張梅

摘 要：“圖形與幾何”知識(shí)板塊，有小部分是事實(shí)性知識(shí)，但是大多為方法論知識(shí)和價(jià)值型知識(shí)，直接由教師講解的傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式?jīng)]有給學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”足夠的空間去思索和拓展，不利于學(xué)生自主形成知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和改進(jìn)自身原有的認(rèn)知。好的課堂教學(xué)應(yīng)該是讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去自主認(rèn)知、操作、探索、歸納總結(jié)，學(xué)生只有親身經(jīng)歷了知識(shí)的一步步推導(dǎo)，才能內(nèi)化成自己的認(rèn)知，形成良好的思維，不斷形成空間觀念。所以，探索有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)模式、構(gòu)建以老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的自主課堂就非常必要，本文主要結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，從教師當(dāng)“主持人”式、學(xué)生當(dāng)“小老師”式、學(xué)生“兵教兵”式三種自主課堂進(jìn)行闡釋。

關(guān)鍵詞：“圖形與幾何”;自主課堂;教學(xué)模式

一、教師當(dāng)“主持人”式的自主學(xué)習(xí)課堂模式

教師當(dāng)“主持人”，即教師只是整個(gè)學(xué)習(xí)過程的組織者、引導(dǎo)者和幫助者，在適當(dāng)?shù)貢r(shí)候引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，又能適時(shí)地進(jìn)行小結(jié)，幫助學(xué)生升華認(rèn)知、形成能力。教師要當(dāng)好“圖形與幾何”知識(shí)模塊的“主持人”可不容易，首先，需要充分地備課，分析教材和學(xué)生，明確本堂課的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)要讓學(xué)生做好充分地預(yù)習(xí)準(zhǔn)備，讓他們明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣，設(shè)計(jì)出精致的學(xué)習(xí)單就非常地必要。其次，老師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好情境，用問題設(shè)計(jì)這條主線，將知識(shí)問題化，讓學(xué)生在解決問題中掌握教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。第三，學(xué)法指導(dǎo)，不管學(xué)生單獨(dú)探究、同桌倆倆探究或是小組合作探究，教師要注重全班巡視，做到活動(dòng)中有目的地進(jìn)行指導(dǎo)，搜索典型的學(xué)習(xí)因子，引導(dǎo)學(xué)生自主解決學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。第四，適時(shí)歸納總結(jié)。學(xué)生的自主探究并不是散漫無(wú)時(shí)間限制的，當(dāng)學(xué)生自主探究到一定程度時(shí)，主持人要適時(shí)按下暫停鍵，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，老師根據(jù)學(xué)生的理解對(duì)他們的表達(dá)進(jìn)行修正與規(guī)范。

例如，在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，首先播放漂亮和富有創(chuàng)意的手繪汽車圖片，提問：這大大小小的汽車，顏色和形狀各不相同，但都有一個(gè)共同的地方，是什么？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)車輪的形狀都是圓形的。緊接著質(zhì)疑：為什么車輪都設(shè)計(jì)成圓形的呢？帶著這個(gè)問題，我們一起走進(jìn)圓的世界去認(rèn)識(shí)圓。當(dāng)最后探索完圓的所有知識(shí)點(diǎn)后，再殺個(gè)“回馬槍”引導(dǎo)學(xué)生解決以上這個(gè)問題，學(xué)生能用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決了生活中的實(shí)際問題，同時(shí)自主解開了自己的疑惑，可以讓他們體會(huì)到成功的喜悅。緊接著整堂課用三個(gè)問題為主線，引領(lǐng)學(xué)生探索：

問題1.你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？

這個(gè)問題是引導(dǎo)學(xué)生開放地探索畫圓的方法。教學(xué)時(shí)，老師讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好了相應(yīng)的學(xué)具，讓學(xué)生自由畫圓，并交流方法，說說這些方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性。在此基礎(chǔ)上突出用圓規(guī)畫圓的優(yōu)越性：可畫任意大小的圓。

問題2.請(qǐng)用圓規(guī)再畫2個(gè)大小不一樣的圓，在畫圓的過程中，感受一下有什么固定不變嗎？

這個(gè)問題是加強(qiáng)用圓規(guī)畫圓的方法，引導(dǎo)學(xué)生畫出位置、大小各不相同的圓，為后面學(xué)習(xí)圓的圓心決定圓的位置和半徑?jīng)Q定圓的大小做準(zhǔn)備。在此環(huán)節(jié)教師突出用圓規(guī)畫圓方法中的數(shù)學(xué)要素，以此幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)特征。

