王智偉，徐海超，劉鑫，李征

（國家電網(wǎng)公司西北分部，西安 710048）

0 引言

可再生能源滲透率的提升將會加劇電網(wǎng)的出力波動，增加電網(wǎng)的調(diào)頻需求，故電網(wǎng)亟需通過電力市場實時激勵各類新能源來分擔(dān)系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的重任[1-3]。風(fēng)電機(jī)組通過調(diào)整仰俯角角度與轉(zhuǎn)子速度控制，使風(fēng)機(jī)具有提供調(diào)頻服務(wù)的能力[4-5]。相較于儲能，風(fēng)電因其響應(yīng)延遲較高與精確性較差被歸為常規(guī)調(diào)頻資源，而儲能被歸為快速調(diào)頻資源[5-6]。文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了儲能電站作為交易主體參加能量市場與調(diào)頻市場的聯(lián)合調(diào)度模型。然而儲能單獨參與調(diào)頻市場勢必會導(dǎo)致頻繁的充放電縮短電池壽命[8-9]。并且其在電力市場投標(biāo)容量的變化一定程度上會使電網(wǎng)各節(jié)點產(chǎn)生電壓偏差。風(fēng)電聯(lián)合儲能參與調(diào)頻市場即能夠提高風(fēng)電的出力精確性，又能降低儲能的損耗[10]。文獻(xiàn)[11-12]研究了風(fēng)儲在日前市場/實時市場下聯(lián)合參與能量市場與調(diào)頻市場的最優(yōu)收益模型。上述文獻(xiàn)中對于收益的分析僅基于同一時間尺度，忽略了日前與實時申報容量的變化對于收益所帶來的影響；其運營模式僅設(shè)置了風(fēng)儲聯(lián)合參與能量市場與調(diào)頻市場兩類，一定程度上低估了風(fēng)儲的收益，并忽略了風(fēng)儲聯(lián)合投標(biāo)對于系統(tǒng)節(jié)點電壓產(chǎn)生的不良影響。

基于上述研究背景，本文首先基于電網(wǎng)節(jié)點電壓約束，提出了一種風(fēng)儲聯(lián)合參與能量市場與調(diào)頻市場的多模式競價模型，包含了風(fēng)電/儲能單獨參與能量市場，風(fēng)儲聯(lián)合參與調(diào)頻市場與儲能單獨參與調(diào)頻市場4 種運營模式下兩者的電力市場收益模型。在收益模型中引入偏差懲罰成本與損耗成本以體現(xiàn)兩種資源的特性對于收益的影響。仿真中以200 MW 的風(fēng)力電站與30 MW 儲能電站數(shù)據(jù)分別作為風(fēng)儲資源，基于PJM 某日價格數(shù)據(jù)，對所提出的風(fēng)儲聯(lián)合競價模型對實時容量與凈收益進(jìn)行優(yōu)化，驗證了該模型的有效性與優(yōu)越性。

1 市場運行機(jī)制

本文參考美國PJM 電力市場的交易機(jī)制，交易階段分為日前市場與實時市場兩部分[3]。在日前市場中，根據(jù)供應(yīng)商的申報容量與價格，分別對能量市場與調(diào)頻市場以1 h 為時間尺度進(jìn)行日前出清以最大化市場收益。因風(fēng)電存在出力波動，故在實時市場中，風(fēng)儲系統(tǒng)被允許以15 min 為時間尺度提交實時投標(biāo)容量。由于風(fēng)儲系統(tǒng)的投標(biāo)容量較小，通常被視為“價格的接收者”參與實時市場。電力市場的計算準(zhǔn)則公式為

