楊亮，袁帥，呂志鵬，楊鵬

（1.國家電網(wǎng)有限公司，北京 100031；2.國網(wǎng)智慧能源交通技術創(chuàng)新（蘇州）公司北京分公司，北京 102205；3.上海電力大學電子與信息工程學院，上海 200090；4.中國電力技術裝備有限公司，北京 100052）

0 引言

隨著配電網(wǎng)中光伏（photovoltaic，PV）接入比例的不斷提高，光伏不確定性對配電網(wǎng)的影響越來越顯著[1]，如受云層遮擋時可能導致光伏接入相的功率突然下降，從而引起配電網(wǎng)三相功率不平衡，進而產(chǎn)生三相電壓不平衡問題[2-3]，嚴重時可能造成配電網(wǎng)電壓失穩(wěn)。因此，含高比例光伏接入的配電網(wǎng)電壓均衡問題依然是目前亟需解決的關鍵問題。

目前國內外學者針對含高比例光伏接入的配電網(wǎng)運行原理已經(jīng)開展大量研究。如文獻[4]采用蒙特卡洛隨機法模擬配網(wǎng)大規(guī)模光伏的接入，提出利用光伏系統(tǒng)逆變器控制措施緩解電壓越限問題；文獻[1]提出沒有光伏和有光伏接入下的節(jié)點電壓靈敏度矩陣，通過該靈敏度矩陣，為所有并網(wǎng)逆變器分配無功補償量。文獻[5]提出一種區(qū)域光伏消納控制的Non-MPPT 算法，用于修正區(qū)域光伏模塊最大功率電壓，以實現(xiàn)不同環(huán)境下模塊分散控制，解決配電網(wǎng)過電壓問題。但是現(xiàn)有研究主要針對大規(guī)模光伏接入配電網(wǎng)過程中存在的過電壓問題，鮮有涉及配電網(wǎng)電壓平衡水平。此外，配電網(wǎng)不平衡因素對于電壓平衡分析具有不可忽略的影響。因此，在含高比例光伏接入的配電網(wǎng)領域中，存在對于不平衡配電網(wǎng)均壓策略相關研究的空白。

針對上述問題，本文提出一種基于電壓-光伏有功靈敏度的不平衡配電網(wǎng)均壓控制策略。文中首先對不平衡配電網(wǎng)存在的電壓不平衡現(xiàn)象進行分析，提出電壓-光伏有功靈敏度理論，并分析了不同初始相負載水平和線路配置對于該靈敏度的影響。基于此，提出不平衡配電網(wǎng)的均壓策略。最后，以IEEE 123-母線系統(tǒng)為例進行仿真驗證，結果表明所提均壓策略能夠顯著提高不平衡配電網(wǎng)的電壓平衡水平。

1 光伏功率下降引起三相電壓不均衡問題

為研究因光伏功率下降而導致的配電網(wǎng)三相電壓不平衡問題，選擇IEEE 13 節(jié)點測試系統(tǒng)[6-7]作為研究對象，在PSCAD/ EMTDC 中建立該測試系統(tǒng)的仿真模型，其網(wǎng)架結構見圖1，該系統(tǒng)為典型不平衡配電網(wǎng)絡[8-9]。

圖1 IEEE 13?節(jié)點測試系統(tǒng)Fig.1 Test system of IEEE 13?node

IEEE 13 節(jié)點測試系統(tǒng)中，主體網(wǎng)絡（母線rg60-632-671）電壓特性決定整個網(wǎng)絡電壓分布[10]，因此，將此主干網(wǎng)路作為研究對象。連接rg60 母線-632 母線和連接632 母線-671 母線的線路是兩條相同的架空線，總長為2000 英尺，稱為配置601。下游負載和光伏匯總至632 母線，見圖2（a）。線路配置601 為四線架空配置，此配置呈不平衡幾何形狀，見圖2（b）。

