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以“估”論“策”重現(xiàn)價值

2021-08-13 13:58葛玲芝
知識窗·教師版 2021年7期
關(guān)鍵詞:估算意識價值

葛玲芝

摘要:估算作為一種解決問題的策略,既可以讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,又可以加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解。本文嘗試從估算意識、估算的過程體驗(yàn)等方面,指引學(xué)生靈活掌握估算策略,認(rèn)識估算的價值,從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:估算? 意識? 策略? 價值

筆者對“用估算解決問題”一課進(jìn)行了新的設(shè)計,經(jīng)過實(shí)踐改進(jìn)后,在活動中執(zhí)教了本課,取得了可喜的成績。

學(xué)生是主體,內(nèi)在需求是原動力。要想真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),從而讓新舊知識有效對接。因此,在引入新課時,筆者設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié):

教師說:“媽媽帶著100元去超市買米,大米的單價是每袋49.50元,媽媽帶的錢能買2袋大米嗎?”

學(xué)生說:“可以?!?/p>

教師說:“現(xiàn)在大米漲價了,每袋變成51.40元,媽媽帶的錢還能買到2袋大米嗎?”

學(xué)生說:“不可以?!?/p>

教師說:“咦,為什么都是100元錢,都把它估成50元,一個夠買,一個卻不夠買?”

學(xué)生說:“因?yàn)榈谝粋€估成50元是把大米的單價估大了,結(jié)果等于100,估大了都能買,所以媽媽肯定能買到2袋大米。第二個把單價估小了,剛剛等于100,所以總價肯定超過100,因此不能購買2袋大米?!?/p>

一、緣起——迷失的課堂

開學(xué)不久,筆者有幸接到通知,要在象山縣數(shù)學(xué)培訓(xùn)活動中上一堂課,內(nèi)容是五年級上冊第15頁“用估算解決問題”。估算教學(xué)太難了,每次估算教學(xué)后,學(xué)生還是喜歡用精確計算。為什么會出現(xiàn)這種情況呢?估算教學(xué)到底要教給學(xué)生什么?怎樣才能扭轉(zhuǎn)這種局面?帶著這些問題,筆者開始了教學(xué)探索。

二、分析——估算教學(xué)現(xiàn)狀

1.教師層面

第一,部分教師認(rèn)為估算教學(xué)環(huán)節(jié)可有可無。教師雖然意識到估算的教學(xué)地位較重,但是由于教材中估算教學(xué)內(nèi)容所占比例不多且比較分散,導(dǎo)致教師并不重視估算教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)生的估算意識與估算能力較差。

第二,部分教師認(rèn)為估算的教學(xué)功能只是計算。很多教師認(rèn)為,估算的教學(xué)功能只是與估算的驗(yàn)算與簡便計算的功能有關(guān),沒有想到估算教學(xué)可以循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn),估算能力好的學(xué)生,他們的數(shù)感等數(shù)學(xué)素養(yǎng)遠(yuǎn)超一般學(xué)生。

第三,部分教師缺少對學(xué)生估算過程的有效評價。許多教師評價學(xué)生的估算時,一般停留于估算學(xué)習(xí)的結(jié)果,不太重視估算過程,評價效果不好。

2.學(xué)生方面

第一,學(xué)生缺乏估算意識。學(xué)生一直習(xí)慣精準(zhǔn)計算,估算用得比較少,再加上日常生活中不太需要學(xué)生運(yùn)用估算,導(dǎo)致學(xué)生缺乏估算意識。在計算題目或者實(shí)際生活中,學(xué)生不會運(yùn)用估算來幫助自己解決問題,也未意識到估算的真正價值。

第二,學(xué)生估算能力薄弱。從對學(xué)生做估算題的計算習(xí)慣發(fā)現(xiàn),部分學(xué)生遇到估算時,喜歡先進(jìn)行精準(zhǔn)計算,然后推算出估算結(jié)果。此外,因?yàn)楣浪憬Y(jié)果具有多樣性,所以對估算結(jié)果比較難確認(rèn),存在“不自信,難選擇”等現(xiàn)象。這些都是學(xué)生估算能力不佳的根源。

三、尋求策略——探尋估算價值

教師通過再現(xiàn)超市生活情境,喚醒了學(xué)生的估算意識,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,讓學(xué)生了解生活中有許多事情不需要進(jìn)行精準(zhǔn)計算,只要知道大概情況就可以了,從而深刻感知估算是解決問題的一種有效策略,為新知識教學(xué)做好鋪墊。

1.凸顯過程,體驗(yàn)策略

在研究估算時,學(xué)生如果能根據(jù)數(shù)學(xué)情境的特點(diǎn),對確定的數(shù)量做出適當(dāng)?shù)胤糯蠡蚩s小,并加以推理與判斷,那么估算問題就迎刃而解。因此,在教學(xué)估算策略時,教師應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷推理和策略調(diào)整的過程,適當(dāng)掌握策略的適用性,從而進(jìn)一步掌握估算策略的合理性。

(1)列表整理,凸顯數(shù)量

解決問題首先要做的是閱讀與理解,教師要教給學(xué)生閱讀理解的方法。特別是當(dāng)信息比較多的時候,教師要盡量給學(xué)生獨(dú)立審題、思考和整理的時間,不要代替學(xué)生去整理,而是引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式整理。這樣,才能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)量關(guān)系,為解題打好基礎(chǔ)。

教學(xué)片斷:

教師說:“你在圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息?這么多的信息放在一起你有什么感覺?”

