帥軒越,王秀麗,王志成,郭慧,馬志程

(1.西安交通大學電氣工程學院,710049,西安;2.國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學研究院,730070,蘭州)

能源是人類賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ),同時人類社會的發(fā)展也離不開能源的供給[1]。隨著煤炭、石油、天然氣等不可再生能源的大規(guī)模開發(fā),人類社會面臨著能源日益枯竭與環(huán)境惡化的危機[2-3]。

為提高對能源的利用率,第三次工業(yè)革命中提出了能源互聯(lián)網(wǎng),并引發(fā)了全球的高度關(guān)注[4]。綜合能源系統(tǒng)作為能源互聯(lián)網(wǎng)的物理載體,能夠?qū)δ茉吹漠a(chǎn)生、輸送、轉(zhuǎn)換、分配等環(huán)節(jié)進行協(xié)調(diào)與優(yōu)化[5-7]。相比于傳統(tǒng)相互獨立運行的電、氣、熱系統(tǒng),綜合能源系統(tǒng)能實現(xiàn)各類能源之間的靈活轉(zhuǎn)換,旨在提高系統(tǒng)能源利用率[8]。

目前,已有諸多學者針對綜合能源系統(tǒng)的運行優(yōu)化展開研究。文獻[9]從系統(tǒng)運行經(jīng)濟性出發(fā),綜合考慮了電、熱、冷、氣共4種能源類型的轉(zhuǎn)換,建立園區(qū)綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型,突出多能互補、階梯利用能夠顯著降低系統(tǒng)運行經(jīng)濟成本,為綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度奠定了基礎(chǔ)框架。隨著低碳理念的不斷深入,碳排放引起廣泛學者的關(guān)注。文獻[10]在傳統(tǒng)綜合能源系統(tǒng)的研究上引入光熱電站,并結(jié)合低碳背景在系統(tǒng)運行成本中考慮碳排放成本,建立考慮多能轉(zhuǎn)換與光熱電站參與的綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟運行模型。然而,文獻[9-10]均從源側(cè)的角度展開研究,負荷側(cè)的需求響應(yīng)也能參與系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度,從而實現(xiàn)源-荷協(xié)同優(yōu)化。文獻[11]計及了電、熱、氣綜合需求響應(yīng),所建立的模型在削峰填谷、減少棄風棄光以及降低系統(tǒng)運行成本上更具優(yōu)勢。

然而,這些研究均屬于單目標優(yōu)化的范疇。事實上,綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化指標不唯一,如系統(tǒng)運行成本最低、可再生能源消納率最大、碳排放最少等,調(diào)度人員需要對不同指標權(quán)衡考慮。目前,針對多目標優(yōu)化問題主要有兩大思路:一是將多目標問題轉(zhuǎn)換為單目標問題[12-14],通過設(shè)置不同指標的權(quán)重系數(shù)將目標統(tǒng)一化,所得最優(yōu)方案具有唯一性;二是求解Pareto最優(yōu)解集[15-16],即給出優(yōu)化問題的多個非劣解供參考。對于前者:文獻[12]以系統(tǒng)運行成本最小與系統(tǒng)污染氣體排放量最小為目標,建立了綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟環(huán)境調(diào)度模型,利用線性加權(quán)的方法將多目標問題轉(zhuǎn)換為單目標問題,保證了不同目標能夠無量綱求和。但是,這種評價方法較為簡單,不能很好地統(tǒng)一不同指標的靈敏度。文獻[13]結(jié)合了模糊規(guī)劃理論的優(yōu)點,通過建立隸屬度函數(shù)將不同目標歸一化、模糊化,使得不同指標的量綱保持一致,同時統(tǒng)一了不同指標的靈敏度。然而,文獻[12-13]在權(quán)重系數(shù)上選擇具有一定主觀性。文獻[14]所使用的改進熵權(quán)法能夠從數(shù)據(jù)本身出發(fā),通過熵的含義計算每個目標的熵權(quán),從而得到客觀的權(quán)重系數(shù)。對于后者,文獻[15-16]直接對多目標優(yōu)化問題進行求解,分別使用改進型多目標粒子群優(yōu)化算法與帶精英策略的非支配排序遺傳算法求解得到Pareto最優(yōu)解集。

