楊帆，張章，徐晶，徐政，吳志，孫琦潤

（1.國網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，天津 300171；2.東南大學電氣工程學院，南京 210096）

0 引言

近年來，儲能正以越來越高的頻率出現(xiàn)在國家能源發(fā)展戰(zhàn)略、互聯(lián)網(wǎng)+智慧能源、可再生能源等各類政策中。2020 年1 月，國家能源局、應急管理部、國家市場監(jiān)督管理總局聯(lián)合制定了《關(guān)于加強儲能標準化工作的實施方案》，進一步推動落實《關(guān)于促進儲能技術(shù)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展的指導意見》，促進儲能在可再生能源利用、電網(wǎng)可靠性、用電智能化、能源互聯(lián)網(wǎng)等多方面的應用[1]。

為適應電網(wǎng)向高質(zhì)量目標發(fā)展，分布式儲能作為增強配電網(wǎng)靈活性、經(jīng)濟性和可靠性的重要手段，逐漸引入到配電網(wǎng)中[2-8]。文獻[2]采用改進benders 分解算法，對分布式電源、儲能及配電網(wǎng)架進行經(jīng)濟性規(guī)劃。文獻[3]從經(jīng)濟性指標、技術(shù)性指標（電壓偏移、分布式電源波動）角度，對分布式儲能容量進行優(yōu)化配置。文獻[4]提出了一種分布式儲能容量配置和有序布點的綜合優(yōu)化方法，上層對分布式儲能容量進行優(yōu)化，下層對分布式儲能布點進行優(yōu)化。但上述文獻并未考慮到配網(wǎng)中設(shè)備故障對系統(tǒng)可靠性的影響。文獻[6]針對高滲透率分布式電源接入下的配網(wǎng)進行“網(wǎng)-源-儲”多目標規(guī)劃，以孤島運行概率的形式考慮系統(tǒng)可靠性，采用增廣e-約束法對DG 運營商和配網(wǎng)運營商的規(guī)劃方案進行求解，但是在模型中未計及環(huán)網(wǎng)、開關(guān)動作及區(qū)域內(nèi)負荷削減等因素。與文獻[6]類似，文獻[9-10]以配網(wǎng)年缺電費用的方式，將可靠性目標轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟性成本，但模型中未計及分布式儲能的影響。文獻[11]以經(jīng)濟性為優(yōu)化目標、可靠性為約束條件，分析了風-光-儲容量配置結(jié)果對配電網(wǎng)可靠性的影響，由于分布式儲能以微網(wǎng)的形式接入配網(wǎng)中，因此孤島模式下分布式儲能的供電范圍固定。文獻[12]采用混合整數(shù)規(guī)劃模型，提出了一種儲能接入下動態(tài)孤島劃分策略，該模型建立為一個多時段優(yōu)化模型，對故障時間段內(nèi)儲能運行策略進行優(yōu)化?，F(xiàn)有研究中，大多數(shù)文獻[2-4]都是從經(jīng)濟性角度對配電網(wǎng)分布式儲能進行規(guī)劃，少量文獻[6，11]考慮了可靠性指標，但是所建立的可靠性計算模型較為簡單，未計及環(huán)網(wǎng)、開關(guān)動作、最優(yōu)負荷削減等因素的影響。同時，盡管文獻[13-14]表明不同位置和容量的分布式儲能對配電網(wǎng)可靠性影響不同，但未進一步研究如何在有限的資金建設(shè)范圍內(nèi)，對各儲能配置節(jié)點的容量進行優(yōu)化配置，使得其對系統(tǒng)可靠性提升程度最大。綜上所述，現(xiàn)有文獻在配電網(wǎng)分布式儲能可靠性規(guī)劃模型方面存在不足，尤其是針對以可靠性為目標的分布式儲能規(guī)劃研究較少。而對于某些配網(wǎng)如海島型配網(wǎng)由于其地理位置距離陸地較遠，一旦海底電纜發(fā)生故障，在檢修時間內(nèi)將會導致長時間、大面積失電。因此，有必要在考慮經(jīng)濟性基礎(chǔ)上，建立以提升配網(wǎng)供電可靠性為目標的分布式儲能規(guī)劃方法。

