錢鵬飛,羅輝,單位銀,鄒能祥,張兵

(1.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,212000,江蘇鎮(zhèn)江;2.寧波索諾工業(yè)自控設(shè)備有限公司,315000,浙江寧波)

氣動(dòng)技術(shù)是一種以壓縮空氣為工作介質(zhì)來(lái)傳遞能量和信號(hào)的工程技術(shù)[1],而氣缸是一種利用缸體前后氣腔壓差來(lái)驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件完成直線、旋轉(zhuǎn)、擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)的氣動(dòng)執(zhí)行元件,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn),是氣動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛的執(zhí)行元件之一[2]。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的氣缸由于其摩擦力不可避免,在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)容易產(chǎn)生時(shí)走時(shí)停的“爬行”現(xiàn)象,嚴(yán)重影響氣缸性能[3]。除此之外,活塞與缸筒的摩擦還會(huì)對(duì)氣缸本身造成一些影響,例如振動(dòng)、發(fā)熱等一系列問(wèn)題。盡管研究氣缸的摩擦特性建立精確的氣缸摩檫力模型很有必要[4-6],但是從源頭上掐斷摩擦的產(chǎn)生會(huì)在精確的輸出力控制方面有更直接的益處,因此開發(fā)新型的利用靜壓氣體潤(rùn)滑原理的無(wú)摩擦氣缸顯得尤為重要?，F(xiàn)在降低摩擦力這一層面,無(wú)摩擦氣缸已經(jīng)成為氣缸發(fā)展的新趨勢(shì)。

眾多專家學(xué)者在無(wú)摩擦氣缸方面做了大量的研究工作,例如,蘇雅玲利用空氣軸承的氣浮原理設(shè)計(jì)了氣體靜壓軸承式氣缸[7];美國(guó)Airpot公司推出了Airpel-AB系列的無(wú)摩擦氣缸;路波在其零重力懸掛系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了一種氣懸浮無(wú)摩擦氣缸[8];孫建輝等針對(duì)無(wú)摩擦氣缸抗側(cè)向力不足的問(wèn)題,提出了一種在活塞尾部增加環(huán)形卸壓槽的新結(jié)構(gòu)[9];朱曉在其高精度負(fù)載系統(tǒng)中通過(guò)Matlab數(shù)值仿真得到了無(wú)摩擦氣缸的優(yōu)化尺寸[10];劉昱利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)無(wú)摩擦氣缸結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了優(yōu)化[11],并且基于氣浮無(wú)摩擦氣缸構(gòu)建氣動(dòng)重力補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行控制研究[12-14]。這些氣缸都拋棄了傳統(tǒng)的接觸式密封,利用氣體潤(rùn)滑原理實(shí)現(xiàn)了非接觸式密封,但是這些氣缸大多是單作用氣缸,且其正常工作與否都受限于兩腔的工作壓力。

本文采用靜壓氣體潤(rùn)滑技術(shù)構(gòu)建出一種具有獨(dú)立供氣、獨(dú)立排氣的新型雙作用氣浮無(wú)摩擦氣缸[15-16]。將氣浮活塞相關(guān)尺寸參數(shù)以及供氣壓力設(shè)為變量進(jìn)行Fluent仿真[17],觀察其對(duì)氣浮活塞的徑向承載力及耗氣量的影響。最后根據(jù)仿真結(jié)果得到較優(yōu)的氣浮活塞尺寸,并由此分析活塞-活塞桿組件在不同工況下的受力情況,得到了在相應(yīng)工況下氣浮活塞能正常運(yùn)行的最小供氣壓力和最大外負(fù)載力與供氣壓力的關(guān)系式。

圖1 氣浮無(wú)摩擦氣缸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure diagram of air-floating frictionless pneumatic cylinder

1 新型氣浮氣缸的結(jié)構(gòu)及其工作原理

基于靜壓氣體潤(rùn)滑原理設(shè)計(jì)的新型雙作用氣浮無(wú)摩擦氣缸的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該氣缸具有獨(dú)立供氣、獨(dú)立排氣、活塞自動(dòng)調(diào)節(jié)對(duì)中等特點(diǎn),其核心部件是特殊設(shè)計(jì)的氣浮活塞?；钊砻嬖O(shè)有多排周向均勻分布的節(jié)流孔,并在兩端設(shè)有對(duì)稱的環(huán)形卸壓槽,整個(gè)活塞結(jié)構(gòu)為一回轉(zhuǎn)體;活塞與缸筒之間存在一定間隙,工作時(shí)在間隙內(nèi)形成高壓氣膜實(shí)現(xiàn)無(wú)摩擦。

