劉霞　陳本衛(wèi)

摘要：信息技術(shù)的快速發(fā)展推動了教育手段和方法的變革，如何創(chuàng)新教育方式來推動高等教育的改革是當(dāng)下教育研究的重點(diǎn)。在信息現(xiàn)代化的今天，運(yùn)用微視頻來輔助教學(xué)已被眾多高校教師所采用。本文基于某?？圃盒＿\(yùn)用微視頻資源來輔助學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)實(shí)踐，給出了微視頻資源輔助教學(xué)的教學(xué)設(shè)計案例，最后對實(shí)驗(yàn)組和對照組的兩組學(xué)生的實(shí)踐教學(xué)效果進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：微視頻;概率統(tǒng)計;資源;應(yīng)用

一、引言

伴隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，如今人們已經(jīng)進(jìn)入了真正意義上的互聯(lián)網(wǎng)時代。在這樣的信息社會形態(tài)下，學(xué)校教育也在朝著信息化方向發(fā)展。大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)的快速發(fā)展深刻改變了當(dāng)前的教育形態(tài)。2018年4月，教育部印發(fā)了《教育信息化2.0行動計劃》文件，從國家層面推動了教育教學(xué)在信息技術(shù)下的創(chuàng)新。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是大多數(shù)高等院校理工科專業(yè)的必修課程，也是專升本、研究生入學(xué)考試中高數(shù)科目里的一項(xiàng)重要考查內(nèi)容。該課程作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科，內(nèi)容抽象、枯燥難懂，讓許多大學(xué)生頭疼不已，而教學(xué)內(nèi)容多、課時量又少，也讓不少大學(xué)老師苦不堪言，傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式顯然很難解決這些問題。而移動網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展以及數(shù)字化終端的不斷更新卻可以從一定程度上解決這些問題。隨著各種移動網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的快速發(fā)展，運(yùn)用微視頻進(jìn)行輔助教學(xué)幾乎已被大多數(shù)老師廣泛應(yīng)用。微視頻讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不再受時間和空間的限制，只要身邊有一臺電腦、手機(jī)或者平板，就可以開啟自主學(xué)習(xí)模式。

?？圃盒５膶W(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，教師不僅要讓所教授的數(shù)學(xué)知識通俗易懂、便于理解，更要讓學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、樹立自信心。然而面對互聯(lián)網(wǎng)上豐富的視頻學(xué)習(xí)資源，照搬不動地讓學(xué)生直接學(xué)習(xí)的做法顯然是不可取的。因此，筆者選取了部分來源于各網(wǎng)絡(luò)平臺的視頻學(xué)習(xí)資源，根據(jù)概率統(tǒng)計課程的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，通過視頻處理軟件的后期處理，形成知識點(diǎn)相對獨(dú)立且完整的微視頻，再將其有針對性地應(yīng)用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)實(shí)踐中去。

二、微視頻實(shí)踐教學(xué)案例

利用微視頻去呈現(xiàn)和拓展教學(xué)內(nèi)容，既幫助教師很好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，也讓學(xué)生用自己的方式去學(xué)習(xí)和理解所學(xué)知識。筆者根據(jù)多年的概率統(tǒng)計課程教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，選取了一部分教學(xué)知識點(diǎn)，將制作好的微視頻有針對性地應(yīng)用到這些知識點(diǎn)的教學(xué)實(shí)踐中去，以下為部分時間案例。

案例類型一：新課導(dǎo)入

在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計這門課程的第一節(jié)內(nèi)容隨機(jī)事件及其計算時，為了在第一節(jié)課中吸引學(xué)生，進(jìn)而讓學(xué)生對本門課程產(chǎn)生濃厚的興趣，在新課之前先播放一段關(guān)于生活中確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象的動畫微視頻。視頻通過兩個小朋友暢游游樂園過程中遇到的事情來說明隨機(jī)事件的定義，幽默有趣的動畫既吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，又引出了本節(jié)課的重要概念——隨機(jī)事件。

