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文章主要以《神奇的圓片》一課為例，從學(xué)科整合找基點(diǎn)、自主探究悟規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律建模型、融匯貫通拓思維四個(gè)方面進(jìn)行闡述STEM視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課如何展開(kāi)教學(xué)。

“綜合與實(shí)踐”是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程四大領(lǐng)域之一。它是一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。其特點(diǎn)就是“綜合性”和“實(shí)踐性”。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，強(qiáng)調(diào)“綜合”，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)內(nèi)部分支之間的綜合，也表現(xiàn)在數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的綜合，還表現(xiàn)在活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生各種能力和各種方法的綜合?！皩?shí)踐”顧名思義就是以動(dòng)手操作為主，充分讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，親力親為操作感悟，以獲得知識(shí)?！熬C合與實(shí)踐”突出“過(guò)程”，學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境中，通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、綜合能力解決問(wèn)題，整個(gè)過(guò)程教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，讓學(xué)生全程參與實(shí)踐過(guò)程，經(jīng)歷相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)?，F(xiàn)筆者以《神奇的圓片》一課為例，談?wù)劵赟TEM視域，如何開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課程。

一、學(xué)科整合找基點(diǎn)

STEM教育理念是在整合性STEM教育下形成的有別于傳統(tǒng)教學(xué)的認(rèn)知與習(xí)慣，通過(guò)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決過(guò)程中學(xué)科之間的整合，幫助學(xué)生習(xí)得工程設(shè)計(jì)和技術(shù)手段、理解各學(xué)科間的緊密聯(lián)系、體會(huì)學(xué)科的價(jià)值、培養(yǎng)21世紀(jì)新技能。

《神奇的圓片》一課，是在學(xué)生學(xué)完百數(shù)表、百以?xún)?nèi)數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)的一堂綜合實(shí)踐課程。教師在新課伊始，有意識(shí)地進(jìn)行學(xué)科整合，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與語(yǔ)文、生活聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)觀看繪本故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在有趣的故事情境中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與探究知識(shí)，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。

【案例呈現(xiàn)】

1. 觀看繪本故事：小動(dòng)物分水果

內(nèi)容：猩猩、大象和松鼠來(lái)到長(zhǎng)項(xiàng)鹿家做客，長(zhǎng)項(xiàng)鹿請(qǐng)大家吃水果，每只小動(dòng)物2個(gè)珠子和一個(gè)計(jì)數(shù)器。小動(dòng)物們要憑借自己的智慧才能拿到水果，用2個(gè)珠子擺成的數(shù)是幾就能獲得幾個(gè)水果。結(jié)果猩猩20個(gè)，大象11個(gè)，松鼠2個(gè)。

2. 設(shè)疑：小動(dòng)物們是怎么擺的？學(xué)生自主探索，嘗試用2個(gè)珠子在計(jì)數(shù)器上擺數(shù)。

3. 學(xué)生匯報(bào)擺的過(guò)程。

把兩個(gè)圓片都放在十位上，表示2個(gè)十是20;把其中一個(gè)珠子拿到個(gè)位上，表示1個(gè)十1個(gè)一是11;最后把兩個(gè)圓片都放在個(gè)位上，表示2個(gè)一是2。

4. 完成活動(dòng)記錄單，小結(jié)。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師有意識(shí)地進(jìn)行學(xué)科整合，找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過(guò)問(wèn)題“小動(dòng)物們是怎么用2個(gè)珠子擺出不同的數(shù)”引領(lǐng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷、動(dòng)手實(shí)踐中感悟2個(gè)圓片擺放在不同的數(shù)位上，表示的意義是不一樣的，所以3只小動(dòng)物可以得到不同的數(shù)。

二、自主探究悟規(guī)律

綜合與實(shí)踐課有別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，它更關(guān)注知識(shí)的生成，學(xué)生親身經(jīng)歷探究知識(shí)的形成過(guò)程。通過(guò)教師設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主探究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生在親身體驗(yàn)的過(guò)程中有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造，主動(dòng)獲取知識(shí)，興趣深厚，很有成就感。

【案例呈現(xiàn)】

活動(dòng)一： 3個(gè)圓可以擺幾個(gè)數(shù)

