張勇

【摘 要】教學(xué)前的學(xué)情分析，可以全面了解學(xué)生，為教學(xué)內(nèi)容的取舍、教學(xué)方法的選擇等指明方向;教學(xué)過程中的學(xué)情分析可以為教師調(diào)整和改進(jìn)當(dāng)下的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)教學(xué)有效生成提供重要依據(jù);教學(xué)之后的學(xué)情分析，可以幫助教師知曉教學(xué)達(dá)成情況，促進(jìn)教后反思。本文以“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)來闡述如何在教學(xué)之前、課堂之上、教學(xué)之后根據(jù)學(xué)生的學(xué)情來設(shè)計(jì)教學(xué)、展開教學(xué)、反思教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】學(xué)情分析 教學(xué)前測(cè) 教學(xué)后測(cè) 教學(xué)實(shí)踐

盧梭在《愛彌兒》中說道：教育要適應(yīng)自然，這里的自然指的是兒童身心發(fā)展的內(nèi)在秩序和結(jié)構(gòu)。良好的教育必須依照自然法則進(jìn)行。新課標(biāo)要求以學(xué)生為主體，面向全體學(xué)生、關(guān)注學(xué)生，那么教師在授課過程中就要了解學(xué)生，了解學(xué)生的年齡特點(diǎn)、知識(shí)水平、接受能力等，如此才能更好地做到因材施教，才能設(shè)計(jì)出科學(xué)合理、切實(shí)可行的教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、教學(xué)前測(cè)，找準(zhǔn)學(xué)生的起點(diǎn)

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)需要是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。所以，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要從分析學(xué)情開始。前測(cè)法指的是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)前測(cè)試題，以了解學(xué)生在學(xué)習(xí)該內(nèi)容之前的認(rèn)知起點(diǎn)、已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，判斷學(xué)生是否具有學(xué)習(xí)新知識(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。

1.問題設(shè)計(jì)

教師在執(zhí)教蘇教版“三角形的認(rèn)識(shí)”一課前，就根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)了前測(cè)題目（見圖1）。

學(xué)生認(rèn)識(shí)“三角形”嗎？了解到什么程度？關(guān)于 “三角形”學(xué)生還知道什么？這是教學(xué)前教師必須探明的問題。以上問題，試圖了解學(xué)生對(duì)“三角形”的認(rèn)知水平：水平1是對(duì)學(xué)生“三角形”的圖形表征的了解;水平2是對(duì)學(xué)生對(duì)三角形的經(jīng)驗(yàn)的調(diào)查;水平3是了解學(xué)生是否會(huì)畫三角形高的情況的調(diào)查。

2.調(diào)查結(jié)果

學(xué)生對(duì)“三角形”的認(rèn)知水平的調(diào)查結(jié)果顯示：水平1：95%的學(xué)生能夠判斷出圖1中的①、③、④是三角形;17%的學(xué)生認(rèn)為圖1中的⑤也是三角形。水平2：40%的學(xué)生對(duì)三角形的“邊”有所認(rèn)識(shí);20%的學(xué)生提到三角形的“高”;15%的學(xué)生能描述三角形的“底”;22%的學(xué)生對(duì)三角形的“內(nèi)角和”有了解。水平3：96%的學(xué)生能正確畫出銳角三角形的高;50%的學(xué)生能正確畫出直角三角形的高;77%的學(xué)生能正確畫出鈍角三角形的高。

3.前測(cè)分析

大部分學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了一些較為直觀的認(rèn)識(shí)，并不是“零基礎(chǔ)”。具體表現(xiàn)在：（1）認(rèn)識(shí)邊;（2）知道底，想研究底;（3）認(rèn)識(shí)高，想學(xué)習(xí)高的畫法。但是經(jīng)過與學(xué)生的訪談，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們認(rèn)為的“知道”，只不過是聽說過或者只是簡單的了解，并沒有真正理解這些概念。

部分學(xué)生對(duì)三角形的高還比較熟悉，超過半數(shù)的學(xué)生能畫出三角形的一條高。主要是因?yàn)閷W(xué)生在之前學(xué)習(xí)“點(diǎn)到直線的距離”和“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”中積累了一些經(jīng)驗(yàn)，他們?cè)谇皽y(cè)的畫高過程中將這些已有的基礎(chǔ)進(jìn)行了遷移。不過，他們并未掌握直角三角形和鈍角三角形中特殊高的畫法，這一學(xué)情就為教師提供了教學(xué)方向。

