曹 一 鳴，王 立 東，何 雅 涵

(北京師范大學(xué) 1.數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院；2.中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100875)

學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量是教育質(zhì)量的組成部分和重要標(biāo)志。2014年4月，《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》發(fā)布，提出要“研究制訂中小學(xué)各學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和高等學(xué)校相關(guān)學(xué)科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生完成不同學(xué)段、不同年級、不同學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達(dá)到的程度要求，指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度，使考試評價更加準(zhǔn)確反映人才培養(yǎng)要求”[1]。隨著高考數(shù)學(xué)不分文理科，數(shù)學(xué)高考、學(xué)業(yè)水平考試已經(jīng)發(fā)生了很大的變化。因此，深化中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革亟待推進(jìn)。2022年4月，教育部發(fā)布《 義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》，其中《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》專門研制了數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)[2]，對學(xué)生完成不同學(xué)段的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)后應(yīng)當(dāng)達(dá)到的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平提出了明確的要求，對學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)特征進(jìn)行了整體刻畫。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動、教師的教學(xué)活動以及教材的編寫具有重要的指導(dǎo)作用，為義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試命題提供了重要依據(jù)，為義務(wù)教育評價改革指明了方向。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)考試評價改革是學(xué)生、家長、學(xué)校、教育部門乃至整個社會普遍關(guān)注的問題。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是指以核心素養(yǎng)發(fā)展要求、課程總目標(biāo)以及各學(xué)段課程內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求為依據(jù)，對學(xué)生應(yīng)達(dá)到的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)特征進(jìn)行的總體刻畫。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)可以用來考查學(xué)生是否達(dá)到規(guī)定的學(xué)業(yè)水平，評價教師的教學(xué)是否得當(dāng)，監(jiān)控教育質(zhì)量是否符合要求[3]。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)體系的建立，有助于正確引導(dǎo)義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革，深入推進(jìn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)考試評價改革。

一、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量及其標(biāo)準(zhǔn)解讀

(一)數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》將“學(xué)業(yè)質(zhì)量”界定為“學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)”[2]。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量反映的是學(xué)生完成了相應(yīng)學(xué)段數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)后的學(xué)習(xí)成就，通過刻畫學(xué)生的學(xué)習(xí)成就表現(xiàn)，反映學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果性目標(biāo)和過程性目標(biāo)的達(dá)成情況。

數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)的整體反映。學(xué)業(yè)質(zhì)量不僅要反映學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與技能的掌握，還要反映學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的感悟以及數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累，更要反映學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，即通過對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生在價值觀、思維品質(zhì)以及關(guān)鍵能力等方面所表現(xiàn)出來的發(fā)展水平，而不是一般意義上的學(xué)業(yè)成就。

數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量反映的是學(xué)生在完成某一階段的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)后數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實(shí)際達(dá)到的水平，反映的是學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量體現(xiàn)學(xué)生實(shí)際獲得了哪些數(shù)學(xué)知識與技能，具體的核心素養(yǎng)表現(xiàn)實(shí)際達(dá)到了什么水平，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感、態(tài)度、價值觀等方面的實(shí)際表現(xiàn)如何，形成了什么樣的必備品格。需要注意的是，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量的實(shí)際水平往往不是學(xué)校、教師、家長期待學(xué)生達(dá)到的水平。

學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量反映的是某一學(xué)習(xí)階段結(jié)束時的學(xué)生學(xué)業(yè)成就。學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量直接反映學(xué)生經(jīng)過一段時間的課程學(xué)習(xí)達(dá)到的學(xué)業(yè)水平，是學(xué)生核心素養(yǎng)在具體學(xué)段、具體學(xué)科中的體現(xiàn)[4]。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量反映的是經(jīng)過數(shù)學(xué)課程某個階段的學(xué)習(xí)，如經(jīng)過1個單元、1個學(xué)期、1個學(xué)年、1個學(xué)段的學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)主題、單元知識，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整體理解和把握，對“四基”(數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn))和“四能”(發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力)的實(shí)際掌握情況，反映的是學(xué)生通過階段性的學(xué)習(xí)后達(dá)到的學(xué)業(yè)真實(shí)水平。

