曾慶巍

摘要：數(shù)學(xué)的概念，可以說是將規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，這是一種抽象的道理。而數(shù)形結(jié)合就是要將這些抽象的概念，進(jìn)行明晰化具體化的呈現(xiàn)，從而使學(xué)生更加容易學(xué)習(xí)和理解這些數(shù)學(xué)概念。數(shù)形結(jié)合就是使抽象的數(shù)字生動化并且具象化，這樣就可以讓許多的數(shù)學(xué)題變得的簡單易懂，從而使學(xué)生不再為抽象的數(shù)學(xué)而困惱。因此，中職的數(shù)學(xué)教師就需要在教學(xué)之中深入的將數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合自身教學(xué)實際來進(jìn)行融合貫通，進(jìn)而令學(xué)生可以在日常解題的過程之中懂得利用數(shù)形結(jié)合的思想來對問題進(jìn)行分析探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;中職教學(xué);數(shù)學(xué)思維

引言

數(shù)學(xué)是中職學(xué)校之中非常重要的一門基礎(chǔ)學(xué)科，并且其與其他普通的高中數(shù)學(xué)相比更加的注重實用性。中職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對來說較差，所以中職數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該重視將抽象的數(shù)字通過直觀的圖形來進(jìn)行相互的融合，從而在自身的教學(xué)之中可以更好的使用這一方法來進(jìn)行具體的教學(xué)，一定要加重培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而使他們勇于解答數(shù)學(xué)難題，并樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，以此來漸漸提升自己的數(shù)學(xué)能力。要結(jié)合具體的課程對學(xué)生使用恰當(dāng)?shù)膱D形作為材料，這樣就可以化抽象為具體，將無形的思路進(jìn)行形象化的分析。這樣，學(xué)生就會較為容易的理解所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，還有利于對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行培養(yǎng)，使教師的教學(xué)可以達(dá)到事半功倍的效果。

一、用數(shù)字來說明圖形，對抽象知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)是一項相對來說非常抽象的學(xué)科，其中有許多難題都會使學(xué)生大為困擾。所以，以數(shù)化形是一種非常好的促進(jìn)學(xué)生理解難題的教學(xué)方式。教師在講題之時，一定要使用數(shù)形結(jié)合的方式，將數(shù)字轉(zhuǎn)化成學(xué)生們方便理解的直觀圖像，以此來更好的看懂?dāng)?shù)學(xué)思想，以便于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，數(shù)學(xué)課程之中有一節(jié)名為“集合與函數(shù)概念”的課程，其中有這樣一道題：已經(jīng)知道函數(shù)y=log2x，以此條件來為基礎(chǔ)看y1=log21和y2=log24這兩個算式的比較結(jié)果。這是函數(shù)相比較的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生普遍對這種問題都會感覺抽閑難解，其中的大量抽象符號有時會使學(xué)生厭倦。這個時候，教師就可以使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)的抽象符號替換為較為好懂的圖形，具體做法可以為，首先將函數(shù)y=log2 x的對應(yīng)圖像在對應(yīng)的黑板或者圖紙上進(jìn)行呈現(xiàn)，在在圖像中找出的y1=log21點還有的y2=log24點，在這之中查詢出y1和y2所對應(yīng)的數(shù)值來進(jìn)行互比，最后取得y2>y1，因此就可以較為容易的解決這道數(shù)學(xué)問題。所以也可以得出，在進(jìn)行這兩個函數(shù)對比的時候，他們的底數(shù)如果相等，其真數(shù)的數(shù)值要是大的話，其就是大。這樣一道相對復(fù)雜的對數(shù)問題就可以很好的利用數(shù)形的方式來進(jìn)行解決，是算式題變換為圖形題，可以加快解題速度從而節(jié)約算題的用時。

在數(shù)學(xué)之中，集合的數(shù)學(xué)符號是非常多的，這使得學(xué)生非常難以記住這些符號的含義以及其使用方法。但是使用以數(shù)學(xué)化形的方式就可以非常好的解決這個問題，使用圖形也可以簡化這道題目的主干，進(jìn)而使學(xué)生可以抓住其中的重點進(jìn)而學(xué)會對應(yīng)的簡單易懂的圖形，進(jìn)而來解答這道復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

二、用形來輔助于數(shù)，從中發(fā)掘潛藏條件

在數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，學(xué)生在對問題進(jìn)行分析過程之時，總是會按照所看的文字去思考題意，這樣就需要花掉很多的時間去理解數(shù)學(xué)關(guān)系。使用圖形的方法雖然可以令數(shù)學(xué)文字變得簡單化更為直觀化，但是這其中也是會有許多的缺陷的。就比如我國著名的數(shù)學(xué)大師化羅庚先生就曾說過，數(shù)據(jù)如果缺少對應(yīng)的圖形就會缺乏直觀化，圖形如果缺乏數(shù)據(jù)那么就會難以體察其細(xì)致之處，因此將圖形去適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合有關(guān)的數(shù)字就可以將直觀的圖像變得數(shù)據(jù)化。

