○ 周澤炯，劉大倩

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

一、引言

農(nóng)村問(wèn)題是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的根本性問(wèn)題，在黨和人民的共同努力下，2020年底我國(guó)農(nóng)村貧困人口全部脫貧，精準(zhǔn)脫貧取得巨大成就。扶貧工作成效顯著離不開(kāi)政府扶貧資金的支持，而我國(guó)扶貧資金主要由政府公共投資組成。農(nóng)村公共投資是指在產(chǎn)業(yè)上主要投在農(nóng)業(yè)，在地域上主要投在農(nóng)村的公共投資，按各項(xiàng)目的用途劃分為基礎(chǔ)性公共投資、公益性公共投資和經(jīng)濟(jì)性公共投資?；A(chǔ)性公共投資通過(guò)改進(jìn)農(nóng)業(yè)、林業(yè)、畜牧業(yè)等行業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平并擴(kuò)大機(jī)械使用范圍，縮短必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，從而增加農(nóng)民基本收入，最終達(dá)到減貧效果；公益性公共投資通過(guò)提高衛(wèi)生和教育等方面的投資，在一定程度上改善農(nóng)村人力資本投資狀況，使得教育水平得到提高，貧困減緩；經(jīng)濟(jì)性公共投資通過(guò)加大對(duì)道路、水利、通信等居民生活服務(wù)基礎(chǔ)設(shè)施投資，直接改善農(nóng)村地區(qū)公路、通信設(shè)備等基礎(chǔ)設(shè)施狀況，有利于提高全要素生產(chǎn)率，緩解貧困[1]。深入分析農(nóng)村公共投資與貧困減緩存在怎樣的關(guān)系，兩者之間是否存在門(mén)檻特征，對(duì)明確貧困地區(qū)減貧脫貧的路徑機(jī)制、各地區(qū)政府制定及完善扶貧政策均具有重要參考意義。