(二)數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)作為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》的重要組成部分，與課程內(nèi)容密切配合，為確定教學(xué)目標(biāo)、開展過程性評價提供了重要依據(jù)?；诤诵乃仞B(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)明確了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值和質(zhì)量要求，系統(tǒng)闡明了學(xué)生在義務(wù)教育階段應(yīng)當(dāng)達(dá)到的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平及其表現(xiàn)特征。某一個學(xué)生個體或某一個班級、學(xué)校、區(qū)域，可能會出現(xiàn)實(shí)際的水平低于或高于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的情況。制定數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)有：義務(wù)教育各階段學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)、課程總目標(biāo)、各學(xué)段課程內(nèi)容要求及學(xué)業(yè)要求。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，基于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要求制定的。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)教材編寫、教學(xué)活動實(shí)施以及學(xué)業(yè)水平考試命題與評價的重要依據(jù)。

基于充分的研究與論證，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》對各學(xué)段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容作出了明確、具體的規(guī)定，并提供了豐富的案例分析，屬于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》對各學(xué)段數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量也作了具體描述，提出了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以課程內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果(學(xué)業(yè)成就表現(xiàn))而制定的，將學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為對學(xué)習(xí)結(jié)果的具體行為描述，屬于行為表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)，增強(qiáng)了學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的可操作性[5]。

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是對學(xué)生學(xué)業(yè)成就的整體要求。對學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)水平的衡量，主要是通過對學(xué)生的“四基”和“四能”整體水平的測評以及對情感、態(tài)度、價值觀的評價來實(shí)現(xiàn)的。某一維度的學(xué)業(yè)水平并不能代表學(xué)生的學(xué)業(yè)成就整體水平。例如，學(xué)業(yè)質(zhì)量評價需要考慮特定的情境(包括學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活與社會情境、符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)與科技情境等)，基于特定的情境和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容考查學(xué)生運(yùn)算能力的掌握情況。但是，僅僅關(guān)注學(xué)生運(yùn)算能力的表現(xiàn)還不夠，對運(yùn)算能力單一維度的測評結(jié)果并不能反映學(xué)生真實(shí)的學(xué)業(yè)水平。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)必須全面反映數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，體現(xiàn)對學(xué)生學(xué)業(yè)成就的整體要求，注重學(xué)生綜合運(yùn)用不同知識、方法或態(tài)度的能力，關(guān)注學(xué)生在解決復(fù)雜的開放性問題過程中的表現(xiàn)[6]，包括用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題、用數(shù)學(xué)的思維與數(shù)學(xué)的語言分析和解決問題的全過程。

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)的是學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的學(xué)業(yè)成就水平，具有多維結(jié)構(gòu)，涉及相應(yīng)學(xué)段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主題、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)、“四基”“四能”以及情感、態(tài)度、價值觀等多個維度。不同階段的數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)刻畫了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不同水平及其表現(xiàn)特征。不同階段的核心素養(yǎng)都要求注重現(xiàn)實(shí)問題或任務(wù)的提出與解決[7]。如初中階段的核心素養(yǎng)表現(xiàn)包括：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等[2]。

不同學(xué)段的學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具有不同的特征。各學(xué)段除了要求學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)知識，還要求學(xué)生通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)發(fā)展核心素養(yǎng)。由于不同學(xué)段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、學(xué)生思維發(fā)展水平不同，學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)核心素養(yǎng)的要求也存在差異。小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求側(cè)重于意識，如模型意識、數(shù)據(jù)意識等，注重基于經(jīng)驗(yàn)的感悟。初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求上升到觀念，如模型觀念、數(shù)據(jù)觀念，注重對數(shù)學(xué)概念的理解與運(yùn)用。

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段學(xué)生在完成各學(xué)段的學(xué)習(xí)或者結(jié)束義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)時，應(yīng)該具備的各種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并對應(yīng)當(dāng)達(dá)到的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平進(jìn)行了界定與描述[8]。核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)個人終身發(fā)展和未來社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力[9-10]。不同學(xué)段對核心素養(yǎng)有不同的具體要求。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是核心素養(yǎng)在學(xué)業(yè)要求上的具體體現(xiàn)，是核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，為教師開展課堂教學(xué)和教育評價提供了依據(jù)。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)有助于在數(shù)學(xué)教學(xué)和考試評價中落實(shí)核心素養(yǎng)要求。

數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)主要從“四基”“四能”以及情感與態(tài)度三個方面進(jìn)行描述，每一個方面都與核心素養(yǎng)的要求融為一體。在教學(xué)實(shí)施中，“四能”的培養(yǎng)離不開“四基”，要求結(jié)合課程內(nèi)容和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。因此，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)針對問題與情境維度，加強(qiáng)了在不同問題情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力以及相應(yīng)的核心素養(yǎng)要求，強(qiáng)調(diào)了“四基”“四能”以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的有機(jī)融合。