活塞與缸筒之間氣膜的厚度,供氣壓力的大小,節(jié)流孔的個(gè)數(shù)、大小、排布及活塞長(zhǎng)徑比等參數(shù)都會(huì)影響無(wú)摩擦氣缸的性能[18]。在安裝過(guò)程中所產(chǎn)生的誤差、活塞-活塞桿組件的重心在氣缸中的位置隨活塞的運(yùn)動(dòng)而改變等因素,都會(huì)引起缸筒與活塞中心線不平行,進(jìn)而增大摩擦力造成磨損,因此新設(shè)計(jì)的氣浮活塞工作時(shí)必須具備一定的徑向承載力[19]。在滿足所要求的承載條件下,該氣浮氣缸的設(shè)計(jì)目標(biāo)是:①氣浮活塞的徑向承載力盡可能大;②耗氣量盡可能小。由此,需要分析各個(gè)參數(shù)對(duì)徑向承載力及耗氣量的影響,為活塞結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及合理選用提供參考。

2 基于Fluent仿真的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 氣浮活塞結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)定

本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)[7-8]選定的參數(shù):活塞直徑、長(zhǎng)度分別為50、75 mm;均壓腔直徑為4 mm;均壓腔深度與節(jié)流孔深度分別為1、4 mm;端面與卸壓槽間距為5 mm;卸壓槽深度與寬度分別為1、3 mm。本模型選取活塞結(jié)構(gòu)為三排六孔,由研究經(jīng)驗(yàn)可知,根據(jù)節(jié)流孔間距對(duì)活塞徑向承載力的影響的變化規(guī)律是:隨著節(jié)流孔間距逐漸增大,徑向承載力先增大后減小。然而,由于氣浮活塞的氣浮特性受氣膜厚度、節(jié)流孔徑以及偏心量等參數(shù)的影響是相互耦合的,為了減少優(yōu)化時(shí)間,本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)[18]選取節(jié)流孔間距為20 mm,氣膜厚度與節(jié)流孔徑隨仿真需要定義。

2.2 各參數(shù)對(duì)氣浮活塞徑向承載力及耗氣量的影響

氣浮活塞的徑向承載力及耗氣量受多個(gè)參數(shù)影響,主要有活塞與缸筒之間形成的氣膜厚度h、活塞的偏心量e、節(jié)流孔徑d與輸入壓強(qiáng)p等。本文通過(guò)仿真分析了這些參數(shù)對(duì)氣浮活塞的徑向承載力及耗氣量的影響[17,20]。未經(jīng)特殊說(shuō)明,h=30 μm,e=5 μm,d=0.4 mm,p=0.4 MPa。

2.2.1 仿真前處理 氣浮活塞的承載能力主要由壓縮空氣形成的高壓氣膜提供,因此仿真前需要建立氣膜模型。對(duì)于無(wú)偏心的活塞,因其結(jié)構(gòu)對(duì)稱、周向形成的氣膜厚度均勻,所以只需選取圖2a所示的1/6模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分與計(jì)算[21-22]。當(dāng)活塞與缸筒之間產(chǎn)生偏心e時(shí),因其氣膜不再周向?qū)ΨQ,所以采用如圖2b所示的1/2模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分與計(jì)算。

(a)1/6活塞流道模型

(b)1/2活塞流道模型圖2 氣浮活塞的流道簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of the flow path of the air-floating piston

2.2.2 偏心量對(duì)徑向承載力的影響 徑向承載力是由于活塞軸線相對(duì)于缸筒軸線發(fā)生了偏離,有了偏心量e而產(chǎn)生的。為了更直觀地看到偏心量對(duì)氣浮特性的影響,通過(guò)控制其他參數(shù)不變,改變偏心量的大小進(jìn)行仿真,得到圖3所示的氣膜周向展開壓力分布圖。

如圖3a所示,在偏心量為0時(shí),周向壓力大致相等,僅在節(jié)流孔處稍有不同。隨著偏心量e的增加,兩側(cè)壓力的增加速度大于中間部分,形成壓力梯度差,此為活塞徑向承載力形成的原因。