但是,這些研究均針對單個綜合能源系統(tǒng)展開研究,隨著物理互聯(lián)與信息交互技術(shù)的發(fā)展,多個綜合能源系統(tǒng)也能進行能量交互。此類問題的關(guān)鍵在于如何對多個參與者的利益進行分配,而博弈論為交互決策問題提供了參考。博弈論主要分為非合作博弈[17]與合作博弈[18]。文獻[17]針對多個園區(qū)購電過程中的競爭問題,基于非合作博弈論建立了多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的博弈優(yōu)化模型,所提模型能較好地權(quán)衡多園區(qū)間的利益。文獻[18]建立了多個綜合能源微網(wǎng)間的合作博弈模型,并利用Shapley值法與功率交互貢獻度法對各微網(wǎng)的收益進行分配,維持了多微網(wǎng)協(xié)同運行的積極性。非合作博弈側(cè)重分析多個參與者間的競爭現(xiàn)象,重點關(guān)注納什均衡點。與非合作博弈不同的是,合作博弈注重整體利益最大與利益分配問題,本文重點關(guān)注合作博弈問題。

需要指出的是,大多研究僅針對單個綜合能源系統(tǒng)的多目標優(yōu)化問題展開研究,鮮有研究關(guān)注于多目標背景下多個綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化問題。如何建立一套合理的運行機制權(quán)衡不同綜合能源系統(tǒng)的利益,同時兼顧系統(tǒng)調(diào)度人員對不同目標的偏好需求,是值得思考的問題。

因此,本文以電-熱綜合能源系統(tǒng)(HE-IES)的運行成本與風電消納率作為研究指標,建立多個HE-IES的多目標合作博弈模型。利用多目標加權(quán)規(guī)劃法將多目標問題轉(zhuǎn)換為單目標優(yōu)化問題,進一步采用納什議價的方法對所有HE-IES的合作效益進行分配,通過算例分析驗證了所提模型的有效性與合理性。

1 多電-熱綜合能源系統(tǒng)運行框架

假定所研究的場景由多個HE-IES與配網(wǎng)構(gòu)成,且多個HE-IES由調(diào)度中心統(tǒng)一調(diào)度。HE-IES內(nèi)主要包括熱電聯(lián)產(chǎn)(CHP)單元、熱泵(HP)、儲能電池(ES)、儲熱罐(HS)、風機(WT)等設(shè)備,多個HE-IES框架與HE-IES內(nèi)部能流關(guān)系如圖1所示。

由圖1可知:一方面,HE-IES主要通過燃氣輪機與熱泵進行產(chǎn)能,儲能電池與儲熱罐負責協(xié)調(diào)配合;另一方面,HE-IES也能通過氣網(wǎng)與電網(wǎng)相連進行能源交易,實現(xiàn)內(nèi)部供需平衡。由于配電網(wǎng)側(cè)的售電價高于購電價,HE-IES獨立運行時與配電網(wǎng)進行電能交易將產(chǎn)生交易虧損。但是,當多個HE-IES通過聯(lián)絡(luò)線互聯(lián)時,HE-IES也能與其他HE-IES進行電能交互,從而減少與主網(wǎng)進行電能交易過程中的價格套利現(xiàn)象。

2 電-熱綜合能源系統(tǒng)數(shù)學模型

設(shè)所研究的場景包含HE-IES的總數(shù)為n,研究周期為T。

2.1 熱電聯(lián)產(chǎn)單元

CHP主要由燃氣輪機組成。HE-IES通過外購天然氣供燃氣輪機[19]燃燒,燃氣輪機同時產(chǎn)生電能與熱能。CHP單元燃氣成本表示為

(1)

約束條件表示為

(2)

(3)

(4)

2.2 熱泵

熱泵[20]能將電能轉(zhuǎn)換為熱能,約束條件為

(5)

(6)

2.3 儲能電池

儲能電池能實現(xiàn)電能的時空轉(zhuǎn)移。本文以蓄電池作為儲能電池。儲能電池調(diào)度成本為

(7)

約束條件為

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2.4 儲熱罐

與儲能電池類似,儲熱罐同樣能實現(xiàn)熱能的時空轉(zhuǎn)移。儲熱罐調(diào)度成本為

(13)