在農(nóng)村公共投資的減貧效應(yīng)研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度進(jìn)行了系統(tǒng)研究，主要研究可歸納為以下兩個(gè)方面：（1）公共投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和農(nóng)村減貧的影響。Robert L. 和Curry J. 通過(guò)對(duì)南非地區(qū)的公共投資減貧效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證研究，指出教育和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及減貧有明顯效果[2]。Stephan Litschig和Kevin M. Morrison采用斷點(diǎn)回歸模型研究1980—1991年巴西聯(lián)邦政府轉(zhuǎn)移支付對(duì)地方政府降低貧困率的影響，認(rèn)為在聯(lián)邦政府的轉(zhuǎn)移支付中，聯(lián)邦與市共享基金所占比例最高，對(duì)地方貧困率降低有顯著作用[3]。沈能、趙增耀基于1998—2009年省級(jí)面板數(shù)據(jù)，綜合采用空間計(jì)量模型和門(mén)檻模型進(jìn)行異質(zhì)性檢驗(yàn)，考察農(nóng)業(yè)科研投資與農(nóng)村減貧的非線性空間聯(lián)系，研究結(jié)果表明，農(nóng)業(yè)科研投資通過(guò)促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展達(dá)到減貧目的，同時(shí)存在空間溢出和門(mén)檻效應(yīng)，其減貧效應(yīng)隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和農(nóng)業(yè)科研投資強(qiáng)度的提高而降低[4]。王永培、羅智基于2000—2011年面板數(shù)據(jù)分別使用一般計(jì)量模型和空間計(jì)量模型進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明，公共服務(wù)支出和公共投資支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均有促進(jìn)作用，支出結(jié)構(gòu)和總產(chǎn)出存在倒U形關(guān)系[5]。Vivalt Eva提出應(yīng)優(yōu)先增加農(nóng)村公路、農(nóng)業(yè)研究以及教育投資，注重從資金投向等方面提高資金使用效率，從而改善減貧效果[6]。張榮強(qiáng)、戴強(qiáng)采用線性面板回歸和門(mén)檻效應(yīng)回歸模型對(duì)我國(guó)省際2005—2015年農(nóng)村扶持對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響進(jìn)行實(shí)證分析，研究結(jié)果表明，農(nóng)村扶持對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有明顯的促進(jìn)作用，但是受到地區(qū)城市化水平的影響，農(nóng)村扶持和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)倒U型關(guān)系[7]。晏朝飛、楊飛虎基于2003—2015年30省份數(shù)據(jù)構(gòu)建城鎮(zhèn)化包容性發(fā)展指標(biāo)體系并進(jìn)行空間計(jì)量分析，研究表明，生產(chǎn)性公共投資與社會(huì)性公共投資對(duì)城鎮(zhèn)化包容性發(fā)展均存在顯著的正向支持作用，且溢出效應(yīng)明顯[8]。周揚(yáng)、童春陽(yáng)基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)測(cè)度經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、公共投資和政策演變的減貧效應(yīng)，結(jié)果指出，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)減貧有促進(jìn)作用，且存在門(mén)檻特征，在扶貧新階段農(nóng)村公共投資對(duì)人口脫貧將發(fā)揮更有效的作用[9]。蔡文伯等基于2000—2017年省級(jí)面板數(shù)據(jù)分析教育人力資本對(duì)綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展的門(mén)檻特征，結(jié)果表明，教育人力資本顯著促進(jìn)綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展，且門(mén)檻特征顯著[10]。Zhang Juanfeng等基于2006—2017年中國(guó)長(zhǎng)三角地區(qū)41個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行空間分析，認(rèn)為改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)公共投資推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，提高了地區(qū)人民收入水平，且表現(xiàn)出顯著的空間溢出效應(yīng)[11]。謝志康、楊晶運(yùn)用2007—2016年中國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)，探析我國(guó)政府衛(wèi)生支出、健康人力資本對(duì)中國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響及其區(qū)域差異和門(mén)檻特征，研究發(fā)現(xiàn)，政府衛(wèi)生支出的增加對(duì)中國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著和穩(wěn)定的推動(dòng)作用，政府衛(wèi)生支出與中國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在顯著的非線性門(mén)檻關(guān)系[12]。Hu Ganggao通過(guò)對(duì)金磚經(jīng)濟(jì)體第四次工業(yè)革命的案例分析，認(rèn)為人力資本投資所形成的知識(shí)溢出效應(yīng)對(duì)技術(shù)創(chuàng)新有著顯著的影響，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展，促進(jìn)貧困減緩[13]。（2）公共投資對(duì)農(nóng)民收入和農(nóng)村減貧的影響。韋鴻、張全紅利用1978—2006年省級(jí)面板數(shù)據(jù)聯(lián)立方程實(shí)證分析我國(guó)農(nóng)村公共投資的減貧效果，認(rèn)為政府在農(nóng)村教育、研發(fā)等基礎(chǔ)設(shè)施方面的投入對(duì)農(nóng)業(yè)和非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)都有顯著的促進(jìn)作用，可以顯著地減少貧困，但其邊際減貧效果不同[14]。尹文靜等采用帶有時(shí)變參數(shù)的狀態(tài)空間模型分析1990—2010年農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響，研究發(fā)現(xiàn)農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響不僅因不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平、社會(huì)環(huán)境等因素的不同而表現(xiàn)出不同的影響程度，而且這種影響關(guān)系隨著時(shí)間變化產(chǎn)生波動(dòng)[15]。潘經(jīng)強(qiáng)基于改進(jìn)C-D生產(chǎn)函數(shù)分別構(gòu)建農(nóng)村公共投資、農(nóng)村社會(huì)保障投資等變量與農(nóng)民家庭人均純收入之間的回歸模型，結(jié)果表明，河南農(nóng)村公共投資、農(nóng)村社會(huì)保障投資、農(nóng)村教育投入對(duì)農(nóng)民增收具有正效應(yīng)[16]。Shiu Alice等認(rèn)為中國(guó)的西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略證明能源和交通基礎(chǔ)設(shè)施的投資能夠提高投資整體效率，在一定程度上促進(jìn)農(nóng)村居民收入的增長(zhǎng)[17]。鄒文杰等基于2007—2017年省級(jí)面板數(shù)據(jù)檢驗(yàn)財(cái)政支農(nóng)的減貧效果，認(rèn)為財(cái)政支農(nóng)減貧具有明顯的門(mén)檻特征，生產(chǎn)性支農(nóng)支出越過(guò)特定門(mén)檻值后，對(duì)貧困的影響減弱，而社會(huì)性支農(nóng)支出和專(zhuān)項(xiàng)扶貧支出越過(guò)特定門(mén)檻值，對(duì)貧困的影響則增強(qiáng)[18]。唐望、黃鹍鵬根據(jù)2007—2017年我國(guó)30省份的面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用面板回歸模型和面板門(mén)檻模型考察我國(guó)財(cái)政支農(nóng)減貧效用的大小及其非線性特征，研究結(jié)果表明，我國(guó)財(cái)政支農(nóng)減貧在三個(gè)維度上減貧效果顯著，存在三門(mén)檻特征，呈現(xiàn)倒U型關(guān)系[19]。蔡文伯、趙至強(qiáng)基于2008—2018年30省份的面板數(shù)據(jù)集，通過(guò)構(gòu)建空間面板模型和門(mén)檻面板模型，考察中等職業(yè)教育財(cái)政支出與貧困減緩的空間相關(guān)性，研究發(fā)現(xiàn)，中等職業(yè)教育財(cái)政支出對(duì)貧困減緩具有明顯的空間依賴(lài)性，同時(shí)存在門(mén)檻特征[20]。多吉班丹等運(yùn)用面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)模型，探討公共投資對(duì)農(nóng)民增收的中介效應(yīng)，認(rèn)為公共投資在村主任激勵(lì)機(jī)制影響農(nóng)民收入的過(guò)程中具有中介效應(yīng)，反映出公共投資是村主任帶領(lǐng)農(nóng)民提高收入水平的重要途徑[21]。