本文在上述研究基礎(chǔ)上，提出了一種面向供電可靠性提升的配電網(wǎng)分布式儲能規(guī)劃方法，基于路徑分析計及環(huán)網(wǎng)和開關(guān)動作的影響，考慮儲能運行策略、最優(yōu)負荷削減等因素，提出了含分布式儲能和風電場的配電系統(tǒng)可靠性指標計算方法，在此基礎(chǔ)上對分布式儲能容量進行優(yōu)化配置。結(jié)果表明，所提出的規(guī)劃方法能夠優(yōu)化分布式儲能配置方案，在有限資金范圍內(nèi)最大化提升配網(wǎng)可靠性。

1 目標函數(shù)

配電系統(tǒng)可靠性指標主要有系統(tǒng)平均停電頻率（system average interruption frequency index，SAIFI）、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間（system average interruption duartion index，SAIDI）、系統(tǒng)平均供電可用率（average service availability index，ASAI）、系統(tǒng)電力不足期望值（expected energy not supplied，EENS）等[15-16]。

各指標的數(shù)學公式為

式中：y為第1-Y個仿真年；Nd為系統(tǒng)節(jié)點數(shù)；Ni為節(jié)點i的用戶數(shù)；為第y年中節(jié)點i停電次數(shù)；為第y年中節(jié)點i停電時間；為第y年中節(jié)點i停電負荷量；Y為總仿真年數(shù)。

上述分析表明，計算可靠性指標的關(guān)鍵在于得到節(jié)點各時刻停電狀態(tài)量而負荷節(jié)點停電狀態(tài)量與配網(wǎng)線路故障狀態(tài)、風電出力、分布式儲能配置容量、節(jié)點負荷量及其重要性程度、儲能運行策略等因素相關(guān)。但是難點在于無法建立停電狀態(tài)量與上述影響因素的顯性表達式，因此采用非線性函數(shù)形式對其進行描述。

將式（1）-（4）可靠性指標記為Fre，配電網(wǎng)中分布式儲能規(guī)劃目標為系統(tǒng)可靠性最優(yōu)，公式為

式中：F（·）對應式（1）-（4）中相應可靠性指標，即-SAIFI、-SAIDI、ASAI、-EENS；（f·）為仿真時間內(nèi)各節(jié)點各時刻停電狀態(tài)關(guān)于線路故障狀態(tài)風電出力、節(jié)點負荷量節(jié)點負荷重要程度C=[C1,C2, …Cn]、分布式儲能配置容量Cap=[Capb1,Capb2, …Capbn]、儲能運行策略的非顯性函數(shù)。其中，L、Pw、Ld、C為參數(shù)，Cap 和ΔPb為分布式儲能配置及運行優(yōu)化變量，當儲能容量確定時，其充放電功率ΔPb可按第2 節(jié)方法得到。

2 計算方法

根據(jù)第1 節(jié)分析，在可靠性指標計算中，關(guān)鍵點在于得到每個時刻負荷節(jié)點的停電狀態(tài)。可采用序貫蒙特卡洛方法[17-18]對確定分布式儲能規(guī)劃方案的配網(wǎng)節(jié)點停電狀態(tài)進行計算，原理如下：

假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)存在風電場和分布式儲能，則節(jié)點發(fā)生停電的條件在于：1）節(jié)點不能由主網(wǎng)進行供電；2）節(jié)點不能由風電進行供電；3）節(jié)點不能由儲能進行供電。只有上述3 個條件都滿足時，該節(jié)點才發(fā)生停電。條件1 產(chǎn)生的原因在于線路故障，導致節(jié)點不能與主網(wǎng)相連。條件2 產(chǎn)生的原因在于線路故障導致節(jié)點不能與風電場相連，或者由于風電供電不足，導致負荷削減。條件3 產(chǎn)生的原因在于線路故障導致節(jié)點不能與儲能相連，或者由于儲能供電不足，導致負荷削減。因此，計算節(jié)點停電狀態(tài)指標的關(guān)鍵在于分析負荷節(jié)點是否與電源斷開或發(fā)生負荷削減導致停電。