約束條件為

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

2.5 與配電網(wǎng)電力交易

假定配電網(wǎng)側(cè)電價采用分時電價,HE-IES能在電能不足時從配電網(wǎng)購電,在電能盈余時向配電網(wǎng)售電,則相應(yīng)交易成本與約束條件可表示為

(19)

(20)

2.6 切負荷

當HE-IES內(nèi)部能源供給小于需求時,為了維護系統(tǒng)的安全性,HE-IES將采取切負荷的手段以保證有功出力與負荷間的平衡。本文簡化處理,認為負荷切除僅為電負荷,HE-IESi的切負荷成本為

(21)

約束條件為

(22)

3 多電-熱綜合能源系統(tǒng)多目標優(yōu)化 運行模型

3.1 多電熱綜合能源系統(tǒng)運行分析

當多個HE-IES間簽訂合作協(xié)議,通過聯(lián)絡(luò)線互聯(lián)進行功率交互,HE-IESi的相關(guān)約束為

(23)

在多HE-IES互聯(lián)的基礎(chǔ)上,每個HE-IES內(nèi)電、熱有功出力與負荷需滿足平衡約束,則第i個HE-IES的電、熱有功平衡約束表示為

(24)

(25)

當HE-IESi處于獨立運行模式時,式(23)變?yōu)?/p>

(26)

3.2 多目標問題的轉(zhuǎn)換

本文所考慮的目標函數(shù)有系統(tǒng)運行經(jīng)濟成本與系統(tǒng)風電消納率兩個指標,具體表示為

(27)

(28)

為權(quán)衡兩個指標的評價標準,設(shè)單位棄風成本為λw,將目標函數(shù)歸一為成本,進一步采用多目標加權(quán)規(guī)劃的方法構(gòu)建目標函數(shù)。所轉(zhuǎn)換的單目標優(yōu)化問題可表示為

(29)

式中:λ1與λ2分別表示兩個指標的權(quán)重系數(shù),指標的系數(shù)越大,說明該指標的重要程度越高;Fi為HE-IESi經(jīng)加權(quán)處理后的綜合運行成本。

4 基于納什議價理論的分配方法

為維持參與合作中HE-IES的積極性,需要合理地對各HE-IES的收益進行結(jié)算?？紤]到納什議價模型能滿足所有參與合作個體的帕累托最優(yōu),本文采用納什議價模型進行求解。該模型的表達式為

(30)

值得注意的是,當參與者數(shù)量多于2時,式(30)為非凸問題,求解難度較大。采用文獻[21-22]中的方法進行數(shù)學轉(zhuǎn)換,具體推導(dǎo)過程見本文首頁OSID碼中的開放科學數(shù)據(jù)與內(nèi)容附錄A。經(jīng)轉(zhuǎn)換后,兩個凸的子問題分別為

(31)

(32)

由式(32)可求得所有HE-IES經(jīng)過納什議價后的綜合運行成本,再利用式(29)中的權(quán)重系數(shù)進一步分配,得到每個HE-IES的運行成本與棄風成本,分別表示為

(33)

(34)

5 算例分析

5.1 算例描述

為了進一步驗證所提方法的有效性,選取3個HE-IES作為算例進行分析,利用MATLAB Yalmip工具進行建模,結(jié)合Ipopt求解器求解。設(shè)一天研究時段T=24 h,與配電網(wǎng)間的功率交互上限均為50 kW,切負荷上限與單位切負荷成本分別為200 kW與0.8 元/kW,單位棄風成本為0.5 元/kW,HE-IES1與HE-IES2、HE-IES1與HE-IES3、HE-IES2與HE-IES3的功率交互允許上限分別為50、40、30 kW,各HE-IES內(nèi)儲能電池、儲熱罐的初始容量均為額定容量的一半。各HE-IES內(nèi)的風電出力、電熱負荷以及凈電負荷如圖2所示,電網(wǎng)分時電價見表1,HE-IES內(nèi)CHP、GB、ES以及HS等設(shè)備參數(shù)參考文獻[23],詳細見本文首頁OSID碼中的開放科學數(shù)據(jù)與內(nèi)容附錄B。

(a)風電出力

(b)電熱負荷

(c)凈電負荷圖2 各HE-IES內(nèi)風電出力、電熱負荷以及凈電負荷Fig.2 Wind power output,electric heating load and net electric load in each HE-IES