圖2 網(wǎng)絡主干及線路配置Fig.2 Network backbone and line configuration

假設云覆蓋的45s內，太陽輻射水平從1000W/m2下降到70W/m2，光伏發(fā)電量[11-12]隨日照強度而降低，見圖3。

圖3 光伏功率隨太陽輻射的變化Fig.3 Variation of PV power with solar irradiation

報告中，云速度可達43 英尺/s。因此，快速移動的云可能會在40~50 s 內覆蓋該區(qū)域。所以選擇云覆蓋45 s 進行仿真，仿真結果見表1。

表1 IEEE 13節(jié)點測試系統(tǒng)仿真結果Table 1 Simulation result of the IEEE 13 node test system

表中括號的數(shù)據(jù)中為光伏功率下降后的電氣量標幺值。由表1 可知，光伏功率下降前，母線電壓均位于ANSI 標準中定義的可接受范圍[0.95 p.u.~1.05 p.u.]中。最高電壓不平衡度小于2% 的限制，無需進行電壓調整。光伏功率降低后，母線675 和611 的C 相電壓降至0.95 p.u.以下，母線675 電壓不平衡度增加到2% 以上。綜上所述，光伏功率下降會導致不平衡網(wǎng)絡中電壓不平衡現(xiàn)象加重[13-14]，不利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行。

2 電壓-光伏有功靈敏度分析

2.1 電壓-光伏有功靈敏度

由表1 可知，母線632 電壓變化規(guī)律與光伏有功功率波動規(guī)律相近，而且無功功率的變化難以預測，因此假定無功功率保持不變。另外，由于IEEE 13節(jié)點測試系統(tǒng)中各相初始相負載與光伏功率均不同，難以對光伏功率波動引起的電壓變化進行分析。為更好地分析光伏功率對電壓變化影響，因此將各相初始相負載設置為相同，并且將各相光伏功率下降均設為500 kW，該條件稱為“平衡條件”。

將平衡條件下，三相光伏功率變化對單相電壓影響的總和定義為“電壓-光伏有功靈敏度”，為表述方便，下文簡稱為“電壓變化靈敏度”。當光伏功率由于云覆蓋而降低時，會引起母線632 的等效有功功率會增加。光伏功率變化對于電壓影響可以近似為線性，即三相光伏功率變化影響等于單相影響之和，母線632的電壓變化（平衡條件，ΔPpv=500 kW）見表2。因此，可以通過各相光伏功率影響的疊加近似得到電壓變化靈敏度[15-16]。

表2 平衡條件下的估計電壓變化（2 000 ft）Table 2 Estimated voltage variation under balance condition（2 000 ft）

與其他相的電壓壓降貢獻相比，光伏功率下降引起自身相電壓壓降貢獻較高，該貢獻稱為“自貢獻”。其中表中自貢獻值幾乎相同（-0.013 6 p.u.），而其他相的電壓壓降貢獻相對較低。其中電壓壓降貢獻稱為“負貢獻”，而電壓上升貢獻稱為“正貢獻”。

由于B 相中的負貢獻最低，正貢獻最高，造成母線632 的B 相電壓壓降最小。然而A 相負貢獻最高，C 相正貢獻最低，這使得其電壓變化靈敏度更高。

2.2 初始相負載水平的影響

在A 相光伏功率變化ΔPpva為500 kW 的條件下，初始相負載P632a對母線632 各相電壓變化（ΔVa、ΔVb、ΔVc）的影響見圖4。

圖4 初始相負載水平對電壓變化的影響Fig.4 Influence of initial phase loading level on voltage variation

仿真結果表明，母線632 上A 相電壓變化及光伏功率引起的自貢獻受A 相初始相負載水平（P632a）影響程度較大。P632a越大，當光伏功率下降時，A 相電壓壓降越大。