2.1 源荷連通性分析

基于路徑分析的方法對負荷節(jié)點和電源的連通性進行分析，這里的電源可以為變電站、風電場和分布式儲能設(shè)備。連通性分析原理如下：

采用狀態(tài)持續(xù)時間抽樣法[19]對線路故障狀態(tài)進行抽樣，即可得到線路i在第y年t時刻的狀態(tài)，為0 表示線路故障，為1 表示線路正常。

為了限制故障擴散范圍及恢復供電，配網(wǎng)內(nèi)設(shè)置一定開關(guān)用于隔離故障。在線路故障時間段內(nèi)故障區(qū)域通過兩側(cè)開關(guān)進行隔離，隔離時間內(nèi)不能對故障區(qū)域負荷進行供電。因此，設(shè)置狀態(tài)量Sky(t)表示第y年t時刻開關(guān)k的動作狀態(tài)，并且其滿足公式

式中，πk為開關(guān)k所隔離的區(qū)域內(nèi)線路集合。式（10）表明隔離區(qū)域內(nèi)任意一條線路發(fā)生故障，為0，而所有線路都不發(fā)生故障情況下，為1。

進一步容易得出第y年t時刻節(jié)點j和電源m之間的連通性狀態(tài)量公式為

式中，?jm為節(jié)點j和電源m之間所有連通路徑集合。式（12）表明，節(jié)點j和電源m之間任意一條供電路徑值為1，則節(jié)點j可由電源m進行供電，當所有供電路徑失效時，為0。

簡單配電網(wǎng)絡(luò)拓撲圖見圖1，為了便于理解上述連通性分析方法，以圖1 中系統(tǒng)結(jié)構(gòu)作相關(guān)分析，省略標記y、t。

圖1 簡單配電網(wǎng)絡(luò)拓撲圖Fig.1 Topological diagram of simple distribution network

圖1 中，0 號節(jié)點為電源節(jié)點，其饋線出口包含3 個開關(guān)S1-S3，1-5 號節(jié)點為負荷節(jié)點，H1為環(huán)網(wǎng)箱，其兩側(cè)分別有開關(guān)S3-S4。由電源節(jié)點0 向負荷節(jié)點1-5 進行供電。假設(shè)線路L3發(fā)生故障，以節(jié)點1 和節(jié)點3 為代表分析與電源0 節(jié)點的連通性。首先，L3=0，則開關(guān)S2和S4構(gòu)成的故障區(qū)域內(nèi)存在故障，因此S2=min{L3，L4，L5}、S4= min{L3，L4，L5}均為0，對故障進行隔離。節(jié)點1 和0 之間包含兩條供電路徑，其狀態(tài)量LO10,1=min{L1，S1}值為1，LO10，2=min{L2，L5，L4，L3，S2，S3，S4}值為0，LB10=max{LO10，1，LO10，2}值為1，因此負荷節(jié)點1 可由電源節(jié)點0 正常供電。同理，按照上述過程分析節(jié)點3 與電源節(jié)點0之間連通性狀態(tài)量LB30為0。

2.2 最優(yōu)負荷削減及儲能運行策略

對線路狀態(tài)進行抽樣，在此基礎(chǔ)上對主網(wǎng)變電站和負荷節(jié)點進行連通性分析，即可得到不能由主網(wǎng)進行供電的節(jié)點。將系統(tǒng)內(nèi)所有節(jié)點集合表示為Ks，系統(tǒng)變電站根節(jié)點為0 號節(jié)點，則第y年中t時刻可由主網(wǎng)供電及不可由主網(wǎng)供電的節(jié)點集合如式（13）-（14）所示，為了便于表示，省略標記y、t：

集合Kus中負荷節(jié)點將改由系統(tǒng)內(nèi)風電場及分布式儲能進行供電。按照優(yōu)先利用風電原則，考慮到負荷重要性及負荷水平，首先通過優(yōu)化式（15）-（16）得到由風電場進行供電的負荷節(jié)點。其含義是當系統(tǒng)線路發(fā)生故障時，風電場優(yōu)先對重要性程度及負荷水平高的負荷供電，公式為

