摘 要：課程改革中早就提出來“用數(shù)學(xué)教而不只是教數(shù)學(xué)”的理念，今天數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需要，都明確了一個(gè)認(rèn)識，那就是數(shù)學(xué)教學(xué)的主體是學(xué)生，學(xué)生的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，而為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)理解顯得非常重要.一是深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)以“理解”為目標(biāo)，二是深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為“為理解而教”的重要途徑.基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)可以是這樣的：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生建立認(rèn)知基礎(chǔ);環(huán)節(jié)二：數(shù)學(xué)思維，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度加工學(xué)習(xí)內(nèi)容;環(huán)節(jié)三：過程反思，引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);布盧姆學(xué)習(xí)層級;理解

中圖分類號：G632 ?????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????? 文章編號：1008-0333（2021）02-0011-02

收稿日期：2020-10-15

作者簡介：郭譽(yù)沖（1995.10-），男，本科，中學(xué)二級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要認(rèn)清自己的教學(xué)目標(biāo)是什么.而在確定這個(gè)問題的答案的時(shí)候，由于不同的教學(xué)理念，所給出來的答案可能是有所不同的，由于應(yīng)試效應(yīng)的存在，更多教師可能會(huì)認(rèn)為讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解題是最主要的教學(xué)目標(biāo).這樣的判斷不能說沒有道理，但很顯然又不太全面，且不說若干年前被詬病的“高分低能”現(xiàn)象在今天仍然比較普遍地存在，就說數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，固然要以應(yīng)試作為追求，但這也不是數(shù)學(xué)教學(xué)的全部.課程改革中早就提出來“用數(shù)學(xué)教而不只是教數(shù)學(xué)”的理念，今天數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需要，都明確了一個(gè)認(rèn)識，那就是數(shù)學(xué)教學(xué)的主體是學(xué)生，學(xué)生的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，而為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)理解顯得非常重要.在這樣的認(rèn)識下，布盧姆提出的“為理解而教”就顯得十分有意義.對此，有數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究者指出，恐怕沒有人懷疑：只有理解，才能學(xué)好數(shù)學(xué).這是種常識，但又因?yàn)槭浅ＷR——不證自明、眾所周知、無需特別關(guān)注，反而沒有得到應(yīng)有的敬畏.這確實(shí)是一個(gè)悖論：一方面知道為理解而教的重要性，另一方面又因?yàn)楦鞣N原因而漠視了這種重要性.如何化解這個(gè)悖論呢？筆者試結(jié)合當(dāng)前流行的深度學(xué)習(xí)，談?wù)劰P者的一些觀點(diǎn).

一、深度學(xué)習(xí)所追求的“理解”內(nèi)涵

深度學(xué)習(xí)是什么？這一發(fā)源于人工智能領(lǐng)域的概念，在教育的視角下進(jìn)行解讀的時(shí)候，被賦予了新的內(nèi)涵.而且，不同視角下的深度學(xué)習(xí)解讀，內(nèi)涵也有所不同，比如信息加工理論就主要研究深度學(xué)習(xí)中的學(xué)生的記憶，想辦法讓學(xué)生記憶信息的時(shí)間更加長久;認(rèn)知心理視角下的深度學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)生的思維，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維應(yīng)當(dāng)具有必要的廣度、深度以及思維對象與其它對象之間的聯(lián)系度.在這樣的背景下，相關(guān)的研究得出的結(jié)論是教育工作者可能尋求促進(jìn)，并為之提供資源的三種認(rèn)知素養(yǎng)：精確的信息，知識和理解.由于理解是開放的，自我反省性的和自我批判性的，為了理解而教，而不是為了準(zhǔn)確的信息或知識而教，應(yīng)成為教育的優(yōu)先之事.此時(shí)再研究“為理解而教”與深度學(xué)習(xí)的聯(lián)系，筆者以為可以從如下兩個(gè)方面尋求認(rèn)識：

一是深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)以“理解”為目標(biāo).深度學(xué)習(xí)是面向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程的，但要注意的是，追求學(xué)生學(xué)習(xí)過程的“深度”并不是目標(biāo)，因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)是對淺層學(xué)習(xí)的矯正，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程必須具有意義.這個(gè)意義就是學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，對于初中數(shù)學(xué)而言，理解是對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律內(nèi)涵與外延的理解，是對數(shù)學(xué)知識體系的理解，是對數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系的理解.