案例類型二：重難點(diǎn)知識講解

連續(xù)型隨機(jī)變量是概率統(tǒng)計中一個十分重要的概念，與學(xué)生中學(xué)階段已學(xué)過的離散型隨機(jī)變量相比較而言，這部分內(nèi)容較為抽象，且通過以往學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來看，直接講述其定義，會讓學(xué)生覺得枯燥難懂。因此，首先在課堂中播放約3分鐘關(guān)于離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量的卡通動畫介紹，該動畫視頻通過生活中的投骰子以及數(shù)星星、測體溫等有趣例子，直接展示出了兩類隨機(jī)變量的不同之處?？赐赀@段動畫視頻，學(xué)生對連續(xù)型隨機(jī)變量有了初步的印象。

由于連續(xù)型隨機(jī)變量的取值是連續(xù)且充滿某些區(qū)間的，因此其概率計算就轉(zhuǎn)化為概率密度函數(shù)的積分。最后播放一段關(guān)于密度函數(shù)與連續(xù)型隨機(jī)變量的關(guān)系的視頻，該視頻講解了如何由密度函數(shù)轉(zhuǎn)化成連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)及概率密度函數(shù)的性質(zhì)和意義。視頻講解生動，學(xué)生也容易理解。這段大約5分鐘的視頻，既幫助了學(xué)生對連續(xù)型隨機(jī)變量概念的理解，吸引了學(xué)生的注意力，也不影響教師的授課時間安排，同時也提高了整堂課的教學(xué)效果。

案例類型三：課前預(yù)習(xí)與課后擴(kuò)展閱讀

1.課前預(yù)習(xí)

課前準(zhǔn)備是教學(xué)過程中一項(xiàng)必不可少的環(huán)節(jié)，學(xué)生可以通過課前簡短的微視頻進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，對即將要學(xué)習(xí)的新知識有大致的了解，讓學(xué)生用自己已有的知識水平和經(jīng)驗(yàn)去探索新知識，既提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，也幫助解決了教師課堂時間短、任務(wù)重的難題。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)《幾種重要的離散型分布》這節(jié)內(nèi)容時，既要講授離散均勻分布、伯努利分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的定義，又要講解二項(xiàng)分布的泊松近似原理及這些分布的實(shí)際應(yīng)用舉例。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分要么講解太快，學(xué)生理解不透徹，不會熟練應(yīng)用，要么僅用一堂課的時間而完不成教學(xué)任務(wù)。由于學(xué)生之前學(xué)習(xí)過伯努利試驗(yàn)及伯努利公式，而伯努利分布和二項(xiàng)分布僅僅是在伯努利試驗(yàn)基礎(chǔ)上引入了隨機(jī)變量，除了表示形式上不同，計算及應(yīng)用方式基本無變化，學(xué)生學(xué)起來難度也不大。所以，可以課前在學(xué)習(xí)通平臺上發(fā)布一段長約6分鐘的微視頻，視頻包含了伯努利分布和二項(xiàng)分布的定義及應(yīng)用舉例，讓學(xué)生很輕松地提前學(xué)習(xí)了新知識，也為課堂留出了更多的授課時間。

2.課后擴(kuò)展閱讀

在概率統(tǒng)計課程教學(xué)中，經(jīng)常會遇到經(jīng)典的案例解析，理論實(shí)際應(yīng)用介紹及數(shù)學(xué)名人故事，這些內(nèi)容在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)很難詳細(xì)介紹。因此，利用準(zhǔn)備好的微視頻，再發(fā)布到學(xué)習(xí)通學(xué)習(xí)平臺上，讓學(xué)生進(jìn)行課后擴(kuò)展學(xué)習(xí)。

例如，在概率統(tǒng)計課程學(xué)習(xí)中會接觸到許許多多對概率統(tǒng)計的發(fā)展有突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家們，如首次提出概率的公理化定義的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫及最先研究大數(shù)定律的雅各布-伯努利等。通過課后微視頻關(guān)于這些數(shù)學(xué)家們的生平事跡的介紹，不僅讓學(xué)生拓寬了自己的數(shù)學(xué)科學(xué)視野，更將數(shù)學(xué)與思政元素進(jìn)行有效融合，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)家們不怕困難、堅持不懈、大膽創(chuàng)新與積極獻(xiàn)身于科學(xué)事業(yè)的大無畏精神。

三、應(yīng)用效果分析

為了掌握微視頻資源在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用效果，筆者對學(xué)生的期末考試成績數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并對實(shí)驗(yàn)組的同學(xué)進(jìn)行了應(yīng)用效果問卷調(diào)查，了解微視頻資源教學(xué)實(shí)踐后的真實(shí)情況與學(xué)生的真實(shí)想法。

