齊占波 耿相亦 李銀梅

摘 要：本文對固體密度的測量設置專題復習課，基于學習進階理論，以實驗習題進階的形式，由基本實驗的進階起點到各類實驗習題進階逐步展開，最后到綜合實驗習題考查的進階終點，培養(yǎng)學生的科學思維，發(fā)展學生的物理核心素養(yǎng).

關鍵詞：學習進階;實驗習題進階;固體密度的測量

中圖分類號：G633.7???? 文獻標識碼：B???? 文章編號：1008-4134（2021）22-0062-04

基金項目：黑龍江省教育學會2021年教育科學研究規(guī)劃課題“基于‘學習進階的初中物理實驗進階策略研究”（項目編號：Kt2021042520080737798）.

作者簡介：齊占波（1975-），男，黑龍江賓縣人，本科，中學一級教師，研究方向：初中物理教學;

耿相亦（1975-），女，黑龍江賓縣人，本科，中學一級教師，研究方向：中學物理教學;

李銀海（1985-），女，黑龍江賓縣人，本科，中學二級教師，研究方向：初中物理教學.

學習進階是“對學生在一個時間跨度內(nèi)學習和探究某一主題時，依次進階、逐級深化的思維方式的描述”.學習進階理論關注學生思維層次及思維的發(fā)展，對培養(yǎng)學生物理學科的科學思維具有指導意義.

“測量固體和液體的密度”是初中物理課程標準中要求學生必做的二十個實驗之一，也是中考試題命制的熱點之一，不僅能夠考查學生對實驗儀器的使用、實驗原理的掌握、實驗方案的設計、實驗測量誤差的分析等等，而且出題的形式和問題也是靈活多變的.教師在中考復習階段有必要引導學生對此實驗進行專題復習，通過實驗習題進階的形式促進學生思維進階，培養(yǎng)學生科學探究素養(yǎng)和解決問題能力，同時也能使學生有效地擺脫題海，使教師的教學和學生的學習更高效，基于此，筆者專門對固體密度的測量設置一實驗專題進行實驗習題進階的實踐，以期達到高效復習的目的.

1 實驗習題進階線索

測量固體密度的實驗原理為ρ=mV，以此實驗原理為中心，以下面兩個線索展開習題進階，一個是以被測量固體的不同特點為線索而展開（如圖1所示），一個是以題目中已知測量工具的不同而展開（如圖2所示）.

2 進階起點實驗

教師：老師帶來一金屬塊，誰能用桌上的天平、量筒、細線、水測量它的密度？要求邊操作邊敘述你做法.

一名學生上臺演示，邊操作邊敘述操作過程，另一學生記錄測量結(jié)果并計算出金屬塊的密度.

實驗步驟：（1）用天平測出金屬塊的質(zhì)量為m;（2）向量筒中加入適量的水，讀出量筒的示數(shù)為V1;（3）用細線系住金屬塊，將金屬塊緩慢地浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出量筒的示數(shù)為V2.金屬塊密度的表達式：ρ金屬塊=mV2-V1.

教師強調(diào)指出實驗步驟敘述中“適量”和“細線”的含義.

設計意圖：雖然是中考復習階段，讓學生再次通過動手進行基本實驗的操作也十分必要，一是幫助學生復習用天平測質(zhì)量和用量筒測體積，從而計算出固體的密度實驗的基本方法;二是便于從學生的操作中發(fā)現(xiàn)問題以便及時糾正.基本實驗的操作是基礎，是學生后續(xù)實驗習題進階的前提，猶如在百米賽跑的起點，一定要準備好充足的體力和旺盛的精力，才能一路更快地奔向終點.

3 實驗習題進階

3.1 取物帶水

例題1 某小組同學想測量鉛球的密度，用臺秤準確測得鉛球的質(zhì)量后，測量體積過程如圖3所示，則測得的體積比真實值偏大還是偏??？測得的密度比真實值偏大還是偏?。繉Υ苏埬闾岢龈倪M意見.