二、基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的考試評價

教育評價改革是課程改革落地的重要保證。2020年10月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《深化新時代教育評價改革總體方案》，要求各地區(qū)各部門結(jié)合實(shí)際認(rèn)真貫徹落實(shí)，要“改變相對固化的試題形式，增強(qiáng)試題開放性，減少死記硬背和‘機(jī)械刷題’現(xiàn)象”[11]。2022年3月，《教育部辦公廳關(guān)于做好2022年中考命題工作的通知》要求：“嚴(yán)格依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)命題。各地要認(rèn)真落實(shí)依據(jù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)命題的規(guī)定要求，堅(jiān)決取消初中學(xué)業(yè)水平考試大綱或考試說明，不得超標(biāo)命題和隨意擴(kuò)大、壓減考試內(nèi)容范圍，嚴(yán)禁將高中課程內(nèi)容、學(xué)科競賽試題以及校外培訓(xùn)內(nèi)容作為考試內(nèi)容，確保依標(biāo)命題、教考銜接?！盵12]

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是考試命題的重要指南。基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的義務(wù)教育數(shù)學(xué)考試命題，首先要以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識主題為載體，注重評估學(xué)生的“四基”以及發(fā)展“四基”過程中所形成的核心素養(yǎng)；其次，注重基于情境和問題導(dǎo)向的“四能”評估，注重評估學(xué)生從熟悉的生活和社會情境、符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)與科技情境中以及問題解決過程中所形成的模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)表現(xiàn)；再次，注重根據(jù)數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)用、實(shí)踐探索活動中積累的經(jīng)驗(yàn)納入評估，以考查學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，以及養(yǎng)成的獨(dú)立思考、合作探究、批判反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣與自我反思的意識等必備品格，全面評估學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展水平。

(一)構(gòu)建以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的考試評價體系

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動而習(xí)得的數(shù)學(xué)思維方式、學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展所必需的關(guān)鍵能力以及學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動而養(yǎng)成的數(shù)學(xué)品格及健全人格[13]。學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要途徑。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生“獲得直接的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，建構(gòu)真正的數(shù)學(xué)理解，形成良好的數(shù)學(xué)直觀，而相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也伴隨這個過程漸漸形成”[13]。核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是循序漸進(jìn)、螺旋上升的。這必然要求試題的命制與評價要注重對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的考查，突出評價的整體性和階段性，重視過程性評價。

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》對數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量的整體要求和具體描述，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)水平考試評價框架應(yīng)當(dāng)包含以下幾個維度。

1.課程內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中將義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容劃分為4個領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐[2]。4個領(lǐng)域的內(nèi)容按各學(xué)段目標(biāo)的要求逐步遞進(jìn)，不同學(xué)段課程內(nèi)容主題有所不同。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)、抽樣與數(shù)據(jù)分析、隨機(jī)事件的概率等主題。

2.核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出了3個方面的具體要求——“三會”[2]，即“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”[14]。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)細(xì)分為抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等9個具體表現(xiàn)[2]。

3.問題情境

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終與知識賴以產(chǎn)生意義的環(huán)境無法分割?！艾F(xiàn)實(shí)問題情境對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作用顯著”[15]。因此，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)水平考試命題應(yīng)注重現(xiàn)實(shí)問題情境，創(chuàng)設(shè)合理情境，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會在恰當(dāng)?shù)臅r間、合理的情境中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題?，F(xiàn)實(shí)問題情境是測評數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平的重要維度。基于中學(xué)生可能面對的各種問題情境，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》將問題情境劃分為生活情境、社會情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境。

4.作答水平

試題的命制應(yīng)針對實(shí)際情況，根據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，劃分可能存在的不同作答水平，制定評分標(biāo)準(zhǔn)。作答水平的劃分可依據(jù)情境的復(fù)雜程度(簡單熟悉的情境、簡單陌生的情境、復(fù)雜陌生的情境等)，以及對知識技能的要求層次(了解、理解、掌握、運(yùn)用等)。在實(shí)踐中，試題的命制要注意區(qū)分作答水平的劃分與基于知識與技能采分點(diǎn)的評分標(biāo)準(zhǔn)之間的差異。

試題的命制應(yīng)綜合考慮以上4個維度，在同一套試卷中應(yīng)盡可能涵蓋所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容主題、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、問題情境以及作答水平，全面衡量學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成情況。9個核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)比“三會”在測評中落實(shí)的可操作性更強(qiáng)。因此，試題的命制盡量以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)為依據(jù)，在實(shí)踐中要注意區(qū)分基于核心素養(yǎng)的評價框架與考試大綱中的雙向細(xì)目表之間的差異。