2.3 特性驗證

為驗證電壓-光伏有功靈敏度理論的有效性[17]，同時考慮初始相負載水平與光伏功率的影響，進行仿真驗證，仿真結果見表3。由于兼顧初始相負載水平與光伏功率變化，線性疊加過程也相應變化。首先，記錄相負載水平，然后根據(jù)相負載水平從圖4 中獲取電壓變化貢獻。由于圖4 是基于500 kW 的光伏功率下降所構建，因此在疊加前，電壓變化貢獻應按光伏功率下降水平進行縮放。

表3 IEEE 13節(jié)點測試系統(tǒng)中母線632的電壓變化Table 3 Voltage variation of 632 in the IEEE 13 node test system

由表3 可知，由線性疊加獲得的總電壓變化和實際完整網(wǎng)絡仿真獲得的總電壓變化相比，存在一些估計誤差。估計誤差發(fā)生的原因如下：

1）忽略無功功率變化影響。由于母線R/X比為1/3，因此無功功率仍然會產(chǎn)生影響。

2）認為光伏功率波動對各相電壓影響相對獨立，呈現(xiàn)線性，該方法本身存在一定估計誤差。

然而，疊加結果與實際仿真差異并不大，處于可以接受差異范圍內。因此所提電壓變化靈敏度理論能有效應用于對于光伏功率波動造成的電壓變化分析。

2.4 線路配置影響

針對不同線路配置，對電壓變化靈敏度可產(chǎn)生不同影響。由圖2（a）所示簡化網(wǎng)絡推導出電壓變化靈敏度矩陣，公式為

式中：V1i為i相首端電壓；V2i為i相末端電壓；LLengh為線路距離；Zij為i相與j相之間單位互阻抗；S2i為i相末端功率。

由公式（1）可知，線路首末兩端電壓差還決定于系統(tǒng)單位阻抗矩陣。而系統(tǒng)單位阻抗矩陣由線路配置決定。因此，線路配置也是電壓變化靈敏度的影響因素之一。在平衡條件下，線路配置所有可能的組合以及不同線路配置對電壓變化的影響見表4。

由表4 可知，對于相序BACN，左側B 相是最不敏感相，其中B 相總ΔV只有-0.003 1 p.u.。然而只需在A 相和C 相之間交換物理位置，B 相總ΔV就可達到-0.010 4 p.u.，B 相成為最敏感相。結果表明，改變線路配置，各相電壓變化靈敏度也會隨之改變。

表4 線路配置（平衡條件）Table 4 Line configuration（balance conditions）

此外，通過數(shù)據(jù)可知，平衡條件下表中只包含[-0.008 9，-0.003 1，-0.008 5]和[-0.010 4，-0.004 1，-0.006 1]這兩組不同電壓變化值。所以將上述6 組線路配置方案分為兩組，這樣可對電壓變化靈敏度分析進行簡化?；诖耍覀兌x正移位序列與負移位序列：

相序ABCN，CABN 和BCAN 相位以逆時針方向移動，因此在文中將他們稱為正移位序列，見圖5（a）。同理，相序ACBN，BACN 和CBAN 被稱為負移位序列，見圖5（b）。

圖5 正移位序列及負移位序列Fig.5 Positive and negative shifted sequences

3 基于電壓-光伏有功靈敏度的均壓策略

本節(jié)基于電壓-光伏有功靈敏度理論，提出不平衡網(wǎng)絡均壓策略。

3.1 交換B相和C相負載和光伏功率

由表1 可知，IEEE 13 節(jié)點測試系統(tǒng)B 相（電壓變化靈敏度較低）具有最小光伏功率，而C 相（電壓變化靈敏度較高）具有最大光伏功率。由電壓變化靈敏度理論可知，C 相靈敏度更高，但是卻具有更大光伏功率，會直接導致光伏功率缺失時，C 相電壓降低現(xiàn)象更明顯。此外，初始相負載水平也會對電壓降落產(chǎn)生影響。因此，通過將光伏功率和相負載在B、C 相之間進行重新配置，有利于電壓均衡。在B 相、C 相之間交換橫向連接，即可實現(xiàn)光伏功率的重新配置，具體配置方法見圖6。

