張定強(qiáng) 解璐遙 宿桂花

【摘 要】 “新課標(biāo)”和高考評(píng)價(jià)體系發(fā)布之后，高中數(shù)學(xué)教育開(kāi)啟了新征程.基于對(duì)2021年度中國(guó)人民大學(xué)《復(fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》的轉(zhuǎn)載數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)：中學(xué)教師是研究的主力軍，第一作者集中分布在江浙地區(qū)，合著中多數(shù)在高校教師或與研究生之間;省市級(jí)基金顯著高于其他級(jí)別基金，國(guó)家級(jí)基金較少;研究?jī)?nèi)容主要在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、教學(xué)設(shè)計(jì)、案例分析、主題教學(xué)等領(lǐng)域.通過(guò)對(duì)177篇轉(zhuǎn)文量化分析和質(zhì)性研究，管窺高中數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)，基于此展望未來(lái)趨勢(shì).

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);教學(xué)設(shè)計(jì)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）和高考評(píng)價(jià)體系發(fā)布之后，高中數(shù)學(xué)教育開(kāi)啟了新篇章，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為基準(zhǔn)的一系列教育教學(xué)研究成果大量涌現(xiàn).人大《復(fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡(jiǎn)稱《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）薈萃數(shù)學(xué)教育類報(bào)刊的學(xué)術(shù)精華，內(nèi)容具有創(chuàng)新性、集優(yōu)性、時(shí)效性和可操作性，聚焦了數(shù)學(xué)教育教學(xué)的熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題.本文基于2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》論文轉(zhuǎn)載的視角，管窺高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)、重點(diǎn)與難點(diǎn)，并對(duì)數(shù)學(xué)教育研究趨勢(shì)進(jìn)行展望.

1 年度論文轉(zhuǎn)載概況

1.1 欄目設(shè)置及轉(zhuǎn)文分布

2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》共轉(zhuǎn)載論文177篇，包括：理論欄13篇、專題欄49篇、課程欄20篇、教學(xué)欄48篇、教師欄13篇、學(xué)生欄19篇、評(píng)價(jià)欄15篇.專題欄和教學(xué)欄總計(jì)97篇，占總轉(zhuǎn)文量的54.80%，可見(jiàn)專題與教學(xué)欄目是數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的核心領(lǐng)域.

1.2 轉(zhuǎn)文來(lái)源

2021年度轉(zhuǎn)文來(lái)源于42種期刊，相比于前兩年轉(zhuǎn)文來(lái)源期刊總數(shù)有所增加.其中轉(zhuǎn)文量在10篇及以上的分別是：《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》22篇、《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》22篇、《中學(xué)數(shù)學(xué)》20篇、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》17篇、《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》15篇、《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》11篇、《中學(xué)教研（數(shù)學(xué)）》10篇，共計(jì)117篇，占總轉(zhuǎn)文量的66.10%，是主要轉(zhuǎn)文期刊源.

1.3 作者合著、機(jī)構(gòu)及地域情況

177篇轉(zhuǎn)文中，有101篇為單一著者，占比57.06%，比前兩年有較大幅度增長(zhǎng).合著轉(zhuǎn)文中，最多的是高校教師之間或與研究生合著，共有41篇，中學(xué)教師之間合著有16篇，此外還有高校與中學(xué)教師合著、研究院與中學(xué)教師合著等.不同機(jī)構(gòu)的著者之間讓不同信息、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等在其間充分涌流，碰撞出創(chuàng)生性研究成果，并形成了合作共贏的研究共同體.

以第一作者為研究對(duì)象，其中中學(xué)教師有106篇，約占到總轉(zhuǎn)文量的59.89%，是轉(zhuǎn)文的主力軍，也是教學(xué)實(shí)踐的中堅(jiān)力量;有54篇來(lái)自大學(xué)教師或研究生，占比約為30.51%，17篇來(lái)自教研部門、出版社、教育局等機(jī)構(gòu)，約占9.60%.第一作者地域分布差異明顯，有5位及以上作者的地區(qū)有：江蘇省51位，浙江省23位，上海，廣東，福建，四川，北京，甘肅，安徽，湖北均次之.可見(jiàn)，江蘇省以絕對(duì)優(yōu)勢(shì)領(lǐng)先其他省市.