式中，Kw：={i∈Kus|LBw=1}為不能由主網(wǎng)供電改由風電場w供電的負荷節(jié)點集合；xi為0-1 變量，若為1 表示該負荷節(jié)點由風電場供電，否則表示不能由風電場供電；LBiw為節(jié)點與風電場的實際連接狀態(tài)，可根據(jù)2.1 節(jié)線路及開關(guān)狀態(tài)計算得到；Ci為負荷節(jié)點重要性程度參數(shù)，一類、二類、三類負荷重要性程度參數(shù)可分別取3、2、1；Ldi為節(jié)點i的負荷水平；Pw為風電場輸出的電量參數(shù)，考慮到風電機組出力的不確定性，可根據(jù)Weibull 分布[20-21]和風機出力模型得到風電在模擬時間段內(nèi)的隨機出力。

通過優(yōu)化式（15）-（16）可以得到不能由主網(wǎng)及風電場進行供電的負荷節(jié)點集合Kusw=Kuw∪Kcw，由兩部分構(gòu)成，即非風電供電范圍節(jié)點集合Kuw={i∈Kus|LBiw=0}與式（15）-（16）中風電電力不足導致的削負荷節(jié)點Kcw={i∈Kus|xi=0}。這部分負荷節(jié)點將改由區(qū)域內(nèi)分布式儲能進行供電。各區(qū)域內(nèi)由分布式儲能供電的負荷削減同樣選擇優(yōu)先削減負荷重要性程度及負荷水平低的負荷節(jié)點，其數(shù)學模型公式為

式（18）中第1 個約束條件表示區(qū)域內(nèi)由分布式儲能進行供電的負荷量不能超過儲能實際放電電量，第2 個約束條件表示儲能放電后，其剩余電量不能低于電池允許最低電量。

由上述負荷削減策略（17）-（18），因此得到t時刻區(qū)域內(nèi)分布式儲能充放電策略如下：

2）優(yōu)化式（19）-（20），得到各個節(jié)點負荷削減策略xi以及儲能放電電量ΔPbn，進入步驟5）。

3）t時刻電池容量是否充滿，若充滿，則ΔPbn為0，進入步驟5）；否則進入步驟4）。

4）此時分布式儲能等效為負荷，基于所述源荷連通性方法，判斷電池是否與主網(wǎng)相連。若是，則電池進行充電。若Capbn-Ebn＞Pbnmax，即所需充電量超過最大充電功率，則ΔPbn=-Pbnmax；否則ΔPbn=-Capbn+Ebn。進入步驟5）。

按照上述步驟最終可得到第y年t時刻的停電負荷節(jié)點集合，可表示為Ku={i∈KuswKsb}，其含義為不能由主網(wǎng)、風電和儲能三者進行供電的節(jié)點，其中Ksb={i∈Kbn|xi=1}?bn表示可由分布式儲能供電的負荷節(jié)點。

最終，得到確定性分布式儲能配置方案下的配電系統(tǒng)可靠性指標，具體流程見圖2。

圖2 可靠性指標計算流程圖Fig.2 Flow chart of reliability index calculation

3 以可靠性為目標的分布式儲能規(guī)劃

對于任意一種分布式儲能規(guī)劃方案Cap*，根據(jù)第2 節(jié)所述方法可計算節(jié)點停電狀態(tài)x*及可靠性指標。進一步考慮建設(shè)儲能資金限制，得到以可靠性為目標的分布式儲能規(guī)劃模型，公式為

式中：第1 個約束條件表示節(jié)點停電狀態(tài)關(guān)于配置容量的非顯性約束，可由第2 節(jié)所述方法計算；第2個約束條件為儲能建設(shè)資金約束，Inv為儲能的單位容量投資成本；INV 為儲能投資總成本。

模擬退火粒子群算法[22-26]能夠處理非凸非連續(xù)問題，適用于規(guī)劃模型中隱式目標函數(shù)及約束條件。因此，本文采用模擬退火粒子群算法對面向供電可靠性提升的分布式儲能規(guī)劃模型進行求解。具體步驟如下：