綜上所述，就農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究雖然已經(jīng)形成系統(tǒng)的研究路徑，但是大多從公共投資中的教育投資、人力資本投資和基礎(chǔ)設(shè)施投資等方面分析減貧效應(yīng)，且實(shí)證研究大多僅考慮了時(shí)間維度，而忽視了地理空間維度的異質(zhì)性，為此，有必要使用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型將空間相關(guān)性納入農(nóng)村公共投資與減貧關(guān)系的實(shí)證研究。本文基于2010—2019年全國(guó)30省份（西藏除外）農(nóng)村公共投資和貧困減緩相關(guān)數(shù)據(jù)，首先運(yùn)用莫蘭指數(shù)分析農(nóng)村貧困的空間相關(guān)性，然后引入空間杜賓模型分析農(nóng)村公共投資減貧是否存在空間效應(yīng)，進(jìn)行效應(yīng)分解，再進(jìn)一步運(yùn)用門(mén)檻模型考察我國(guó)農(nóng)村公共投資與貧困減緩之間的非線性相關(guān)關(guān)系，最后提出政策建議。

二、農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)的空間計(jì)量分析

首先運(yùn)用莫蘭指數(shù)分析農(nóng)村貧困的空間相關(guān)性，檢驗(yàn)是否有必要研究空間效應(yīng)；然后運(yùn)用空間杜賓模型分析農(nóng)村公共投資減貧是否存在空間效應(yīng)，并從直接效應(yīng)與空間效應(yīng)兩方面分析解釋變量和各控制變量對(duì)減緩貧困的影響。

（一）農(nóng)村貧困程度的空間相關(guān)性分析

基于2010—2019年全國(guó)30省份數(shù)據(jù)，運(yùn)用莫蘭指數(shù)（Moran's I）對(duì)農(nóng)村貧困程度的全域關(guān)聯(lián)效應(yīng)進(jìn)行分析。全域關(guān)聯(lián)效應(yīng)分析是從整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)探測(cè)變量在空間分布上的聚集性，主要用莫蘭指數(shù)值來(lái)反映屬性變量在整個(gè)研究區(qū)域范圍內(nèi)的空間聚集程度，指數(shù)大于0表示變量存在空間正相關(guān)，指數(shù)小于0表示空間負(fù)相關(guān)，指數(shù)絕對(duì)值越大相關(guān)性越大。借鑒鄒曉峰等人的研究方法，基于莫蘭指數(shù)，分別運(yùn)用地理距離矩陣和經(jīng)濟(jì)距離矩陣兩種不同的空間權(quán)重矩陣來(lái)測(cè)算我國(guó)農(nóng)村貧困程度變量在全國(guó)區(qū)域內(nèi)的相關(guān)性[22]。莫蘭指數(shù)計(jì)算公式如下：

在兩種不同的空間權(quán)重矩陣下，分別測(cè)算我國(guó)2010—2019年農(nóng)村地區(qū)貧困程度莫蘭指數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 地區(qū)貧困程度的莫蘭指數(shù)

表1結(jié)果顯示，在兩種不同的空間權(quán)重矩陣下，莫蘭指數(shù)值均大于0，且在1%的水平下顯著，表明我國(guó)各省份農(nóng)村貧困程度均存在顯著的全域空間正相關(guān)性，即隨著空間分布位置的聚集，貧困程度的相關(guān)性越發(fā)顯著，貧困程度高的地區(qū)和貧困程度高的地區(qū)相鄰，貧困程度低的地區(qū)和貧困程度低的地區(qū)相鄰；莫蘭指數(shù)絕對(duì)值呈逐年減小趨勢(shì)，表明農(nóng)村貧困程度與空間分布的正相關(guān)性在逐年減弱；經(jīng)濟(jì)距離矩陣下的莫蘭指數(shù)值大于地理距離矩陣下的值，經(jīng)濟(jì)距離矩陣下貧困程度表現(xiàn)高度的空間自相關(guān)，說(shuō)明貧困程度不僅具有地理空間上的關(guān)聯(lián)特征，還具有經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異上的空間關(guān)聯(lián)特征。因此，有必要從空間維度對(duì)農(nóng)村公共投資的減貧效應(yīng)進(jìn)行空間計(jì)量分析。

