陳傳彬，楊首暉，王良緣，王雪晶，李慶偉，鄧智宏，江岳文

（1.福建電力交易中心有限公司，福州 350001；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司廈門供電公司，福建 廈門 361000；3.福州大學(xué)，福州 350100）

0 引言

隨著煤、石油、天然氣等化石能源的過度開采與消耗及其引起的環(huán)境污染和溫室效應(yīng)問題，加快可再生能源的發(fā)展，擺脫對化石能源的依賴，實現(xiàn)能源脫碳化迫在眉睫[1-6]。然而，以風(fēng)電為首的可再生能源具有間歇性和隨機性，在并網(wǎng)狀態(tài)下，其出力的不確定性會對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行造成一定的負面影響[7-11]；在離網(wǎng)狀態(tài)下，也無法作為單一的能量來源滿足基本的用電需求。

對此，人們開始采用“多能互補”的方式彌補可再生能源不確定性的缺陷，合理協(xié)調(diào)可再生能源與儲能實現(xiàn)電能的穩(wěn)定輸出[12-13]。文獻[14]對3 個采用不同儲能技術(shù)的獨立光伏發(fā)電系統(tǒng)進行建模和優(yōu)化：光伏/電池、光伏/燃料電池和光伏/電池/燃料電池，建立系統(tǒng)成本最小化和效率最大化的多目標(biāo)規(guī)劃模型，結(jié)果表明光伏/電池/燃料電池混合系統(tǒng)是最佳選擇；文獻[5]則對光伏/燃料電池/電池（PVFC-BESS）和光伏/燃料電池/超級電容器（PV-FCSCESS）兩種不同的混合儲能系統(tǒng)進行對比分析，從能源和投資成本角度上表明PV-FC-SCESS 混合系統(tǒng)更加經(jīng)濟；在滿足允許的最大電源損失概率下以系統(tǒng)生命周期成本最小化為目標(biāo)，文獻[16]采用基于模擬退火的和聲搜索算法對風(fēng)/光/燃料電池、風(fēng)/燃料電池和光/燃料電池3 個系統(tǒng)進行優(yōu)化建模，仿真結(jié)果表明，風(fēng)/光/燃料電池混合系統(tǒng)是最經(jīng)濟的；為實現(xiàn)社區(qū)的供電和供熱，文獻[17]構(gòu)建了一個小型的風(fēng)-氫-燃聯(lián)合系統(tǒng)，在不同的風(fēng)速場景下進行算例仿真，并計算系統(tǒng)綜合效率，尚未考慮其系統(tǒng)容量配置；考慮到系統(tǒng)的供電可靠性和儲氫可靠性，文獻[18]建立了基于氫儲能的獨立光伏系統(tǒng)混合優(yōu)化技術(shù)，用于偏遠海島離網(wǎng)光伏方案的選址與定容；以失負荷率和失電源率為約束，文獻[19]采用花授粉算法對獨立的風(fēng)/光/燃料電池系統(tǒng)進行容量優(yōu)化；文獻[20]構(gòu)建了一個包含風(fēng)力發(fā)電、燃料電池、電解槽、電池和超級電容器在內(nèi)的混合儲能系統(tǒng)，以最小化年化成本和電源供應(yīng)不足概率為目標(biāo)，應(yīng)用非支配排序遺傳算法進行系統(tǒng)容量優(yōu)化求解，同時還討論了風(fēng)速曲線和子系統(tǒng)價格變化對年化成本的影響。