數(shù)學(xué)問題的解決，往往不是僅僅需要某種單一的數(shù)學(xué)能力，而是需要學(xué)生能夠綜合運(yùn)用抽象能力、運(yùn)算能力、推理能力等各種數(shù)學(xué)能力。因此，為了考查學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)某方面的具體表現(xiàn)及發(fā)展情況，試題的命制應(yīng)當(dāng)考慮測試題的側(cè)重點(diǎn)，同時還需要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，注意問題和情境的復(fù)雜程度及試題的適度性，避免出現(xiàn)過于復(fù)雜的試題，造成試題的區(qū)分度過低。

(二)完善以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的考試評分機(jī)制

目前，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的考試評分機(jī)制還不夠成熟，還需要進(jìn)一步探索與實(shí)踐。

計(jì)分制評分方式在考試評價中已廣泛運(yùn)用，而等級評分方式的運(yùn)用較少。若采用等級評分方式，試題的命制就需明確題目的作答標(biāo)準(zhǔn)，確定不同等級的作答表現(xiàn)。等級的劃分應(yīng)當(dāng)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，結(jié)合具體評價任務(wù)，將學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)具體化，“研制包括評價框架、表現(xiàn)水平和表現(xiàn)樣例等成分的等級性評分標(biāo)準(zhǔn)”[16]。例如，將學(xué)生作答劃分為3個水平：“水平1”的作答為“未達(dá)到學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基本要求”；“水平2”的作答為“達(dá)到學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基本要求”；“水平3”的作答為“高于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基本要求”。

評分標(biāo)準(zhǔn)的制定應(yīng)注重明晰的標(biāo)準(zhǔn)和具體的描述，對不同水平的作答描述要邊界清晰。同時，評分方式的實(shí)施要注重對閱卷人員進(jìn)行培訓(xùn)，確保閱卷人員能夠理解核心素養(yǎng)的作答標(biāo)準(zhǔn)，以便能夠準(zhǔn)確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平。在實(shí)踐中，考試評價需要重新看待標(biāo)準(zhǔn)答案的意義，特別注意開放性試題的評分標(biāo)準(zhǔn)的多樣性。

一道數(shù)學(xué)測試題往往不是僅僅考查學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的某一個方面。為了降低閱卷難度、保證閱卷效率與質(zhì)量，考試評價一般僅要求閱卷人員評定學(xué)生作答的總分，不要求給出作答中學(xué)生在核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)方面的得分。因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查還需加強(qiáng)對認(rèn)知診斷、學(xué)習(xí)進(jìn)階[3]等較為前沿的教育測量方法的運(yùn)用。

三、基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)實(shí)施

將學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)作為義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)的重要組成部分，是新時代義務(wù)教育改革順利實(shí)施的重要保障，也是課程改革的關(guān)鍵路徑。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)在指導(dǎo)考試評價的同時，對教師的教學(xué)活動、學(xué)生的學(xué)習(xí)活動、教材的編寫等方面都具有重要的指導(dǎo)作用，有助于消除單純以考試成績評價教學(xué)質(zhì)量的現(xiàn)象。如何落實(shí)數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，是當(dāng)前義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革亟待解決的重要課題。

(一)正確引導(dǎo)教師教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)評價

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)不僅是學(xué)業(yè)評價的標(biāo)準(zhǔn)，對教師日常開展教學(xué)活動也有指導(dǎo)價值。核心素養(yǎng)要求是數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的集中體現(xiàn)，是一個比較抽象的概念，難以直接落實(shí)到具體的教學(xué)過程中，需要進(jìn)一步地分解與細(xì)化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為可教、可學(xué)、可觀察、可測量、可評價的具體指標(biāo)。

數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)反映了核心素養(yǎng)要求，描述了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，為數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)施提供了依據(jù)。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)、教師的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的深度與廣度進(jìn)行了描述，并對具體的核心素養(yǎng)發(fā)展水平進(jìn)行了準(zhǔn)確的表述與區(qū)分，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價提供了依據(jù)與切入點(diǎn)。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)“是促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地的標(biāo)尺”[17]。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想以及基本活動經(jīng)驗(yàn)的過程中逐步形成和發(fā)展起來的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展必須依托對結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，離開了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就會成為無本之木、無源之水。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)從“四基”“四能”以及情感、態(tài)度與價值觀等方面描述了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體要求，指導(dǎo)教師在教學(xué)過程中注重“四基”“四能”，全面落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)，幫助學(xué)生形成正確的情感、態(tài)度與價值觀。教師在開展教學(xué)活動時應(yīng)依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的“四基”“四能”以及正確的情感、態(tài)度與價值觀。教師教學(xué)方案的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)活動的開展應(yīng)緊扣數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，注重對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的整體把握，同時注重數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的設(shè)計(jì)，注意在實(shí)踐中避免以典型的題型總結(jié)、例題和習(xí)題講解代替有關(guān)概念的生成、定理的發(fā)現(xiàn)與探究等發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)過程。