（二）農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)的空間溢出分析

在計(jì)量模型構(gòu)建的基礎(chǔ)上，運(yùn)用空間杜賓模型對(duì)農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證研究。首先進(jìn)行回歸分析，探究公共投資、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人力資本和城鎮(zhèn)化水平與貧困減緩之間的空間關(guān)系；其次引入空間回歸模型偏微分方法，將公共投資對(duì)農(nóng)村地區(qū)貧困減緩的影響效應(yīng)進(jìn)行分解，分析農(nóng)村公共投資減貧的直接效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)。

1. 構(gòu)建計(jì)量模型。我國(guó)農(nóng)村地區(qū)貧困程度存在顯著的空間自相關(guān)性，在研究農(nóng)村地區(qū)公共投資對(duì)貧困減緩的影響中不能忽視空間因素，因此，本文把空間計(jì)量模型引入實(shí)證分析。常見(jiàn)的空間計(jì)量模型有空間誤差模型（SEM）、空間滯后模型（SLM）以及空間杜賓模型（SDM）[23]，其中，空間誤差模型將誤差項(xiàng)的空間自相關(guān)項(xiàng)引入到模型中，空間滯后模型將因變量的空間自相關(guān)項(xiàng)引入到模型中，空間杜賓模型同時(shí)包含了自變量和因變量的空間自相關(guān)項(xiàng)[24]?？臻g杜賓模型對(duì)空間變量之間的關(guān)系具有更好的解釋能力。為了分析農(nóng)村地區(qū)公共投資水平對(duì)地區(qū)貧困程度的影響及其空間溢出效應(yīng)，構(gòu)建如下空間杜賓模型：

式（2）中，Pove表示地區(qū)貧困程度；Inve表示農(nóng)村公共投資水平；Econ表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；Huma表示人力資本水平；Urba表示城鎮(zhèn)化水平；i＝1，…，30；t＝1，…，10；α為截距項(xiàng)；λ衡量本地區(qū)農(nóng)村貧困程度受到關(guān)聯(lián)地區(qū)的農(nóng)村貧困程度的溢出效應(yīng)（即空間溢出效應(yīng)彈性）；β1，…，β4分別表示農(nóng)村公共投資水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人力資本水平和城鎮(zhèn)化水平對(duì)農(nóng)村地區(qū)貧困減緩的貢獻(xiàn)度；γ1，…，γ4分別表示鄰近地區(qū)相應(yīng)的變量對(duì)本地區(qū)貧困程度的影響程度及方向；μi和vt分別為個(gè)體固定效應(yīng)和時(shí)間固定效應(yīng)；εi，t為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；W為30×30的空間權(quán)重矩陣。

為了充分分析地區(qū)貧困程度在不同的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系中空間分布差異的不同，本文構(gòu)建地理距離矩陣和經(jīng)濟(jì)距離矩陣兩種空間權(quán)重矩陣。地理距離矩陣（W1）以區(qū)域之間的球面距離的倒數(shù)來(lái)衡量，經(jīng)濟(jì)距離矩陣（W2）以區(qū)域間人均GDP的差值的倒數(shù)來(lái)衡量[25]。

2. 變量選取。核心變量為農(nóng)村地區(qū)公共投資水平以及地區(qū)貧困程度，主要控制變量為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平、人力資本水平和城鎮(zhèn)化率。核心變量具體為：（1）被解釋變量①2013年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)農(nóng)村和城鎮(zhèn)住戶(hù)收支調(diào)查實(shí)行統(tǒng)一化改革，根據(jù)2013年《中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》對(duì)農(nóng)村居民人均純收入和農(nóng)村居民人均可支配收入口徑的對(duì)比，本文認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生變化對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的影響不大。。當(dāng)前我國(guó)以居民人均純收入是否超過(guò)國(guó)家貧困線界定居民貧困與否，因此可采用農(nóng)村居民人均純收入作為衡量地區(qū)貧困程度的指標(biāo)，又因?yàn)?013年統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生變化，本文以農(nóng)村居民人均純收入（2010—2012年）和農(nóng)村居民人均可支配收入（2013—2019年）作為衡量各省農(nóng)村地區(qū)貧困程度的指標(biāo)[26]。（2）解釋變量。用地方公共財(cái)政對(duì)農(nóng)林水事務(wù)的預(yù)算支出表示，包括農(nóng)業(yè)、林業(yè)、水利、扶貧、農(nóng)業(yè)綜合開(kāi)發(fā)等具體事務(wù)，農(nóng)林水各項(xiàng)支出總額越大，這個(gè)地區(qū)公共投資水平越高[27]。（3）控制變量。一是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)地區(qū)貧困減緩有著積極的促進(jìn)作用，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，越有利于貧困減緩。本文以人均GDP作為衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)。二是人力資本水平。人力資本水平的提高為農(nóng)村地區(qū)提供大量綜合型人才，同時(shí)有利于提高科技創(chuàng)新發(fā)展水平，為農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供動(dòng)力，有利于促進(jìn)地區(qū)貧困減緩。本文以每10萬(wàn)人在校學(xué)生數(shù)作為衡量地區(qū)人力資本水平的指標(biāo)。三是城鎮(zhèn)化水平。城鎮(zhèn)化的實(shí)質(zhì)是人口與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)轉(zhuǎn)移及人口素質(zhì)、生活質(zhì)量提升的過(guò)程，城鎮(zhèn)化發(fā)展通過(guò)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、改善收入分配達(dá)到貧困減緩的效果。本文以城鎮(zhèn)化率作為衡量地區(qū)城鎮(zhèn)化發(fā)展水平的指標(biāo)。