綜上所述，包含多種儲能方式的孤立可再生能源系統(tǒng)更具經(jīng)濟性。此外，對于多能結(jié)合的混合系統(tǒng)不應(yīng)只著眼于系統(tǒng)的供電可靠性，而應(yīng)尋求更多的能源應(yīng)用方式，實現(xiàn)能源互聯(lián)。隨著新能源技術(shù)的快速發(fā)展，氫燃料汽車也逐漸步入人們的視野，混合能源系統(tǒng)中存儲的氫氣除了用于燃料電池發(fā)電之外，還能運輸至加氫站供應(yīng)氫燃料汽車使用。對此，本文將研究包含風(fēng)力發(fā)電、電解槽、儲氫設(shè)備、燃料電池及電池儲能在內(nèi)的混合能源系統(tǒng)容量配置優(yōu)化，盡可能實現(xiàn)周邊居民用電負荷的實時供應(yīng)以及加氫站的氫氣需求，最小化系統(tǒng)年化成本。

1 混合能源系統(tǒng)模型構(gòu)建

圖1 所示為本文所構(gòu)建的風(fēng)-氫-燃-電混合能源系統(tǒng)，包含電池儲能和由電解槽、儲氫設(shè)備、燃料電池組成的氫儲能兩個子系統(tǒng)。風(fēng)電作為主要的能量來源，在電池儲能和氫儲能的輔助下，供應(yīng)周邊社區(qū)居民的基本生活所需的電力負荷。當(dāng)風(fēng)電出力較為充足時，除了滿足居民的基本能源需求，多余的風(fēng)電可直接儲存在電池儲能中，也可通過電解槽制氫儲存在高壓儲氫設(shè)備中；當(dāng)風(fēng)電出力較少時，風(fēng)電無法滿足居民的基本電能需求，其電力缺額需要由電池儲能或通過燃料電池發(fā)電補充；當(dāng)風(fēng)電出力很低，甚至無出力時，此時居民的電力需求需要全部由儲能電池和燃料電池來提供，以保證附近居民的基本生活所需。在本文構(gòu)建的綜合能源系統(tǒng)中，除了滿足居民的基本電力需求之外，風(fēng)電通過電解水制成的氫氣還能運輸?shù)郊託湔荆?yīng)燃料電池汽車使用，滿足交通出行能源需求。

圖1 風(fēng)-氫-電混合能源系統(tǒng)Fig.1 Wind?hydrogen?battery hybrid energy system

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文假設(shè)在已建設(shè)完成的風(fēng)力發(fā)電的基礎(chǔ)上增加電池儲能和氫儲能，并以最小年化總成本為目標(biāo)構(gòu)建風(fēng)-氫-電混合能源系統(tǒng)模型，目標(biāo)函數(shù)主要包括5 部分：電解槽投資運維及替換成本CEl，儲氫設(shè)備投資運維及替換成本CHsto，燃料電池投資運維及替換成本CFc，儲能電池投資運維及替換成本CBat，懲罰成本CPe，其目標(biāo)函數(shù)可表示為

其中

式中：REl為電解槽的年運維成本系數(shù)；KEl為電解槽的替換成本系數(shù)；i為折扣率；n為混合能源系統(tǒng)的設(shè)計運行年限；IEl為電解槽的單位投資成本，€/kW；VEl為系統(tǒng)配置的電解槽額定功率，kW；Nch-El為系統(tǒng)運行期間電解槽的替換次數(shù)；nEl為電解槽的使用壽命。

同理，計算儲氫設(shè)備和燃料電池的投資運維及替換成本。儲能電池的投資成本包括功率成本和容量成本兩部分，因此儲能電池的投資運維及替換成本可表示為

式中：RBat、KBat分別為儲能電池的年運維成本和替換成本系數(shù)；IBat-P為儲能電池單位功率成本，€/kW；IBat-S為儲能電池的單位容量成本，€/kWh；VBat-P為儲能電池的額定功率，kW；VBat-S為儲能電池的額定容量，kWh；Nch-Bat、nBat分別為儲能電池在系統(tǒng)運行期間內(nèi)的替換次數(shù)和其使用壽命。