筆者選取同專業(yè)的兩個平行班級。兩個班級的整體學(xué)習(xí)情況及學(xué)習(xí)氛圍基本相一致，人數(shù)也基本相同（實(shí)驗(yàn)組41人，對照組40人）。這兩個班級的數(shù)學(xué)課均由同一名教師授課，授課內(nèi)容與進(jìn)度基本一致，且實(shí)驗(yàn)對照前兩個班級的數(shù)學(xué)成績基本無差異。

1.考試成績分析

通過對實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行微視頻教學(xué)、對照組按照原有傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐后，分別對這兩個組進(jìn)行期末測評，利用IBM SPSS Statistics 22.0統(tǒng)計分析軟件對兩組學(xué)生的成績做獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1、表2所示。

通過表1可看出，對照組的卷面平均成績?yōu)?0.30分，實(shí)驗(yàn)組的平均成績?yōu)?7.15分，實(shí)驗(yàn)組明顯比對照組的平均成績要高。從表2可看出Levene方差相等性檢驗(yàn)中的F值為1.503，相伴概率為0.224大于顯著性水平0.05，說明實(shí)驗(yàn)組與對照組成績的方差無明顯差異。在均值方程的t檢驗(yàn)結(jié)果中，顯著性（雙尾）值為0.012<0.05，說明實(shí)驗(yàn)組與對照組的成績存在顯著差異。說明微視頻融入課程教學(xué)中對學(xué)生的考試成績產(chǎn)生了較大的影響。

2.問卷結(jié)果分析

為了進(jìn)一步了解學(xué)生對微視頻資源教學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情況及真實(shí)看法，對實(shí)驗(yàn)組的所有同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷采用問卷星不記名調(diào)查的方式。通過對問卷結(jié)果進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）經(jīng)過了一學(xué)期微視頻的學(xué)習(xí)，近94%的同學(xué)認(rèn)為微視頻資源對其概率統(tǒng)計課程的學(xué)習(xí)有幫助，近40%的同學(xué)認(rèn)為非常有幫助。許多同學(xué)認(rèn)為微視頻用于預(yù)習(xí)某個知識點(diǎn)對其課堂聽課非常有幫助，在鞏固知識點(diǎn)及自主學(xué)習(xí)某個知識點(diǎn)方面也有較大幫助。

（2）幾乎所有的同學(xué)都希望在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中繼續(xù)使用微視頻進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生認(rèn)為相對于傳統(tǒng)教學(xué)，微視頻可以反復(fù)觀看學(xué)習(xí)，知識點(diǎn)極具有針對性，這種學(xué)習(xí)方式讓他們對知識有了更清晰的把握，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效率也更高。

（3）學(xué)生對微視頻教學(xué)也提出了一些期待，如希望老師在未來應(yīng)用中多提供一些微視頻來幫助他們的學(xué)習(xí)，視頻形式能夠多元化，可以多引用當(dāng)下流行元素，盡量增強(qiáng)視頻的趣味性等。

四、結(jié)語

將微視頻資源應(yīng)用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)中是符合當(dāng)前信息化時代對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的要求的。通過教師精心準(zhǔn)備和制作的微視頻應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐，不但提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，培養(yǎng)了他們獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也使得課程教學(xué)方式更加豐富、課程的實(shí)施更加有效。同時，教師在準(zhǔn)備視頻及在實(shí)際教學(xué)應(yīng)用設(shè)計與實(shí)施的過程中，不僅創(chuàng)新了自身的教育手段和方法，實(shí)踐探索的過程及結(jié)果也為專業(yè)課程建設(shè)提供了改革依據(jù)和方向。

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本文系四川省教育廳科研項(xiàng)目“微視頻教學(xué)資源在?？茢?shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索—以川北幼兒師范高等專科學(xué)校為例”（項(xiàng)目編號：17sb0145）的研究成果。

作者簡介：

劉霞（1987——），女，四川仁壽人，碩士，講師，研究方向：數(shù)值計算;

陳本衛(wèi)（1987—），男，四川達(dá)州人，碩士，講師，研究方向：不確定性數(shù)學(xué)理論。