3. 數(shù)據(jù)來(lái)源。本文數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒、中國(guó)農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒、農(nóng)村貧困監(jiān)測(cè)報(bào)告、各省統(tǒng)計(jì)年鑒、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)大數(shù)據(jù)平臺(tái)以及全球EPS數(shù)據(jù)庫(kù)。

4. 回歸結(jié)果及分析。借助Stata15. 0軟件對(duì)空間杜賓模型進(jìn)行回歸分析，根據(jù)回歸結(jié)果分析解釋變量與控制變量對(duì)貧困減緩的影響。結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 雙固定效應(yīng)空間杜賓模型估計(jì)結(jié)果

模型估計(jì)結(jié)果顯示：

第一，各省農(nóng)村貧困減緩存在正向空間溢出效應(yīng)。空間杜賓模型公式中的λ，為空間自回歸系數(shù)rho，在兩種不同的空間權(quán)重矩陣下分別為0.682和0.1533，且均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明我國(guó)各省農(nóng)村地區(qū)貧困減緩對(duì)自身有正向的空間溢出效應(yīng)，即這個(gè)地區(qū)農(nóng)村貧困程度降低會(huì)促進(jìn)周邊地區(qū)農(nóng)村貧困程度的降低，再次驗(yàn)證農(nóng)村貧困程度具有正空間自相關(guān)性。

第二，農(nóng)村公共投資水平提高對(duì)本地區(qū)及周邊地區(qū)貧困程度減緩均有正向促進(jìn)作用。在兩種不同的空間權(quán)重矩陣下，由Main中統(tǒng)計(jì)的β值來(lái)看，農(nóng)村公共投資的空間回歸系數(shù)分別為0.0186和0.0198，即農(nóng)村公共投資額每提高1個(gè)單位分別能夠帶來(lái)0.0186和0.0198個(gè)單位農(nóng)村人均可支配收入的提高。而Wx項(xiàng)比Main系數(shù)更能說(shuō)明空間傳導(dǎo)效應(yīng)，農(nóng)村公共投資水平的外生交互效應(yīng)W*Inve在兩種不同的空間權(quán)重矩陣下的系數(shù)分別為0.0107和0.0434，這表明一個(gè)地區(qū)的農(nóng)村貧困程度受到周邊地區(qū)公共投資水平的影響，且這種影響是正向的，即周邊地區(qū)農(nóng)村公共投資水平提高會(huì)促進(jìn)這個(gè)地區(qū)農(nóng)村貧困程度減緩。

第三，Main中統(tǒng)計(jì)值顯示，控制變量中經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和人力資本水平系數(shù)為正，表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人力資本水平提高對(duì)農(nóng)村居民人均可支配收入提高有正向影響，其中人力資本空間回歸系數(shù)最大，促進(jìn)作用最明顯。此外，在Wx項(xiàng)中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和人力資本水平的外生交互效應(yīng)W*Econ和W*Huma系數(shù)均為正，說(shuō)明本地區(qū)農(nóng)村貧困減緩還受到周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人力資本的溢出效應(yīng)影響。而在Main項(xiàng)和Wx項(xiàng)中城鎮(zhèn)化水平回歸系數(shù)均為負(fù)，表明城鎮(zhèn)化對(duì)農(nóng)村貧困減緩影響為負(fù)。