懲罰包括電能供應(yīng)不足懲罰成本和氫氣供應(yīng)不足懲罰成本兩部分，可表示為

式中：RPe-L、RPe-H分別為電能供應(yīng)不足和氫氣供應(yīng)不足的懲罰系數(shù)；Pdef.t為t時刻未滿足的電力負荷需求，kW；Dh.t為t時刻加氫站的氫氣需求，kg；Nhout.t為t時刻由儲氫設(shè)備輸出到加氫站的氫氣量，kg。

1.2 約束條件

1.2.1 風(fēng)電功率平衡約束

其中，Pw.t、Pwfe.t、Pwfl.t、Pchar.t、Pcurt.t分別為t時刻的風(fēng)電出力、輸入電解槽用于制氫的風(fēng)電功率、由風(fēng)電直接提供的電力負荷、由風(fēng)電提供的充電功率和棄風(fēng)功率，kW。

1.2.2 電解槽制氫約束

式中：Nhin.t為t時刻電解槽利用風(fēng)電電解水制成的氫氣量，kg；ηel為電解槽效率；HLHV為氫氣低熱值，kWh/kg；Ve.Min、Ve.Max分別為電解槽的最小和最大工作范圍，kW；Δt為單位時間間隔，本文取1 h。

1.2.3 儲氫設(shè)備運行及容量約束

式中：VHsto為儲氫設(shè)備的額定容量，m3；VHS.Min、VHS.Max分別為儲氫設(shè)備運行過程中的最小和最大儲氫量，kg；SHsto.t為儲氫設(shè)備t時刻的儲氫量，kg；Nhin.t、Nfc.t分別為t時刻輸入到儲氫設(shè)備的氫氣量、輸出到燃料電池的氫氣量，kg；ηs為儲氫設(shè)備的輸出損耗率。

本文假設(shè)電解槽制成的氫氣直接放置在儲氫罐中存儲，故其氫氣輸入無損耗。

1.2.4 燃料電池運行及容量約束

式中：VFc為燃料電池的額定功率，kW；Pfc.t為t時刻由燃料電池補充的發(fā)電功率，kW；ηfc為燃料電池的效率。

1.2.5 電池儲能運行及容量約束

由于電池儲能存在充電和放電兩種狀態(tài)，且同一時刻僅允許出現(xiàn)一種狀態(tài)，故在模型中引入充電和放電標(biāo)識符（0-1 變量）：uchar.t、udisc.t。

式中：Pdisc.t為儲能電池t時刻的放電功率，kW；PbMax為該混合能源系統(tǒng)中儲能電池允許配置的最大功率，kW；Sbat.t為t時刻儲能電池的容量狀態(tài)；ηds、ηchar、ηdisc分別為電池儲能的自放電率、充電效率和放電效率；VBat.Min、VBat.Max分別為儲能電池運行過程中容量狀態(tài)的上下限。

當(dāng)uchar.t=1 時電池儲能處于充電狀態(tài)，當(dāng)udisc.t=1時電池儲能處于放電狀態(tài)，在式（19）約束下同一時刻下電池儲能不能同時處于充電和放電狀態(tài)。由于所構(gòu)建的模型除了電池儲能外還有氫儲能輔助風(fēng)電，對此電池儲能還存在第3 種狀態(tài)：既不充電也不放電（本文假設(shè)電池儲能的自放電不屬于放電狀態(tài)）。

1.2.6 電力負荷及氫負荷約束

式中，Lt為t時刻的電力負荷，kWh。

1.2.7 電能和氫氣供應(yīng)不足概率約束

考慮到居民出行的隨機性引起氫氣需求的不確定性，要求加氫站的氫氣供應(yīng)率應(yīng)達到95%以上。

電能供應(yīng)不足概率約束可表示為

2 算例數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

本文的目標(biāo)旨在現(xiàn)有風(fēng)力發(fā)電的基礎(chǔ)上，結(jié)合電池儲能和氫儲能實現(xiàn)對附近居民的生活電力負荷和氫燃料汽車需求供應(yīng)。其中，風(fēng)力發(fā)電的額定功率為200 kW，他將作為主要的能量來源供應(yīng)附近300 人口的社區(qū)居民生活用電和氫氣需求，風(fēng)力發(fā)電的全年出力見圖2（a），全年的居民生活用電負荷見圖2（b），考慮人均汽車擁有量為0.7 輛，假設(shè)氫燃料電池汽車的滲透率為10%，加氫站的日均氫氣需求約為12 kg/day，同時考慮氫氣需求的季節(jié)性變化[21-22]，全年需求見圖2（c）。