2 風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場的收益模型

風(fēng)電單獨參與調(diào)頻市場交易能夠一定程度上緩解傳統(tǒng)調(diào)頻資源的緊張，但風(fēng)電在響應(yīng)AGC 機(jī)組調(diào)頻信號的精確度存在不足。而儲能在這一方面性能較好，但過多地參與調(diào)頻會導(dǎo)致儲能電池的壽命急劇縮短。因此，本文提出了一個考慮儲能損耗成本與偏差懲罰成本的風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場的收益模型。為不失一般性，在該模型中考慮以下4種運營模式：儲能單獨參與能量市場，風(fēng)電單獨參與能量市場、風(fēng)儲聯(lián)合參加調(diào)頻市場以及儲能單獨參與調(diào)頻市場。在之后的章節(jié)中，儲能與風(fēng)電分別被當(dāng)成一個整體來進(jìn)行分析，并且假設(shè)兩種資源的容量充足。

2.1 風(fēng)電及儲能參與能量市場的收益模型

根據(jù)設(shè)定的場景，風(fēng)電與儲能均單獨參與能量市場交易，故兩者在能量市場中的收益模型是相同的，在此處不分差別地分析該模型。由第1 章中對于市場機(jī)制的分析，t時刻下資源的收益可分為兩部分：日前出清收益和實時出清收益。

式中：為電力市場在t時刻下的日前出清價格；為τ時刻資源的實時中標(biāo)容量。式中第1 項為日前出清收益，而第2 項為實時出清收益，由實時中標(biāo)容量和日前中標(biāo)容量的差值決定。

在能量市場中引入一個偏差懲罰成本，用于激勵供應(yīng)商提供符合申報容量的發(fā)電量。t時刻下的懲罰成本為每一個Δτ周期內(nèi)懲罰成本之和。τ時刻下的懲罰成本分為資源欠發(fā)和多發(fā)兩種情況。

式中，為能量市場申報懲罰系數(shù)，若實時中標(biāo)容量高于日前中標(biāo)容量，則(?)取+，反之取負(fù)號；最終，t時刻下參與能量市場的凈收益由收益減去懲罰成本得到。

2.2 風(fēng)儲聯(lián)合參與調(diào)頻市場收益模型

儲能與風(fēng)電在調(diào)頻容量與調(diào)頻精確度這兩個方面互補(bǔ)。風(fēng)儲聯(lián)合參與調(diào)頻市場時，風(fēng)電作為調(diào)頻的主要調(diào)頻手段，盡可能多地使用風(fēng)電去滿足AGC 的向上、向下調(diào)頻指令。由于AGC 調(diào)頻的時間周期比實時出清的時間間隔還要短很多，故設(shè)定AGC 的控制周期為Δk（周期為5 s），k為AGC 調(diào)頻的時間節(jié)點。當(dāng)風(fēng)電不足以滿足AGC 的調(diào)頻指令時，儲能將填補(bǔ)這一部分差額容量。在該模型中，關(guān)鍵參數(shù)就是風(fēng)儲兩種資源的參與調(diào)頻的容量。假設(shè)儲能可以滿足風(fēng)電不足的調(diào)頻容量，計算公式為

式中：為控制指令下達(dá)的k時刻電池參與風(fēng)儲聯(lián)合調(diào)頻的容量；為k時刻的控制指令，若AGC 下達(dá)向上調(diào)頻指令，則S=1，而向下調(diào)頻指令時為-1；為t時刻參與調(diào)頻的日前中標(biāo)容量；與分別為τ時刻風(fēng)電參與調(diào)頻的實時向上和向下中標(biāo)容量。

從風(fēng)儲聯(lián)合這一整體上看，兩種資源是一同參與調(diào)頻市場的；為簡化分析過程，假設(shè)該調(diào)頻資源由風(fēng)儲聯(lián)合組成的虛擬電廠所提供的，則該虛擬電廠內(nèi)的兩種調(diào)頻資源具有相同的出清價格，兩種資源的和為出清容量。