5. 直接效應(yīng)與空間溢出效應(yīng)分解。農(nóng)村地區(qū)公共投資對(duì)貧困減緩的影響效應(yīng)可分為直接效應(yīng)和間接效應(yīng)（空間溢出效應(yīng)）[28]。直接效應(yīng)表示公共投資對(duì)本地區(qū)貧困程度的影響，如果系數(shù)為正，說(shuō)明本地區(qū)公共投資對(duì)貧困減緩有著積極的影響作用，反之同理；間接效應(yīng)（空間溢出效應(yīng)）是指周邊地區(qū)公共投資水平對(duì)本地區(qū)貧困程度的影響，如果系數(shù)為正，說(shuō)明周邊地區(qū)公共投資水平的提高有利于本地區(qū)貧困減緩，反之同理。

為進(jìn)一步分析農(nóng)村地區(qū)公共投資對(duì)貧困減緩的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)（空間溢出效應(yīng)），運(yùn)用空間回歸模型偏微分方法，將解釋變量與控制變量對(duì)農(nóng)村地區(qū)貧困減緩的影響效應(yīng)進(jìn)行分解。具體分解結(jié)果如表3所示。

表3 各變量對(duì)貧困減緩的直接影響和空間溢出效應(yīng)

為了更加客觀地分析各變量與減貧的影響效應(yīng)，本文使用兩種空間權(quán)重矩陣進(jìn)行效應(yīng)分解。由表3分解結(jié)果可知，在地理距離矩陣下，各變量分解系數(shù)均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，而在經(jīng)濟(jì)距離矩陣中有一部分變量分解系數(shù)未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，但系數(shù)方向與地理距離矩陣保持一致，說(shuō)明從整體來(lái)看，地理距離矩陣能更顯著地反映模型中各變量的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)。因此，采用地理距離矩陣下的分解結(jié)果對(duì)各變量減貧的直接效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)進(jìn)行分析。

在直接效應(yīng)中，公共投資、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人力資本指標(biāo)的系數(shù)均為正，且通過(guò)5%水平的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明本地公共投資、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人力資本水平的提高對(duì)農(nóng)村貧困減緩有直接促進(jìn)作用，其中產(chǎn)生正向影響最大的是人力資本水平。

在溢出效應(yīng)中，公共投資、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人力資本指標(biāo)的系數(shù)均為正，且均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明我國(guó)各省公共投資、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人力資本水平已表現(xiàn)出區(qū)域輻射效應(yīng)，不僅能促進(jìn)本地區(qū)貧困減緩，還會(huì)促進(jìn)周邊地區(qū)貧困程度的降低。此外，城鎮(zhèn)化水平對(duì)周邊地區(qū)貧困減緩表現(xiàn)出負(fù)向影響，且通過(guò)5%水平的顯著性檢驗(yàn)，表明本地區(qū)城鎮(zhèn)化水平提高會(huì)導(dǎo)致周邊地區(qū)貧困加深。

在總效應(yīng)中，農(nóng)村公共投資、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和人力資本水平對(duì)本地區(qū)和周邊地區(qū)貧困減緩的正向影響高度顯著，農(nóng)村公共投資水平提高1個(gè)單位可以使農(nóng)村地區(qū)人均可支配收入提高0.0210個(gè)單位，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平提高1個(gè)單位可以使農(nóng)村地區(qū)人均可支配收入提高0.6711個(gè)單位，人力資本水平提高1個(gè)單位可使農(nóng)村地區(qū)人均可支配收入提高2.3252個(gè)單位。而城鎮(zhèn)化水平對(duì)本地區(qū)和周邊地區(qū)貧困減緩有著顯著的負(fù)向作用，城鎮(zhèn)化水平提高1個(gè)單位，農(nóng)村地區(qū)人均可支配收入降低0.6680個(gè)單位。

三、農(nóng)村公共投資減貧效應(yīng)的門(mén)檻特征

根據(jù)空間計(jì)量模型分析結(jié)果得知，農(nóng)村公共投資對(duì)地區(qū)貧困減緩存在顯著的正向促進(jìn)作用和空間溢出效應(yīng)，那么隨著公共投資水平的進(jìn)一步提高，兩者之間的作用關(guān)系會(huì)發(fā)生怎樣的變化，公共投資在不同的水平下對(duì)貧困減緩發(fā)揮著怎樣的作用？為了進(jìn)一步分析農(nóng)村公共投資與地區(qū)貧困減緩之間存在線性關(guān)系還是非線性關(guān)系，本文引入面板數(shù)據(jù)門(mén)檻模型進(jìn)行更加深入的實(shí)證分析。