圖2 風(fēng)電出力及負荷需求Fig.2 Wind power output and load demand

電池儲能系統(tǒng)采用當(dāng)前發(fā)展最成熟、應(yīng)用最廣泛、相對經(jīng)濟的鋰離子儲能電池[15-16]。當(dāng)前電解槽主要分為堿式電解槽（AEC）、質(zhì)子交換膜式電解槽（PEMEC）和高溫固體氧化物式（SOEC）電解槽3 種類型[21-24]，其中SOEC 尚未實現(xiàn)商業(yè)化生產(chǎn)，PEMEC冷啟動時間短，靈活性強，價格昂貴，堿式電解槽發(fā)展最成熟，更加經(jīng)濟可靠，雖然他在動態(tài)響應(yīng)及運行的靈活性上較PEM 電解槽有所不足，電池儲能的加入能有效彌補這個缺陷，故本文構(gòu)建的混合能源系統(tǒng)將采用成本較低廉的堿式電解槽。儲氫設(shè)備采用當(dāng)前最主流的高壓儲氫罐，額定儲氫壓力為35 MPa，由于當(dāng)前主流的商業(yè)用堿式電解槽均含有壓縮單元，因此系統(tǒng)中不再添加額外的壓縮機用于壓縮氫氣，電解槽制成的氫氣可直接存儲在高壓儲氫罐中。燃料電池采用PEM 燃料電池。電池儲能和氫儲能各設(shè)備的參數(shù)見表1[25-27]，其中鋰離子電池的額定充放電時間為2 h。同時，為了滿足系統(tǒng)的運行約束，本文假設(shè)系統(tǒng)開始運行時高壓儲氫罐和儲能電池的初始狀態(tài)均為其額定容量的10%。

表1 設(shè)備參數(shù)數(shù)據(jù)Table 1 Data of equipment parameters

本文所構(gòu)建的風(fēng)-氫-燃-電混合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化模型屬于混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，故采用線性規(guī)劃軟件CPLEX 對全年8 760 h 進行優(yōu)化求解，間隔時間取1 h。

3 結(jié)果分析與討論

經(jīng)過優(yōu)化得到的最優(yōu)結(jié)果見表2。

表2 混合能源系統(tǒng)最優(yōu)容量配置Table 2 Optimal capacity configuration of hybrid energy system

3.1 電力負荷不同供給電源的供能占比分析

在整個混合能源系統(tǒng)中，居民生活用電的電源包括3 個：風(fēng)電、燃料電池和鋰電池儲能。顯然，風(fēng)電是電力負荷的主要來源，通過統(tǒng)計分析，風(fēng)力發(fā)電機全年提供了總負荷的88.91%，燃料電池次之，占比為9.05%，鋰電池儲能最少，提供了1.54%的生活用電負荷。

圖3 為某2 天中風(fēng)電出力較少時混合能源系統(tǒng)的具體運行情況。當(dāng)風(fēng)電較為充足時，居民的生活用電負荷將會由風(fēng)電直接提供；而當(dāng)風(fēng)電出力減少或用電量增大時，風(fēng)電出力無法滿足全部的生活用電，此時的電力缺額將會由燃料電池消耗氫氣發(fā)電或者通過鋰電池放電提供。相較于燃料電池消耗氫氣產(chǎn)生電能需要一個電化學(xué)反應(yīng)過程，鋰電池具有更快的響應(yīng)速度和更高的轉(zhuǎn)化效率，因此風(fēng)電出力不足時，鋰電池將作為第2 電源優(yōu)先放電供應(yīng)電力負荷，當(dāng)鋰電池持續(xù)放電直至放電極限時，無法繼續(xù)放電，此時只能通過燃料電池消耗儲氫罐中的氫氣發(fā)電補足用電需求。