1.4 基金項(xiàng)目分布

2021年度轉(zhuǎn)文中基金項(xiàng)目共95篇，占比約為53.67%，與前兩年相比變化不大.其中省市級(jí)75項(xiàng)，國(guó)家級(jí)8項(xiàng)，教育部7項(xiàng)，高校5項(xiàng)，可見(jiàn)省市級(jí)基金與其他級(jí)別基金占比懸殊，而國(guó)家級(jí)基金項(xiàng)目占比偏少.

1.5 轉(zhuǎn)文關(guān)鍵詞

關(guān)鍵詞是與論文內(nèi)容直接相關(guān)的、在論文中起關(guān)鍵作用的、最能說(shuō)明問(wèn)題的、代表論文特征的核心主題詞，2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)文中共析出關(guān)鍵詞682個(gè)，篇均約4個(gè)，頻次大于5的關(guān)鍵詞有：教學(xué)設(shè)計(jì)（21次）、核心素養(yǎng)（19次）、高中數(shù)學(xué)（17次）、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（14次）、數(shù)學(xué)抽象（7次）、案例分析（7次）、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)（7次）.核心素養(yǎng)持續(xù)作為數(shù)學(xué)教育研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，主要包括六大核心素養(yǎng)的細(xì)化研究，如數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等，并著力于其落地生根;教學(xué)設(shè)計(jì)之前也有關(guān)注，但今年對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的案例分析和教學(xué)策略的應(yīng)用與反思更是成為熱點(diǎn)話題，特別是核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的主題教學(xué)和單元教學(xué).此外，就研究?jī)?nèi)容來(lái)講，高中課程內(nèi)容的“四條主線”成為研究的重點(diǎn)領(lǐng)域.

2 轉(zhuǎn)載論文內(nèi)容剖析

2.1 發(fā)展數(shù)學(xué)教育理論體系，聚焦核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

理論是實(shí)踐的指南，《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》理論專欄從不同視角對(duì)數(shù)學(xué)教育理論進(jìn)行研究，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)學(xué)教育理論體系.就宏觀來(lái)講，數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)決定學(xué)科功能，進(jìn)而決定教育價(jià)值和課程目標(biāo)，李昌官認(rèn)為需要從數(shù)學(xué)本質(zhì)、社會(huì)發(fā)展和學(xué)生終身發(fā)展三個(gè)視角把握數(shù)學(xué)的教育價(jià)值和課程目標(biāo)（轉(zhuǎn)載于《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2021年第9期，為方便標(biāo)注，下文僅注明轉(zhuǎn)文作者和期數(shù)）;林偉從學(xué)理原點(diǎn)、教學(xué)模型、課堂評(píng)價(jià)等方面析出“思意數(shù)學(xué)教育”的有效實(shí)踐路徑，即需要以課堂評(píng)價(jià)、課堂實(shí)踐、課題研究、名師共同體、師范課程為載體來(lái)加強(qiáng)“思意數(shù)學(xué)教育”的實(shí)踐探索（林偉，第2期）.就微觀來(lái)講，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，鄒佳晨等在分析HPM2016的文獻(xiàn)基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，國(guó)際數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域在實(shí)踐研究、教師專業(yè)發(fā)展等五個(gè)方面取得了新進(jìn)展，據(jù)此提出了對(duì)我國(guó)HPM的若干啟示（鄒佳晨等，第5期）;劉祖希等對(duì)HPM與MM教育方式的耦合進(jìn)行初探，分析出“數(shù)學(xué)”和“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”兩個(gè)原則是兩者生命力長(zhǎng)久之所在（劉祖希等，第3期）;劉師妤等研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的多維屬性可延伸到其他學(xué)科知識(shí)，能為主題式教學(xué)表達(dá)提供理論依據(jù)（劉師妤等，第4期），同時(shí)也探索出了將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)科素養(yǎng)的途徑.總的來(lái)說(shuō)，未來(lái)數(shù)學(xué)教育有美好的理想愿景，但與現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)并存，龔舒倩等立足于2035年社會(huì)主義現(xiàn)代化目標(biāo)對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育做出展望，并提出十條值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題（龔舒倩等，第11期）.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一經(jīng)提出便成為數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題，對(duì)其培養(yǎng)路徑的研究更是層出不窮.路江江等基于王尚志教授的訪談錄提出，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的路徑其一是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，其二是學(xué)生運(yùn)用已建構(gòu)的知識(shí)體系解決問(wèn)題的過(guò)程（路江江等，第8期）;武麗莎等在測(cè)量的視角下提出學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)應(yīng)以“大概念”為生長(zhǎng)點(diǎn)，以“真情境”為出發(fā)點(diǎn)，以“雙向度”為切入點(diǎn)，從構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)問(wèn)題解決、提升思維品質(zhì)三方面著力落實(shí)（武麗莎等，第10期）;曲政等認(rèn)為數(shù)學(xué)核心問(wèn)題及核心概念是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)生長(zhǎng)點(diǎn)，因此培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑就要在重視數(shù)學(xué)探究活動(dòng)與信息技術(shù)有機(jī)結(jié)合的前提下，通過(guò)數(shù)學(xué)探究實(shí)施數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)并浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化（曲政等，第7期）.這些都為數(shù)學(xué)教育改革中助力核心素養(yǎng)落地生根提供了切實(shí)可行的途徑.值得注意的是，張定強(qiáng)等指出，在核心素養(yǎng)實(shí)踐過(guò)程中還需要著力克服核心素養(yǎng)的“偏化”“不均衡”“窄化”現(xiàn)象，需全方位培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、理性思維和批判性思維（張定強(qiáng)等，第6期）.