（一）門(mén)檻模型的設(shè)定

為研究不同區(qū)間內(nèi)公共投資與貧困減緩之間的關(guān)系，需要?jiǎng)澐洲r(nóng)村公共投資發(fā)展階段，但人為劃分存在一定的偏差，因此本文借鑒Hansen開(kāi)創(chuàng)性提出的非線性面板門(mén)檻模型，在未知門(mén)限值數(shù)量的情況下構(gòu)建貧困減緩的多門(mén)檻回歸模型，進(jìn)而研究不同區(qū)間內(nèi)農(nóng)村公共投資與貧困減緩之間的關(guān)系[29]。門(mén)檻模型為：

式（3）中，i表示省份，t表示年份；Pove為被解釋變量，表示農(nóng)村居民人均可支配收入；Inve既是核心解釋變量又代表門(mén)檻變量，表示農(nóng)村公共投資水平；Xi，t表示一系列控制變量；H為示性函數(shù)；表示農(nóng)村公共投資門(mén)檻值；εi，t表示隨機(jī)誤差項(xiàng)；β為參數(shù)向量。

（二）門(mén)檻效應(yīng)的顯著性檢驗(yàn)

為了確保農(nóng)村公共投資對(duì)貧困減緩影響門(mén)檻值估計(jì)的真實(shí)性，首先檢驗(yàn)是否存在門(mén)檻閾值，若存在，就需要依據(jù)門(mén)檻閾值的數(shù)目確定門(mén)檻模型的具體形式。其次運(yùn)用門(mén)檻值的F統(tǒng)計(jì)量和P值分別對(duì)模型的門(mén)檻值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。具體結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 門(mén)檻效應(yīng)的顯著性檢驗(yàn)

由表4檢驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，農(nóng)村公共投資通過(guò)三重門(mén)檻檢驗(yàn)，其門(mén)檻值分別為151.93、487.67和729.02，表明農(nóng)村公共投資與貧困減緩之間不是簡(jiǎn)單的抑制或促進(jìn)關(guān)系，而是非線性關(guān)系。單一門(mén)檻效果在1%水平上顯著，雙重門(mén)檻在10%水平上顯著，三重門(mén)檻在1%水平上顯著，顯然，使用三重門(mén)檻模型可以較好地描述門(mén)檻變量和被解釋變量的關(guān)系變化，并且適當(dāng)降低自由度的損失。因此，門(mén)檻值將農(nóng)村公共投資劃分為四個(gè)不同的強(qiáng)度區(qū)間。

（三）基于門(mén)檻值的分組估計(jì)結(jié)果

得到門(mén)檻閾值后，為深入分析門(mén)檻閾值前后的非線性關(guān)系，本文利用三重門(mén)檻模型將農(nóng)村公共投資分為低（小于151.93）、中 （151.93與487.67之間）、高（487.67與729.02之間）和較高（大于等于729.02）四個(gè)區(qū)間分別進(jìn)行回歸。估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 基于門(mén)檻值的分區(qū)間估計(jì)

根據(jù)表5回歸結(jié)果可知，Inve＜151.93時(shí)，公共投資對(duì)貧困減緩的作用系數(shù)為0.0053，但未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)；151.93≤Inve＜487.67時(shí)，公共投資對(duì)貧困減緩的作用系數(shù)為0.0255，在1%水平下通過(guò)顯著性檢驗(yàn)；487.67≤Inve＜729.02時(shí)，公共投資對(duì)貧困減緩的作用系數(shù)為0.0220，在1%水平下通過(guò)顯著性檢驗(yàn)；Inve≥729.02時(shí)，作用系數(shù)為0.0192，同樣通過(guò)1%水平的顯著性檢驗(yàn)。總體來(lái)看，公共投資水平低于151.93時(shí)，對(duì)貧困減緩的促進(jìn)作用并不顯著，但當(dāng)公共投資水平跨過(guò)151.93時(shí)，對(duì)貧困減緩的促進(jìn)作用持續(xù)高度顯著，但隨著公共投資水平的提高，促進(jìn)作用出現(xiàn)小幅度降低。究其原因，在公共投資發(fā)展初期，各地尚未建立完善的資金整合機(jī)制，公共資金使用效率整體偏低、資金使用的自主性和靈活性也非常低，并未對(duì)貧困減緩顯現(xiàn)出顯著的促進(jìn)作用。近年來(lái)，各地政府為求徹底解決貧困問(wèn)題，開(kāi)始加大公共投資投入力度，并有方向性地提高農(nóng)村公共投資中用于農(nóng)業(yè)、林業(yè)、畜牧業(yè)等生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)施進(jìn)行的投資，通過(guò)提高農(nóng)民基本收入和改善地區(qū)就業(yè)情況，實(shí)現(xiàn)地區(qū)貧困減緩，提高公共投資整體效率，公共投資對(duì)貧困減緩的促進(jìn)作用開(kāi)始高度顯現(xiàn)。隨著投入力度的進(jìn)一步提高，公共投資對(duì)貧困減緩的促進(jìn)作用趨于穩(wěn)定，出現(xiàn)較小幅度回落。在不同發(fā)展階段，各地政府應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況，合理調(diào)整公共投資各項(xiàng)資金用途，提高資源配置效率，力爭(zhēng)在更高水平發(fā)揮農(nóng)村公共投資對(duì)貧困減緩的促進(jìn)作用。

