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從一道小題看力學(xué)解題技巧

2021-11-22 04:31王鵬國(guó)
讀與寫(xiě) 2021年20期
關(guān)鍵詞:動(dòng)量定理動(dòng)能定理動(dòng)量

王鵬國(guó)

(陜西省咸陽(yáng)市武功縣綠野中學(xué) 陜西 武功 712203)

題目 有一位消防隊(duì)員執(zhí)行某次任務(wù)時(shí),從5m高的平臺(tái)直立跳下,落地時(shí)身體下蹲0.5m站穩(wěn),問(wèn)落地時(shí)地面對(duì)人的作用力是人體重的多少倍?

這是一道典型的動(dòng)力學(xué)題,解法也不唯一,例如:

方法(一) 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

分析:整個(gè)過(guò)程看作先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

解:設(shè)人的質(zhì)量為m,整個(gè)過(guò)程的最大速度為v,加速階段和減速階段的位移分別為h1和h2,人和地面的作用力是N,則有

v2=2gh1…………(1)v2=2ah2…………(2)

落地時(shí)對(duì)人用牛頓第二定律有:N-mg=ma…………(3)

聯(lián)立以上三式,解得N/mg=11

方法(二) 用動(dòng)量定理。

分析:整個(gè)過(guò)程人受到重力的沖量和地面的沖量之和為零。

解:設(shè)下落時(shí)間為t1,人與地面接觸的時(shí)間為t2,向下為正方向,全過(guò)程用動(dòng)量定理有

聯(lián)立以上四式, 解得N/mg=11

方法(三) 用動(dòng)能定理。

分析:可知整個(gè)過(guò)程人的動(dòng)能的變化為零。

解:全過(guò)程用動(dòng)能定理有

mg(h1+h2)-Nh2=0

解得N/mg=11

我們不難發(fā)現(xiàn)這一道力學(xué)小題解法多樣,但解題效率明顯有很大的差異。為何?這值得我們?nèi)ニ伎?。由此,我們必須熟知解決力學(xué)問(wèn)題的三大觀點(diǎn)的內(nèi)容和規(guī)律,提高解題技巧高效解題。

(1)動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn):牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析解決力學(xué)問(wèn)題是最基本最常用的思路和方法,也是動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)的理論基礎(chǔ)。動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)往往用來(lái)分析物體的瞬時(shí)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)性質(zhì),一般都要涉及到加速度。對(duì)象可以是單個(gè)物體,也可以是多個(gè)物體,但是多個(gè)物體的加速度必須相同。也可以求解某一過(guò)程中物理量之間的關(guān)系,但是這一過(guò)程一般是物體受恒力作用、而且物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。這種方法必須考慮運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的細(xì)節(jié),對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程做出細(xì)致的分析。動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)從思維上簡(jiǎn)單,但有時(shí)過(guò)程繁瑣、計(jì)算比較復(fù)雜,且解決問(wèn)題的條件比較特殊,能解決的題型非常有限。

(2)動(dòng)量的觀點(diǎn):動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。

研究某一物體受到力的作用發(fā)生狀態(tài)的變化時(shí),在涉及到變化所用的時(shí)間和初末速度時(shí)要優(yōu)先考慮運(yùn)用動(dòng)量定理,其次考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律,優(yōu)點(diǎn)是不用考慮狀態(tài)改變的過(guò)程細(xì)節(jié)和加速度,物體所受力可以是恒力也可以是變力,運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以是直線也可以是曲線。若涉及到多個(gè)物體相互作用,比如涉及到碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等作用時(shí)間短、作用力大、力是變力物理現(xiàn)象時(shí),一般考慮用動(dòng)量守恒定律去解決,但要考慮是否符合守恒條件和研究對(duì)象。不難發(fā)現(xiàn),動(dòng)量的觀點(diǎn)較動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)有更大的適用范圍。

(3)能量的觀點(diǎn):動(dòng)能定理(包括其他功能關(guān)系)、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律。

研究某一物體受到力的作用發(fā)生狀態(tài)的變化時(shí),在涉及到變化所用的位移和路程,優(yōu)先考慮選用動(dòng)能定理,其次考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。優(yōu)點(diǎn)也是不用考慮狀態(tài)改變的細(xì)節(jié)和加速度,物體所受力可以是恒力也可以是變力,運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以是直線也可以是曲線。若涉及到相互作用的系統(tǒng)只有內(nèi)力做功,或只有重力做功、相對(duì)位移、復(fù)雜的直線、往復(fù)運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)一般考慮用機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律,需注意到這些過(guò)程一般均隱含有能量守恒的條件。

力學(xué)三大觀點(diǎn)從本質(zhì)含義上分為:(1)力的瞬時(shí)作用,如牛頓第二定律;(2)力的空間積累作用,如動(dòng)能定理、功能關(guān)系和機(jī)械能守恒定律;(3)力的時(shí)間積累作用,如動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。解題的本質(zhì)就是找已知量和未知量之間的邏輯關(guān)系。在解決力學(xué)問(wèn)題時(shí),具體可以通過(guò)以下幾步來(lái)操作:

(1)認(rèn)真審題,明確題目中的已知條件、隱含條件和求解對(duì)象,確定研究對(duì)象。

(2)構(gòu)建物理情境和模型,分析研究對(duì)象的受力情況、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化過(guò)程,并做出草圖。

(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程變化規(guī)律確定解題觀點(diǎn),理清思路選擇適用規(guī)律:

①若用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)解題,要認(rèn)真分析研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)過(guò)程和所受的力,關(guān)鍵是求出加速度;

②若用兩大定理求解,應(yīng)確定過(guò)程的始、末狀態(tài)的動(dòng)量或動(dòng)能,對(duì)應(yīng)過(guò)程的時(shí)間或位移,分析并求出過(guò)程中的沖量或功;

③若可判斷研究對(duì)象在某運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒或機(jī)械能守恒的條件,則可根據(jù)題意選擇合適的始、末狀態(tài),列守恒關(guān)系式。同時(shí),注意正、負(fù)方向和零勢(shì)能參考面的規(guī)定。

(4)根據(jù)所列的規(guī)律方程,有時(shí)還需要挖掘題目中的其他條件(如實(shí)際情況、隱含條件、臨界條件、幾何關(guān)系等)并列出輔助方程。

(5)代入數(shù)據(jù),計(jì)算結(jié)果,并對(duì)結(jié)果的正負(fù)號(hào)取值范圍等注以解釋。

力學(xué)知識(shí)貫穿高中物理的始末并起紐帶作用,是學(xué)好高中物理的基礎(chǔ)和核心,更是學(xué)好電磁學(xué)等內(nèi)容和其他相關(guān)學(xué)科的關(guān)鍵和前提,足見(jiàn)力學(xué)知識(shí)普遍性和重要性。

綜上所述,我們?nèi)绻軐?duì)題目中各物理量之間的關(guān)系認(rèn)真分析,結(jié)合題目的條件和力學(xué)方法規(guī)律的特點(diǎn),熟練掌握力學(xué)的解題方法和技巧,并能選取一個(gè)最為有效的方法,那么就能夠達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí),也為我們學(xué)好整個(gè)高中物理奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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