問題3.利用手中的圓片，自己動(dòng)手折一折、量一量、畫一畫、比一比，一定有許多精彩的發(fā)現(xiàn)。

這個(gè)問題的設(shè)置是老師放手讓學(xué)生自主通過動(dòng)手操作來探究圓的特征。最后老師在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，對(duì)圓的有關(guān)概念和基本特征進(jìn)行歸納和整理，以使學(xué)生形成系統(tǒng)科學(xué)的概念體系。

這三個(gè)問題層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在自主操作中探索發(fā)現(xiàn)：用圓規(guī)畫圓的優(yōu)越性;明白畫圓的方法：固定好圓心和半徑;理解圓心和半徑的作用;通過動(dòng)手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了同圓或等圓中半徑和直徑之間的關(guān)系等圓的許多特征。

整節(jié)課學(xué)生在主持人的引導(dǎo)下，通過自主探究圓的知識(shí)，他們的探索熱情非常高，自主總結(jié)獲得知識(shí)后心情也非常愉悅。

二、學(xué)生當(dāng)“小老師”式合作探究課堂模式

學(xué)生當(dāng)小老師，也就是學(xué)生自主先學(xué)，再來提問和教學(xué)其他學(xué)生。學(xué)生化身為小老師也不是簡(jiǎn)單易行的。首先，教師精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單。教師要在課前充分備課，設(shè)計(jì)好自主學(xué)習(xí)單發(fā)給學(xué)生。其次，學(xué)生自主學(xué)習(xí)解決問題。學(xué)生以學(xué)習(xí)單為載體，通過課后預(yù)習(xí)或課上小組合作的方式自主學(xué)習(xí)解決問題。最后，學(xué)生課堂展示，教師適時(shí)幫扶。課堂上，讓學(xué)生變身小老師向大老師匯報(bào)學(xué)習(xí)情況，大老師在關(guān)鍵時(shí)刻進(jìn)行示范、引領(lǐng)、點(diǎn)撥，歸納、總結(jié)和提升。

新課程下倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的課堂。這種自主課堂模式給了學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)接受變主動(dòng)探究，激發(fā)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，課堂效率得到提高。這種教學(xué)模式不僅可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作能力、表達(dá)能力，同時(shí)學(xué)生的概括能力也得到了提高。

例如，在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí)，老師以問題為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)出自主學(xué)習(xí)單：1.怎樣求出圓桌和菜板邊緣所箍鐵皮的長(zhǎng)度？2.什么叫做圓的周長(zhǎng)？3.圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系？4.摩天輪的周長(zhǎng)不方便量怎么辦？5.圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？6.有關(guān)圓周率的知識(shí)。7.圓周長(zhǎng)計(jì)算公式。

匯報(bào)課時(shí)，會(huì)請(qǐng)六名甚至更多的同學(xué)前來對(duì)這六個(gè)問題進(jìn)行匯報(bào)和補(bǔ)充。問題1和問題2的解決：學(xué)生通過利用準(zhǔn)備的圓形學(xué)具，想了各種方法后，最終會(huì)歸納為兩種方法進(jìn)行匯報(bào)：滾動(dòng)法和繞繩法。學(xué)生在自主操作和交流中，形成圓周長(zhǎng)的概念。大老師，這時(shí)要做的是提點(diǎn)思想方法，提升學(xué)生思維層次，也就是這兩種方法都是“化曲為直”，是一種轉(zhuǎn)化的思想方法，也是一種解決問題的有效策略。

問題3、4、5的匯報(bào)：除了上面的方法還可以怎樣球圓的周長(zhǎng)呢？這幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)，就是讓學(xué)生跳出繞、滾、圍等策略的測(cè)量方法，通過探索，找到一種更為一般化的方法。圓的大小取決于什么？啟發(fā)學(xué)生將問題解決的方向放在圓本身的特征去想辦法突破。這時(shí)候問題5的引領(lǐng)和匯報(bào)，有利于學(xué)生通過測(cè)量及組圓的直徑和周長(zhǎng)，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。問題6是讓學(xué)生匯報(bào)突出圓周率這個(gè)數(shù)的特殊性。大老師，這是要指出，任意一個(gè)園的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)叫做圓周率，他不會(huì)因?yàn)閳A變大或變小而發(fā)生改變。有了以上基礎(chǔ)，問題7的匯報(bào)就水到渠成了。

小小老師成了每個(gè)環(huán)節(jié)的主角，數(shù)學(xué)老師在關(guān)鍵時(shí)刻，挺身而出，指點(diǎn)迷津。老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得快樂。

