嚴(yán)萍

[摘 ?要] 課堂練習(xí)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全過(guò)程，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的有效途徑. 文章結(jié)合筆者自身的教學(xué)實(shí)踐，提出了探究性練習(xí)、針對(duì)性練習(xí)、挑戰(zhàn)性練習(xí)、系統(tǒng)性練習(xí)、遞進(jìn)性練習(xí)這5種練習(xí)形式，以期通過(guò)有效練習(xí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 課堂練習(xí);提升;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

隨著新課程改革的深化，在數(shù)學(xué)課堂上我們感受到了前所未有的“熱鬧”，一些教師為了追隨新課程理念的步伐，整節(jié)課下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生“再創(chuàng)造”出一個(gè)公式、法則，卻連基本的練習(xí)都沒(méi)有;還有一些教師整節(jié)課實(shí)施了互動(dòng)性教學(xué)，學(xué)生看似學(xué)得有模有樣，課堂看似熱鬧非凡，但當(dāng)我們仔細(xì)審視這些看似“繁榮”的背后，不難發(fā)現(xiàn)其存在一些問(wèn)題，尤其是到了考試時(shí)，不少學(xué)生無(wú)從下手，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得不到保證.

課堂練習(xí)作為一種有目的的訓(xùn)練活動(dòng)，幾乎貫穿于教學(xué)的全過(guò)程，要想提升學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效率，就需要加強(qiáng)課堂練習(xí)的科學(xué)性. 那么，該如何操作呢？筆者認(rèn)為，需要從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，設(shè)計(jì)出貼合學(xué)生實(shí)際，具有思考價(jià)值，基于學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)的問(wèn)題，才能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 文章結(jié)合筆者自身的教學(xué)實(shí)踐來(lái)談?wù)務(wù)n堂練習(xí)設(shè)計(jì)的一些嘗試.

探究性練習(xí)——增強(qiáng)探究能力

培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力是新課改推進(jìn)下的一大重要課題，隨著新教材、新理念和新教法的有效促進(jìn)，越發(fā)凸顯以科學(xué)探究為依托的教學(xué)模式. 那么在課堂練習(xí)中又該如何加以培養(yǎng)呢？筆者認(rèn)同，教師在課堂練習(xí)設(shè)計(jì)中應(yīng)精設(shè)反映知識(shí)探究過(guò)程的問(wèn)題，讓學(xué)生的思維有序地融入探究活動(dòng)，體會(huì)成功的喜悅和探究的價(jià)值，逐步增強(qiáng)探究能力[1].

例如，在探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，教師可以有意識(shí)地設(shè)計(jì)如下練習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生的深度探究：

題1：填一填.

題2：猜一猜.

根據(jù)上表，猜想：若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0（m，n均為常數(shù)）的兩根是x，x，則x+x，x·x與系數(shù)m，n有何關(guān)系？

題3：說(shuō)一說(shuō).

請(qǐng)根據(jù)求根公式探索任意一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根與系數(shù)a，b，c有何關(guān)系. 說(shuō)出你的猜想，并說(shuō)明理由.

就這樣，通過(guò)探究性練習(xí)，讓學(xué)生去觀察、去比較、去猜想、去分析、去發(fā)現(xiàn)、去驗(yàn)證，在探究中發(fā)展，在探究中創(chuàng)新，在探究中進(jìn)取，很好地培育探究能力.

針對(duì)性練習(xí)——領(lǐng)悟知識(shí)本質(zhì)

課堂練習(xí)應(yīng)教材、學(xué)生雙管齊下進(jìn)行設(shè)計(jì)，保證其針對(duì)性. 不僅需要考慮具體學(xué)情，做到不拔高、不降低、不脫離實(shí)際、不脫離理解限度，而且要重視重難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，尤其是對(duì)于一些易錯(cuò)點(diǎn)，需要通過(guò)反復(fù)練習(xí)加以強(qiáng)化，使學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)，掌握新知的重難點(diǎn)，從而進(jìn)一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu).

例如，教學(xué)“平方差公式”時(shí)，在師生共同“再創(chuàng)造”公式（a±b）2=a2±2ab+b2后，教師拋出了幾道口算練習(xí)和筆算練習(xí). 在學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師適時(shí)巡視，很快發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的易錯(cuò)處，從而有意識(shí)地拋出了以下練習(xí)：

題4：請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn).

由于練習(xí)是從學(xué)生的易錯(cuò)處展開(kāi)的，針對(duì)性強(qiáng)，學(xué)生容易進(jìn)入探究性學(xué)習(xí)的狀態(tài)，并隨著教師的設(shè)問(wèn)深入探究，從而獲得深刻的認(rèn)識(shí). 在一步步的練習(xí)下，找出出錯(cuò)根源，獲得深刻理解. 此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒高漲，這種作業(yè)可以深化認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升進(jìn)一步落實(shí).

挑戰(zhàn)性練習(xí)——孕育創(chuàng)新思維

練習(xí)設(shè)計(jì)需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，才能讓學(xué)生主動(dòng)地自主探究，而不是機(jī)械被動(dòng)地完成. 愛(ài)挑戰(zhàn)是學(xué)生的天性，作業(yè)的挑戰(zhàn)性能夠提升學(xué)生完成作業(yè)的積極性，因此教師需要適時(shí)拋出一些具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，如“一題多解”“一題多變”等變式練習(xí)，通過(guò)練習(xí)孕育創(chuàng)新思維. 當(dāng)然，在學(xué)生練習(xí)中，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生，留足思考和探究的時(shí)間和空間，充分鼓勵(lì)創(chuàng)新，最終提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