圖3 混合能源系統(tǒng)兩天時間里的具體運行情況Fig.3 Specific operation of the hybrid energy system within two days

雖然通過鋰電池放電的優(yōu)先級別更高，然而由于鋰電池儲能存在充放電極限，一旦他處于容量狀態(tài)上限（下限），就無法繼續(xù)充電（放電），因此相較于燃料電池，其供應(yīng)負荷的占比最小。

由于長達1 年的規(guī)劃周期，除了供應(yīng)基本的加氫站氫氣需求外，為了保證風(fēng)電出力不足和鋰電池達到放電極限期間燃料電池有足夠的氫氣用于消耗滿足電力需求的供應(yīng)，系統(tǒng)配置了較大容量的儲氫罐。圖4 為1 年中儲氫設(shè)備的儲氫狀態(tài)和棄風(fēng)功率，在0~4 000 h 時間區(qū)間內(nèi)，儲氫設(shè)備的氫氣儲量總體呈增加趨勢；在4 000~7 000 h 時間區(qū)間內(nèi)，由于該區(qū)間內(nèi)的風(fēng)電出力較少，其電力缺額主要通過燃料電池補充，氫氣儲量下降；在7 000~8 760 h時間區(qū)間內(nèi)，風(fēng)電出力總體較為充足，能基本滿足電力需求的供應(yīng)，對氫氣的需求減少，也因此導(dǎo)致該區(qū)間內(nèi)棄風(fēng)增加。

圖4 1年中儲氫設(shè)備的儲氫狀態(tài)和棄風(fēng)功率Fig.4 Hydrogen storage status of the hydrogen storage equipment and abandoned wind power in a year

3.2 靈敏度分析

3.2.1 電能和氫氣供應(yīng)不足靈敏度分析

在前述所構(gòu)建的混合能源系統(tǒng)優(yōu)化模型中，目的是風(fēng)力發(fā)電在氫儲能和電池儲能的輔助下滿足一定的電能和氫氣供應(yīng)約束下，實現(xiàn)年化總成本的最小化。本節(jié)將采用不同的電能供應(yīng)不足概率分析其對系統(tǒng)容量配置的影響，維持氫氣供應(yīng)不足概率5%不變，根據(jù)國家電網(wǎng)供電可靠性不低于99%的要求，設(shè)置不同的電能供應(yīng)不足概率：1%、0.75%、0.5%、0.25%、0。

表3 為不同電能供應(yīng)不足概率的系統(tǒng)容量配置及總成本。

表3 不同電能供應(yīng)不足概率的系統(tǒng)容量配置及總成本Table 3 System capacity configuration and total cost with different probability of insufficient power supply

由表3 的結(jié)果可知，隨著電能供應(yīng)不足概率的下降，系統(tǒng)供電可靠性指標(biāo)上升，電解槽、燃料電池和鋰電池的配置容量均有所增加，系統(tǒng)總年化成本也隨之提高。伴隨著鋰電池配置容量的增加，短時間內(nèi)通過放電滿足電力需求的能力提升，降低了大容量儲氫設(shè)備配置的要求，因此系統(tǒng)配置的高壓儲氫罐容量隨電能供應(yīng)不足概率下降而減小。

當(dāng)電能供應(yīng)不足概率下降至不允許斷電情況發(fā)生時，燃料電池和鋰電池兩個輔助電源設(shè)備的容量顯著提高，系統(tǒng)總成本也顯著增加，與0.5% 的電能供應(yīng)不足概率相比，其年化總成本增加了11.9%。