圖6 B相和C相之間的負載交換Fig.6 Loads swap between phase B and phase C

值得注意的是，由于母線中存在許多連接點，使得母線632 和671 中，分布式負載和光伏系統(tǒng)難以實現(xiàn)最大程度重新配置。同理，配置到母線671的相負載與光伏也無法進行完全重新配置。因此，僅在母線632 和母線671 上進行重新配置。交換前后的電壓分析，見表5。

表5 在B相和C相負載和光伏交換下遠程母線電壓Table 5 Remote bus voltages under swap of load and PV in phase B and phase C

由表5 可知，交換后可明顯改善C 相電壓性能。圖7 為各相光伏功率在重新配置前后的變化。此外，交換后使得母線上A 相電壓有所降低，這主要是由B 相和C 相之間的負載和光伏功率并未實現(xiàn)完全交換，導致A 相負載水平增加造成的。其次，隨著光伏單元從C 相轉移到B 相，理論上對A 相壓降負貢獻會增加，使得A 相對光伏功率下降更加敏感。

圖7 重新配置后的相功耗變化Fig.7 Phase power consumption variation after reconfiguration

3.2 將母線684 A相連接到C相

由于交換B 相和C 相的負載與光伏功率后，會提高A 相電壓靈敏度。因此，需要進一步重新配置以降低A 相電壓變化靈敏度?？梢酝ㄟ^在母線671到母線684 方向上，將A 相連接到C 相來實現(xiàn)。具體配置方案見圖8。因為在相負載交換之后，C 相負載很小，這可以有效減少A 相的負載。同時，該方案可以減少自貢獻并增加正貢獻，從而降低A 相電壓變化靈敏度。A 相與C 相連接下遠程母線電壓見表6。

圖8 進一步重新配置：將A相連接到C相（母線671-684）Fig.8 Further reconfiguration：connection of phase A to phase C（Bus 671-684）

表6 A相與C相連接下的遠程母線電壓Table 6 Remote bus voltages under connection of phase A and phase C

表6 中的仿真結果表明，電壓不平衡現(xiàn)象得到改善。電壓不平衡性百分比均在標準規(guī)定的范圍內，并具有良好的裕度。

3.3 穩(wěn)態(tài)電壓改善分析

圖9 為包含均壓策略與不包含均壓策略的電壓變化曲線圖。實線表示原始IEEE 13 節(jié)點測試系統(tǒng)中光伏功率下降而引起的母線電壓變化。

圖9 電壓變化比較Fig.9 Comparison of voltage variation

由圖可知，原始網(wǎng)絡中B 相的電壓變化比較小，而C 相電壓下降十分明顯。通過交換B 相與C相的相負載和光伏（虛線）可以有效地改善這種情況。由于相互交換不完全，A 相電壓變化會逐漸明顯。通過從母線671 到母線684 方向（點虛線）將A相重新連接到C 相，可以進一步解決此問題。結果表明，經(jīng)過重新配置過程后，相電壓變化會更加平衡。

4 仿真驗證

4.1 IEEE 123-節(jié)點測試系統(tǒng)設置

本節(jié)通過構建更全面不平衡網(wǎng)絡IEEE 123 節(jié)點測試系統(tǒng)，并驗證所提出的均壓策略。假設IEEE 123 節(jié)點測試系統(tǒng)云覆蓋路徑，見圖10。

圖10 IEEE 123 節(jié)點測試系統(tǒng)的云覆蓋路徑Fig.10 Cloud coverage path of IEEE 123 node test system