2.2 剖析學(xué)科核心素養(yǎng)，探析課程教學(xué)路徑

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是體現(xiàn)“立德樹(shù)人”的“抓手”，也是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的心臟[1]，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng).專題欄將六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐一做成專題，深層剖析各素養(yǎng)的含義及培養(yǎng)策略.如對(duì)“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的剖析中，吳小健認(rèn)為“數(shù)學(xué)抽象”是高級(jí)思維活動(dòng)，具有極強(qiáng)的創(chuàng)造性（吳小健，第4期）;基于該認(rèn)識(shí)，李家書(shū)等提出循“序”漸進(jìn)，表征積累，要素突顯，本質(zhì)屬性數(shù)學(xué)符號(hào)化與形式化，抽象與具體相互轉(zhuǎn)化這五條培養(yǎng)策略（李家書(shū)等，第4期）.又如“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)的剖析中，從課程論視域討論了它的課程定位、目標(biāo)要求、內(nèi)涵要素，從教學(xué)論視域討論了它的教學(xué)要求、實(shí)施策略、操作步驟，從教材編寫出發(fā)，分析數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的教材結(jié)構(gòu)，最終給出教學(xué)建議（章建躍等，第1期）.就數(shù)學(xué)建模的教學(xué)設(shè)計(jì)而言，王禮勇等認(rèn)為應(yīng)充分考慮從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從低級(jí)到高級(jí)的階段性發(fā)展，遵循簡(jiǎn)單建模、典型建模和綜合建模三個(gè)階段（王禮勇等，第1期）.就教學(xué)實(shí)踐方面，何承生以“茶水最佳飲用問(wèn)題”的數(shù)學(xué)建模課程揭示了數(shù)學(xué)建模的生發(fā)過(guò)程，為新教材使用提供了實(shí)踐案例（何承生，第1期）.

隨著《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》的發(fā)布和高考改革的穩(wěn)步推進(jìn)，課程教學(xué)路徑也需做出相應(yīng)探索.《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》就2021年高考試題評(píng)析和高三復(fù)習(xí)備考做了專題，以期探析新形勢(shì)下數(shù)學(xué)高考的命題趨勢(shì)和方向，為教學(xué)實(shí)踐提供落地路徑，更好地接軌高考.教育部考試中心發(fā)文稱2021年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷很好地落實(shí)了立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)的指導(dǎo)思想，加大了開(kāi)放題的創(chuàng)新力度，突出理性思維，考查關(guān)鍵能力，發(fā)揮了選拔功能（教育部考試中心，第11期）.胡鳳娟認(rèn)為該試題指向核心素養(yǎng)，引導(dǎo)教學(xué)回歸基礎(chǔ)、重視應(yīng)用、關(guān)注差異、重在理解（胡鳳娟，第11期），體現(xiàn)出守正創(chuàng)新、行穩(wěn)致遠(yuǎn)的特點(diǎn)，與高考評(píng)價(jià)體系中“一核”“四層”“四翼”的觀念相符[2].而要在關(guān)注基礎(chǔ)、綜合、創(chuàng)新、應(yīng)用的高考改革中確保教學(xué)質(zhì)量，就需要教師練內(nèi)功、修教法、精診斷，讓課堂教學(xué)大放異彩、學(xué)生復(fù)習(xí)備考事半功倍（張敏等，第2期）.陳桂明則通過(guò)對(duì)教學(xué)實(shí)踐的反思提出在備考復(fù)習(xí)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)在畫(huà)圖、想圖、識(shí)圖、用圖中發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)（陳桂明，第2期）.