維持電能供應(yīng)不足概率約束不變，設(shè)置不同的氫氣供應(yīng)不足概率：5%、2.5%、0，其優(yōu)化結(jié)果見表4。

表4 不同氫氣供應(yīng)不足概率的系統(tǒng)容量配置及總成本Table 4 System capacity configuration and total cost with different probability of insufficient hydrogen supply

由表可知，隨著氫氣供應(yīng)不足概率的下降，為了盡可能滿足加氫站氫氣的需求，電解槽和高壓儲氫罐的配置容量增加，同時為滿足混合能源系統(tǒng)基本的供電可靠性指標(biāo)，鋰電池配置容量顯著增加，對應(yīng)的燃料電池容量下降，系統(tǒng)年化總成本增加。

3.2.2 輔助電源投資成本靈敏度分析

燃料電池和鋰電池作為混合能源系統(tǒng)的輔助電源，其投資成本的變化影響著整個系統(tǒng)的容量配置。在國家大規(guī)模發(fā)展可再生能源的背景下，燃料電池和鋰電池等設(shè)備的投資成本將逐步降低。對此，本節(jié)將分析燃料電池和鋰電池投資成本對系統(tǒng)優(yōu)化配置及總成本的影響。

當(dāng)燃料電池和鋰電池的單位投資成本按比例下降10%~50% 時，其對應(yīng)優(yōu)化結(jié)果分別見表5 和表6。

表5 隨燃料電池投資成本變化的優(yōu)化結(jié)果Table 5 Optimization results with variation of fuel cell investment costs

表6 隨鋰電池投資成本變化的優(yōu)化結(jié)果Table 6 Optimization result with variation of lithium battery investment costs

由表可知，盡管燃料電池投資成本的變化對混合能源系統(tǒng)整體的容量配置影響不大，但由于燃料電池單位成本較高，隨著成本的下降，系統(tǒng)年化總成本變化較為明顯，降低至原來的97.9%、95.7%、93.6%、91.5%、89.3%；與之相反的是，由于鋰電池的投資成本低于燃料電池，其成本下降對系統(tǒng)年化成本的影響較小，當(dāng)鋰電池成本下降50%時，系統(tǒng)年化總成本僅下降5.7%，為原來的94.3%，然而鋰電池成本的變化對混合能源系統(tǒng)的容量配置卻產(chǎn)生了顯著的影響，隨著鋰電池投資成本的降低，鋰電池的配置容量增加，燃料電池配置容量降低。受到儲能電池容量狀態(tài)的限制，雖然其配置容量增加，鋰電池提供的電能在全年電力負荷中的占比仍然是最低的，當(dāng)鋰電池成本降低至原來的50%時，鋰電池的供能占比提高至4.05%。

4 結(jié)語

本文以系統(tǒng)年化總成本最小化為目標(biāo)，構(gòu)建了考慮風(fēng)-氫-燃-電的混合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃模型，同時盡可能滿足居民用電負荷實時供應(yīng)和加氫站的氫氣需求。通過算例仿真分析得出結(jié)論如下：

1）滿足一定的供電、供氫可靠性指標(biāo)時，在燃料電池和儲能電池的輔助下，混合能源系統(tǒng)能夠基本滿足電力需求的供應(yīng)。

2）隨著電能供應(yīng)不足概率的下降，系統(tǒng)供電可靠性指標(biāo)上升，電解槽、燃料電池和鋰電池的配置容量均有所增加，系統(tǒng)總年化成本也隨之提高。

3）輔助電源設(shè)備投資成本的下降有利于降低系統(tǒng)的總投資成本，與電池儲能相比，燃料電池成本的下降對系統(tǒng)成本的影響更大；與燃料電池相比，鋰電池成本的變化對系統(tǒng)容量配置產(chǎn)生的影響更顯著。