最終得到虛擬電廠參與調(diào)頻的收益公式為

式中：和分別為t時刻下調(diào)頻市場的日前容量和里程出清價格；和分別為虛擬電廠參與調(diào)頻的實時和日前中標(biāo)容量。式（9）為求解調(diào)頻容量的收益，而式（10）為求解調(diào)頻里程的收益。其中調(diào)頻性能指標(biāo)ρ對于不同型號的取值是不一樣的。當(dāng)風(fēng)電單獨參與調(diào)頻時，其屬于A 信號資源，ρ≈1，而儲能單獨參與調(diào)頻市場時，調(diào)頻性能指標(biāo)為ρ≈3。在本節(jié)的場景下，風(fēng)儲聯(lián)合調(diào)頻在調(diào)頻容量上的響應(yīng)速度較慢，但精確度較高，因此風(fēng)儲聯(lián)合的性能指標(biāo)取ρ≈1-3。

在調(diào)頻市場中也存在懲罰成本，當(dāng)調(diào)頻容量不滿足日前出清時需要對供應(yīng)商進(jìn)行處罰。由于在風(fēng)儲聯(lián)合參與調(diào)頻的場景下，假設(shè)條件為一定能夠滿足調(diào)頻的需求，則該部分成本為零。除懲罰成本外，儲能參與調(diào)頻市場會使電池頻繁充放電，降低電池的壽命，為儲能帶來額外的損耗成本。該損耗成本主要取決于電池的充放電狀態(tài)，儲能單獨參與能量市場與調(diào)頻市場的交易也同樣會帶來損耗成本。因此，關(guān)于儲能成本參考文獻(xiàn)[13-14]。

2.3 儲能單獨參與調(diào)頻市場的收益模型

儲能除了和風(fēng)電聯(lián)合參與調(diào)頻外，還能夠單獨參與調(diào)頻市場。雖然儲能參與調(diào)頻所造成的損耗成本會很高，但儲能較高的調(diào)頻精確度所帶來的收益激勵供應(yīng)商將一部分儲能投入到調(diào)頻市場中。根據(jù)公式（1）-（3）可以推導(dǎo)出儲能單獨參與調(diào)頻市場的容量收益和里程收益。

式中：和分別為儲能單獨參與調(diào)頻的日前和日內(nèi)中標(biāo)容量。

如果儲能的實時出清容量小于其日前出清容量，則還需扣除一個懲罰成本，反之則不需要。

式中：與類似，為調(diào)頻市場的申報懲罰系數(shù)，除了處罰成本之外，還存在儲能的損耗成本。

2.4 風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場模型

根據(jù)2.3 節(jié)對于風(fēng)電聯(lián)合參與調(diào)頻市場的分析，可知風(fēng)電與儲能在調(diào)頻性能上是相輔相成的。風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場的核心即風(fēng)儲聯(lián)合調(diào)頻；利用風(fēng)電相對較大的調(diào)頻容量的特點滿足由風(fēng)儲組成的虛擬電站參與調(diào)頻市場的日前出清容量，而儲能調(diào)頻精確特性使其能用以彌補(bǔ)風(fēng)電在[k,k+Δk]時段內(nèi)由于出力波動導(dǎo)致的不滿足虛擬電廠日前出清容量的部分。在簡化的風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場模型中，風(fēng)能與儲能先參與能量市場交易，即先得到能量市場的實時出清容量，然后再參與調(diào)頻市場。儲能參與調(diào)頻市場可分為兩個部分：單獨參與和聯(lián)合風(fēng)電參與。其中，儲能參與風(fēng)儲聯(lián)合調(diào)頻的容量可由式（8）求得，而儲能參與能量市場與單獨參與調(diào)頻市場的容量由第3 章的基于最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運行的競價模型所得。同理，風(fēng)電先參與能量市場，剩余容量與儲能聯(lián)合參與調(diào)頻市場。