解析：鉛球從水中取出時會帶有部分水，用量筒向容器中加水時要將帶出的那部分水加入，則測得的體積比真實值偏大，由于質(zhì)量測量準確，根據(jù)ρ=mV可知測得的密度比真實值偏小.典型改進的方法如下，方法一：取兩個相同容器，加入等量的水，將鉛球放入其中一個容器中，在水面處做標志，用量筒向另一個容器中加水使水面上升到標志處，則加入的水的體積就是鉛球的體積.方法二：向容器中加入適量的水，在水面處做標志A;將鉛球放入容器中，在水面處做標志B，取出鉛球，用滴管向容器中加水到標志A，再用量筒加水到標志B，則量筒內(nèi)所加的水的體積就是鉛球的體積.

3.2 固體吸水

例題2 在測量磚的密度時，小明先取一小塊磚作樣本，用天平測量出它的質(zhì)量，之后用量筒和水測出它的體積，則測得的磚塊體積比真實值偏大還是偏??？測得的密度比真實值偏大還是偏小？對此請你提出改進意見.

解析：由于磚具有吸水性，按題中方法測磚塊的體積會導致測得的體積偏小，質(zhì)量測量準確，根據(jù)ρ=mV可知測得磚塊密度比真實值偏大.改進：在磚塊上面刷層油漆，或用保鮮膜將磚塊包好或讓磚塊吸足水之后再用排水法測磚塊的體積，也可以用排沙法測磚塊體積.

3.3 固體漂浮

例題3 小明想用天平和量筒測量蠟塊的密度，他先進行以下操作：用天平測出蠟塊的質(zhì)量m;向量筒中倒入適量的水，記下量筒的示數(shù)為V1.請你寫出小明接下來的操作過程及蠟塊密度的表達式（其他器材任選）.

解析：方法一：用細針向下壓蠟塊使其浸沒在水中，記下量筒的示數(shù)為V2.蠟塊密度的表達式：ρ蠟塊=mV2-V1.方法二：用細線將一金屬塊系在蠟塊的下方，用細線吊著蠟塊和下面的金屬塊，只使金屬塊浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出此時量筒的示數(shù)為V2，接著在水中放入蠟塊和下面的金屬塊，使蠟塊和下面的金屬塊都浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出此時量筒的示數(shù)為V3.蠟塊密度的表達式：ρ蠟塊=mV3-V2.

3.4 固體溶于水

例題4 某小組測量形狀不規(guī)則的大粒砂糖的密度，測量過程如下：取適量砂糖，用天平測量出砂糖的質(zhì)量為m，在量筒甲中裝入適量的細沙，搖平表面，讀出量筒的示數(shù)為V1;將砂糖裝入量筒乙中，搖平表面，讀出量筒的示數(shù)為V2;將量筒甲中的細沙全部倒入乙中，反復搖動，搖平表面，讀出量筒的示數(shù)為V3.請你寫出砂糖密度的表達式，并指出若搖動不夠充分，測得的密度比真實值偏大還是偏小？

解析：因大粒砂糖之間有空隙，其體積不等于V2，細沙和砂糖裝入一起后，細沙要充滿砂糖空隙，則砂糖的體積為V3-V1，所以砂糖密度的表達式：ρ砂糖=mV3-V1.若搖動不夠充分，細沙未充滿空隙，測得的體積比真實值偏大，而質(zhì)量測量準確，根據(jù)ρ=mV可知測得的密度比真實值偏小.

設計意圖：以上四道實驗例題均是針對固體的不同特點而設置，有質(zhì)量大體積大的鉛球、有在水中漂浮的蠟塊、有吸水的磚塊、有溶于水的砂糖，但實驗的測量工具都用到天平、秤和量筒.質(zhì)量用天平測量，而對于質(zhì)量較大的固體需要用秤測質(zhì)量;體積用量筒測，而對于體積較大的固體需要借助大一些的容器結(jié)合量筒測體積.通常用排水法測固體的體積，而對于吸水和溶于水的固體可以用排沙法測體積.通過歸納梳理使學生對固體的不同特點形成整體的認識，從而能夠針對不同特點的固體，選用不同的實驗器材、采用不同的實驗方法測量固體的質(zhì)量和體積.

