趙 斌

(江蘇省太倉市明德高級中學(xué) 江蘇太倉 215400)

2017年7月，國務(wù)院印發(fā)了新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃，在人工智能普及方面，提出了實(shí)施全民智能教育項目，在中小學(xué)階段設(shè)置人工智能課程，逐步推廣編程教育；教育部于2018年3月初公布了《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》，提出信息技術(shù)的核心素養(yǎng)，其中計算思維應(yīng)運(yùn)而生，強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)以計算思維的方式看待問題、分析問題、解決問題，強(qiáng)調(diào)對信息與數(shù)據(jù)的合理組織，通過綜合分析各種信息資源，運(yùn)用自然語言、流程圖等形式描述、理清思維，增強(qiáng)語義理解，進(jìn)行邏輯思維重定向，輔助開發(fā)數(shù)學(xué)思維，通過設(shè)計合理的算法，形成問題解決合理且行之有效的方案。

多年來，計算機(jī)教育一直被認(rèn)為少理論及過度強(qiáng)調(diào)工具，普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布進(jìn)一步要求教師要讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、健康生活，通過核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，樹立正確的學(xué)習(xí)觀；通過實(shí)踐創(chuàng)新活動，靈活利用信息技術(shù)，增強(qiáng)信息意識和責(zé)任，提升信息素養(yǎng)，傳播計算機(jī)科學(xué)的魅力、讓學(xué)生愉悅地進(jìn)行學(xué)科知識學(xué)習(xí)，積攢創(chuàng)新學(xué)習(xí)的力量。

從心理學(xué)角度，廣義上來講，思維是與大腦有關(guān)，是高級的心理活動，是認(rèn)識的高級形式，是人腦對現(xiàn)實(shí)事物的概括加工，揭露了事物的本質(zhì)特征。從狹義的角度來講，思維就是邏輯思維。計算機(jī)學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科，在思維培養(yǎng)方面，具有不可或缺的連帶關(guān)系，數(shù)學(xué)學(xué)科主要培養(yǎng)理論思維，以推理和演繹為特征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維；計算機(jī)學(xué)科主要培養(yǎng)計算思維，主要以設(shè)計和結(jié)構(gòu)為特征，運(yùn)用計算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念，設(shè)計系統(tǒng)，讓計算機(jī)能理解人類的行為，通過運(yùn)用適當(dāng)?shù)木幊陶Z言，以遞進(jìn)、并行等方式，啟發(fā)式開展推理，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分解，發(fā)現(xiàn)梳理規(guī)律，得出結(jié)論，最終完成知識的積累與延伸。

一、問題處理時理解計算機(jī)處理過程

計算機(jī)處理問題，可以看作模仿人的思維，程序員（編程人員）根據(jù)問題，從計算機(jī)運(yùn)行的角度出發(fā)，執(zhí)行如下四個步驟：

第一，解析問題（分析），將問題進(jìn)行拆分，厘清各個部分的屬性，將一個大問題拆分成小問題，分而治之，再綜合分析。

第二，模式識別（比較）：找出拆分后各個部分之間的異同，考慮問題與問題之間的銜接，也可延伸到因?qū)W段的不同，結(jié)合不同學(xué)段的重點(diǎn)開展符合學(xué)段的教育思想與方法。

第三，模式歸納（抽象）：探求出模式識別后問題背后的一般規(guī)律，從規(guī)律入手，理順符合一般思考的過程。

第四，算法設(shè)計（綜合）：對找出的規(guī)律，運(yùn)用計算機(jī)可以理解的方式進(jìn)行問題解決方法的設(shè)計。

因此，計算思維其實(shí)是一個逐步分解，層層歸納，最終總結(jié)出問題解決思路的思維模式，能夠不斷提高學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，培養(yǎng)面對模糊、復(fù)雜、開放性問題時能有解決問題的自信心和行動力。

二、實(shí)例分析中探求計算思維的培養(yǎng)

本文以數(shù)學(xué)中斐波那契數(shù)列為例，描述在計算思維培養(yǎng)方面所做的一些嘗試，分析在問題或項目解決的過程中，如何以學(xué)生為中心，培養(yǎng)其信息技術(shù)核心素養(yǎng)。

基礎(chǔ)問題描述：斐波那契數(shù)列，又被稱為黃金分割數(shù)列或兔子數(shù)列，指的是諸如這樣的一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……，在數(shù)學(xué)上被如下遞推的方法進(jìn)行定義：F（1）=1，F(xiàn)（2）=2，F(xiàn)（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3，n∈N）。

通過設(shè)計兩個基礎(chǔ)問題，在分析、討論和生成解決方案的過程中，運(yùn)用編程語言實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，幫助學(xué)生理解思維問題計算機(jī)處理的一般過程。