3 基于風(fēng)儲最優(yōu)經(jīng)濟(jì)收益的電力市場競價模型

本章中將介紹風(fēng)電和儲能參與能量市場與調(diào)頻市場的競價模型，該競價模型本質(zhì)上是一個最優(yōu)化經(jīng)濟(jì)收益的模型。在該競價模型中，存在兩類分量需要優(yōu)化，一類是預(yù)期收益，而另一類為總收益。預(yù)期收益決定日前投標(biāo)容量，而日前投標(biāo)容量又為總收益優(yōu)化的輸入變量。通過總收益優(yōu)化得到實時的申報容量與總收益。

3.1 預(yù)期收益的最優(yōu)化模型

預(yù)期收益的決策變量集合包括預(yù)期收益中的輸入變量包括市場的價格以及風(fēng)電的平均小時出力，均根據(jù)歷史值預(yù)測所得。預(yù)期收益最優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

式（14）中：第1 項為風(fēng)電與儲能各自參與能量市場的日前出清收益，第2 項為風(fēng)儲聯(lián)合參與調(diào)頻市場的日前出清收益，而第3 項為儲能單獨參與調(diào)頻市場的日前收益；最后扣除的成本為儲能電池的歷史日損耗成本為100%d下的歷史平均日損耗成本；Hour 為包含24 個整點時刻的集合。

約束條件必須滿足容量約束和電壓約束，容量約包含儲能容量約束與風(fēng)電容量約束，公式為

式中，Cwind為風(fēng)電的額定輸出功率。

在風(fēng)電與儲能參與電力市場條件下，兩者的出力會發(fā)生實時變化，使得全網(wǎng)電壓發(fā)生變化[15]。在日前市場與實時市場投標(biāo)過程中，電網(wǎng)各節(jié)點的電壓均須在電壓允許波動范圍內(nèi)。

式中，Ui為節(jié)點i的電壓幅值。

3.2 總收益的最優(yōu)化模型

本文的總收益考慮的是風(fēng)電與儲能凈收益之和，等價于兩種資源參與電力市場的收益之和減去其懲罰成本與儲能的損耗成本。

式中：?為不確定變量的預(yù)測值；Δc為預(yù)測值的浮動量。

總收益優(yōu)化模型的約束函數(shù)同樣需要滿足容量約束和各個節(jié)點的電壓約束。除式（15）-（18）對于日前出清容量和節(jié)點電壓的約束外，實時出清容量向上向下的調(diào)頻容量也需要進(jìn)行限制。式（21）-（22）是對于τ時刻下風(fēng)電參與調(diào)頻市場與能量市場的容量之和的限制。

風(fēng)電的爬坡能力有限，其最大的向上、向下爬坡能力被限定在小于風(fēng)電額定功率的β%，公式為

儲能的參與能量市場的容量與參與向上向下調(diào)頻容量之和必須保持在其額定功率之內(nèi)，其中k∈[τ,τ+Δτ]。

儲能電池需要保證剩余一定的容量（γ%的日內(nèi)出清的調(diào)頻容量）以進(jìn)行向上、向下調(diào)頻。此約束條件保證風(fēng)電由于外界因素導(dǎo)致參與調(diào)頻的容量過低的情況下，儲能電池能夠彌補(bǔ)風(fēng)儲聯(lián)合的與實時調(diào)頻容量低于日前出清容量的部分。

式中，Cbattery,stored為儲能的額定容量，k∈[τ,τ+Δτ]。

4 算例分析

本章將對風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場競價模型進(jìn)行驗證，仿真中將本文所提出的方法與風(fēng)儲單獨參與電力市場對比，分析兩類方法下風(fēng)儲參與能量市場與調(diào)頻市場實時容量的差異，并得到兩者在不同場景之下的收益。

