陳小峰

[摘 ?要] 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有在教學(xué)中由教師主動(dòng)講授轉(zhuǎn)向?qū)W生主動(dòng)獲取，才能提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果. 學(xué)生的主體地位需要教師創(chuàng)設(shè)平等的交流環(huán)境才能落實(shí)，設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問題可以引導(dǎo)學(xué)生不斷地主動(dòng)探究，促進(jìn)教學(xué)效果生成.

[關(guān)鍵詞] 學(xué)生主體;交流合作;主動(dòng)探究

學(xué)生主體地位的落實(shí)可以有效地培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并主動(dòng)探究知識以解決問題，具備主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力. 但是在我們身邊仍然不乏有些課堂沒有轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，教師的講授占用了一節(jié)課的大半時(shí)間，學(xué)生只是配合教師的講授，配合得好就被評價(jià)為學(xué)生接受得好，配合得不好就被評價(jià)為學(xué)生沒有積極思考，評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)都是從教師的角度形成的，而沒有從學(xué)生的角度去考慮學(xué)生對這節(jié)課的感受如何. 這樣的課堂形態(tài)難以真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，提升核心素養(yǎng)的目標(biāo)也就無法實(shí)現(xiàn). 文章擬以筆者的一節(jié)課為例，談一談對落實(shí)學(xué)生主體地位的看法.

課堂實(shí)錄

師：很高興昨天收到我們班一位同學(xué)的一個(gè)小要求，希望老師能利用相似三角形的性質(zhì)證明線段成比例，所以今天我們就專門來講一下這個(gè)需要證明的問題.

案例1 ?如圖1所示，在△ABC中，點(diǎn)E和點(diǎn)D分別在AC和AB邊上，DE與BC平行，連接CD，過點(diǎn)E作EF與CD平行，與AB相交于點(diǎn)F. 求證AF·BD=AD·DF.

生1：老師，您這道題是不是出錯(cuò)了??？這四條線段在一條直線上，這與我們以前學(xué)過的證明線段成比例不一樣??！這道題沒辦法做吧.

師：這道題有問題嗎？看來是我搞錯(cuò)了，那我改一下——條件不變，把結(jié)論改一下：證明AD2=AB·AF.

生2：老師，這道題改后還是有問題，AB，AD，AF還是在一條直線上啊.

生3：老師，這道題沒有問題，可以做的.

師：是嗎？怎么做??？（疑惑的樣子）

生3：我們可以這樣做：要證明AD2=AB·AF，我們只要轉(zhuǎn)換成比例式=就可以了. 因?yàn)镋F與CD平行，所以△ACD與△AEF是相似三角形，所以=. 因?yàn)镈E與BC平行，所以△AED與△ACB是相似三角形，可以得到=. 在等量轉(zhuǎn)換后就可以得到=，答案就出來了.

師：非常巧妙啊，那你是怎么想到轉(zhuǎn)換成比例式的呢？

生3：因?yàn)橄嗨迫切蔚膶?yīng)線段成比例，要想找到相似三角形，就必須先換成比例式.

教室變得活躍了起來，又有幾位學(xué)生舉手發(fā)言.

生4：老師，開始的這道題也是可以證明的，同樣用轉(zhuǎn)換成比例式的方法：要想證明AF·BD=AD·DF，只要證明=. 在這里雖然看不到相似三角形，但是我們學(xué)過平行線分線段也是成比例的. 因?yàn)镋F與CD平行，所以=. 又DE與BC平行，所以=. 通過等量轉(zhuǎn)換就能證明這道題的結(jié)論了.

師：很好，剛才兩位同學(xué)分別用了相似三角形成比例和平行線分線段成比例的方法，再通過等量轉(zhuǎn)換完成了證明，轉(zhuǎn)化思想用得非常好.

此時(shí)又有學(xué)生舉手要求發(fā)言.

生5：老師，這道題其實(shí)可以分離出兩類相似三角形（如圖2、圖3所示），只要看到相似三角形，其他問題就迎刃而解了.

師：（在黑板上呈現(xiàn)出兩類相似三角形）你這火眼金睛是怎么發(fā)現(xiàn)這些相似三角形的呢？

生5：這兩類圖形就是前面學(xué)習(xí)相似三角形成比例和平行線分線段成比例時(shí)見到的基礎(chǔ)圖形，我已經(jīng)很熟悉了.

師：太厲害了，你還知道哪些類似的圖形？給大家展示一下.

生5：我可以把圖2做一些變化，把圖2中的DE向上平移至與BA，CA的延長線相交，就能得到圖4;把圖2中的DE繞點(diǎn)C進(jìn)行旋轉(zhuǎn)可以得到圖5;還可以把圖5中的DE向上平移至與BA，CA的延長線相交，能得到圖6. 這些圖形都是用來證明三角形相似的.

師：我必須要給予掌聲，你不僅能仔細(xì)觀察圖形，還能將圖形進(jìn)行平移和轉(zhuǎn)換，看來你真的把圖形研究透了.

師：解決幾何問題的關(guān)鍵就是熟知圖形的變化，其實(shí)圖形的變化有很多，但是歸根結(jié)底都是在基礎(chǔ)圖形上作出的延伸，所以我們要把基礎(chǔ)圖形研究透了. 在解決復(fù)雜圖形時(shí)，只要能從中分離出基礎(chǔ)圖形，也就不會(huì)被難住了. 在解題時(shí)可以嘗試用不同的方法、從多角度分析，可以發(fā)現(xiàn)別有洞天. 下面我們繼續(xù)來研究.