1.剛才我們用2個(gè)圓可以擺出20、11、2三個(gè)數(shù)，如果是3個(gè)圓又能擺出哪些數(shù)呢？

2. 學(xué)生用3個(gè)圓片在學(xué)習(xí)單上動(dòng)手?jǐn)[一擺。

小組匯報(bào)：A組無(wú)序且漏數(shù);B組擺全，但無(wú)序;C組有序完全。

3. 觀察比較， 你們同意A、B、C誰(shuí)的擺法？說(shuō)明理由。

4. 小結(jié)：怎樣擺才能做到不重復(fù)不遺漏。學(xué)生匯報(bào)完善：可以把所有的圓片都放在個(gè)位，再?gòu)膫€(gè)位一個(gè)一個(gè)地移到十位上，表示的數(shù)是從小到大排列的;也可以把所有的圓片都放在十位，再?gòu)氖灰粋€(gè)一個(gè)地移到個(gè)位上，表示的數(shù)是從大到小排列的，不管哪一種擺法，都是按一定的順序擺，這樣才能保證擺的數(shù)不重復(fù)也不遺漏。

活動(dòng)二：4個(gè)圓可以擺幾個(gè)數(shù)

1. 剛才我們用3個(gè)圓擺出了4個(gè)數(shù)，而且還找到了擺得又對(duì)又不遺漏的方法就是要有序地?cái)[，同學(xué)們你們真了不起！

2. 現(xiàn)在老師給你4個(gè)圓，又能擺出幾個(gè)不同的數(shù)呢？

3. 學(xué)生動(dòng)手操作。

4.學(xué)生匯報(bào)：按照從小到大的順序擺出了6個(gè)不同的數(shù)，5，14，23，32，41，50。

5. 如果給你1個(gè)圓片呢？可以擺出幾個(gè)數(shù)？

通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的操作與探究，讓學(xué)生進(jìn)一步感受：位值，感受所擺出的數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)有序思考。在這上面的這兩個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐實(shí)際是有層次的，從新課伊始的繪本故事用2個(gè)圓片擺出不同的數(shù)讓學(xué)生知道每個(gè)圓片擺在不同的位置上就表示不同的數(shù)，讓學(xué)生初步感受“位值”。接下來(lái)是用3個(gè)圓片擺出不同的數(shù)，在這個(gè)探索操作中，學(xué)生進(jìn)一步感受“位值”，感受所擺出的數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)有序思考。第二個(gè)活動(dòng)是讓學(xué)生用4個(gè)的圓片擺出不同的數(shù)。主要是讓學(xué)生在操作中繼續(xù)去感悟去發(fā)現(xiàn)圓片的個(gè)數(shù)與所擺出的數(shù)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其他規(guī)律，從1個(gè)圓片到4個(gè)圓片，讓學(xué)生主動(dòng)去探索去發(fā)現(xiàn)，為后面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律埋下伏筆。

三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律建模型

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在第一學(xué)段的“課程內(nèi)容”中提出“通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”“在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的辦法”“經(jīng)歷實(shí)踐操作的過(guò)程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容”。綜合與實(shí)踐課強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，親力親為操作感悟，以獲得知識(shí)。學(xué)生在實(shí)踐中獲得發(fā)展，學(xué)生在主動(dòng)探索中獲得體驗(yàn)、感悟，習(xí)得知識(shí)與技能。

【案例呈現(xiàn)】

1. 課件出示1-4個(gè)圓片擺的數(shù)記錄單

老師把剛才我們擺的數(shù)整理了一下就成了一個(gè)表格，大家睜大眼睛仔細(xì)觀察，比比看誰(shuí)的眼睛最亮，誰(shuí)能最快發(fā)現(xiàn)這里面藏著什么秘密？

2. 學(xué)生先獨(dú)立思考，再四個(gè)小組討論、交流。

3. 學(xué)生匯報(bào)、梳理總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

圓的個(gè)數(shù)與擺出數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？擺出的數(shù)個(gè)位和十位之和與圓片的個(gè)數(shù)有什么聯(lián)系？學(xué)生梳理得出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（1）個(gè)位的數(shù)字是從小到大排，十位上的數(shù)字是從大到小排的。（2）每一列十位上的數(shù)字不變，個(gè)位上的數(shù)字是從小到大排列的。（3）個(gè)位上的數(shù)字 與十位上的數(shù)字相加就是圓片的個(gè)數(shù)。（4）擺出的個(gè)數(shù)比圓片的個(gè)數(shù)多1。