在對學(xué)生進(jìn)行指數(shù)函數(shù)還有其性質(zhì)的教學(xué)課程中，那些原本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就非常不好的學(xué)生，如果從開始階段就向他們輸入對應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的定義還有公式，很容易就使他們因為不好理解就拒絕了去學(xué)習(xí)。所以筆者在開始的時候就將這些函數(shù)圖形刻畫在了圖紙上，使學(xué)生去找尋到對應(yīng)的相同還有不同的點。學(xué)生在自己進(jìn)行探究的進(jìn)程之中，就會漸漸的發(fā)現(xiàn)有些圖形的相同還有差異，進(jìn)而去找到其中隱含的條件。當(dāng)學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時，適當(dāng)?shù)娜ブ敢龑W(xué)生去學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)公式y(tǒng)=logax，再令學(xué)生們?nèi)?shù)值a>1還有0<a<1，去帶入到對應(yīng)公式之中，在其中去找尋有關(guān)的差異。由此學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)y=logax中，當(dāng)a>1時，其函數(shù)單調(diào)遞增。當(dāng)0<a<1時，單調(diào)遞減。

學(xué)生如果親身真切的體驗到相關(guān)的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)，那么其就會知道從圖像之中去找到數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在規(guī)律，這樣其在每次解答數(shù)學(xué)問題的時候，就可以看到數(shù)字就聯(lián)想到了圖形，看到圖形就可以聯(lián)想到數(shù)字，這樣就可以促進(jìn)學(xué)生使用多種多樣的解題方法去解決問題，進(jìn)而打破問題難點，達(dá)成自身的解決數(shù)學(xué)問題的一套方法。

三、圖形與數(shù)據(jù)進(jìn)行互相轉(zhuǎn)變，強化應(yīng)用意識

使用數(shù)形結(jié)合的方式去解決問題往往不是單方面的，僅僅依靠一個方面去進(jìn)行對于問題的解決往往是難以達(dá)成合理的解題方式的。所以，教師一定要去培養(yǎng)學(xué)生們的互相轉(zhuǎn)化的能力，這樣學(xué)生們才可以增強自己的應(yīng)用意識，使學(xué)生可以憑借有關(guān)的學(xué)習(xí)知識去合理的多變的解答數(shù)學(xué)問題。

在教授“對數(shù)函數(shù)”這一節(jié)課的時候，因為有關(guān)的概念是學(xué)生以前都沒有學(xué)習(xí)過的，所以，為了可以使學(xué)生更加方便快捷的明確運用并懂得其中的數(shù)學(xué)原理，教師就可以進(jìn)行許多的方式來給學(xué)生的相應(yīng)學(xué)習(xí)做咨詢。教師可以先引進(jìn)反函數(shù)的概念，再在學(xué)生對指數(shù)函數(shù)進(jìn)行掌握的相對鞏固的基礎(chǔ)之上使學(xué)生明白指數(shù)函數(shù)還有對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)就將x還有y進(jìn)行兌換位置。這也就是說，在底數(shù)相同之時，其指數(shù)函數(shù)還有對數(shù)函數(shù)的圖像是關(guān)于直線y=x對稱的，基于此原因，指數(shù)函數(shù)的許多規(guī)律也一定可以應(yīng)用到對數(shù)函數(shù)之中的。如此，教師就讓學(xué)生分別將y=2x、y=3x在同一個坐標(biāo)系中表示，這樣的狀況就是底數(shù)如果增大難免曲線就會朝逆時針方向去進(jìn)行移動。最后，教師可以令學(xué)生去按照指數(shù)函數(shù)還有對數(shù)函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系去畫y=log2x，y=log3x的圖像，去進(jìn)行相關(guān)的圖形比較，伴隨著底數(shù)的增大，其曲線也開始朝順時針的方向去轉(zhuǎn)動。

結(jié)論

在數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)思想之中，其中數(shù)與形是不能分開進(jìn)行的。教師在其具體的教學(xué)過程之中，也必須要重視將這種思想融入進(jìn)自身的實際教學(xué)之中，融入到教材的對應(yīng)數(shù)學(xué)知識中去，要努力打造學(xué)生形成良好的數(shù)形結(jié)合解題思想，使學(xué)生勇于解決數(shù)學(xué)問題，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并且可以結(jié)合自身實踐，使用數(shù)學(xué)知識去解決身邊的一些數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，并增強自身學(xué)習(xí)自信心。同時教師也可以通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，去開創(chuàng)多元的解題思路，增強自身的教學(xué)品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]邵學(xué)良.中職數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2021（02）：94-95.

[2]高春利.用數(shù)形結(jié)合方法提高中職學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率的研究[J].發(fā)明與創(chuàng)新（職業(yè)教育），2020（10）：75+78.

[3]彭榮貴.滲透數(shù)形結(jié)合思想的中職數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2020（09）：60.