總而言之，大部分的學(xué)生對(duì)三角形的畫法和三角形高的一般畫法都表現(xiàn)出“飽”的狀態(tài)，但對(duì)直角三角形中直角邊的高以及鈍角三角形中特殊高的畫法呈現(xiàn)出一種“渴”的狀態(tài)。

二、教學(xué)實(shí)踐，為學(xué)生釋疑解惑

基于以上認(rèn)識(shí)，教師重點(diǎn)設(shè)計(jì)了以下一些教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.在描述畫法中概括定義

經(jīng)歷在前測(cè)中“找一找三角形”的過程以及回憶“在哪些地方見過三角形”的學(xué)習(xí)活動(dòng)之后，教師讓學(xué)生嘗試著“畫一畫三角形”，再分享畫三角形的步驟。在描述畫圖的過程中逐步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)概括出三角形的定義。

師：在同學(xué)們畫三角形的過程中，老師挑選了幾幅作品，我們一起來欣賞一下。

師（出示生1的作品）：你能跟大家介紹一下你是怎樣畫的嗎？

生1：我先畫了一條線，再在這條線的一端畫第二條線，最后把兩端連接起來，就成了一個(gè)三角形。

師：大家覺得他的描述怎么樣？

生2：他描述的不是線，應(yīng)該是線段。

師：那誰愿意再來介紹一下呢？

生3：先畫出一條線段，在其中的一個(gè)端點(diǎn)處畫第二條線段，然后把兩個(gè)端點(diǎn)連接起來，就能畫出一個(gè)三角形。

師：誰能描述得更簡潔一些呢？

生4：把三條線段接起來就是三角形。

生5：把三條線段連起來就是三角形。

師：大家說的“連”和“接”在數(shù)學(xué)上就是“圍”。三角形是由三條線段“圍”成的圖形。

【解讀】本環(huán)節(jié)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生充分感受生活中的三角形，讓他們獲得對(duì)三角形特征的感知，進(jìn)而形成正確而清晰的表象。接著引導(dǎo)學(xué)生畫一畫三角形，讓學(xué)生經(jīng)歷利用表象進(jìn)行操作的過程，去體味三角形形成過程中的共性，并逐步剔除非本質(zhì)屬性，概括出三角形概念的本質(zhì)屬性。此環(huán)節(jié)的教學(xué)真正抓住了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，突出引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形特征的理解。

2.在辨析中理解三角形的高

在認(rèn)識(shí)三角形高的定義之后引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫出三個(gè)三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）的高，再利用生成的錯(cuò)誤資源引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難、釋疑解惑，最后在思維碰撞中掌握高的畫法。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的高，那你會(huì)畫三角形的高嗎？

（學(xué)生畫高，教師巡視并收集學(xué)生作品）

師：老師挑選了幾個(gè)同學(xué)的作品（見圖2），大家一起來看一看吧。

生1：這個(gè)同學(xué)畫得不對(duì)。雖然他是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)向?qū)叜嬃艘粭l垂線，但是他的頂點(diǎn)找錯(cuò)了。

生2：因?yàn)閳D中已經(jīng)標(biāo)出了底，所以我們應(yīng)該從這條底相對(duì)的頂點(diǎn)出發(fā)畫對(duì)邊（底）的垂線（見圖3）。

師（小結(jié)）：我們?cè)诋嫺叩臅r(shí)候要注意頂點(diǎn)、底、高必須是對(duì)應(yīng)的。

師：還有同學(xué)是這樣畫高的（見圖4）。

生：這條高畫得不對(duì)，沒有從三角形的頂點(diǎn)出發(fā)。

師：你能來試著畫一畫嗎？大家有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)這條高和三角形的一條直角邊重合了（見圖5）。