1）初始化粒子種群規(guī)模及粒子初值，設(shè)定模擬退火算法的溫度初值。每個粒子表示一種分布式儲能容量配置方案即Cap=[Capb1,Capb2,…Capbn]。

2）采用第2 節(jié)所述計算方法，對粒子（分布式儲能配置方案）分析計算得到配網(wǎng)各節(jié)點停電狀態(tài)和可靠性指標。

3）選取粒子當前位置為pbest，種群中可靠性程度最高的粒子為gbest。

4）判斷是否滿足達到迭代誤差收斂條件，若滿足則輸出gbest 為分布式儲能優(yōu)化配置方案，否則執(zhí)行步驟5）。

5）更新粒子位置（節(jié)點分布式儲能配置容量）、速度和溫度，返回步驟2）。

其中，優(yōu)化步驟5）中粒子位置、速度、溫度更新具體方法可參考文獻[18]。通過對各節(jié)點儲能配置容量進行優(yōu)化配置，即可獲取有限配置資金下配網(wǎng)可靠性提升最高的儲能規(guī)劃方案。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

在Matlab2017b 中編寫相關(guān)程序，以我國某地區(qū)實際海島型配電網(wǎng)為例進行分布式儲能規(guī)劃，分布式儲能配置節(jié)點及其供電范圍見表1。地區(qū)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)見圖3，由陸地110/35 kV 變電站T1經(jīng)47.65 km海底電纜對海島進行供電，海島包含兩部分即上島與下島，上島由35/10 kV 變電站T2直接供電，下島由T2變電站經(jīng)4.58 km 海底電纜連接至B1開關(guān)站進行供電。同時，上島內(nèi)建設(shè)有一座25.5 MW 風電場。島內(nèi)架空線路故障率為0.05 次/（km·a），平均故障修復時間為6 h，海底電纜根據(jù)該地區(qū)實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)故障率為0.037 次/（km·a），平均故障修復時間為45 h。系統(tǒng)中34 個負荷節(jié)點負荷總計10.04 MW，負荷時序模型采用RBTS 測試系統(tǒng)[24]模型，各節(jié)點負荷、用戶數(shù)、用戶重要性程度及線路長度參數(shù)可參考文獻獲得[27]。電池儲能的最大放電深度設(shè)為90%（即荷電率Soc 為0.1），充放電功率設(shè)為區(qū)域內(nèi)儲能配置容量的0.6 倍。儲能建設(shè)資金單位成本設(shè)置為200 萬元/MW，建設(shè)總資金為2 400 萬元。

圖3 某地區(qū)海島型配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Island?type distribution network structure in a certain area

表1 分布式儲能配置節(jié)點及供電范圍Table 1 Distributed energy storage configuration nodes and power supply range

4.2 分布式儲能容量配置

根據(jù)第3 節(jié)所述配網(wǎng)分布式儲能規(guī)劃方法，選取系統(tǒng)平均供電可用率ASAI 作為可靠性優(yōu)化目標，對該地區(qū)配網(wǎng)進行分布式儲能容量優(yōu)化，優(yōu)化得到各節(jié)點分布式容量及配置前后系統(tǒng)可靠性指標見表2、表3。分布式儲能配置前后，系統(tǒng)中各個節(jié)點可靠性指標對比見圖4-6。

表2 分布式儲能配置結(jié)果Table 2 Result of distributed energy storage configuration

表3 配網(wǎng)系統(tǒng)可靠性指標Table 3 Reliability indexes of distribution network

圖4 分布式儲能配置前后各節(jié)點正常運行概率Fig.4 Probability of normal operation of each node before/after distributed energy storage configuration

圖5 分布式儲能配置前后各節(jié)點年均停電次數(shù)Fig.5 Annual numbers of power outage of each node before and after distributed energy storage configuration

分析圖表可得出：

1）從系統(tǒng)整體可靠性角度，相比無儲能情況，系統(tǒng)平均停電頻率SAIFI、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間SAIDI、系統(tǒng)平均供電可用率ASAI、系統(tǒng)平均供電不可用率ASUI 及系統(tǒng)電力不足期望值均EENS 均有大幅度改善，表明分布式儲能能夠在系統(tǒng)發(fā)生線路故障時，一定程度上有效維持局部電網(wǎng)電力平衡，保證負荷持續(xù)供電。