3.5 有天平、無量筒

例題5 現(xiàn)有以下器材：金屬塊、天平、溢水杯、燒杯、水、細線，請你利用上述器材測量金屬塊的密度，寫出實驗步驟并寫出金屬塊密度的表達式.

解析：解本題的關鍵是如何測出金屬塊的體積，可以使金屬塊浸沒在水中，則金屬塊排開水的體積即為金屬塊的體積，將排開水用燒杯接住，用天平測出排開水的質(zhì)量，再結(jié)合水的密度便可計算出金屬塊排開水的體積.實驗步驟：（1）用天平測出空燒杯的質(zhì)量為m1;（2）用天平測量出金屬塊的質(zhì)量為m2;（3）將溢水杯注滿水，用細線系好金屬塊，緩慢地放入溢水杯內(nèi)的水中，使溢出的水流入燒杯;（4）用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為m3.金屬塊密度的表達式是ρ金屬塊=m2m3-m1ρ水.

3.6 無天平、有量筒

例題6 小明想測量一玻璃瓶的玻璃的密度，利用一個量筒和適量的水，做了如下的實驗：（1）量筒中加入適量的水，讀出量筒的示數(shù)為V1;（2）讓小瓶口朝上漂浮在量筒內(nèi)的水面上（如圖4甲所示），讀出量筒的示數(shù)為V2;（3）讓小瓶浸沒在水中（如圖4乙所示），讀出量筒的示數(shù)為V3.請你根據(jù)以上測量寫出玻璃密度的表達式.

解析：當小瓶漂浮在水面時，它排開水的體積是V2-V1，此時F浮=G，根據(jù)阿基米德原理F浮=G排，則G=G排，小瓶的質(zhì)量m=m排=ρ水V排=ρ水V2-V1，制造小瓶的玻璃的體積是V=V3-V1，可得玻璃密度的表達式：ρ玻璃=（V2-V1）ρ水V3-V1.

3.7 無天平、無量筒

例題7 現(xiàn)有以下器材：彈簧測力計、金屬塊、細線、水和燒杯，請你利用上述器材測出金屬塊的密度，寫出實驗步驟并寫出金屬塊密度的表達式.

實驗步驟：（1）燒杯中加入適量的水;（2）用細線系住金屬塊，掛在彈簧測力計下，測出金屬塊受到的重力為G;（3）用彈簧測力計吊著金屬塊浸沒在水中，讀出測力計示數(shù)記為F.金屬塊的質(zhì)量為m=Gg，由于金屬塊浸沒在水中，又因為F浮=ρ水gV排，則物體的體積V=V排=F浮ρ水g=G-Fρ水g，可得金屬塊密度的表達式：ρ金屬塊=GG-Fρ水.

例題8 現(xiàn)有以下器材：橡皮泥、燒杯、刻度尺、水.請你利用上述器材測出橡皮泥的密度，寫出實驗步驟并寫出橡皮泥密度的表達式.

實驗步驟：（1）向燒杯內(nèi)加入適量的水，用刻度尺測出杯內(nèi)水的深度為h1;（2）取適量橡皮泥捏成船形，使其漂浮在燒杯內(nèi)的水中，用刻度尺測出水的深度為h2;（3）使橡皮泥浸沒在水中，用刻度尺測出水的深度為h3.設燒杯的底面積為S，當橡皮泥漂浮在水面時F浮=G，根據(jù)阿基米德原理F浮=G排，則G=G排，橡皮泥的質(zhì)量m=m排=ρ水V排=ρ水Sh2-h1，橡皮泥的體積V=Sh3-h1，可得橡皮泥密度的表達式：ρ橡皮泥=h2-h1h3-h1ρ水.