2.3 解析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，挖掘教材建構(gòu)內(nèi)核

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定數(shù)學(xué)課程性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容的指導(dǎo)性文件[3].杜劍南等基于“關(guān)鍵詞”視角對(duì)比新舊版本課標(biāo)后發(fā)現(xiàn)，兩版本在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表征、數(shù)學(xué)概念理解和知識(shí)體系建構(gòu)、數(shù)學(xué)問(wèn)題表述與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力要求、數(shù)據(jù)的具體運(yùn)用能力要求、知識(shí)技能掌握與教學(xué)評(píng)價(jià)案例引導(dǎo)五個(gè)方面存在差異.基于此，提出教師應(yīng)關(guān)注兩版中相同部分不同的語(yǔ)言描述，應(yīng)嘗試以解決問(wèn)題為手段，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)“新課標(biāo)”中教學(xué)與評(píng)價(jià)案例的研習(xí)（杜劍南等，第5期）.許晶等通過(guò)對(duì)日本新修訂的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)的修訂背景、基本方針、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容以及突出特點(diǎn)等方面進(jìn)行評(píng)析，發(fā)現(xiàn)其課程目標(biāo)更注重“數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力”培養(yǎng)的可操作性、課程結(jié)構(gòu)更重視內(nèi)容多樣性、課程內(nèi)容更注重充實(shí)“課題學(xué)習(xí)”、學(xué)習(xí)方式更強(qiáng)調(diào)“深度學(xué)習(xí)”（許晶等，第1期），這對(duì)我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程的完善和發(fā)展有啟示和借鑒作用.

教材既是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，又是教學(xué)知識(shí)的重要載體，對(duì)數(shù)學(xué)教材的研究一直是數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)話題.2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)文的教材分析類文章幾乎每期都有，主要圍繞新教材內(nèi)涵及特點(diǎn)解讀、新舊版教材比較、不同版本新教材比較三方面.就新教材解讀而言，呂增峰發(fā)現(xiàn)2019人教版高中數(shù)學(xué)教材新增了“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”欄，這標(biāo)志著“數(shù)學(xué)寫作”正式提上學(xué)生培養(yǎng)日程（呂增峰，第5期）;夏正華研究2019人教A版高中數(shù)學(xué)教材“旁白”欄目，發(fā)現(xiàn)旁白種類豐富、密度合理、呈現(xiàn)科學(xué)，但教學(xué)中不可過(guò)多拓展，否則會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)（夏正華，第6期）.就新舊教材比較而言，李杰民等通過(guò)對(duì)比人教A版高中數(shù)學(xué)新舊教材“概率”章節(jié)發(fā)現(xiàn)新版教材本章的改編力度很大：有增有刪、有強(qiáng)調(diào)有淡化、有順序調(diào)整、有概念重組，據(jù)此給出“概率”章節(jié)教學(xué)的建議（李杰民等，第4期）.就不同版本新教材比較而言，丁益民比較分析了人教A版、北師大版、蘇教版高中數(shù)學(xué)必修教材中的數(shù)學(xué)史素材，并對(duì)教材融合數(shù)學(xué)史以及發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值提出了建議（丁益民，第9期）.此外，盧韞等從知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)間銜接、習(xí)題與例題的開(kāi)放程度三個(gè)方面對(duì)比分析國(guó)際課程IBDP數(shù)學(xué)高水平版教材與人教版高中數(shù)學(xué)教材的微積分內(nèi)容差異，并提出對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教材編排的建議（盧韞等，第3期）.