圖4給出了徑向承載力隨偏心量的變化。由圖4可以看出,活塞徑向承載力隨偏心量的增加而增加,但活塞徑向承載力的大小有一極限值。當(dāng)活塞所受的合力大于活塞徑向承載力的極限值時(shí),活塞與缸筒會(huì)產(chǎn)生摩擦,影響活塞性能。

2.2.3 節(jié)流孔徑與平均氣膜厚度對(duì)徑向承載力及耗氣量的影響 因小孔節(jié)流結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于加工,所以采用圓柱式小孔作為氣浮活塞的節(jié)流孔。節(jié)流孔徑d與平均氣膜厚度h分別為小孔節(jié)流與薄層流動(dòng)[23]對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù),這兩個(gè)參數(shù)的變化直接影響氣浮活塞的主要性能指標(biāo)徑向承載力。為了使徑向承載力盡可能的大,即希望在較小的偏心量下具有較大的徑向承載力,需要得到節(jié)流孔徑d與平均氣膜厚度h的內(nèi)在聯(lián)系。在保證其他參數(shù)不變的情況下,通過(guò)Fluent仿真研究節(jié)流孔對(duì)徑向承載力的影響,給出了不同平均氣膜厚度的徑向承載力與耗氣量隨節(jié)流孔徑的變化[24],如圖5、圖6所示。

由圖5可清晰地看到,隨著節(jié)流孔徑d從0.1 mm增加到0.8 mm時(shí),氣浮活塞的徑向承載力并不是單調(diào)遞增的,而是出現(xiàn)一個(gè)峰值;且隨著氣膜厚度的增加,最優(yōu)節(jié)流孔徑這個(gè)峰值會(huì)前移。對(duì)圖6來(lái)說(shuō),隨著節(jié)流孔徑的增加,其耗氣量一直在增加;且隨著氣膜厚度的增加,其耗氣量增長(zhǎng)幅度也增加。

(a)e=0 μm

(b)e=5 μm

(c)e=10 μm

(d)e=15 μm

(e)e=20 μm

(f)e=25 μm圖3 不同偏心量下的氣膜周向展開壓力分布圖Fig.3 Air film pressure distribution under different eccentricity

圖4 徑向承載力隨偏心量的變化Fig.4 Relationship between radial bearing capacity and eccentricity

圖5 不同平均氣膜厚度下徑向承載力隨節(jié)流孔徑的變化Fig.5 Relationship between radial bearing capacity and orifice diameter for different average air film thickness

圖6 不同平均氣膜厚度下耗氣量隨節(jié)流孔徑的變化Fig.6 Relationship between air consumption and orifice diameter for different average air film thickness

2.2.4 偏心量與供氣壓力對(duì)最優(yōu)節(jié)流孔徑的影響 為了研究偏心量的改變是否會(huì)影響最優(yōu)節(jié)流孔徑,將圖5的條件中的偏心量e從5 μm改為10、13 μm,進(jìn)一步仿真結(jié)果如圖7、8所示。

圖7 偏心量為10 μm時(shí)不同平均氣膜厚度下徑向承載力隨節(jié)流孔徑的變化Fig.7 Radial bearing capacity versus orifice diameter for different average air film thickness at 10 μm eccentricity

圖8 偏心量為13 μm時(shí)不同平均氣膜厚度下徑向承載力隨節(jié)流孔徑的變化Fig.8 Radial bearing capacity versus orifice diameter for different average air film thickness at 13 μm eccentricity

將圖5、7、8進(jìn)行對(duì)比可知,隨著偏心量e的增加,最優(yōu)節(jié)流孔徑會(huì)減小。隨后進(jìn)一步研究偏心量的改變對(duì)耗氣量的變化趨勢(shì)有何影響,結(jié)果如圖9、10所示,并將其與圖6對(duì)比發(fā)現(xiàn)偏心量的改變對(duì)耗氣量的變化趨勢(shì)影響不大。

圖9 偏心量為10 μm時(shí)不同平均氣膜厚度下耗氣量隨節(jié)流孔徑的變化Fig.9 Air consumption versus orifice diameter for different average air film thickness at 10 μm eccentricity

圖10 偏心量為13 μm時(shí)不同平均氣膜厚度下耗氣量 隨節(jié)流孔徑的變化Fig.10 Air consumption versus orifice diameter for different average air film thickness at 13 μm eccentricity

圖11 不同供氣壓力下徑向承載力隨節(jié)流孔徑的變化Fig.11 Relationship between radial bearing capacity and orifice diameter under different supply pressures

