摘 要：向量是高中術(shù)數(shù)學(xué)的重要知識(shí)內(nèi)容，通常和三角函數(shù)、解析幾何等知識(shí)結(jié)合，考查學(xué)生綜合能力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著教學(xué)內(nèi)容的升級(jí)，知識(shí)學(xué)習(xí)難度增加，應(yīng)當(dāng)注重多元解題思路的引入，加強(qiáng)學(xué)生解題思維培養(yǎng)，加深數(shù)學(xué)知識(shí)理解和掌握，鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力，解決高中數(shù)學(xué)實(shí)際問題.本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)解題中向量法的應(yīng)用進(jìn)行探究.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)解題;向量法;應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）22-0049-02

收稿日期：2021-05-05

作者簡(jiǎn)介：吳麗端（1975.11-），女，福建省壽寧人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，向量不僅僅是教學(xué)的重點(diǎn)，也是考試中重要的考點(diǎn)，解題思路非常開放，對(duì)于采取常規(guī)方式解決不了問題，可以利用向量知識(shí)內(nèi)容解題.

一、利用向量法解決立體幾何問題

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何問題是重要的內(nèi)容，在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，針對(duì)幾何問題引導(dǎo)學(xué)生利用向量知識(shí)，解決其中的關(guān)鍵性問題，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容.如幾何問題中的垂直問題，利用向量法，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，把握問題的關(guān)鍵內(nèi)容，明確問題解題思路，完成數(shù)學(xué)問題思考和解答.

在解題時(shí)，根據(jù)題目中的已知條件，畫出相應(yīng)的可行域，并且找出其指向向量.如圖1所示，通過分析，目標(biāo)向量n在向量（3，-2）和（-1，4）之間，得出目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值即3x-2y+10=0和x-4y+10=0的交點(diǎn)，得出最小值是2.

在解題的過程中，通過法向量對(duì)其可行域進(jìn)行分析，結(jié)合題目已知條件對(duì)其進(jìn)行分析，利用向量公式原理，完成題目的有效解答.

總之，向量作為一種有效的解題工具，讓學(xué)生從不同的角度思考問題，掌握新的解題方式，加強(qiáng)學(xué)生思維能力訓(xùn)練.作為高中數(shù)學(xué)教師，需要結(jié)合數(shù)學(xué)解題設(shè)計(jì)，巧妙引入向量法，借助多元化解題方式，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)自信，更好地完成數(shù)學(xué)問題解答.

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