4. 運(yùn)用規(guī)律建立數(shù)學(xué)模型

（1）用5個(gè)圓片只想不擺。剛才我們?cè)趧?dòng)手?jǐn)[圓片的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。那現(xiàn)在老師要加大難度，只能動(dòng)腦想不能動(dòng)手?jǐn)[，你能很快說(shuō)出用5個(gè)圓片能擺出幾個(gè)不同的數(shù)來(lái)？

（2）到底說(shuō)得對(duì)不對(duì)，請(qǐng)伸出你的左手，跟著老師一起來(lái)驗(yàn)證看看。

（3）根據(jù)同學(xué)們剛才的發(fā)現(xiàn)，你能幫老師檢查看看用6個(gè)圓片擺出的數(shù)對(duì)不對(duì)嗎？出示：6、15、24、34、42、51、60（學(xué)生判斷并說(shuō)明理由）。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[1-4個(gè)圓片，并完成相應(yīng)的活動(dòng)記錄單，再把它們梳理成表格，引導(dǎo)學(xué)生先仔細(xì)觀察，獨(dú)立思考，然后再在四個(gè)小組內(nèi)討論交流，梳理總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)不是簡(jiǎn)單的擺，學(xué)生在擺的過(guò)程中充分地調(diào)動(dòng)各種感官，從動(dòng)手到動(dòng)腦、從操作到認(rèn)識(shí)、從直觀到抽象，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程，主動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型，并能掌握模型熟練地運(yùn)用模型解決問(wèn)題。

四、融匯貫通拓思維

STEM視域下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課旨在通過(guò)教師設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科的整合，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，學(xué)生在實(shí)踐操作的過(guò)程中，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中融匯貫通，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維能力。

在學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所獲取知識(shí)的掌握情況，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)與回顧;同時(shí)，向?qū)W生提出更有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，讓學(xué)生對(duì)以后的學(xué)習(xí)充滿期待。我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)題目。

1. 出示：8、17、26、35、44、53、62、71、80，猜猜它們是用幾個(gè)圓片擺出來(lái)的，說(shuō)說(shuō)你的想法。

2. 出示：□、□、□、□、□、□、□，每個(gè)方框后面藏著一個(gè)數(shù)，這是幾個(gè)圓片擺出來(lái)的數(shù)，它們是誰(shuí)？

3. 在百數(shù)圖中找出今天所擺出來(lái)的數(shù)。結(jié)合百數(shù)圖舉例說(shuō)明。

4. 猜一猜：黃老師和我女兒的年齡正好是由9個(gè)圓組成的數(shù)，你們猜猜可能是幾歲？

5. 思考：按照剛才的發(fā)現(xiàn)，10個(gè)圓可以表示出幾個(gè)數(shù)呢？

這個(gè)環(huán)節(jié)主要是鞏固這節(jié)課學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，關(guān)鍵是溝通1—9個(gè)圓片擺出的數(shù)與“百數(shù)表”之間的聯(lián)系，學(xué)生在擺數(shù)的實(shí)踐活動(dòng)中感受數(shù)值，再借助信息技術(shù)的電子白板的互動(dòng)直觀展示，最后通過(guò)課件演示把擺出的數(shù)變形成百數(shù)表，有效建立了數(shù)學(xué)模型，初步刺激了學(xué)生的形象思維、抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)而達(dá)到積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決問(wèn)題能力。

總之，一節(jié)好的綜合與實(shí)踐課，教師應(yīng)該要設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的實(shí)踐活動(dòng)，要有問(wèn)題意識(shí)思維含量的實(shí)踐活動(dòng)，是可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，能帶給學(xué)生思維碰撞的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在這樣有趣、有料的綜合與實(shí)踐課堂中，動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)腦思考，在活動(dòng)中思，在活動(dòng)中悟，在活動(dòng)中獲得發(fā)展。