為研究供氣壓力的改變對(duì)最優(yōu)節(jié)流孔徑的影響,需要控制其他參數(shù)不變,改變供氣壓力進(jìn)行仿真,得到如圖11所示的不同供氣壓力下徑向承載力隨節(jié)流孔徑的變化。由圖11可知,隨著供氣壓力的增加,除氣浮活塞的徑向承載力在增加外,其最優(yōu)節(jié)流孔徑也有所增加。因此還能通過(guò)實(shí)驗(yàn)室常用供氣壓力來(lái)進(jìn)一步確定節(jié)流孔尺寸。

2.3 活塞尺寸的確定

由圖5、6可以看出,根據(jù)不同平均氣膜厚度的徑向承載力與耗氣量隨節(jié)流孔徑的變化可知,平均氣膜厚度越小,其徑向承載力越大,耗氣量也越小。此外,結(jié)合經(jīng)濟(jì)性與現(xiàn)有加工水平進(jìn)行綜合考量,選用平均厚度為20 μm的氣膜,其徑向承載力足夠且耗氣量也可接受。最后通過(guò)對(duì)比偏心量與供氣壓力對(duì)最優(yōu)節(jié)流孔徑的影響,如圖5、7、8、11所示,綜合考慮選用直徑為0.3 mm的節(jié)流孔。

3 活塞-活塞桿組件工況分析

本節(jié)主要針對(duì)于活塞-活塞桿組件進(jìn)行工況分析,并通過(guò)仿真結(jié)果計(jì)算出所設(shè)計(jì)的活塞-活塞桿組件能夠在缸筒中正常工作的最低供氣壓力及外加負(fù)載的最大值與供氣壓力的關(guān)系式。此工況分析可分為以下3種情況:①在不加活塞桿的條件下,僅考慮活塞自重,通過(guò)仿真結(jié)果確定使活塞始終懸浮的最小供氣壓力;②在①的條件下增加活塞桿,組成活塞-活塞桿組件,通過(guò)仿真結(jié)果計(jì)算出使活塞-活塞桿組件正常工作的最小供氣壓力;③在②的條件下,于活塞桿末端施加一個(gè)負(fù)載,通過(guò)仿真結(jié)果求得最大外負(fù)載與供氣壓力的關(guān)系式。

3.1 氣浮活塞的力學(xué)分析

為得到承載力的最大值,需使偏心量盡可能地接近氣膜厚度,因此選用偏心量為19 μm?？紤]到實(shí)驗(yàn)室氣泵的供氣壓力不能超過(guò)0.6 MPa,故選擇氣壓為0～0.6 MPa進(jìn)行仿真。根據(jù)仿真所得散點(diǎn),采用多項(xiàng)式擬合繪制如圖12所示的偏心量為19 μm時(shí)徑向承載力隨供氣壓力的變化曲線。同時(shí)得到供氣壓力p與徑向承載力Fc的擬合關(guān)系式如下

Fc=55.7p2+418.31p-3.998

(1)

由于仿真得到的徑向承載力為一標(biāo)量,因此Fc需要大于0,由此可得適用于式(1)的供氣壓力范圍為0.6 MPa≥p≥0.01 MPa。

圖12 偏心量為19 μm時(shí)徑向承載力隨供氣壓力的變化Fig.12 Relationship between radial bearing capacity and air supply pressure at an eccentricity of 19 μm

圖13 活塞結(jié)構(gòu)及其重心示意圖Fig.13 Schematic diagram of the piston and its center of gravity

圖13給出了活塞結(jié)構(gòu)及其重心示意圖,由于活塞整體結(jié)構(gòu)對(duì)稱,內(nèi)部空腔、通道大致相同,因此其重心基本位于活塞中心。將活塞模型導(dǎo)入Solid works三維軟件中,設(shè)定材料為鋁合金7075,得出活塞重力為1.93 N。對(duì)于只考慮活塞自重這一條件,此時(shí)氣浮活塞正常工作的徑向承載力就應(yīng)等于活塞重力。由式(1)可知,當(dāng)徑向承載力為1.93 N時(shí),對(duì)應(yīng)的供氣壓力約為14 kPa。因此,活塞始終懸浮于缸筒中,所需要的最小供氣壓力是14 kPa。