例如，教學(xué)“四邊形”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

題5：依次連接四邊形的各邊中點(diǎn)，可以得出一個(gè)什么四邊形？

變式1：依次連接矩形的各邊中點(diǎn)，可以得出一個(gè)什么四邊形？

變式2：依次連接菱形的各邊中點(diǎn)，可以得出一個(gè)什么四邊形？

變式3：依次連接正方形的各邊中點(diǎn)，可以得出一個(gè)什么四邊形？

變式4：依次連接等腰梯形的各邊中點(diǎn)，可以得出一個(gè)什么四邊形？

隨著學(xué)生年齡的逐步增長(zhǎng)和學(xué)段的逐級(jí)提升，學(xué)習(xí)難度也隨之增加，學(xué)習(xí)興趣卻不增反減，一些學(xué)生開(kāi)始出現(xiàn)了學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)象. 變式教學(xué)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的有效手段，可以在促進(jìn)學(xué)生積極思考時(shí)激活數(shù)學(xué)思維，調(diào)動(dòng)其內(nèi)在的智力活動(dòng)，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的深度理解. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，由于有了變式練習(xí)的引導(dǎo)，學(xué)生興趣大增，學(xué)習(xí)效果較好，在獨(dú)立思考后展開(kāi)了火熱的討論模式，即使下課鈴響了仍在爭(zhēng)辯，后來(lái)討論不得不從課堂延伸到課后，因此學(xué)習(xí)效率是可想而知的.

系統(tǒng)性練習(xí)——有效深化認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立存在的，都是存在于知識(shí)系統(tǒng)下的，所以課堂練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)通過(guò)少而精的系統(tǒng)性練習(xí)，將已學(xué)或?qū)W(xué)的知識(shí)點(diǎn)巧妙串聯(lián)，引領(lǐng)學(xué)生的思維，使得學(xué)生通過(guò)這樣的課堂練習(xí)，有效深化認(rèn)識(shí)，獲得某一方面的系統(tǒng)知識(shí)[2].

例如，教學(xué)“函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，教師可以拋出如下練習(xí)：

題6：圖1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像，請(qǐng)?jiān)谟^察圖像后回答以下問(wèn)題.

（1）試寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根;

（2）試寫(xiě)出不等式ax2+bx+c>0的解集;

（3）試寫(xiě)出方程ax2+bx+c=-6的實(shí)數(shù)根;

（4）試寫(xiě)出方程ax2+bx+c=2的實(shí)數(shù)根;

（5）試寫(xiě)出方程ax2+bx+c=3的實(shí)數(shù)根;

（6）設(shè)方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，試求出k的取值范圍.

我們?cè)O(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)需要在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建上多做文章，讓學(xué)生通過(guò)一道練習(xí)題將已學(xué)知識(shí)連成線、織成網(wǎng)，從而使得知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值和智力價(jià)值都能發(fā)揮出來(lái)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)練有所獲、學(xué)有所得. 在本例中，教師深鉆教材，設(shè)計(jì)出了這樣一組覆蓋面大且具有代表性的課堂練習(xí)，有效地歸納了二次函數(shù)與方程的性質(zhì)，讓學(xué)生充分參與、注重創(chuàng)新，較好地體現(xiàn)了“優(yōu)效練習(xí)”的價(jià)值追求.

遞進(jìn)性練習(xí)——促進(jìn)共同發(fā)展

學(xué)生都是生動(dòng)而獨(dú)立的個(gè)體，每個(gè)學(xué)生在思維水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、個(gè)性品質(zhì)上都表現(xiàn)出了不同的情形. 教師要想在課堂練習(xí)中關(guān)注到每個(gè)學(xué)生，就需要遵循循序漸進(jìn)的規(guī)律，設(shè)計(jì)遞進(jìn)性練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都有“題”可做，促進(jìn)其共同發(fā)展.

例如，若點(diǎn)（x，y），（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖像上，試判斷y，y的大小關(guān)系. 這道練習(xí)題對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)有些難度，尤其是對(duì)于一些學(xué)困生而言，他們常常會(huì)由于思維定式而無(wú)法全面作答. 因此，為了分化難點(diǎn)，促進(jìn)理解，教師可以進(jìn)行如下改編：

練習(xí)1：若點(diǎn)（2，y），（4，y）在反比例函數(shù)y=的圖像上，請(qǐng)利用兩種不同的方法來(lái)判斷y，y的大小關(guān)系.

練習(xí)2：若點(diǎn)（x，y），（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖像上，且0<x<x，試判斷y，y的大小關(guān)系.

練習(xí)3：若點(diǎn)（x，y），（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖像上，且x<0<x，試判斷y，y的大小關(guān)系.

有效練習(xí)的“效”并非低投入時(shí)間，而是要科學(xué)、合理、智慧地投入時(shí)間，才能從真正意義上實(shí)現(xiàn)有效練習(xí). 在本例中，正是由于有了以上層層遞進(jìn)的追問(wèn)，才能為大部分學(xué)生提供思維方向，而不是在原題中絞盡腦汁地思考或教師一遍遍地講解. 這樣有效的練習(xí)設(shè)計(jì)，才能拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)他們的解題能力.

總之，教師需要深鉆教材，精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，通過(guò)練習(xí)來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展他們的個(gè)性，提升他們的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)，從而為新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添魅力[3]. 課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)是一個(gè)充滿藝術(shù)的課題，需要在實(shí)踐中不斷反思、不斷總結(jié)，努力使課堂練習(xí)成為課堂教學(xué)的一道亮麗的風(fēng)景線.

參考文獻(xiàn)：

[1]張立英. 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的探索與實(shí)踐[J]. 課程教育研究，2015（06）：194-195.

[2]張華. 例談?wù)n堂練習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)的原則[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（16）：41-42.

[3]李敏華. 數(shù)學(xué)課堂練習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)探究[J]. 福建基礎(chǔ)教育研究，2016（03）：108-109.

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