四、結(jié)論與建議

基于理論分析和實(shí)證研究本文得到以下四點(diǎn)結(jié)論：（1）農(nóng)村貧困程度存在顯著的空間正相關(guān)關(guān)系，隨著空間分布位置的聚集，貧困程度的相關(guān)性越發(fā)顯著；（2）各省農(nóng)村貧困減緩存在正向空間溢出效應(yīng)，本地區(qū)貧困程度降低有利于周邊地區(qū)貧困減緩；（3）我國(guó)各省公共投資、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人力資本對(duì)貧困減緩均表現(xiàn)出顯著促進(jìn)作用和正向空間溢出效應(yīng)，不僅能促進(jìn)本地區(qū)貧困減緩，還會(huì)促進(jìn)周邊地區(qū)貧困程度的降低，其中人力資本空間回歸系數(shù)最大，對(duì)貧困減緩促進(jìn)作用最明顯；（4）農(nóng)村公共投資對(duì)貧困減緩存在顯著的門(mén)檻效應(yīng)，農(nóng)村公共投資與貧困減緩之間存在非線性相關(guān)關(guān)系。

針對(duì)上述結(jié)論，提出如下減緩農(nóng)村地區(qū)貧困的相關(guān)政策建議：

一是擴(kuò)大農(nóng)村公共投資規(guī)模，發(fā)揮公共投資對(duì)貧困減緩的正向促進(jìn)作用和空間溢出效應(yīng)。上述實(shí)證研究表明，農(nóng)村公共投資規(guī)模較小時(shí)對(duì)貧困減緩的促進(jìn)作用并不顯著，當(dāng)其跨過(guò)第一個(gè)門(mén)檻值時(shí)才能顯著發(fā)揮其促進(jìn)貧困減緩作用和空間溢出效應(yīng)。投資作為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“三駕馬車(chē)”之一，農(nóng)村公共投資規(guī)模擴(kuò)大，可有效促進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展，縮小城鄉(xiāng)差距，改善收入分配，從而緩解農(nóng)村貧困。因此，各地區(qū)應(yīng)當(dāng)根據(jù)發(fā)展需要合理擴(kuò)大農(nóng)村公共投資規(guī)模，科學(xué)分配農(nóng)村公共投資中基礎(chǔ)性公共投資、公益性公共投資和經(jīng)濟(jì)性公共投資比重，提高公共投資整體效率。

二是加大人力資本投入力度，提高農(nóng)村人口知識(shí)儲(chǔ)備量。改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得舉世矚目的成就，農(nóng)村居民生活水平得到極大改善，但與物質(zhì)資本投資的重視程度相比，農(nóng)村地區(qū)對(duì)人力資本投資重視程度明顯偏低，人力資本水平低下成為制約農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素之一。且農(nóng)村地區(qū)受經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平限制，教育資源相對(duì)匱乏，農(nóng)民知識(shí)儲(chǔ)備量和技能素養(yǎng)普遍低于全國(guó)平均水平。通過(guò)加大人力資本投入，改善農(nóng)村人力資源發(fā)展格局，提升農(nóng)民整體素質(zhì)，強(qiáng)化勞動(dòng)質(zhì)量，從而激發(fā)農(nóng)村發(fā)展活力，為農(nóng)村經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

三是促進(jìn)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)同合作發(fā)展，發(fā)揮貧困減緩的正向空間溢出效應(yīng)。研究結(jié)果表明，公共投資和人力資本水平對(duì)貧困減緩均存在正向空間溢出效應(yīng)，而貧困減緩本身也存在正向空間溢出。因此，應(yīng)當(dāng)對(duì)具有更強(qiáng)輻射力的省份提供更多的投入，以彌補(bǔ)這些強(qiáng)輻射地區(qū)由于“空間外溢”造成的損失，并保證其正外部性得到進(jìn)一步發(fā)揮。同時(shí)，加強(qiáng)貧困地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)信息交流共享和協(xié)同合作發(fā)展，發(fā)揮核心地區(qū)的空間溢出效應(yīng)，帶動(dòng)周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)貧困程度的進(jìn)一步緩解。