趙錦程，張秀珩

(1．沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，沈陽110159；2．遼寧省往復(fù)壓縮機工程技術(shù)研究中心，沈陽110159)

天然氣(Boil off Gas，BOG)壓縮機在許多產(chǎn)業(yè)中具有重要的作用和使用價值，其原理是通過連桿的運動推動活塞在氣缸中做往復(fù)運動，使儲氣罐獲得具有一定壓力的氣體。在壓縮機運動過程中，往復(fù)運動使活塞與氣缸間產(chǎn)生摩擦力、慣性力等[1]，這些力會隨著活塞桿的運動而發(fā)生變化，因此在運動過程中，氣體力方向的變化導(dǎo)致活塞桿的受力大小和方向也隨之改變；同時活塞桿連接處或階梯處及某些難加工部位在工作時，因產(chǎn)生應(yīng)力集中，易發(fā)生微小變形或裂紋，甚至導(dǎo)致活塞桿發(fā)生斷裂，從而降低活塞桿的使用壽命和壓縮機的工作效率[2]，因此，活塞桿作為壓縮機的重要部件，對壓縮機工作的穩(wěn)定性和可靠性具有較大影響。

目前國內(nèi)外對壓縮機的研究主要集中在壓縮機的使用壽命、故障診斷和預(yù)防方面，包括降低噪音以及分析其振動特性。國內(nèi)一些學(xué)者為提高壓縮機的使用壽命，主要采用對壓縮機重要的工作部件的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化或創(chuàng)新。胡浩[3]結(jié)合壓縮機活塞桿的工作原理、結(jié)構(gòu)特征，對DF-1.3/30-250壓縮機活塞桿結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化改進，并全面分析了活塞桿斷裂的原因，結(jié)果表明優(yōu)化后的活塞桿比原活塞桿更加可靠。劉亞東等[4]利用Workbench軟件對迷宮式壓縮機活塞桿進行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，提出活塞桿振動的原因。姜冰[5]采用動力學(xué)和有限元分析聯(lián)合的方法對活塞桿部分進行仿真與實驗研究，證明活塞桿跳動故障會引起活塞桿組件的加速度和應(yīng)力增大。陳鵬霏等[6]針對活塞桿斷裂問題，對螺紋連接部分的結(jié)構(gòu)進行改進，利用ANSYS軟件及差分法等原理計算結(jié)構(gòu)的可靠性，結(jié)果證明改進后活塞桿的疲勞強度顯著提高。翟斌等[7]依據(jù)多體運動學(xué)的理論，通過模擬分析的辦法，研究了螺紋松動故障的機理，得出可通過觀察螺紋松動過程中的平均值和峰值的變化趨勢來掌握螺紋松動的情況。文獻[8]對壓縮機活塞桿的失效進行了分析，主要研究了活塞桿發(fā)生故障的原因，提出提高活塞桿疲勞壽命和防止壓縮機失效的方法。本文在此基礎(chǔ)上對活塞桿進行建模，通過有限元分析軟件ANSYS進行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果提出活塞桿優(yōu)化方案，對其進行優(yōu)化并證明優(yōu)化的合理性。

1 壓縮機活塞桿

1.1 活塞桿工作原理

從壓縮機的結(jié)構(gòu)來看，曲軸與連桿相連接，連桿通過十字頭與活塞桿相連[9]，曲軸的回轉(zhuǎn)運動通過十字頭帶動活塞桿和活塞做往復(fù)運動，在氣缸內(nèi)實現(xiàn)氣體膨脹-進氣-壓縮-排氣四個過程，完成氣體的壓縮與運輸。BOG壓縮機的活塞桿采用中空冷卻結(jié)構(gòu)，主要由三個部分組成，分別是外桿件、固定中體及內(nèi)桿件部分?；钊麠U的外桿件部分用于與其它活塞部分相連；固定中體可增加活塞桿的剛度并具有冷卻通道；內(nèi)桿件部分與十字頭部分相連?；钊麠U兩端桿頭具有螺紋，因結(jié)構(gòu)特點易發(fā)生裂痕?；钊悴考倪B接主要用徑向聯(lián)接的方法，同時保證活塞桿平面浮動?；钊糠謳в忻詫m槽，缸體與活塞間有間隙，此間隙值根據(jù)間隙表標(biāo)準(zhǔn)選擇[10]。壓縮機的活塞桿還需有密封填料，活塞桿的結(jié)構(gòu)也會發(fā)生斷裂，因此對活塞桿進行受力分析很有必要。

1.2 活塞桿受力分析

將活塞桿的運動簡化為如圖1所示的曲柄連桿結(jié)構(gòu)。

圖1 活塞桿運動簡圖

活塞的位移、速度、加速度計算公式為

(1)

(2)

a=rw2(cosα+λcos2α)

(3)

式中：X為活塞的位移；V為活塞的速度；a為活塞的加速度；r為曲柄半徑；λ為連桿比，大小通常為1/3～1/6；α為曲柄轉(zhuǎn)角；w為曲軸角速度。

工作時活塞桿承受活塞傳遞的氣體力為

F=Pi·S

(4)