表1 電網(wǎng)分時電價

5.2 算例流程

算例的求解具體流程如下。

(1)初始化所有HE-IES的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),包含一天內(nèi)風電預(yù)測出力、電熱負荷、設(shè)備參數(shù)以及各聯(lián)絡(luò)線交互極限等。

(2)設(shè)定系統(tǒng)運行經(jīng)濟成本與系統(tǒng)風電消納率兩個指標的權(quán)重系數(shù),將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標問題。

(3)利用CPLEX求解器分別計算各HE-IES獨立運行(僅與配電網(wǎng)互聯(lián),各HE-IES不互聯(lián))與協(xié)同運行(各HE-IES互聯(lián))下的運行成本。

(4)利用IPOPT求解器求解各HE-IES的議價模型,即式(32),得到各HE-IES的議價轉(zhuǎn)移,進而得到合作博弈后各HE-IES需承擔的綜合運行成本。

(5)根據(jù)步驟(2)中所設(shè)定的權(quán)重系數(shù),將各HE-IES的綜合運行成本按式(33)(34)進行分配計算,得到各HE-IES需承擔的運行成本與棄風成本。

5.3 結(jié)果分析

記3個HE-IES獨立運行為模式1,3個HE-IES協(xié)同運行為模式2。

為探究關(guān)于兩個指標的單目標優(yōu)化下3個HE-IES間功率交互的合理性,依次取總運行成本最低(λ1=1,λ2=0)和總棄風成本最低(λ1=0,λ2=1),模式2下3個HE-IES間的功率交互見圖3。

(a)總運行成本最低

(b)總棄風成本最低圖3 單目標優(yōu)化下3個HE-IES間的功率交互曲線Fig.3 Power interaction curve between three HE-IESs under single objective optimization

結(jié)合圖2與圖3a可知:當所有HE-IES處于協(xié)同運行時,一天中00:00～05:00時段HE-IES1與HE-IES3均向HE-IES2輸送電功率,這是因為HE-IES2處于缺電狀態(tài),同時HE-IES1與HE-IES3處于余電狀態(tài),HE-IES群內(nèi)通過功率交互減少與主網(wǎng)的電力交易以達到減少系統(tǒng)總運行成本最低。同樣地,對于圖3b,一天中00:00～05:00的功率傳輸趨勢總體表現(xiàn)為HE-IES2內(nèi)的電功率向HE-IES1與HE-IES3傳輸。這是因為HE-IES2內(nèi)凈電負荷在00:00～05:00時段較高,會產(chǎn)生大量棄風現(xiàn)象,為有效減少棄風成本,HE-IES2需將自身電功率傳輸至其余HE-IES。需要指出的是,雖然HE-IES1與HE-IES3中的風電出力在00:00～05:00時段較高,但二者的電負荷水平在00:00～05:00時段也很高,因此大量風電資源被就地消納,棄風程度低于HE-IES2。其余時段的分析與00:00～05:00時段類似,不再贅述。

為對比多目標問題下HE-IES協(xié)同運行下的優(yōu)越性,以λ1=0.6、λ2=0.4為例進行比較。兩種模式下3個HE-IES的運行成本與儲能設(shè)備容量總和分別見表2與表3。

表2 兩種模式下各HE-IES的運行成本

表3 兩種模式下各HE-IES的棄風成本

由表2與表3可知:相比于模式1,所有HE-IES運行于模式2時的總運行成本與總棄風成本均得到減少,分別減少了660.14、222.03元。每個HE-IES經(jīng)過納什議價后各自的運行成本與棄風成本均有所減少,且每個HE-IES的運行成本均減少了220.05元,棄風成本均減少了74.07元,實現(xiàn)了所有HE-IES的帕累托最優(yōu)。

兩種模式下3個HE-IES內(nèi)的設(shè)備優(yōu)化出力分別見圖4與圖5(圖中CHP(e)表示CHP的電出力),協(xié)同運行模式下3個HE-IES的功率交互曲線見圖6。

(a)HE-IES1

(b)HE-IES2

(c)HE-IES3圖4 模式1下一天中各HE-IES內(nèi)的設(shè)備出力以及與 配電網(wǎng)的電力交易Fig.4 Output of each HE-IES equipment and electricity transaction with the distribution network in a day under mode1

