○陳晶

轉(zhuǎn)化是學(xué)生解決問題的重要策略，但是如果轉(zhuǎn)化的策略僅僅停留于解決問題的層面，那么學(xué)生一直在被動(dòng)運(yùn)用策略解決問題。在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生在解決問題時(shí)主動(dòng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，還要能夠通過轉(zhuǎn)化理解實(shí)際問題之間的關(guān)聯(lián)，這樣才有利于后續(xù)靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。

一、新舊問題的轉(zhuǎn)化，理解知識聯(lián)系

遇到新問題時(shí)，不僅要讓學(xué)生探索解決問題的思路，還要讓學(xué)生找到新舊問題之間的聯(lián)系，這樣才能更好地將新問題轉(zhuǎn)化成舊問題。

1.分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題與整數(shù)、小數(shù)實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化。

分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題可以通過改變其中的數(shù)據(jù)與整數(shù)、小數(shù)實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化，打通不同問題之間的聯(lián)系。

引導(dǎo)學(xué)生思考：這道題在小數(shù)除法里怎么描述？在整數(shù)除法實(shí)際問題里怎么描述？通過上述轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生理解，這類分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系與小數(shù)除法、整數(shù)除法實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系是相通的。

2.分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題與倍的實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化。

分?jǐn)?shù)實(shí)際問題一個(gè)重要的數(shù)量關(guān)系是“單位‘1’的量×分率=分率對應(yīng)的數(shù)量”，而對應(yīng)著倍的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系是“1倍的量×倍=倍對應(yīng)的數(shù)量”。分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題需要求單位“1”的量或者分率，在倍的實(shí)際問題里，要能求出1倍的量或者是幾倍。求倍的實(shí)際問題與分?jǐn)?shù)除法里求分率的實(shí)際問題本質(zhì)是相通的，可以通過下面的轉(zhuǎn)化讓學(xué)生體會到兩者的聯(lián)系。

例如：公雞有8只，母雞有24只。如果用倍來描述兩個(gè)量之間的關(guān)系是：母雞的只數(shù)是公雞的幾倍？運(yùn)用分?jǐn)?shù)描述兩個(gè)量之間的關(guān)系是：公雞的只數(shù)是母雞的幾分之幾？也可以通過上述類似的方法，讓學(xué)生體會到求單位“1”的量與1倍量的實(shí)際問題之間的區(qū)別和聯(lián)系。

二、不同類型問題的轉(zhuǎn)化，形成知識結(jié)構(gòu)

在學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際問題的過程中，不僅要對同一種運(yùn)算方法的實(shí)際問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，更要對不同類型運(yùn)算方法的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，建立不同類型運(yùn)算方法實(shí)際問題之間的聯(lián)系。在分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題教學(xué)的過程中，可以與分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

1.根據(jù)已知數(shù)量，分別提出分?jǐn)?shù)乘法和除法的實(shí)際問題。

在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題后，可以給學(xué)生三個(gè)信息，讓學(xué)生提出分?jǐn)?shù)除法或者分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題。例如，可以給出下面的信息：

（3）超音速飛機(jī)的速度是2100千米/時(shí)。

學(xué)生在提問題的過程中，加深了對單位“1”的量、分率以及分率對應(yīng)的數(shù)量的認(rèn)識，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題與分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題之間的聯(lián)系。

2.分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題與分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題進(jìn)行互化。

在學(xué)生學(xué)會根據(jù)信息提出分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題后，還需要讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題與分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題進(jìn)行互化。

例如：小華看一本課外書，已經(jīng)看了全書的

三、簡單與復(fù)雜的轉(zhuǎn)化，體會生長過程

學(xué)生理解了基本問題的結(jié)構(gòu)，還需要進(jìn)一步豐富對問題的認(rèn)識，讓學(xué)生在簡單問題與復(fù)雜問題的轉(zhuǎn)化過程中，理解問題的變化過程，尋找解決問題的方法。

1.典型問題與非典型問題的轉(zhuǎn)化，形成問題模型。

在分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題里，有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以，需要分析隱蔽的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會把一些非典型的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成典型的實(shí)際問題。

2.一步與多步的轉(zhuǎn)化，理解問題變化。

學(xué)生不僅僅能解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題，而且要能夠把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成為簡單的問題。

四、回溯性轉(zhuǎn)化，體會知識的螺旋式上升

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可以將新學(xué)的知識與原先學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，豐富知識的關(guān)聯(lián)，提升解決問題的水平。

1.分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題與比的實(shí)際問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)比的過程中，把分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題與比的實(shí)際問題進(jìn)行互化，打通分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題與比的實(shí)際問題之間的聯(lián)系。

2.分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題與百分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題后，需要讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題與百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題進(jìn)行互化。例如：王叔叔以八五折的優(yōu)惠價(jià)買了一輛自行車，實(shí)際付了357元。這輛自行車原價(jià)多少元？可以讓學(xué)生把百分?jǐn)?shù)描述的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)描述的實(shí)際問題，然后運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的思路去解決。上述轉(zhuǎn)化的過程，學(xué)生體會到百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題也就是分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的一種。