三、“兵教兵”式的合作學(xué)習(xí)課堂模式

“兵教兵”式的合作學(xué)習(xí)課堂模式，即充分發(fā)揮優(yōu)等生、次優(yōu)生的作用，在交流合作時(shí)，大家“兵教兵、“兵練兵、“兵考兵”。在合作學(xué)習(xí)、互動(dòng)學(xué)習(xí)過程中，每位同學(xué)都得到相應(yīng)的提升。

這種學(xué)習(xí)模式的采用，教師可以從以下幾點(diǎn)出發(fā)。一是合理分組，根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)、學(xué)習(xí)能力和成績(jī)分成四人小組，將一名優(yōu)等生和一名待優(yōu)生以及兩名次優(yōu)生分為一組，優(yōu)等生為組長(zhǎng)及師父，其余組員為徒弟。二是培養(yǎng)學(xué)生合作探究學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。合作探究的習(xí)慣不是一時(shí)半會(huì)就能形成，這就需要老師平時(shí)多做教研，參考各種期刊雜志文章給的建議和方法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，合理選擇自學(xué)知識(shí)，及時(shí)指導(dǎo)、耐心幫助，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)、評(píng)判他人的觀點(diǎn)、接受他人的意見。三是建立合理的評(píng)價(jià)機(jī)制，讓每個(gè)同學(xué)都愿意自主參與學(xué)習(xí)。要以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)參與程度，團(tuán)結(jié)合作，學(xué)習(xí)效果等進(jìn)行評(píng)價(jià)小組學(xué)習(xí)行為和效果。四要給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行自主交流學(xué)習(xí)。當(dāng)任務(wù)布置下去后，老師要預(yù)留足夠時(shí)間給學(xué)生充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)老師應(yīng)當(dāng)去各組傾聽學(xué)生的想法，及時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生遇到的困難，及時(shí)捕捉和拓展創(chuàng)新想法。

例如，在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，老師提前布置學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，將圓平均分成若干偶數(shù)等份剪下來，拼成近似的長(zhǎng)方形，以此來探究推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。一開始教師引導(dǎo)學(xué)生充分利用已學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)回憶以前學(xué)過的一般圖形面積的推導(dǎo)過程，剩下的任務(wù)就讓學(xué)生利用已有知識(shí)自行完成。學(xué)生開始都是通過課本，自學(xué)和操作探究拼成的近似長(zhǎng)方形。當(dāng)討論近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓有什么關(guān)系時(shí)，兩個(gè)次優(yōu)生，先倆倆合作探究，當(dāng)遇到困難時(shí)，向優(yōu)等生請(qǐng)教，而自學(xué)速度較快的優(yōu)等生可以適時(shí)地更多地細(xì)細(xì)地指導(dǎo)待優(yōu)生，指導(dǎo)他們利用學(xué)具、課本介紹，讓他們明白近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以圓的面積等于圓周長(zhǎng)的一半乘半徑，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

教學(xué)環(huán)節(jié)完成之后，優(yōu)等生可以考驗(yàn)待優(yōu)生，讓他根據(jù)自己的理解說出圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，有利于待優(yōu)生自主形成知識(shí)認(rèn)知。同時(shí)，優(yōu)等生根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容為待優(yōu)生出題目，這個(gè)過程是優(yōu)等生知識(shí)輸出的有效鍛煉環(huán)節(jié)，也是待優(yōu)生再次練習(xí)的好機(jī)會(huì)。在接下來的知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)，也是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的重要平臺(tái)，組員們都先自己解決圓的面積實(shí)際問題，遇到困難再組內(nèi)交流，會(huì)的同學(xué)講，不會(huì)的同學(xué)聽，聽后再舉一反三，以此讓組內(nèi)每位同學(xué)能在原有基礎(chǔ)上各自有提升。除了課堂合作探究的表現(xiàn)情況，課后的練習(xí)檢測(cè)和單元檢測(cè)也是一次評(píng)價(jià)依據(jù)，通過幾次評(píng)價(jià)就是小組的綜合考評(píng)。

總之，數(shù)學(xué)課堂自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式很多，都需要以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮他們的主體地位，但也離不開老師課前對(duì)課堂的精心策劃和組織，離不開老師課堂中先進(jìn)的教學(xué)方法和手段、敏銳的洞察力和耐心、智慧地引導(dǎo)，離不開老師課后完善的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)?？傊瑸榱藢W(xué)生的一切，為了一切的學(xué)生，我們的課堂教學(xué)效率要不斷地提高，我們的課堂教學(xué)模式要不斷地優(yōu)化。

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