問題情景一：打印出指定第k個位置上的數(shù)字，例如第10個位置上，輸出當(dāng)前位置的數(shù)列值為55。

邏輯思維的引入，以數(shù)學(xué)的角度引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)斐波那契數(shù)列推導(dǎo)公式，推導(dǎo)出第10個位置的數(shù)值計算公式為：f（10）=f（9）+f（8），觀察推導(dǎo)中的計算公式，發(fā)現(xiàn)f（9）和f（8）成為新的未知數(shù)，還應(yīng)該重復(fù)之前的操作進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)行逆向計算后，最終得出f（10）的答案為55。基本模式如圖1所示，從右往左，依次計算相應(yīng)位置的數(shù)值，直至得出規(guī)定位置的數(shù)字為止。

圖1

計算思維的引入，引導(dǎo)學(xué)生描述計算機(jī)處理問題的一般過程，根據(jù)數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)過程，引入兩個初始變量a，b，分別指向F1和F2，存儲F1和F2的值，初始值均設(shè)為1；引入第三個變量c，存儲的內(nèi)容為a和b兩者的和，同時將a和b指向進(jìn)行左移，分別指向F2和F3；重復(fù)相同的過程，直至F10被計算出來為止?；灸Ｊ饺鐖D2所示。通過變量的應(yīng)用，理解計算機(jī)處理數(shù)據(jù)的基本方法，即運(yùn)用計算機(jī)能理解的方式，逐步模擬人的思維模式，完成程序的運(yùn)行。在此過程中，除了使用自然語言進(jìn)行描述，也可以使用流程圖來輔助理解程序運(yùn)行的過程，更直觀地了解值在處理過程中的改變，進(jìn)一步理解計算機(jī)模擬問題解決的方式方法，流程圖如圖3所示。

圖2

圖3

進(jìn)一步挖掘細(xì)究，在計算思維的學(xué)習(xí)、提升的過程中，考慮計算機(jī)的特殊性，引入相應(yīng)的概念來輔助程序的完成，比如本例中的變量及表示的數(shù)據(jù)類型以及范圍的合理考慮等，也是培養(yǎng)學(xué)生計算思維、邏輯嚴(yán)密性的根本所在。除此之外，分析問題解決中的計算機(jī)運(yùn)行的特點(diǎn)，即處理重復(fù)工作，引出在計算思維中很重要的循環(huán)概念，簡化描述的步驟，形成最終的解決思路。在教學(xué)、學(xué)習(xí)的過程中普及程序設(shè)計中的基礎(chǔ)概念和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，如圖4、圖5所示，描述了C++環(huán)境下的解決方案，觀察解決方案的不同，學(xué)生進(jìn)行關(guān)鍵特征分析。

圖4

圖5

拋開C++程序的規(guī)范問題，單從解決問題的角度出發(fā)，剖析分解，層層歸納，通過變量存儲相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過for循環(huán)完成向左遞推的任務(wù)，引入遞歸的思想，提升學(xué)生的信息素養(yǎng)，如圖5所示，引導(dǎo)學(xué)生分析程序處理方式的不同。從表面上看，程序上雖然沒有體現(xiàn)出循環(huán)，但是究其本質(zhì)，還是體現(xiàn)了循環(huán)的概念，通過不斷調(diào)用本身直至所需的位置計算出數(shù)值為止，進(jìn)一步引導(dǎo)分析與循環(huán)方式的不同，體現(xiàn)出計算機(jī)解決問題的一個顯著特點(diǎn)，即分而治之，方法多樣且符合計算機(jī)運(yùn)行的規(guī)律。

通過問題一的解決，從數(shù)學(xué)思維角度向計算思維角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以計算機(jī)運(yùn)行的視角重新審視問題，縮小問題范圍，不斷剖析、歸納，了解算法解決問題的思路，培養(yǎng)了學(xué)生信息處理的意識和計算思維的能力。

問題情景二：輸出至k（3≤k≤46）個位置上的所有的數(shù)字，每個數(shù)字之間用分隔符分開；每五個數(shù)字為一行，換行顯示所有的數(shù)字。

在完成指定位置上數(shù)字輸出的基礎(chǔ)上，逐步深化引導(dǎo)，進(jìn)一步分析問題，縮小范圍，歸納思路，提出修改，實(shí)施評估。舉例示范，在遞歸的基礎(chǔ)上修改方案并實(shí)施，即引入for循環(huán)，依次通過遞歸的方式輸出所在位置的數(shù)值，通過求余的方式實(shí)施換行，考慮語句的運(yùn)行順序，及時在換行前進(jìn)行數(shù)值的輸出。針對問題的解決過程，貫通了問題與問題之間的銜接，引導(dǎo)學(xué)生對模式進(jìn)行識別，探索規(guī)律，進(jìn)一步理解遞歸與循環(huán)的區(qū)別和聯(lián)系，如圖6所示。