案例2 ?如圖7所示，點(diǎn)C，F(xiàn)分別在線段BD，AB上，連接AC和DF相交于點(diǎn)E. 已知AB·BF=BC·BD，求證AB·BF=BC·BD.

生1：老師，你這道題是真的錯(cuò)了吧！條件和結(jié)論怎么是一樣的呢，那還要我們證明什么呀！

此時(shí)學(xué)生紛紛贊同生1的觀點(diǎn)，等待筆者的判斷.

師：看來我確實(shí)搞錯(cuò)了，那你們能不能給我出出主意，可以證明什么結(jié)論呢？

生6：老師，我來試試. 通過觀察，我覺得這個(gè)圖形里面應(yīng)該有兩類相似三角形：根據(jù)已知條件，可以得到△ABC與△DBF相似;同時(shí)根據(jù)∠AEF和∠CED是對頂角相等，所以△AEF與△DEC也是相似三角形. 所以這樣我們證明線段成比例或者證明三角形的角相等都是可以的. 比如AF·ED=AE·DC或AF·CE=CD·EF.

師：非常好，大家可以在里面任意選擇結(jié)論進(jìn)行證明.

很快大部分學(xué)生都完成了證明.

師：下面我想請生7上講臺給大家講一講他的思路.

生7：我選擇證明AF·ED=AE·DC. 先將其化成比例式，接著發(fā)現(xiàn)它們分別在△AEF和△DEC中，那么如何證明這兩個(gè)三角形相似呢？首先利用已知條件證明∠A和∠D相等，另外一對對頂角相等，那么這兩個(gè)三角形就是相似三角形了，所以結(jié)論就可以證明了.

師：條理非常清晰. 那么通過這兩個(gè)例題的完成，我們是否可以總結(jié)一下這類證明題的步驟？

生8：先把乘積式轉(zhuǎn)換成比例式，然后找相似三角形，再進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，一般的問題就能迎刃而解了.

師：看來大家掌握得非常好，那么最后我們來檢驗(yàn)一下自己是否真的掌握了.

案例3 ?檢驗(yàn).

師：在直角三角形ACB中，∠C為直角，CD與AB垂直，垂點(diǎn)為D. 接下來的問題留給你們提出，請大家組內(nèi)交流.

教室一下子熱鬧了起來，各組內(nèi)開始小聲交流，有的學(xué)生忙著畫圖，有的學(xué)生在一起熱烈討論.

師：綜合大家的意見，我挑選了幾個(gè)大家共同提出的問題：

（1）圖中有幾個(gè)相似三角形，請大家找出來并證明.

（2）證明：CD2=AD·DB.

（3）證明：AC2=AD·AB.

（4）證明：BC2=BD·AB.

師：請各位同學(xué)任意選擇結(jié)論并證明，這作為課后作業(yè).

教學(xué)反思

1. 以學(xué)定教，為落實(shí)學(xué)生的主體地位提供前提

本節(jié)課內(nèi)容的選擇不是教師想當(dāng)然的，而是學(xué)生的主動(dòng)需求，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)理念. 以學(xué)生想聽講的知識為教師的教學(xué)內(nèi)容，在內(nèi)容上滿足了學(xué)生對知識的需求，那么課堂上學(xué)生必然會(huì)充滿興趣和傾聽的愿望.

2. 平等的交流，為落實(shí)學(xué)生的主體地位創(chuàng)造環(huán)境

本節(jié)課是通過兩個(gè)案例進(jìn)行教學(xué)的，在教學(xué)的過程中筆者處處鼓勵(lì)著學(xué)生發(fā)表自己的見解，無論是學(xué)生有意識思考后得到了答案，還是無意識地脫口而出，筆者都沒有加以制止. 只有在比較輕松愉快的氛圍中，學(xué)生才會(huì)敢于交流;只有師生互相尊重，才會(huì)在比較融洽的氛圍中促進(jìn)思維的開發(fā)，提升課堂效率.

3. 演繹推理，為落實(shí)學(xué)生的主體地位創(chuàng)造條件

在進(jìn)行案例展示和講解的過程中，筆者有意又無意地出現(xiàn)了錯(cuò)誤，是為了給學(xué)生提供展示的平臺. 課堂不怕“意外”，怕的是“平靜如水”，使得學(xué)生厭倦，不如收獲“意外之喜”. 教師要敢于暴露錯(cuò)誤，讓學(xué)生從枯燥中真正走出來，成為教學(xué)主體. 教師不要害怕屈于幕后、學(xué)生難以控制，在問題指引下的學(xué)生反而能不斷地創(chuàng)造驚喜.

在案例演示的過程中，學(xué)生展示了多種解題方法;在筆者的引導(dǎo)下，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想和等量轉(zhuǎn)換思想等，同時(shí)又大量使用了演繹推理的方法，拓寬了學(xué)生的思路，促進(jìn)了學(xué)生的成長.

4. 層層遞進(jìn)，為落實(shí)學(xué)生的主體地位助力

本節(jié)課是通過不斷提出的問題推動(dòng)的，精心設(shè)計(jì)的問題實(shí)際上引導(dǎo)著學(xué)生去分析問題和發(fā)現(xiàn)更多的問題，通過這樣的過程，提升學(xué)生分析問題的能力，使學(xué)生的主體地位落到實(shí)處.

總之，一節(jié)好的常規(guī)課體現(xiàn)著教師在日常教學(xué)中的充分準(zhǔn)備，看似無意而為，如春風(fēng)化雨，潤物無聲，實(shí)則在精心設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)中處處體現(xiàn)著教師在落實(shí)新課程理念時(shí)所做的努力，于無聲處落實(shí)學(xué)生的主體地位.

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