4.1 基本參數(shù)設(shè)定

本文采用兩個電站參與能量市場與調(diào)頻市場競價。儲能電站為30 MW 的鈉硫電池組成，kp=1.3，風(fēng)力發(fā)電站的預(yù)測數(shù)據(jù)參考某地區(qū)電網(wǎng)200 MW 風(fēng)電站的某日24 個點的小時發(fā)電歷史數(shù)據(jù)，風(fēng)電實時出力的波動量設(shè)定為±10%。仿真中以IEEE 9 節(jié)點系統(tǒng)分析投標(biāo)策略的變化對于節(jié)點電壓的影響，其中風(fēng)電接入節(jié)點3，儲能接入節(jié)點5；該系統(tǒng)的電壓等級UN=230 kV，設(shè)定Umin=0.95UN，Umax=1.05UN。電力市場預(yù)測數(shù)據(jù)參考2017 年P(guān)JM 某日的小時交易實際數(shù)據(jù)，能量出清價格、調(diào)頻容量出清價格和調(diào)頻里程出清價格波動量設(shè)定為±5%。懲罰成本參數(shù)設(shè)定為

4.2 仿真部分

實驗主要分兩個場景進(jìn)行；場景1：風(fēng)儲單獨參與電力市場交易；場景2：多運營模式下風(fēng)儲參與電力市場交易。場景1 的優(yōu)化目標(biāo)由儲能與風(fēng)電的經(jīng)濟(jì)效益之和的最優(yōu)所求得；而場景2 則通過本文所提出的聯(lián)合競價模型進(jìn)行優(yōu)化。由于優(yōu)化過程中考慮了風(fēng)電出力與市場價格的不確定性，故仿真中為不同保守度參數(shù)下的風(fēng)儲聯(lián)合競價模型的優(yōu)化結(jié)果。圖1 為風(fēng)儲單獨參與電力市場的實時申報容量與各節(jié)點電壓曲線，分為96 時段；圖2 為風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場各資源的實時申報容量與各節(jié)點電壓；圖3 為不同的風(fēng)電保守度參數(shù)下（10%）風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場各資源的實時申報容量與各節(jié)點電壓。

圖1 風(fēng)儲單獨參與電力市場Fig.1 Independent participation of market by wind storage

圖2 風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場（Λwind=5%，Λ1=Λ2=Λ3=5%）Fig.2 Joint participation of power market by wind and storage（Λwind=5%，Λ1=Λ2=Λ3=5%）

觀察圖1（b）、圖2（b）、圖3（b）的電壓波動曲線，可知任意場景下，在日前市場與實時市場中制定的風(fēng)儲投標(biāo)策略所造成的各節(jié)點電壓波動均處于允許范圍內(nèi)。

圖3 風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場（Λwind=10%，Λ1=Λ2=Λ3=5%）Fig.3 Joint participation of power market by wind and storage（Λwind=10%，Λ1=Λ2=Λ3=5%）

對比圖1（a）與圖2（a）的數(shù)據(jù)，可以得到如下的結(jié)論：

參與能量市場與調(diào)頻市場的實時風(fēng)電容量之和是隨風(fēng)電日出力變化。在調(diào)頻價格（里程價格與容量價格之和）較高的時間段，風(fēng)電/風(fēng)儲聯(lián)合的調(diào)頻容量的占比也會較高；為減少欠發(fā)所造成較大的懲罰成本，競價模型會略微提高風(fēng)電單獨參與調(diào)頻的容量以避免這種情況的發(fā)生，而風(fēng)儲聯(lián)合調(diào)頻的準(zhǔn)確度較高，無需采取多發(fā)的手段來減少懲罰成本。在1 點至2 點，6 點至8 點，19 點至21 點時段內(nèi)，圖1（a）中風(fēng)電單獨參與調(diào)頻的容量略大于圖2（a）中風(fēng)儲聯(lián)合參與調(diào)頻的容量，約為10%。當(dāng)調(diào)頻價格較低時，競價模型偏好于能量市場，而風(fēng)電參與調(diào)頻市場的申報容量將進(jìn)一步縮小以減少在調(diào)頻市場投入過多的容量抑制其出力波動，從而減少懲罰成本。在3 點至6 點，15 點至17點時段內(nèi)，圖2（a）中風(fēng)電單獨參與調(diào)頻的容量遠(yuǎn)小于圖2（a）中風(fēng)儲聯(lián)合參與調(diào)頻的容量。