圖6

拋出問題，提升教學(xué)效果，例如如何在圖4的基礎(chǔ)上輸出所有數(shù)據(jù)，同樣要求按每五個換行的模式進(jìn)行輸出，引導(dǎo)學(xué)生分析，在過程中關(guān)注知識的遷移和模式的歸納。通過模擬、分析、討論等過程形成問題解決方案，在運(yùn)行的過程中，不斷地驗(yàn)證與調(diào)整，提升信息處理意識，增強(qiáng)計算思維與邏輯思維的培養(yǎng)。

三、在擴(kuò)展提升中加強(qiáng)問題的分析與驗(yàn)證

信息技術(shù)教育的最終目標(biāo)是培養(yǎng)具有一定信息素養(yǎng)的學(xué)生，鼓勵學(xué)生思維進(jìn)階，進(jìn)一步挖掘問題，注重進(jìn)行問題驗(yàn)證。以討論分析斐波那契數(shù)列和黃金分割數(shù)的關(guān)系為例，通過問題驗(yàn)證的過程分析，進(jìn)一步理清計算思維和理論思維之間的關(guān)系和區(qū)別，進(jìn)一步理解信息技術(shù)核心素養(yǎng)。

問題描述：黃金分割數(shù)的計算，輸出在第幾個位置數(shù)列打印后，能得出0.618的數(shù)字（保留三位數(shù)）。

分析問題：首先明確在斐波那契數(shù)列中，黃金分割數(shù)是由當(dāng)前位置前一個位置的數(shù)據(jù)和當(dāng)前位置的數(shù)據(jù)相除后所得。

分析要點(diǎn)：

第一，首先考慮計算機(jī)如何保存這些數(shù)據(jù)，引出浮點(diǎn)數(shù)以及數(shù)組的學(xué)習(xí)。

第二，思考三位數(shù)保留的概念，即在計算機(jī)中如何判斷和界定左、右邊界的數(shù)據(jù)。

第三，位置數(shù)據(jù)查出后，如何終止程序，在得出結(jié)論的同時，使之不再執(zhí)行后續(xù)的循環(huán)，減少程序運(yùn)行時間，提升程序運(yùn)行效率，確保算法和程序的可行性和合理性。

結(jié)合上述分析要點(diǎn)，學(xué)生討論、分析，考慮核心程序的修改，嘗試解決需求，形成計算機(jī)解決問題的思路。通過數(shù)組空間的開辟，保存數(shù)列中的數(shù)值，根據(jù)四舍五入的方式，確定左右邊界值，引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，對for循環(huán)中的continue和break語句進(jìn)行理解，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。程序示例如圖7所示。

圖7

四、在總結(jié)歸納中深入理解貫通式的培養(yǎng)

通過對斐波那契數(shù)列數(shù)學(xué)邏輯思維轉(zhuǎn)為計算思維的研究過程中，在學(xué)科區(qū)別的對比中，理解體會計算思維的培養(yǎng)，明確計算思維其實(shí)就是一個把復(fù)雜、困難問題進(jìn)行求解的過程。在思維方法的運(yùn)用中，從計算機(jī)技術(shù)角度出發(fā)，通過將復(fù)雜的、大而難的問題分成多個部分去解決，體現(xiàn)了計算機(jī)并行、分而治之的處理方式；當(dāng)分解出來的問題不能直接解決的時候，還應(yīng)繼續(xù)分解，也是一種分而治之的思維訓(xùn)練，經(jīng)過多維分析，抽象和分解并存的方法，控制龐雜任務(wù)的完成。通過其中一個或幾個適合的方式來陳述問題，建模處理，期望通過概念化、結(jié)構(gòu)化的方法培養(yǎng)工程思維，提升計算思維，圍繞計算思維的六步培養(yǎng)法：問題界定、組織分析、數(shù)據(jù)抽象、自動化處理、確認(rèn)分析和概括遷移的步驟進(jìn)行鞏固強(qiáng)化和提升。

綜上所述，計算思維的培養(yǎng)是一個系列化的過程，具有一定的規(guī)律性。在規(guī)律探究的過程中尋求突破，在突破過程中，加深問題分析、處理、解決思路的擴(kuò)展，明確計算思維處理方式的特點(diǎn)，進(jìn)一步提升計算思維能力，為以后的終身學(xué)習(xí)和創(chuàng)新學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。