(a)HE-IES1

(b)HE-IES2

(c)HE-IES3圖5 模式2下一天中各HE-IES內(nèi)的設(shè)備出力以及與 配電網(wǎng)的電力交易Fig.5 Output of each HE-IES equipment and electricity transaction with the distribution network in a day under mode2

圖6 協(xié)同運行模式下3個HE-IES的功率交互曲線Fig.6 Power interaction curve of three HE-IESs in cooperative operation mode

由于設(shè)定的權(quán)重系數(shù)λ1與λ2分別為0.6、0.4,即調(diào)度人員認為系統(tǒng)運行成本與棄風成本的重要性分別為60%與40%,因此在優(yōu)化過程中需綜合考慮兩個指標的重要程度。結(jié)合圖4與圖6進行分析可知:對于提高可再生能源消納率這一指標,僅需減少系統(tǒng)棄風成本,因此3個HE-IES間的功率交互有40%的貢獻用于減少一天內(nèi)系統(tǒng)棄風成本總和;對于減少系統(tǒng)運行成本這一指標,需綜合考慮3個HE-IES內(nèi)的CHP發(fā)電成本、電儲能調(diào)度成本、切負荷成本以及與配電網(wǎng)電能交易成本,因此3個HE-IES間的功率交互有60%的貢獻用于減少一天內(nèi)系統(tǒng)運行成本總和。以HE-IES1為例,模式1與模式2下切負荷主要發(fā)生于11:00～21:00時段,相比于模式1,模式2下18:00～21:00時段的切負荷得到減少,結(jié)合圖6可知,這是因為18:00～21:00時段HE-IES2向HE-IES1傳送電功率,以減少HE-IES1在該時段的負荷切除,同時兼顧改善系統(tǒng)的風電消納。同時,HE-IES1的電儲能與熱儲能的出力在一天內(nèi)17:00～24:00時段變化較為明顯,這是因為模式2下引入了HE-IES間的功率交互,使得每個HE-IES內(nèi)的設(shè)備出力能夠在一定程度上靈活調(diào)整,進一步減少系統(tǒng)運行成本。

依次取λ1為0、0.1、…、1,所提模型在模式2下3個HE-IES的總運行成本與總棄風成本如圖7所示,3個HE-IES的功率交互曲線見本文首頁OSID碼中的開放科學數(shù)據(jù)與內(nèi)容附錄C。

圖7 不同加權(quán)系數(shù)下3個HE-IES的總運行成本與 總棄風成本Fig.7 Total operating costs and total wind curtailment costs of three HE-IESs under different weighting factors

由圖7可知:隨著λ1逐漸增加,HE-IES的總運行成本逐漸減少,同時HE-IES的總棄風成本逐漸增加。這是因為λ1的增加使系統(tǒng)運行成本的權(quán)重增加,即系統(tǒng)運行成本最小的重要程度增加,同時λ2逐漸減少,使得風電消納的重要程度降低。另外,當λ1分別在0～0.1與0.9～1區(qū)間內(nèi),HE-IES的總運行成本減少的程度較為劇烈。這是因為在該區(qū)間內(nèi)λ1與λ2差距較大,導(dǎo)致系統(tǒng)的總運行成本與總棄風成本的靈敏度較高。

6 結(jié) 論

本文考慮了HE-IES經(jīng)濟運行成本與風電消納率兩個指標,在多HE-IES聯(lián)合運行的背景下提出了基于納什議價理論的多HE-IES協(xié)同運行多目標優(yōu)化模型,主要結(jié)論如下。

(1)相比所有HE-IES獨立運行,所提模型能有效減少所有HE-IES的總運行成本,同時提高HE-IES群總體風電消納水平,其中總運行成本減少了660.14元,總棄風成本減少了222.03元。

(2)利用納什議價的方法對所有HE-IES的運行成本與棄風成本進行分配,每個HE-IES的運行成本均減少了220.05元,棄風成本均減少了74.07元,滿足所有HE-IES的帕累托最優(yōu),所有HE-IES的運行成本與風電消納均得到改善。

(3)所提模型能通過調(diào)整兩個指標的權(quán)重系數(shù)靈活適用各類場景,較好地權(quán)衡了兩個指標的重要程度,應(yīng)可為系統(tǒng)調(diào)度人員提供參考方案。