2.4 精心設(shè)計(jì)教學(xué)案例，促進(jìn)核心素養(yǎng)落地見(jiàn)效

教學(xué)欄目載文最多，反映了數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之所在.此欄目涵蓋了單節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐研究、主題單元課的教學(xué)研究、解題教學(xué)研究和教學(xué)策略研究.單節(jié)課教學(xué)上徐建東進(jìn)行了“函數(shù)奇偶性”的教學(xué)設(shè)計(jì)，指出在常規(guī)教學(xué)中要貫徹現(xiàn)象教學(xué)理念，讓學(xué)生回到問(wèn)題本身，對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)化（徐建東，第6期）.主題教學(xué)中羌達(dá)勛以“平面解析幾何”為例，探討了主題教學(xué)視角下的數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)方式（羌達(dá)勛，第3期）.解題教學(xué)上何凱果強(qiáng)調(diào)“特法”“巧法”能在解題中起到化繁為簡(jiǎn)、事半功倍的效果（何凱果，第7期）.單元教學(xué)上盧明以大單元設(shè)計(jì)為背景提出“單元導(dǎo)學(xué)”的設(shè)計(jì)策略：整體把握，精準(zhǔn)定位;創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)動(dòng)機(jī);以學(xué)定教，指導(dǎo)學(xué)法;同時(shí)指出應(yīng)結(jié)合示例將單元學(xué)習(xí)的策略融入到單元知識(shí)介紹中去，以便實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與核心素養(yǎng)的有效對(duì)接（盧明，第9期）.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是立德樹(shù)人目標(biāo)在數(shù)學(xué)科目的綜合體現(xiàn).高中數(shù)學(xué)課程中的四條主線是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容載體，每條主線中的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)習(xí)該主線的基礎(chǔ)，何明志指出應(yīng)準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本路徑、注重概念的本源和產(chǎn)生的基礎(chǔ)、挖掘概念的內(nèi)涵與外延、重視概念的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中發(fā)展提升學(xué)生核心素養(yǎng)（何明志，第10期）.李忠貴認(rèn)為深度引入需要從學(xué)生認(rèn)知沖突、已有思維、知識(shí)背景、數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和數(shù)學(xué)文化五個(gè)方面切入，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、提升學(xué)生核心素養(yǎng)、激發(fā)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而避免單純的知識(shí)理解對(duì)實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的偏向性（李忠貴，第12期）.李大永等從均值定理的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，闡述指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)應(yīng)該具備整體性、主題性和發(fā)展性等特點(diǎn)（李大永等，第7期），為一線教師準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)提升學(xué)生核心素養(yǎng)指明路徑.2.5 鑄牢教師專業(yè)素養(yǎng)，護(hù)航學(xué)生核心素養(yǎng)

教師的核心素養(yǎng)是高質(zhì)量教育的基本保障，在高中新課改的重要階段，面臨新課程、新教材、新高考，教師“育人”“樹(shù)人”的核心素養(yǎng)與學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)齊頭并進(jìn)才是時(shí)代主流.趙思林等從內(nèi)涵核心素養(yǎng)和外化核心素養(yǎng)兩方面建構(gòu)了中學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，為教師素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展提供了可參考的路徑（趙思林等，第8期），任勇以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，闡述教師應(yīng)該具備的“全課程”“主課程”“新課程”“我課程”的課程理念（任勇，第3期）;部分學(xué)者從實(shí)踐角度出發(fā)，對(duì)教師基于核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)能力進(jìn)行調(diào)查，并提出提升教學(xué)設(shè)計(jì)能力的建議（許可雄等，第2期），或者介紹數(shù)學(xué)說(shuō)題的內(nèi)涵、特點(diǎn)與結(jié)構(gòu)框架，要求教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，高視角下研究教材中的題目，盡可能發(fā)揮例習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生思維的功能（洪夢(mèng)，吳立寶等，第4期）;也有學(xué)者給出教師主題式教研寫作的建議（倉(cāng)萬(wàn)林等，第7期）與“拓展性研讀”數(shù)學(xué)教育研究文獻(xiàn)的方法（張?jiān)姺业?，?1期），為教師拓展研究信息、提升教育研究能力提供方案.