式中：Pi代表氣缸內(nèi)外的壓力差；S代表氣體作用于活塞的面積。

活塞在往復(fù)運動中受到的慣性力F′為

F′=(mp+mr)a

(5)

式中：mp為活塞質(zhì)量；mr為活塞桿的質(zhì)量。

活塞桿總的受力p為

P=F+F′

(6)

活塞桿所受的摩擦力可忽略不計[11]。

2 原活塞桿有限元分析

2.1 幾何模型

活塞桿三維模型圖形如圖2所示。

圖2 活塞桿三維模型圖

2.2 靜強度分析

將活塞桿模型導(dǎo)入到ANSYS中，對活塞桿定義單元類型和材料屬性，包括泊松比、彈性模量及活塞桿的密度等。對活塞桿進行網(wǎng)格劃分，本文選擇自動劃分網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格后對活塞桿進行約束，節(jié)點位置為活塞桿與十字頭的接觸面。施加載荷時，載荷大小根據(jù)BOG壓縮機在工作時受到的力來確定?；钊麠U主要受往復(fù)運動產(chǎn)生的摩擦力、慣性力及氣體力，摩擦力相比于其它兩種力很小，可忽略不計。力的大小與活塞桿的直徑、軸的長度及質(zhì)量有關(guān)。根據(jù)文獻[3]可知力的大小為90145N，故施加載荷90145N，通過ANSYS計算出活塞桿靜力學(xué)分析結(jié)果，如圖3所示。

由圖3a可以看出，活塞桿在運動時最大位移為0.784mm，發(fā)生在活塞桿的左端外桿件部。由圖3b可以看出，在最大載荷作用下，活塞桿承受的最大應(yīng)力為376MPa，發(fā)生在外桿件部的過渡圓角上。

圖3 活塞桿靜強度分析結(jié)果

2.3 模態(tài)分析

對活塞桿進行模態(tài)分析的目的是得出活塞桿在運動過程中的共振頻率，按照頻率值的大小進行從小到大排序，獲得活塞桿各階頻率值及振型圖。與活塞桿靜力學(xué)分析時的條件相同，對其進行模態(tài)分析，得到活塞桿1～10階頻率值，如圖4所示，圖5為原活塞桿模態(tài)1～10階振型圖。

圖4 活塞桿前10階頻率

由圖5可以看出，第1、2階頻率分別為19.1Hz和19.5Hz，屬于剛體位移，不發(fā)生振動，活塞桿的第3～10階固有頻率分別為135、137、379、383、696、703、724、1101Hz，10階模態(tài)的最大位移為1.066mm，發(fā)生在活塞桿的外桿件部，發(fā)生共振時此處為薄弱環(huán)節(jié)。

圖5 模態(tài)1～10階振型圖

3 優(yōu)化后的活塞桿有限元分析

3.1 優(yōu)化方案

通過對原活塞桿的靜強度分析和模態(tài)分析，得出活塞桿的外桿部(與十字頭鏈接處的螺紋部分)是受力最大處，所以對此處的尺寸進行優(yōu)化。原活塞桿的尺寸是27mm，更改后的尺寸為33mm[12]，可與壓縮機配合并能完成工作任務(wù)。建立三維模型圖，對其進行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。

3.2 靜強度分析

將改進后的活塞桿三維模型導(dǎo)入ANSYS中，對其進行網(wǎng)格劃分、施加約束及載荷，求解得到位移云圖和應(yīng)力云圖，如圖6所示。

由圖6a可以看出，最大位移發(fā)生在活塞桿的外桿件部，大小為0.0523mm。由圖6b所示，活塞桿最大應(yīng)力處發(fā)生在外桿件部，大小1150MPa。

圖6 優(yōu)化后靜強度分析結(jié)果

3.3 模態(tài)分析

用原活塞桿相同的分析方法對改進后的活塞桿進行模態(tài)分析，得到的10階頻率如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后模態(tài)1～10階振型圖

由圖7可以看出，活塞桿的1～10階模態(tài)固有頻率為127、128、376、379、753、758、1239、1248、1358、1835Hz。優(yōu)化后的活塞桿1階頻率增大，剛度增強；此外，優(yōu)化后的活塞桿固有頻率與原活塞桿固有頻率相比，整體都呈增大趨勢，結(jié)構(gòu)更不易被外界所激勵。

4 結(jié)論

通過對活塞桿進行有限元靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，得出活塞桿最大應(yīng)力處發(fā)生在外桿件部，對該部分尺寸進行優(yōu)化，優(yōu)化后的活塞桿的變形量比原來活塞桿的變形量小，受力整體減小的同時降低了應(yīng)力集中；優(yōu)化后的活塞桿結(jié)構(gòu)最大程度地利用原材料，減少了切削量和加工時間。本文優(yōu)化方法對其它類型壓縮機活塞桿的制造及使用有一定的指導(dǎo)意義。