例題9 現(xiàn)有以下器材：密度計、新鮮雞蛋、燒杯、水、鹽、玻璃棒.請你利用上述器材測出雞蛋的密度，寫出實驗步驟并寫出雞蛋密度的表達式.

實驗步驟：（1）向燒杯內(nèi)加入適量的水，將雞蛋放入水中;（2）向水中緩慢加鹽，并用玻璃棒攪拌，直至雞蛋懸浮;（3）用密度計測出鹽水的密度為ρ鹽水.由于雞蛋在鹽水中懸浮，此時雞蛋的密度等于鹽水的密度，所以雞蛋密度的表達式為：ρ雞蛋=ρ鹽水.

設計意圖：利用已知實驗器材設計測量固體密度的實驗方案是中考中?？疾榈囊活悊栴}，以水為中間量，利用水的密度已知這一隱含條件，實現(xiàn)“用天平測體積”“用量筒測質(zhì)量”的目的.測量固體密度也常與浮力的知識結(jié)合，用稱量法測出固體浸沒在水中的浮力從而求出固體的體積，若固體懸浮在液體中，用密度計測出液體的密度即等于固體的密度.通過實驗進階習題的引導，拓展學生思維，同時筆者以思維導圖的形式進行板書（如圖5所示），思維可視化，使學生能針對題中所給測量工具的不同合理設計實驗方案.

4 進階終點實驗例題舉例

例題10 （哈爾濱2019年中考題）“創(chuàng)新”小組在某次實踐活動中，采集了一塊礦石（礦石不吸水），測量它的密度.

（1）在測量之前，要觀察量筒的.

（2）測量過程的情景如圖6所示，正確且合理測量質(zhì)量的操作順序為，測出礦石的密度為g/cm3.

（3）永深同學繼續(xù)如下操作：

①將礦石從量筒中取出，直接放在天平上測質(zhì)量記為m測，并記下此時量筒中水面的刻度值V3;

②測量體積時，才發(fā)現(xiàn)礦石有變化了，將它處理復原后，浸沒在量筒的水中，記下此時水面的刻度值V4，從而求出礦石的體積并算出密度.

這樣的操作可能對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響，請你寫出產(chǎn)生的影響及原因.

答案：（1）量程、分度值;（2）④①③⑤、2.6;（3）測量的密度值偏大，∵m測=m石+m帶水，∴m測>m石，∵V測=V4-V3=V石，由ρ=mV可知ρ測>ρ石.

例題11 （天津2020年中考題）“停課不停學”期間，小明在“云課堂”中學習了密度計的相關知識后，想用家中可用器材（如圖7所示），測出一枚新鮮雞蛋的密度.已知水的密度為ρ水，請你幫他設計一個測量雞蛋密度的實驗方案.要求：

（1）寫出主要的實驗步驟及所需測量的物理量;

（2）寫出雞蛋密度的數(shù)學表達式（用已知量和測量量表示）.

答案：（1）①用刻度尺測出塑料管的長度為l0;②將裝有適量鹽的塑料管豎直漂浮在水中，測出塑料管露出液面的長度為l1;③將雞蛋放入水中，向水中加鹽使雞蛋懸浮，再測出塑料管露出液面的長度為l2.（2） ρ雞蛋=l0-l1l0-l2ρ水.

設計意圖：通過前面分類的實驗習題進階訓練，進而到達進階終點的綜合實驗習題的考查，學生會有似曾相識的感覺，解題思路及方向明確.

結(jié)束語：實驗習題的進階，本質(zhì)是實驗的進階，教師在非畢業(yè)年級完全可以以實驗的形式展開，讓學生動腦思考、動手操作，培養(yǎng)科學探究的素養(yǎng).在中考復習階段將相關實驗歸納疏理，進行針對某一實驗的專題復習，由基礎實驗為起點，經(jīng)過實驗習題進階的引導、訓練，使學生思維逐步進階，從而逐步使學生達到能夠解決綜合實驗問題的目的，達到實驗習題進階的終點，這樣的實驗復習會更高效.

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（收稿日期：2021-07-01）