在具體培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面，李昌官基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與生成機(jī)制及單元教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，提出元指導(dǎo)范式，為學(xué)生提供有利于素養(yǎng)發(fā)展的學(xué)法指導(dǎo)（李昌官，第2期）;部分學(xué)者偏向研究具體素養(yǎng)的培養(yǎng)，比如田媛認(rèn)為在概念教學(xué)中要結(jié)合數(shù)學(xué)概念教學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，建立學(xué)生對(duì)信息的提取、篩選與整合機(jī)制，最終達(dá)到明確數(shù)學(xué)條件和建立數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)思想方法的目的（田媛，第3期）;又如陸賢彬認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維為抓手，在解決問(wèn)題過(guò)程中培養(yǎng)思維的分級(jí)意識(shí)，促進(jìn)思維能力進(jìn)階的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題解決能力，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生核心素養(yǎng)落地見(jiàn)效（陸賢彬，第3期）.2.6 探索評(píng)價(jià)測(cè)評(píng)工具，完善命題研究體系

測(cè)評(píng)工具是教師認(rèn)知教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)反思中存在問(wèn)題的重要武器，通過(guò)測(cè)評(píng)診斷教學(xué)存在的問(wèn)題，才能更進(jìn)一步形塑學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而評(píng)析教學(xué)是否圍繞著學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升運(yùn)行.本年度評(píng)價(jià)欄目中，主要著力于評(píng)價(jià)研究與命題研究.在評(píng)價(jià)研究方面，基于理論分析與測(cè)評(píng)體系的建構(gòu)，如破解教學(xué)學(xué)科“增值”評(píng)價(jià)的兩道難題（馬峰，第12期），基于課程標(biāo)準(zhǔn)的試題評(píng)價(jià)研究（周威，第10期），基于評(píng)價(jià)原理的核心內(nèi)容（分析性評(píng)價(jià)原理、特征判斷評(píng)價(jià)原理與價(jià)值判斷評(píng)價(jià)原理）再認(rèn)識(shí)，透析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，以期改進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全面和可持續(xù)發(fā)展（鄭慶全等，第6期）.

在命題研究方面，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)測(cè)是命題研究的主攻方向.陳蓓從教學(xué)內(nèi)容、評(píng)價(jià)指標(biāo)、情境與問(wèn)題類型四個(gè)維度建立其評(píng)價(jià)框架，通過(guò)編制試題并對(duì)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行具體說(shuō)明，為高中生核心素養(yǎng)的全面評(píng)價(jià)提供了可操作的工具（陳蓓，第9期）;也有學(xué)者從細(xì)微之處入手，在辨析直觀想象理論基礎(chǔ)之上，構(gòu)建出科學(xué)、合理的直觀想象素養(yǎng)測(cè)評(píng)模型，能夠反映出高中生直觀想象素養(yǎng)的特征，為指向其素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)設(shè)計(jì)提供借鑒，也為完善核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系試題命制提供依據(jù)（鄭雪靜等，第11期）;有的學(xué)者則以思維為切入點(diǎn)，從分析、推理與表達(dá)層面研制了數(shù)學(xué)思辨量化測(cè)試卷，并通過(guò)案例分析，探討如何促進(jìn)新課標(biāo)下各種教學(xué)理念的實(shí)施與落實(shí)，為培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和案例素材，為高考評(píng)價(jià)探索新的策略、思路和途徑（舒世均等，第2期）.

3 未來(lái)研究動(dòng)向

鑒于以上分析，可從如下幾方面進(jìn)行深化拓展研究.

3.1 以立德樹(shù)人為基準(zhǔn)的多元理論與專題研究

立德樹(shù)人是數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)，數(shù)學(xué)教育教學(xué)如何落實(shí)立德樹(shù)人是所有問(wèn)題中的“元問(wèn)題”.因此數(shù)學(xué)教育中的理論研究應(yīng)以立德樹(shù)人為基準(zhǔn)，在多元理論支撐下系統(tǒng)逐個(gè)突破研究，2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》轉(zhuǎn)載論文對(duì)于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的研究已取得了一定的成果，如數(shù)學(xué)史在教學(xué)實(shí)踐中的發(fā)展、數(shù)學(xué)史教學(xué)的原則、國(guó)外數(shù)學(xué)史教學(xué)研究成果的優(yōu)點(diǎn)，數(shù)學(xué)文化與課程的融合、數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng)的融合等，這些成果為立德樹(shù)人落地實(shí)施提供了可行路徑.然而數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的落實(shí)與評(píng)價(jià)機(jī)制研究尚有不足，與國(guó)際數(shù)學(xué)史相比我國(guó)研究中的弊端如何改進(jìn)、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化教學(xué)的研究動(dòng)向在哪等突出問(wèn)題亟待解決，同時(shí)，數(shù)學(xué)教育研究的價(jià)值、方法等如何圍繞五育融合、如何促進(jìn)教學(xué)考評(píng)協(xié)調(diào)發(fā)展等需要基于多元視角展開(kāi)專題研究，以拓展數(shù)學(xué)教育理論體系的視域.