在仿真過程中采用以下假設：

1）50%的網(wǎng)絡光伏滲透水平。

2）在云覆蓋期間，光伏功率輸出下降到10%。

3）云速40 英尺/秒。大約需要82 s 完全覆蓋網(wǎng)絡區(qū)域。

4.2 電壓變化曲線

1）平衡條件下的電壓變化。

對于不同光伏滲透水平，可根據(jù)基線值按比例放大與縮小，所以不同相對電壓變化有不同影響，而電壓壓降與光伏功率下降成正比，見圖11。

圖11 平衡條件下的電壓變化Fig.11 Voltage variations under balance condition

2）線距與電壓變化。

線距LLengh不同對電壓變化所產(chǎn)生的影響，見圖12 仿真結果。

圖12 線路配置的距離效應-601（平衡狀態(tài)）Fig.12 Distance effect for line configuration-601（balance condition）

如上表所示，A 相和C 相電壓變化遠大于B 相電壓變化，并且B 相和其他相的電壓變化之差隨線距而增大。

4.3 云覆蓋分析

系統(tǒng)仿真結果見圖13。仿真中選取母線65 作為主要分析對象，圖中給出在云覆蓋期間，各相光伏功率變化以及母線65 各相電壓變化曲線。

圖13 IEEE 123節(jié)點測試系統(tǒng)的云覆蓋響應Fig.13 Cloud coverage response of the IEEE 123 node test system

由圖13 可知，當光伏功率下降時，母線65 處的A 相和C 相電壓下降遠大于B 相電壓下降。在電壓提高到正常水平之前的30 s 內，A 相存在欠壓現(xiàn)象（電壓小于0.95 p.u.）?；诖耍夥鼏卧獞獜腁 相移至B 相，以平衡各相電壓變化。實現(xiàn)方法之一是將線108-109 與A 相分離，然后將其重新連接至B 相。重新配置后的仿真結果見圖14。

圖14 重新配置后IEEE 123節(jié)點測試系統(tǒng)的云覆蓋響應Fig.14 Cloud coverage response of IEEE 123 node test system after reconfiguration

由圖14 可知，母線65 上A 相到C 相的電壓分別降低0.020 3 p.u.、0.017 2 p.u.和0.016 3 p.u.，比重新配置之前的各相電壓更加平衡。因此，所提均壓策略能有效提高不平衡網(wǎng)絡電壓平衡程度。

5 結語

針對光伏功率下降引起的不平衡配電網(wǎng)三相電壓不平衡問題，本文提出一種基于電壓-光伏有功靈敏度的不平衡配電網(wǎng)均壓控制策略。文中首先對不平衡配電網(wǎng)電壓不平衡現(xiàn)象進行分析，提出電壓-光伏有功靈敏度理論，并分析了不同初始相負載水平和線路配置對于該靈敏度的影響。基于此，提出不平衡配電網(wǎng)均壓策略。最后，通過仿真驗證了所提策略的有效性。結論如下：

1）提出電壓-光伏有功靈敏度的概念，即平衡條件下，三相光伏功率變化對單相電壓影響總和。在可接受范圍內進行近似，電壓-光伏有功靈敏度可由單相功率變化的獨立影響疊加獲得。此外，初始相負載水平對電壓-光伏有功靈敏度也有影響。初始相負載水平與電壓靈敏度呈正相關。

2）不同的線路配置組合會影響電壓-光伏有功靈敏度。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)，可以將6 種線路配置分為兩類，即正/負移位序列。此外，該靈敏度理論適用于任何類似于配置601 的不平衡幾何形狀。

3）本文提出的基于電壓-光伏有功靈敏度的均壓策略，可以緩解不平衡網(wǎng)絡中三相電壓不平衡程度，提高電壓平衡性，改善相電壓曲線。

未來工作將集中在重新配置方法與網(wǎng)絡補償設備相結合的均壓策略，例如電容器組、能量存儲單元和FACTS 設備，考慮到這些設備的影響，進一步發(fā)展既定理論。