師（小結(jié)）：是的，直角三角形的兩條直角邊是互為底和高的。遇到這種情況，我們可以直接標(biāo)記“∟”符號(hào)即可。

師：再來看看下面一位同學(xué)畫的高（見圖6）。

生1：這條高畫得不對(duì)，頂點(diǎn)找得不對(duì)。

師：你能來試一試嗎？

生1：我畫不出來，底邊不夠長。

生2：我來試一試吧。我們可以先把這條底邊延長一下，然后再從這條邊相對(duì)的頂點(diǎn)出發(fā)畫一條垂直線段，標(biāo)上垂直符號(hào)（見圖7）。

師（小結(jié)示范圖7）：先將三角尺的一條直角邊與底重合，然后沿著底推動(dòng)三角尺，另一條直角邊經(jīng)過頂點(diǎn)時(shí)，從頂點(diǎn)到底畫一條虛線，最后標(biāo)上直角符號(hào)。

【解讀】三角形底邊上的高就是與底邊相對(duì)的頂點(diǎn)到底邊的垂直線段，因?yàn)檫@部分內(nèi)容學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的高時(shí)已經(jīng)有所了解，所以在探索畫高的方法時(shí)，教師沒有作過多的引導(dǎo)，而是讓學(xué)生自己去探索，通過不斷地分析錯(cuò)誤資源，逐步讓學(xué)生明晰畫高的注意事項(xiàng)，并自主歸納出畫高的方法。

三、教學(xué)后測(cè)，診斷學(xué)生思維

教學(xué)后測(cè)的目的是通過學(xué)生學(xué)習(xí)信息的反饋，了解教師的教學(xué)效果，為再次教學(xué)提供改進(jìn)建議，促進(jìn)教師專業(yè)水平的不斷提升。后測(cè)調(diào)查一般將前測(cè)調(diào)查的學(xué)生作為對(duì)象，后測(cè)的內(nèi)容、形式、難度、時(shí)間也要與前測(cè)基本保持一致，這樣便于作前后測(cè)的對(duì)比分析。 在教學(xué)“三角形認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師便進(jìn)行如下問卷調(diào)查。

1.后測(cè)試題

對(duì)之前參與前測(cè)的學(xué)生進(jìn)行后測(cè)（見圖8），了解教學(xué)后學(xué)生關(guān)于“三角形”的知識(shí)掌握程度。

三種水平基本與前測(cè)題型一致、難度相當(dāng)，能夠反映學(xué)生對(duì)角的概念理解和應(yīng)用情況。

2.調(diào)查結(jié)果

水平 調(diào)查結(jié)果

水平1 所有學(xué)生都能夠判斷出圖8中的①、③、④是三角形;97%的學(xué)生能夠說清圖8中的②、⑤、⑥、⑦不是三角形的原因

水平2 所有學(xué)生都能畫出三角形中的兩條高，60%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確畫出三種三角形中的三條高。10%的學(xué)生不能畫出直角三角形斜邊的高，12%的學(xué)生不能畫出鈍角三角形中的一條高

水平3 80%的學(xué)生想繼續(xù)研究三角形高的特征，70%的學(xué)生想了解三角形的面積

3.調(diào)查分析

絕大多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行三角形的圖像表征，并能夠根據(jù)三角形的特征說明不是三角形的原因。說明絕大部分學(xué)生已經(jīng)形成對(duì)三角形的清晰表象，并能夠明晰三角形的特征。

絕大部分學(xué)生都能夠準(zhǔn)確畫出三角中對(duì)應(yīng)底的高，說明大多數(shù)學(xué)生掌握了高的定義和畫法。超過半數(shù)的學(xué)生能夠畫出三角形中的三條高，說明這部分學(xué)生已經(jīng)完全掌握三角形高的定義，并能夠根據(jù)高的定義畫出三角形中所有的高。

80%的學(xué)生想繼續(xù)研究三角形高的特征，說明這部分學(xué)生理解了三角形高的定義，體會(huì)到三角形的高的特征遠(yuǎn)不止我們今天課堂上所研究的;70%的學(xué)生想了解三角形的面積，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)于三角形這種圖形的研究興趣。

學(xué)情分析是有效課堂的鋪路石。教師只有準(zhǔn)確進(jìn)行學(xué)情分析才會(huì)預(yù)設(shè)全面、周到，才會(huì)做到因材施教、因人施教、因情設(shè)教，課堂生成才會(huì)順暢、高效。