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構(gòu)造法在抽象函數(shù)問題中的應(yīng)用研究

2021-09-13 13:43:42劉建軍
關(guān)鍵詞:構(gòu)造法應(yīng)用研究

摘 要:抽象函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),題型眾多,變化多樣,學(xué)生不易掌握.研究發(fā)現(xiàn)構(gòu)造法是突破這個(gè)難點(diǎn)的有效辦法,緊緊抓住信息,尤其是把握信息的本質(zhì),恰當(dāng)構(gòu)造,可以化難為易,將抽象問題變得通俗易懂.

關(guān)鍵詞:構(gòu)造法;抽象函數(shù);應(yīng)用研究

中圖分類號(hào):G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? ?文章編號(hào):1008-0333(2021)22-0076-03

收稿日期:2021-05-05

作者簡(jiǎn)介:劉建軍(1962-),男,中學(xué)高級(jí)教師,從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

抽象函數(shù)盡管教材上沒有提及,但是教輔資料上、高考試卷中出現(xiàn)了不少的關(guān)于抽象函數(shù)的題目.由于這類問題可以全面考查學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解,同時(shí)抽象函數(shù)問題又將函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性和圖象集于一身,所以很受命題專家的青睞.盡管學(xué)生預(yù)學(xué)了,老師們也深入淺出地講解了,但學(xué)生作業(yè)和測(cè)試時(shí)依然感覺困難,甚至無從下手.于是,我對(duì)此問題進(jìn)行了深入思考和研究.事實(shí)上,解決有關(guān)抽象函數(shù)的問題,主要是依據(jù)題設(shè)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造,在此過程中,需要學(xué)生把握抽象函數(shù)的本質(zhì),并合理應(yīng)用.下面我們一起來感悟構(gòu)造法的魅力,體會(huì)抽象函數(shù)的“神秘莫測(cè)”.

一、抽象函數(shù)的概念

四、教學(xué)反思

抽象函數(shù)問題本身比較復(fù)雜,我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)加強(qiáng)研究,研究學(xué)情,研究教法.本著螺旋上升的教育理念,我們可以在必修一第二章結(jié)束后安排這個(gè)內(nèi)容.學(xué)生學(xué)完冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)后,再學(xué)抽象函數(shù),有助于學(xué)生對(duì)此概念理解,建議不在《函數(shù)及其表示》一節(jié)開展這方面教學(xué).單元整體設(shè)計(jì)是突破這個(gè)難點(diǎn)的一種好辦法,第二章的體例是先介紹函數(shù)的概念、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、圖象等函數(shù)通性,再通過三個(gè)重要初等函數(shù):冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)加深對(duì)理論的理解,再從特殊到一般,研究抽象函數(shù),教學(xué)效果應(yīng)該不錯(cuò).在這過程中,我們要注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的滲透,如方程思想,消元法等.

參考文獻(xiàn):

[1]劉廣華.例談?wù)w思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究,2019(31):56-57.

[2]杜紅全.常見的幾個(gè)抽象函數(shù)問題及其求解策略[J].數(shù)理化學(xué)習(xí),2020(11):13-15.

[責(zé)任編輯:李 璟]

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