察圖形的運動過程）——比較（比較圖形運動前后的特點）——探究（探究對應(yīng)點在運動前后的關(guān)系）——總結(jié)（總結(jié)圖形運動的本質(zhì)）。

其中，探究對應(yīng)點在運動前后的關(guān)系是教學(xué)的重點也是難點。因此，在“軸對稱”這一課時中一定要多花時間讓學(xué)生學(xué)會找運動中的對應(yīng)點。由于學(xué)生對“軸對稱”的認(rèn)識更多是停留在“軸對稱圖形”的靜態(tài)圖形上，沒有把它與運動聯(lián)系起來，在教學(xué)時，一定要讓學(xué)生通過沿對稱軸翻折軸對稱圖形的方法去找出對應(yīng)點，引導(dǎo)他們通過研究對應(yīng)點間的關(guān)系去探究“軸對稱”這一運動的特性。當(dāng)學(xué)生掌握了“找對應(yīng)點探究圖形運動的特點”這一方法后，在學(xué)習(xí)“平移”和“旋轉(zhuǎn)”時，學(xué)生就會自主運用這一結(jié)構(gòu)研究圖形運動的特性，為他們提供主動學(xué)習(xí)的方法支撐。

通過對知識結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進(jìn)行整體的開發(fā)和系統(tǒng)地利用后，采用基于知識的整體結(jié)構(gòu)和育人價值的結(jié)構(gòu)化教學(xué)方法，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)更具整體性和層次性，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地為培養(yǎng)學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展服務(wù)。

三、結(jié)構(gòu)化思維提升——重在過程，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生

古語云：“授之以魚，不如授之以漁。”在結(jié)構(gòu)化的課堂中，教師教學(xué)的核心不僅是落在知識的學(xué)習(xí)上，更要落在思維和能力的培養(yǎng)上，這樣的教學(xué)才能有利于學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的提升。因此，教學(xué)中，教師要深化學(xué)生的思維能力，從而加強他們的綜合素質(zhì)能力。

1.重在人人經(jīng)歷，謝絕替代思考

每個學(xué)生都是鮮活的個體，不論在學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平上都是存在差異的，教師應(yīng)該最大限度地促進(jìn)每個學(xué)生積極參與到課堂學(xué)習(xí)中，通過主動思考去獲得知識，這就需要讓每個學(xué)生都經(jīng)歷知識的探究過程，不能讓個別學(xué)生替代了全體的思考。

以《圖形的運動——軸對稱》一課為例，當(dāng)學(xué)生在探究軸對稱圖形在翻折運動前后對應(yīng)點之間的關(guān)系時，教師提出這樣的活動要求：請你在格子圖中進(jìn)行觀察與自主探究，并嘗試自己總結(jié)對應(yīng)點之間的關(guān)系，看看你有多少個發(fā)現(xiàn)?？此坪唵蔚幕顒右笃鋵嵦N含了幾層深意：其一，強調(diào)學(xué)生的獨立思考，摒棄了熱鬧的小組合作，人人都要靜心思考，經(jīng)歷探究的過程;其二，鼓勵學(xué)生思維完整，不做限時要求，讓學(xué)生有充分的時間去思考，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣;其三，要求學(xué)生數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確，用語言完整表達(dá)探索思維的過程。通過這樣的探究，學(xué)生不但找到了軸對稱圖形中“對應(yīng)點到對稱軸的距離相等”這一書本要求掌握的基本特征，還發(fā)現(xiàn)了“對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直”“對應(yīng)點的連線互相平行”這些特點，不但豐富了對軸對稱這一圖形運動的認(rèn)識，同時，還培養(yǎng)了全面思考的良好思維習(xí)慣。

2.總結(jié)學(xué)習(xí)方法，關(guān)注知識形成的過程

結(jié)構(gòu)化教學(xué)強調(diào)對同一類知識通過相似的教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，這樣有利于形成這些相關(guān)知識教學(xué)的過程結(jié)構(gòu)。基于這樣的想法，教師就可以從起始內(nèi)容開始引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法，便于在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能主動遷移，開展學(xué)習(xí)研究活動。

在《圖形的運動（二）》這一單元中，對于軸對稱和平移兩種運動特點的探索方式是相似的。因此，在“軸對稱”的學(xué)習(xí)時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)以下的探究方法：

有了這樣學(xué)習(xí)有效路徑的總結(jié)，在學(xué)習(xí)“平移”時，學(xué)生會把學(xué)習(xí)方法進(jìn)行自主遷移，主動成為知識、能力和方法的主動建構(gòu)者和創(chuàng)造者，使課堂教學(xué)不止步于知識點的學(xué)習(xí)上，還強調(diào)了對知識的形成過程的關(guān)注。

綜上所述，我們可以看到在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施的“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對知識進(jìn)行內(nèi)在溝通，提高學(xué)習(xí)能力，而且有利于學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知，幫助學(xué)生在潛移默化中形成結(jié)構(gòu)化的思維方式、形成主動發(fā)展的人生態(tài)度，學(xué)生的學(xué)習(xí)也因為有了結(jié)構(gòu)化的支撐而更加主動。

責(zé)任編輯? 劉? 勇