3.2 活塞-活塞桿組件無(wú)負(fù)載工況分析

根據(jù)活塞與缸筒尺寸所設(shè)計(jì)的活塞桿直徑為8 mm,長(zhǎng)度為565 mm;其中伸入活塞內(nèi)部的桿長(zhǎng)為65 mm,活塞外部的桿長(zhǎng)為500 mm,將活塞桿的材料設(shè)定為45鋼。圖14為活塞-活塞桿組件結(jié)構(gòu)重心示意圖,經(jīng)過(guò)測(cè)算,重心距活塞桿最左端約為415 mm,距活塞最右端約為160 mm。Solid works重心估算得出活塞-活塞桿組件總重力為4.03 N。為了分析活塞-活塞桿組件在無(wú)負(fù)載下正常工作所需的最小供氣壓力,將位于活塞桿端的空氣軸承提供的均勻徑向承載力簡(jiǎn)化為一個(gè)位于空氣軸承中心且作用于活塞桿的力Fq,設(shè)定其始終能提供足夠的徑向承載力支撐活塞桿,且方向始終豎直向上。忽略氣缸前端蓋厚度,活塞-活塞桿組件的受力如圖15所示。

圖14 活塞-活塞桿組件及其重心示意圖Fig.14 Schematic diagram of the piston-rod assembly and its center of gravity

圖15 活塞-活塞桿組件的受力示意圖Fig.15 Schematic diagram of the forces on the piston-rod assembly

活塞-活塞桿組件在缸筒中的運(yùn)動(dòng),重心的位置存在以下3種情況:重心介于空氣軸承與活塞之間、位于空氣軸承左邊以及與空氣軸承中心重合。為確保活塞-活塞桿組件能夠正常工作,需對(duì)這3種情況進(jìn)行分析,并通過(guò)對(duì)比計(jì)算后得到無(wú)摩擦氣缸能夠正常工作的最小供氣壓力。

圖16給出了活塞-活塞桿組件重心介于空氣軸承與活塞之間的情況。由力矩平衡可知[25],Fc的方向豎直向上。因?yàn)閷?duì)于選定的活塞-活塞桿組件,其重心位置確定,所以將徑向承載力Fc與重心G之間的固定距離L設(shè)為122.5 mm。將活塞-活塞桿組件重心與空氣軸承中心之間的距離設(shè)定為變量x。以空氣軸承為支點(diǎn),可得如下力矩平衡方程

Gx-Fc(L+x)=0

(2)

變換式(2),并對(duì)x求導(dǎo),可得

(3)

(4)

由式(4)可知,Fc隨x的增加而增加,故當(dāng)x最大時(shí),Fc取得最大值,而當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí),此時(shí)x最大。由無(wú)摩擦氣缸的設(shè)計(jì)尺寸可知,當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí),活塞桿左端距空氣軸承中心為30 mm。所以此時(shí)x=385 mm,G=4.03 N。將G、L、x代入式(3),可求得Fc=3.06 N。根據(jù)式(1)可得此時(shí)供氣壓力約為17 kPa。

圖16 活塞-活塞桿組件重心介于空氣軸承與活塞之間時(shí)的受力Fig.16 Schematic diagram of the forces on the piston-rod assembly when the center of gravity is between the air bearing and the piston

圖17 活塞-活塞桿組件重心位于空氣軸承左側(cè)時(shí)的受力Fig.17 Schematic diagram of the forces on the piston-rod assembly when the center of gravity is to the left of the air bearing

當(dāng)活塞-活塞桿組件的重心位于空氣軸承左側(cè)時(shí),根據(jù)力矩平衡得Fc的方向應(yīng)豎直向下,其受力簡(jiǎn)圖如圖17所示。以空氣軸承中心為支點(diǎn)進(jìn)行受力分析,可得力矩平衡方程

Gx-Fc(L-x)=0

(5)

變換式(5),并對(duì)x求導(dǎo),可得

(6)

(7)

由式(7)可知,Fc隨x的增加而增加,故當(dāng)x最大時(shí),Fc能取得最大值。當(dāng)活塞-活塞桿組件運(yùn)動(dòng)至最左端時(shí)x最大。由于忽略了活塞前端蓋厚度,假設(shè)活塞左端與空氣軸承右端重合,可得x=75 mm;將G、L、x代入式(6)得到Fc=6.3 N,再代入式(1)可得到此時(shí)供氣壓力約為25 kPa。

