張愛景

摘要：概念是認(rèn)識的高級產(chǎn)物，每一學(xué)科對概念都有著各自的理解，是學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對課堂認(rèn)知起到關(guān)鍵作用。對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，概念是數(shù)學(xué)知識體系的重要組成部分，是數(shù)學(xué)學(xué)科的根基，是構(gòu)成各數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的基本元素，數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中只有掌握了概念才能更好地把握數(shù)學(xué)知識。與同事日常交流中，大多數(shù)教師能夠認(rèn)識到概念教學(xué)重要性，但實際授課中卻往往忽視概念教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在著重試題、輕概念的現(xiàn)象，影響到數(shù)學(xué)水平提升。有鑒于此，本文就高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)展開探討，希望對大家有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概念;教學(xué)實踐

中圖分類號：TU 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-06-105

新課改倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為課堂“主體”，但學(xué)生在學(xué)習(xí)中對知識理解認(rèn)識并不相同，加之很多教師教學(xué)觀念存在誤區(qū)影響到對數(shù)學(xué)概念的理解。通常情況下，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)目的在于求解試題，容易忽視數(shù)學(xué)概念或?qū)Ω拍畈磺笊踅?，?dǎo)致概念認(rèn)識不清晰、存在著模糊，還有的學(xué)生在學(xué)習(xí)中死記硬背概念，缺乏對概念全面認(rèn)識。

一、積極引入概念

在數(shù)學(xué)課堂中，概念引入需要教師設(shè)計教學(xué)內(nèi)容和問題，引導(dǎo)學(xué)生從中感受和經(jīng)歷知識形成的形成和發(fā)展。概念課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生要積極配合教師教學(xué)工作，不應(yīng)知識單純地接受、記憶概念內(nèi)容，還要經(jīng)歷從具體實例中抽象得到數(shù)學(xué)概念的過程，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容，在概念學(xué)習(xí)中形成學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要關(guān)注概念形成和發(fā)展過程，為學(xué)生創(chuàng)造問題情境來引入數(shù)學(xué)概念，從而降低概念學(xué)習(xí)難度，提升課堂授課質(zhì)量和效率。

實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教材中很多概念來源于生活實際，開展概念教學(xué)不妨與生活實際進(jìn)行緊密結(jié)合，把數(shù)學(xué)問題引入概念教學(xué)，將抽象概念直觀化、降低理解難度，還可以改變學(xué)生頭腦中數(shù)學(xué)知識與生活無關(guān)的錯誤觀念，增強知識應(yīng)用意識。如，講解“映射”知識點時，“某種對應(yīng)法則f”對于學(xué)生而言是抽象的、難以進(jìn)行理解。因此，“映射”概念教學(xué)中，教師引入課堂教學(xué)內(nèi)容時與生活緊密結(jié)合，列舉出例子：（1）本班中，學(xué)號和姓名間關(guān)系;（2）考場中，考號與座位間關(guān)系。以生活實例和教材概念結(jié)合方式促進(jìn)學(xué)生對概念掌握、有效降低課堂學(xué)習(xí)難度。實際上，引入概念方式多種多樣，除與生活密切聯(lián)系外，還可以通過數(shù)學(xué)活動探究、類比等方式來引入，需要教師結(jié)合實際學(xué)情來選擇合適方法來講解教材知識。

二、關(guān)注概念深化

數(shù)學(xué)課堂中，概念學(xué)習(xí)和理解是一個循序漸進(jìn)的過程，數(shù)學(xué)教師要關(guān)注數(shù)學(xué)概念的深化，幫助進(jìn)行深度理解，感受到數(shù)學(xué)概念本質(zhì)。一般而言，數(shù)學(xué)概念形成是一個由特殊到一般的抽象過程，概念深化是對數(shù)學(xué)概念理解并掌握的過程，理解過程是要深度認(rèn)識概念本質(zhì)的思維。高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生掌握概念定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考、拓寬數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念短短一句話揭示了內(nèi)涵，包含了對象所共有具體的本質(zhì)數(shù)學(xué)，但理解起來相對困難。概念課堂教學(xué)中，教師要用不同方法來揭示概念指數(shù)，讓學(xué)生理解和掌握概念本質(zhì)，如，雙曲線教學(xué)中要明確概念本質(zhì)屬性：（1）|PF1-PF2|=2a（a是常數(shù)）;（2）2a<2c（2c=|F1-F2|），需要明確的是，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)指出2a=2c、2a>2c的情況。在揭示內(nèi)涵基礎(chǔ)上，還要關(guān)注概念外延，抓住適用于概念的一切對象范圍，擴(kuò)大學(xué)生課堂學(xué)習(xí)認(rèn)知面。數(shù)學(xué)知識是一個有機整體，概念并非獨立存在，與其它概念間存在著一定聯(lián)系，數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生了解到概念關(guān)系，促使更好地把握數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵和外延，從而克服概念混淆的困難。

三、積極鞏固概念

數(shù)學(xué)概念有著高度抽象性，課堂如果講解完概念化未能進(jìn)行鞏固練習(xí)，學(xué)生會出現(xiàn)貌似內(nèi)容聽懂了、下課卻無法做題的困難，頭腦中對概念理解較為模糊，應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)概念鞏固。要想幫助進(jìn)行課堂鞏固，不妨通過課堂例題、練習(xí)題和課后作業(yè)等多種方式來開展，幫助理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

在課堂中，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念后，教師布置例題來引導(dǎo)應(yīng)用概念求解試題，規(guī)范解題步驟。如，奇偶性定義中有個“函數(shù)定義域一定要關(guān)于原點對稱”的前提，學(xué)生往往容易忽視。針對這一情況，教師布置數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題：（1）f（x）=x+x3+x5;（2）f（x）=x2，x∈[-1，3];（3）f（x）=-x2;（4）f（x）=x（x+1）。以練習(xí)題形式來引導(dǎo)班級學(xué)生對教材知識進(jìn)行練習(xí)，有效鞏固課堂內(nèi)容，提醒學(xué)生在鞏固概念中要抓住概念關(guān)鍵點，發(fā)展學(xué)科思維能力。受限于課堂教學(xué)時間，教師要在課后布置一些與概念有關(guān)作業(yè)題，如，講解完橢圓知識點后，課后布置與定義相關(guān)內(nèi)容來作為課后練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固課堂知識。

總之，概念對學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，教師要從概念引入、深化和鞏固三個方面展開課堂教學(xué)活動，幫助高中生更好地掌握教材概念內(nèi)容，加深對數(shù)學(xué)概念的理解，有效提升數(shù)學(xué)綜合能力。

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