由于式（26）的約束，儲能必須要預(yù)留一部分的容量以防止風(fēng)電出現(xiàn)大規(guī)模波動；在風(fēng)儲單獨參與電力市場時，無需預(yù)留后備容量，故各個時段下儲能參與能量市場與調(diào)頻市場的容量相較于風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場的情況下有一定程度的增長。此外，通過對比圖1（a）與圖2（a）的儲能參與電力市場的容量，得出結(jié)論：相同調(diào)頻能力下，儲能在風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場時的循環(huán)次數(shù)和循環(huán)深度遠(yuǎn)小于風(fēng)儲單獨參與電力市場的場景，即在當(dāng)前的仿真下儲能在相同的100%d下能夠提供更多的調(diào)頻容量，進(jìn)而減少單位功率下的損耗成本。

設(shè)定不同保守度同樣影響著風(fēng)儲參與能量—調(diào)頻市場的申報容量。保守度越高，則意味著優(yōu)化結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性越差。對比圖2（a）與3（a）可得：由于風(fēng)電保守度參數(shù)升高，魯棒優(yōu)化模型將降低各個市場中含風(fēng)電資源的申報容量，以減少由風(fēng)電出力波動所帶來的懲罰成本。在全時段內(nèi)，風(fēng)電參與能量市場與申報容量隨著風(fēng)電保守度參數(shù)的升高而降低，約為4%左右；儲能參與電力市場的申報容量之和下降以彌補(bǔ)風(fēng)電保守度參數(shù)增大給風(fēng)儲參與調(diào)頻市場的申報容量造成的影響，下降約為5%；風(fēng)儲參與電力市場的申報容量幾乎不變。

最后，根據(jù)兩種場景下的實時容量，通過第2，3章的凈收益計算方法，最終得到改交易日內(nèi)的凈收益。表1 對比了風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場和風(fēng)儲獨立參與電力市場下風(fēng)電，儲能的凈收益值。

表1 不同場景下風(fēng)儲參與電力市場的凈收益Table 1 Net income of wind power and energy stored participating in power market under different scenarios

5 結(jié)語

本文提出了考慮懲罰成本與儲能損耗成本下風(fēng)儲聯(lián)合參與調(diào)頻市場的最優(yōu)競價策略，旨在提高風(fēng)電的調(diào)頻性能，并使仿真中的收益更加貼近實際值。在PJM 電力市場的交易機(jī)制下，文中首先以IEEE 9 節(jié)點拓?fù)錇槔?，分析了風(fēng)儲出力變化對于電網(wǎng)電壓的影響。為充分發(fā)揮風(fēng)儲互補(bǔ)的優(yōu)勢，建立了風(fēng)電/儲能參與能量市場交易、風(fēng)儲聯(lián)合參與調(diào)頻市場交易、儲能單獨參與調(diào)頻市場交易，共計4 種場景下包含懲罰成本的收益模型，并對于儲能參與電力市場所造成的損耗成本進(jìn)行了詳細(xì)的分析。綜合上述4 種場景的收益模型與成本，構(gòu)建了風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場的模型，并且基于經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)，建立了風(fēng)儲聯(lián)合的競價模型。在不確定變量的預(yù)測值波動的情況下，利用魯棒優(yōu)化算法對上述競價模型更新以求得最優(yōu)實時申報容量。最后，以200 MW 的風(fēng)力電站與30 MW 的儲能電站進(jìn)行仿真實驗，結(jié)果表明風(fēng)儲聯(lián)合參與電力市場的競價模型在滿足全網(wǎng)電壓約束下，能夠有效地提高了風(fēng)電的調(diào)頻性能，并且一定程度上降低了儲能的損耗成本，提高了供應(yīng)商的收益。