摘 要:向量是高中術(shù)數(shù)學(xué)的重要知識(shí)內(nèi)容,通常和三角函數(shù)、解析幾何等知識(shí)結(jié)合,考查學(xué)生綜合能力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,隨著教學(xué)內(nèi)容的升級(jí),知識(shí)學(xué)習(xí)難度增加,應(yīng)當(dāng)注重多元解題思路的引入,加強(qiáng)學(xué)生解題思維培養(yǎng),加深數(shù)學(xué)知識(shí)理解和掌握,鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力,解決高中數(shù)學(xué)實(shí)際問題.本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)解題中向量法的應(yīng)用進(jìn)行探究.
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)解題;向量法;應(yīng)用策略
中圖分類號(hào):G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? ?文章編號(hào):1008-0333(2021)22-0049-02
收稿日期:2021-05-05
作者簡(jiǎn)介:吳麗端(1975.11-),女,福建省壽寧人,本科,中學(xué)一級(jí)教師,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,向量不僅僅是教學(xué)的重點(diǎn),也是考試中重要的考點(diǎn),解題思路非常開放,對(duì)于采取常規(guī)方式解決不了問題,可以利用向量知識(shí)內(nèi)容解題.
一、利用向量法解決立體幾何問題
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,幾何問題是重要的內(nèi)容,在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,針對(duì)幾何問題引導(dǎo)學(xué)生利用向量知識(shí),解決其中的關(guān)鍵性問題,幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容.如幾何問題中的垂直問題,利用向量法,對(duì)重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理,把握問題的關(guān)鍵內(nèi)容,明確問題解題思路,完成數(shù)學(xué)問題思考和解答.
在解題時(shí),根據(jù)題目中的已知條件,畫出相應(yīng)的可行域,并且找出其指向向量.如圖1所示,通過分析,目標(biāo)向量n在向量(3,-2)和(-1,4)之間,得出目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值即3x-2y+10=0和x-4y+10=0的交點(diǎn),得出最小值是2.
在解題的過程中,通過法向量對(duì)其可行域進(jìn)行分析,結(jié)合題目已知條件對(duì)其進(jìn)行分析,利用向量公式原理,完成題目的有效解答.
總之,向量作為一種有效的解題工具,讓學(xué)生從不同的角度思考問題,掌握新的解題方式,加強(qiáng)學(xué)生思維能力訓(xùn)練.作為高中數(shù)學(xué)教師,需要結(jié)合數(shù)學(xué)解題設(shè)計(jì),巧妙引入向量法,借助多元化解題方式,樹立學(xué)生學(xué)習(xí)自信,更好地完成數(shù)學(xué)問題解答.
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