數(shù)學(xué)活動是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)將學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的具體行為及要求用可操作的語言描述出來，為教材中的教學(xué)活動設(shè)計(jì)指出了明確的方向。教學(xué)活動的設(shè)計(jì)要考慮學(xué)生的思維發(fā)展水平，針對低年級的學(xué)生可以設(shè)計(jì)操作實(shí)物、歸納共性等簡單的數(shù)學(xué)活動，針對高年級的學(xué)生可以設(shè)計(jì)觀察現(xiàn)象、抽象概括等需要高階思維的數(shù)學(xué)活動。教學(xué)活動應(yīng)以學(xué)生為主體，促使學(xué)生通過完成數(shù)學(xué)活動任務(wù)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如在圖形的測量教學(xué)中，教師不僅要求學(xué)生掌握長度單位，而且還可以設(shè)計(jì)教學(xué)活動，要求學(xué)生測量現(xiàn)實(shí)生活中的物品，如書本邊長、課桌寬度等，使學(xué)生經(jīng)歷測量過程，學(xué)會測量現(xiàn)實(shí)生活中的物品，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教師可以依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)評價學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，更好地把握教學(xué)尺度，做好以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)實(shí)施方案，提高課堂的有效性，不斷改進(jìn)教學(xué)。無論在教學(xué)過程中還是在某一階段的教學(xué)結(jié)束時，教師都應(yīng)根據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)存在哪些優(yōu)勢，分析其中還有哪些不足，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，找到自身教學(xué)方式的優(yōu)點(diǎn)與缺陷，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)缺陷，改進(jìn)教學(xué)，提升教學(xué)質(zhì)量。

(二)科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)及自我評價

自主學(xué)習(xí)與自我評價是指學(xué)生能夠自主確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、監(jiān)控學(xué)習(xí)過程，并對自己的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評價。自主學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方式，對發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)、提高學(xué)習(xí)能力，乃至終身學(xué)習(xí)都起到正向作用。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)在學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)與自我評價的過程中起到指導(dǎo)作用。

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為學(xué)生自主學(xué)習(xí)與自我評價提供了基本依據(jù)。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)描述了不同學(xué)段學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括“四基”“四能”以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)突出強(qiáng)調(diào)了意義明確、易于考查、便于檢驗(yàn)的知識性目標(biāo)、技能性目標(biāo)和情感性目標(biāo)，如對義務(wù)教育第三學(xué)段學(xué)生應(yīng)達(dá)到的學(xué)業(yè)質(zhì)量具體描述為“認(rèn)識自然數(shù)的一些特征，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能進(jìn)行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，形成數(shù)感和運(yùn)算能力”[2]。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)明確指出了學(xué)生在什么情況下或什么范圍內(nèi)完成指定的學(xué)習(xí)活動，如“能從數(shù)學(xué)與生活情境中，在教師的指導(dǎo)下，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察，嘗試、探索發(fā)現(xiàn)并提出問題，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，形成初步的模型意識和應(yīng)用意識”[2]。此外，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)還明確提出了課程目標(biāo)和學(xué)業(yè)水平的達(dá)成度，以便檢測，如“初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會數(shù)學(xué)的價值，在解決問題的過程中逐步克服困難，初步形成一定的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識”[2]。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和自我評價的過程中應(yīng)當(dāng)依據(jù)不同學(xué)段數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)確定自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，并根據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的要求適當(dāng)安排學(xué)習(xí)進(jìn)度，評價學(xué)習(xí)結(jié)果，不斷改進(jìn)，不斷提高學(xué)業(yè)質(zhì)量。

四、結(jié) 語

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)反映核心素養(yǎng)要求，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向提出了明確具體的各項(xiàng)指標(biāo)，建構(gòu)了多元化的評價體系來評價“教”與“學(xué)”的效果，為考試評價提供了重要的依據(jù)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》專門研制的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，對數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)水平考試的試題命制與評價以及數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施提出了明確的要求。因此，義務(wù)教育數(shù)學(xué)考試評價與教學(xué)實(shí)施要以數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，注重核心素養(yǎng)、課程內(nèi)容和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之間的聯(lián)系，在實(shí)踐中真正落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。