二是深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為“為理解而教”的重要途徑.深度學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的思維尋求真正的理解，而布盧姆在描述“理解”的時(shí)候，特別強(qiáng)調(diào)六個(gè)層次的內(nèi)容，即解釋說明、解釋意義、遷移應(yīng)用、形成觀點(diǎn)、有同理心和有自知之明.以“相反數(shù)”為例，在數(shù)軸上確定a為正數(shù)，然后通過系列問題的解決達(dá)成對負(fù)數(shù)的認(rèn)識，這些問題包括：a點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊？與原點(diǎn)的距離是多少？表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊？與原點(diǎn)的距離是多少？這樣的過程中，數(shù)學(xué)思維驅(qū)動(dòng)學(xué)生不斷地解釋說明、闡釋意義.如果教師設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，那還可以促進(jìn)學(xué)生的遷移運(yùn)用，于是學(xué)生也就達(dá)成了“理解”，而這樣的學(xué)習(xí)因?yàn)橛羞壿嫷尿?qū)動(dòng)，從而也就呈現(xiàn)出了基本的深度學(xué)習(xí)形態(tài).

由此，深度學(xué)習(xí)與“為理解而教”確實(shí)關(guān)系密切，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要高度重視深度學(xué)習(xí)的意義，并以其為路徑去實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的“理解”.

二、深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)追求“為理解而教”

既然深度學(xué)習(xí)與“為理解而教”關(guān)系密切，那在教學(xué)中教師就需要更多的認(rèn)識兩者聯(lián)系的意義，真正在實(shí)踐中加以體現(xiàn).一般認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)的提出，既是對教學(xué)規(guī)律的尊重，也是對時(shí)代挑戰(zhàn)的主動(dòng)回應(yīng).在當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境中，深度學(xué)習(xí)的研究與實(shí)踐，客觀上確立了學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)與人類歷史文化的相關(guān)性，落實(shí)了學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，使學(xué)生能夠在教學(xué)活動(dòng)中模擬性地“參與”人類社會(huì)歷史實(shí)踐，這樣就可以讓學(xué)生形成有助于未來發(fā)展的核心素養(yǎng)，而教師的作用與價(jià)值也在深度學(xué)習(xí)中得以充分實(shí)現(xiàn).為了闡述這一觀點(diǎn)，這里來看一則教學(xué)案例：

“整式”的教學(xué)中，基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)可以是這樣的：

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生建立整式認(rèn)知基礎(chǔ).

這個(gè)基礎(chǔ)必須是學(xué)生熟悉的知識點(diǎn)，如“勻速直線運(yùn)動(dòng)中，路程與速度和時(shí)間的關(guān)系”，這樣學(xué)生很容易得出“路程=速度×?xí)r間”，如果對速度賦值如100千米/小時(shí)，那學(xué)生就可以得到“100t”這樣的式子.其后通過變式給學(xué)生提供更多類似的例子，學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)其共同特點(diǎn)在于“用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系”.這就是情境所起到的幫學(xué)生建立認(rèn)知基礎(chǔ)的作用，這是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).

環(huán)節(jié)二：數(shù)學(xué)思維，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度加工學(xué)習(xí)內(nèi)容.