學(xué)生說:“有點(diǎn)兒亂?!?/p>

教師說:“那你們能不能想個辦法把這些信息整理一下讓大家一眼就能看清楚?”

匯報展示(預(yù)設(shè):文字摘錄、表格、線段圖)

教師說:“這位學(xué)生采用了文字摘錄的形式,大家說可以嗎?”

學(xué)生說:“可以?!?/p>

教師說:“是的,摘錄得非常清晰,有層次。”

教師說:“這位同學(xué)采用的是列表格的形式,比較這兩種方法,你們更喜歡哪種方法?”

學(xué)生說:“列表格?!?/p>

教師說:“老師也喜歡這種方法,呈現(xiàn)得更加清晰直觀。那么,我們就學(xué)習(xí)這個學(xué)生,用列表格的形式一起整理這道題目的數(shù)學(xué)信息?!?/p>

在日常教學(xué)中,很多學(xué)生一看到問題,就動手列式計算,為避免造成這樣的思維定式,教師應(yīng)該有意識地組織學(xué)生用自己喜歡的方式整理信息數(shù)據(jù),展示學(xué)生的整理方法,而通過比較整理,可以使信息和數(shù)據(jù)更清晰、直觀。

(2)圖表分析,理清思路

在實(shí)際估算教學(xué)中,學(xué)生往往會運(yùn)用多樣化的方法,教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法,鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考,借助圖表,用自己的方式理解交流,并在交流討論中理清估算的思路,逐漸形成估算策略。

教學(xué)片斷:

教師說:“剛才我們整理了信息,現(xiàn)在請你看著表格中的這些信息,你能解答這道題嗎?”

學(xué)生板書匯報:

方法一:30.6×2=61.2,26.5×0.8=21.2? 61.2+21.2+10=92.4<100,所以夠。

方法二:30.6≈31,31×2=62,26.5≈27,0.8≈1? 27×1=27。

62+27+10=99<100,所以夠買。

教師說:“沒有算出精確結(jié)果,你怎么肯定100元就夠了啊?”

學(xué)生說:“因?yàn)槲覀儼褍r格估大了,估大了以后才等于99元,那100元肯定夠了。”

方法三:100-31×2=38 ,38-27=11,11>10,所以夠買。

教師說:“同學(xué)們,我們來看一下,第二種和第三種這兩種方法之間有什么相同和不同的地方?”

學(xué)生說:“都用估算解決的,都把數(shù)估大了。其中方法二是先把每樣物體的總價加起來還是比100小,結(jié)果肯定夠了。”

教師說:“是的,這一種是先把每樣物體的總價加起來跟100元比較,這種是求出剩下的錢跟10元比較。這兩種方法其實(shí)都是用估算解決的,而且都把單價估大了?!?/p>

解決問題時,教師應(yīng)先讓學(xué)生獨(dú)立思考,把方法板書在黑板上。初步估計100元夠時,讓學(xué)生說說為什么沒有進(jìn)行精確計算也能判斷出100元肯定夠了,教師再結(jié)合圖表,進(jìn)行小結(jié):“要將數(shù)據(jù)放大來比較,其中大米的價格估成31元,肉的價格可以估成27元,0.8千克估成1千克,最后的總價不到100元,所以夠了?!?/p>

(3)對比思辨,體會價值

在估算策略教學(xué)中,學(xué)生的思維難點(diǎn)聚焦在策略選擇。因此,教師要直面思維矛盾焦點(diǎn),緊緊抓住思維矛盾處,引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)對比不同策略,觸發(fā)學(xué)生對策略選用的再思考:“什么時候估大?什么時候估小?”

2.變式拓展,活用策略

每一項(xiàng)技能都要經(jīng)過不斷訓(xùn)練才能形成,所以教師要用心研讀教材、用活教材習(xí)題,設(shè)計靈活、開放的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí),靈活掌握估算技巧,提升學(xué)生的估算能力。

總之,估算教學(xué)的重要性不容置疑,它對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和發(fā)散思維起著十分重要的作用。因此,在實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生的估算意識,提高學(xué)生的估算能力,關(guān)注教材、教學(xué)過程中蘊(yùn)含的估算知識,努力搭建平臺,加強(qiáng)生活聯(lián)系,讓學(xué)生真正感受估算的實(shí)用性和簡便性,全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(作者單位:象山縣丹城第五小學(xué))

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