圖6 分布式儲能配置前后各節(jié)點年均停電量Fig.6 Average annual power outage of each node before/after distributed energy storage configuration

2）從節(jié)點可靠性角度發(fā)現(xiàn)，分布式儲能配置后對各個負荷節(jié)點可靠性具有明顯改善效果，尤其從節(jié)點正常運行概率、節(jié)點年均停電量角度。而對于節(jié)點年均停電次數(shù)指標，絕大部分負荷節(jié)點停電次數(shù)明顯減少，對于少量負荷節(jié)點如2、15、19、28 節(jié)點，盡管其正常運行概率及停電量減少，但是其停電次數(shù)改善不明顯，這是因為一方面由于這部分負荷節(jié)點重要性及負荷水平低，負荷削減策略導致這部分負荷優(yōu)先被削減。另一方面由于負荷、風電的波動性以及儲能容量有限，因此導致少部分負荷停電次數(shù)相對較高。但是，與分布式儲能配置前相比其停電次數(shù)依然會下降。通過上述研究結(jié)果表明，分布式儲能的接入能夠有效改善配電網(wǎng)節(jié)點及系統(tǒng)可靠性指標。

4.3 分布式儲能容量對可靠性的影響

為了進一步研究分布式儲能配置容量對配網(wǎng)系統(tǒng)可靠性的影響，將分布式儲能建設(shè)總資金分別設(shè)置為800 萬、1 600 萬、2400 萬、3 200 萬，對應分布式儲能配置總?cè)萘繛?、8、12、24 MW。對各個節(jié)點儲能配置容量進行優(yōu)化，容量配置結(jié)果見表4。不同方案下系統(tǒng)可靠性指標見表5、圖7。

表4 不同分布式儲能總?cè)萘肯聝?yōu)化配置結(jié)果Table 4 Optimization configuration results under different total distributed energy storage capacity

表5 不同儲能配置下系統(tǒng)可靠性指標Table 5 Reliability indexes of system under different energy storage configurations

圖7 不同儲能配置容量下系統(tǒng)EENSFig.7 EENS of system under different energy storage configurations

由上述圖表可看出，隨著分布式儲能配置總?cè)萘康脑黾?，系統(tǒng)可靠性逐漸提升。在初始配置4MW時，系統(tǒng)可靠性提升程度明顯，但是隨著分布式儲能配置容量進一步增加，系統(tǒng)可靠性提升程度趨于緩和。這是由于當電源充足時，盡管區(qū)域內(nèi)負荷因為負荷削減導致停電的情況減少，但是區(qū)域內(nèi)設(shè)備故障依然存在，從而導致源-荷之間沒有有效供電路徑，因此負荷節(jié)點仍然會停電。同時，通過上述研究表明，配置合理的分布式儲能能夠有效提升系統(tǒng)可靠性，尤其是對于案例系統(tǒng)，儲能配置達到16 MW時，系統(tǒng)ASAI 指標可以達到99.991 9%。

5 結(jié)語

本文以可靠性為目標建立了配網(wǎng)中分布式儲能的規(guī)劃模型。將不同可靠性指標計算轉(zhuǎn)化為對節(jié)點停電狀態(tài)的計算，在此基礎(chǔ)上，考慮環(huán)網(wǎng)、最優(yōu)負荷削減、儲能充放電策略等多種因素，提出了節(jié)點停電狀態(tài)及可靠性目標函數(shù)的計算方法。進一步采用模擬退火粒子群算法，對配電網(wǎng)分布式儲能規(guī)劃模型進行求解。研究結(jié)果表明，所提模型及方法能夠在有限資金范圍內(nèi)，通過規(guī)劃分布式儲能盡可能提升配電網(wǎng)供電可靠性。同時，隨著分布式儲能配置總?cè)萘康脑黾樱到y(tǒng)可靠性逐漸增加，但當儲能配置容量達到一定值后，其對系統(tǒng)可靠性的影響程度趨于飽和。