深度學(xué)習(xí)的核心就是數(shù)學(xué)思維的深度性，即學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維去拓寬思考領(lǐng)域的寬度與深度，同時(shí)通過聯(lián)想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維與其它數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系度.在“整式”教學(xué)的上一個(gè)環(huán)節(jié)中，變式就是拓寬學(xué)生的思維寬度，旨在讓學(xué)生通過分析與綜合的思想方法，得出“用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系”的初步認(rèn)識;隨后，教師還要進(jìn)一步引導(dǎo)（主要是通過數(shù)學(xué)問題的解決），來讓學(xué)生認(rèn)識到“用字母表示數(shù)”是可行的，而且“字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算”——這是一個(gè)非常重要的思維收獲，也是對學(xué)生原有認(rèn)知的拓展.顯然，將數(shù)的運(yùn)算與字母的運(yùn)算聯(lián)系起來，讓學(xué)生認(rèn)識到字母所具有的地位與熟悉的數(shù)的地位相同，這樣就實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的寬度與深度，而兩者的關(guān)聯(lián)則明顯是聯(lián)系度的體現(xiàn).

環(huán)節(jié)三：過程反思，引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

反思的目的是為了幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識是如何得出的，梳理在數(shù)學(xué)知識得出過程中自己經(jīng)歷了哪些思維過程.“整式”的教學(xué)中，無論是原來例子的逐個(gè)呈現(xiàn)，還是教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)，都讓學(xué)生認(rèn)識到分析與綜合、變式等都是促進(jìn)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的有效方法（具體的方法名稱可以不要出現(xiàn)，直接引導(dǎo)學(xué)生回顧這些核心的學(xué)習(xí)過程）.

這樣的深度學(xué)習(xí)過程，能夠有效地指向?qū)W生的“理解”，這是因?yàn)樵谶@樣的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，都是輔助學(xué)生構(gòu)建知識的，學(xué)生對“整式”概念的認(rèn)識，及其在新的問題中的應(yīng)用，都表明學(xué)生確實(shí)是理解了.因此這可以說是一個(gè)比較典型的通過深度學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生理解的過程.

三、從學(xué)生的理解到學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

反過來，再研究學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的“理解”，研究教師視角下的“為理解而教”，則可以發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要想辦法讓學(xué)生的學(xué)習(xí)具有足夠的寬度——指向更多的知識;足夠的深度——指向數(shù)學(xué)知識體系;足夠的聯(lián)系度——指向更多知識之間的聯(lián)系，那深度學(xué)習(xí)自然就會(huì)發(fā)生.因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中關(guān)注聯(lián)系，把握整體;關(guān)注方法，形成經(jīng)驗(yàn);關(guān)注思想，突出應(yīng)用;聚焦思想，實(shí)現(xiàn)再生，真可謂一題一世界，一法一乾坤.做到這些，那學(xué)生的數(shù)學(xué)自然就容易進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).

值得一提的是，很多時(shí)候?qū)W生是比較有深度的學(xué)習(xí)的，初中學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入了理性思考的年齡階段，但是數(shù)學(xué)教師常常因?yàn)閼?yīng)試需要等原因，只機(jī)械地訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，不真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這顯然是教學(xué)目標(biāo)的狹隘理解.所以從這個(gè)角度來看，結(jié)合初中學(xué)生的心理特點(diǎn)與學(xué)習(xí)需要，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)歷必要的深度，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的正確認(rèn)識，那學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)就會(huì)提升，對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識也會(huì)更加科學(xué)，而深度學(xué)習(xí)只要發(fā)生，那學(xué)生就會(huì)自然地經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等過程，學(xué)生也能夠更加準(zhǔn)確地以數(shù)學(xué)的眼光看事物，以數(shù)學(xué)的語言描述事物，于是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)就真正落地了.

? 參考文獻(xiàn)：

[1]蔡宏圣.為理解而教[J]江蘇教育，2013（7）：33-34.

[2]凱瑟琳·埃爾金，錢旭鴦.為了知識而教或?yàn)榱死斫舛蘙J]全球教育展望，2013（05）：5-15+36.

[3]郭華.深度學(xué)習(xí)及其意義[J]課程·教材·教法，2016（11）：25-32.

[4]王紹偉，黃培華.關(guān)注持久理解指向深度學(xué)習(xí)[J]福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（02）：10-13.

[責(zé)任編輯：李 璟]