圖18給出了活塞-活塞桿組件重心與空氣軸承中心重合時(shí)的受力,空氣軸承提供的徑向承載力與重力平衡,此時(shí)Fc=0。

圖18 活塞-活塞桿組件重心與空氣軸承中心重合時(shí)的受力Fig.18 Schematic diagram of the forces on the piston-rod assembly when the center of gravity coincides with the center of air bearing

綜上可知,活塞-活塞桿組件在缸筒中正常運(yùn)動(dòng)時(shí)的最低供氣壓力約為25 kPa。

3.3 活塞-活塞桿組件有負(fù)載工況分析

針對(duì)于在活塞桿末端增加負(fù)載這一工況,利用仿真結(jié)果計(jì)算無(wú)摩擦氣缸能夠正常運(yùn)行的最大負(fù)載Fz;即研究活塞在最大供氣壓力下,活塞-活塞桿組件所能承受的最大負(fù)載,其中設(shè)供氣壓力最大值為pm。

圖19給出了活塞-活塞桿組件重心介于空氣軸承與活塞之間的受力,由力矩平衡可知,為使負(fù)載最大,需使徑向承載力Fc豎直向下。

圖19 加載情況下活塞-活塞桿組件重心位于空氣軸承與活塞之間時(shí)的受力Fig.19 Schematic diagram of the forces on the piston-rod assembly when the center of gravity is between the air bearing and the piston under load

以空氣軸承中心為支點(diǎn)進(jìn)行受力分析,可得力矩平衡方程

Gx+Fc(L+x)-Fz(415-x)=0

(8)

變換式(8),并對(duì)x求導(dǎo),可得

(9)

(10)

由式(10)可知,Fc隨x的增加而增加。為保證氣浮活塞在整個(gè)行程中都正常工作,需求在最大供氣壓力與最大偏心量的條件下,活塞運(yùn)行過(guò)程中所能承受的最小負(fù)載Fz;故當(dāng)x最小時(shí),Fz能得到最小值。圖20給出了重心與空氣軸承中心重合時(shí)活塞-活塞桿組件的受力,此時(shí)x最小為0;最大供氣壓力為pm,與式(1)一同代入式(9)可得

(11)

圖20 加載情況下活塞-活塞桿組件重心與空氣軸承中心重合時(shí)的受力Fig.20 Schematic diagram of the forces on the piston-rod assembly when the center of gravity coincides with the center of the air bearing under load

圖21 加載情況下活塞-活塞桿組件的重心位于空氣軸承左側(cè)時(shí)的受力Fig.21 Schematic diagram of the forces on the piston-rod assembly when the center of gravity is to the left of the air bearing under load

圖21給出了加載下重心位于空氣軸承左側(cè)時(shí)活塞-活塞桿組件的受力,根據(jù)力矩平衡可得Fc的方向豎直向下。對(duì)此以空氣軸承中心為支點(diǎn),可得力矩平衡方程

Gx+Fz(415+x)-Fc(L-x)=0

(12)

變換式(12),并對(duì)x求導(dǎo),可得

(13)

(14)

由式(14)可知,Fz隨x的增加而減小,故當(dāng)x最大時(shí),Fz能得到最小值。則當(dāng)活塞-活塞桿組件運(yùn)動(dòng)至最左端時(shí),x=75 mm;與式(1)一同代入式(13)中可得

Fz=5.399pm2+40.55pm-1.005

(15)

由于假定的供氣壓力范圍為0.6 MPa≥p≥0.01 MPa,因此式(11)恒大于式(15),由此可得最大負(fù)載不能超過(guò)5.399pm2+40.55pm-1.005。

4 結(jié) 論

為使設(shè)計(jì)的新型雙作用氣浮無(wú)摩擦氣缸擁有更好的靜壓氣體潤(rùn)滑效果,利用仿真手段分析了偏心量、節(jié)流孔徑與平均氣膜厚度對(duì)活塞徑向承載力及耗氣量的影響,并從中得到了各氣膜厚度下徑向承載力最優(yōu)的活塞節(jié)流孔徑。此外,進(jìn)一步研究了偏心量與供氣壓力對(duì)活塞最優(yōu)節(jié)流孔徑的影響,為活塞尺寸的選擇提供理論依據(jù)。

利用仿真結(jié)果開展了不同工況下活塞-活塞桿組件在缸筒中非接觸無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況分析,得出了氣缸空載工況時(shí)最低供氣壓力、加載工況時(shí)最大外負(fù)載力與供氣壓力的關(guān)系式,為氣浮活塞供氣壓力的確定提供參考。