3.2 以核心素養(yǎng)為抓手的課程與教學(xué)研究

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為教育目標(biāo)和學(xué)科要求的有機(jī)融合，是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科“立德樹(shù)人”根本目標(biāo)的總抓手.2021年度《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》將“六大核心素養(yǎng)”逐一細(xì)化研究，縱向深度十分深刻，由于它們之間是既相互獨(dú)立、又相互融合的有機(jī)整體.因此，其間的橫向關(guān)聯(lián)性還需進(jìn)一步探討，核心素養(yǎng)在教學(xué)中的落實(shí)還需進(jìn)一步關(guān)注，特別是教師不能囿于單獨(dú)的某一節(jié)課，而應(yīng)在整體教學(xué)視域下組織單元教學(xué)、大概念教學(xué)，以期全面發(fā)展學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神、批判質(zhì)疑的思維品質(zhì)和深厚廣博的人文素養(yǎng).

3.3 以問(wèn)題為導(dǎo)向的教師與學(xué)生研究

以問(wèn)題解決數(shù)學(xué)觀為依據(jù)，從教育教學(xué)的實(shí)踐現(xiàn)實(shí)出發(fā)，析出教師與學(xué)生在教學(xué)和學(xué)習(xí)中的實(shí)際問(wèn)題，以建構(gòu)問(wèn)題導(dǎo)向的教學(xué)生態(tài)體系.數(shù)學(xué)問(wèn)題域期望能為師生提供數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)走向及其背后的數(shù)學(xué)方法論，因此研究要更多地傾向于問(wèn)題解決式的數(shù)學(xué)思維探討，致力于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在不同的情境中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而共同反思問(wèn)題解決中的路徑選擇與思維優(yōu)化，達(dá)到深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)師生共進(jìn)的學(xué)習(xí)共同體構(gòu)建.

3.4 以評(píng)價(jià)范式升級(jí)為引領(lǐng)的系統(tǒng)性研究

隨著新課程改革的進(jìn)展，高考評(píng)價(jià)體系頒布之后，教育教學(xué)評(píng)價(jià)范式在改革中也需進(jìn)一步升級(jí).“新課標(biāo)”中對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)是劃分成三個(gè)水平的等級(jí)來(lái)描述的，而高考評(píng)價(jià)體系主張“價(jià)值引導(dǎo)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識(shí)為基”的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，二者最具權(quán)威的引領(lǐng)課程改革文件均是綜合描述性的標(biāo)準(zhǔn)，具體落實(shí)到試題上還需進(jìn)一步商榷[4].因此，需要對(duì)此之間的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行全方位系統(tǒng)性研究，在借鑒PISA2021評(píng)價(jià)框架的基礎(chǔ)上，用新的視角和思路研究評(píng)價(jià)范式的升級(jí)以促進(jìn)數(shù)學(xué)教育教學(xué)發(fā)展.

參考文獻(xiàn)

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[4] 蔣澍.中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究報(bào)告（2016-2020年）——基于人大復(fù)印報(bào)刊資料的轉(zhuǎn)載數(shù)據(jù)[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2022，23（01）：22.

作者簡(jiǎn)介 張定強(qiáng)（1963—），男，甘肅天水人，西北師范大學(xué)教育學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師;主要研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論.

解璐遙（1997—），女，陜西西安人，西北師范大學(xué)教育學(xué)院研究生;主要研究數(shù)學(xué)教學(xué)論.

宿桂花（1997—），女，山西臨汾人，西北師范大學(xué)教育學(xué)院研究生;主要研究數(shù)學(xué)教學(xué)論.