顧鳳志

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基本要求。教師展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)數(shù)學(xué) 符號(hào)進(jìn)行深入解讀，推出更多數(shù)學(xué)符號(hào)訓(xùn)練活動(dòng)，讓學(xué)生在具體學(xué)習(xí)體驗(yàn)中提高數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知。 符號(hào)在數(shù)學(xué)中隨處可見(jiàn)，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)有客觀認(rèn)識(shí)，通過(guò)多重教學(xué)活動(dòng)展開(kāi)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練， 促進(jìn)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 符號(hào)意識(shí) 培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)中有豐富數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi)容，教師要有符號(hào)培 養(yǎng)意識(shí)，利用更多教學(xué)契機(jī)設(shè)計(jì)符號(hào)訓(xùn)練活動(dòng)，給學(xué)生提 供更多學(xué)習(xí)內(nèi)化的機(jī)會(huì)。整合數(shù)學(xué)符號(hào)信息資源、解讀 數(shù)學(xué)符號(hào)含義價(jià)值、推出數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)活動(dòng)、延伸數(shù)學(xué)符 號(hào)實(shí)踐訓(xùn)練，都能夠促使學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)，教師要針對(duì) 教學(xué)實(shí)際作出設(shè)計(jì)和組織，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)學(xué)科特 點(diǎn)，為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)成長(zhǎng)創(chuàng)造良好條件。

一、整合數(shù)學(xué)符號(hào)資源，建立符號(hào)教學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)是比較抽象的，教師要做好搜集整合工作， 對(duì)學(xué)科中的各種數(shù)學(xué)符號(hào)集中處理，給學(xué)生學(xué)習(xí)提供便 利條件。數(shù)學(xué)符號(hào)帶有直觀特點(diǎn)，教師要從學(xué)生的實(shí)際 出發(fā)，利用多種渠道搜集整合這些數(shù)學(xué)符號(hào)資源，引導(dǎo)學(xué) 生展開(kāi)分類性學(xué)習(xí)，自然內(nèi)化這些數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi)容，使其成 為學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)工具。數(shù)字符號(hào)、字母符號(hào)、線段符號(hào)、 形體符號(hào)、字符符號(hào)、圖標(biāo)符號(hào)等，都屬于數(shù)學(xué)符號(hào)范疇， 教師要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況整合處理。

小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)資源整合時(shí)，教師需要對(duì)符號(hào)特征進(jìn) 行梳理，讓學(xué)生自然建立符號(hào)意識(shí)。數(shù)學(xué)符號(hào)未必只是 數(shù)字、字母，還有一些符號(hào)帶有文字，在梳理歸結(jié)時(shí)，要分 類處理，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)符號(hào)的呈現(xiàn)方式。如：速度X 時(shí)間=路程。這個(gè)公式?jīng)]有數(shù)字和字母，也組成了數(shù)學(xué) 符號(hào)。教師引導(dǎo)學(xué)生從這個(gè)角度展開(kāi)搜集，可以獲得豐 富的數(shù)學(xué)符號(hào)信息。在學(xué)生搜集符號(hào)展示階段，公式性 數(shù)學(xué)符號(hào)集中展示出來(lái)。如：加數(shù)+加數(shù)=和，被減數(shù)- 減數(shù)=差，單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)……還有學(xué)生找到的一 些帶有字母的符號(hào)，如：正方形面積s=axa，長(zhǎng)方形面積 S=axb，平行四邊形面積$=底x高，梯形面積S=（上 底+下底）x高+2。教師對(duì)這些數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行歸類處理， 要求學(xué)生做重點(diǎn)識(shí)記。

教師引導(dǎo)學(xué)生搜集數(shù)學(xué)符號(hào)，給學(xué)生提供集中學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)符號(hào)的機(jī)會(huì)。從學(xué)生列舉情況來(lái)看，教師的教學(xué)設(shè) 計(jì)是比較到位的，給學(xué)生帶來(lái)了更多學(xué)習(xí)梳理的機(jī)會(huì)。 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)有一定認(rèn)知，只是對(duì)相關(guān)概念缺少深入 了解，存在一些模糊認(rèn)識(shí)，教師借助集中展示機(jī)會(huì)作出重 點(diǎn)推介，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)契機(jī)。

二、解讀數(shù)學(xué)符號(hào)價(jià)值，啟動(dòng)符號(hào)教學(xué)機(jī)制

數(shù)學(xué)符號(hào)都有特定的意義，教師在解讀這些數(shù)學(xué)符 號(hào)時(shí)，需要進(jìn)行深度發(fā)掘，對(duì)其內(nèi)涵和外延展開(kāi)深入解 讀，對(duì)接學(xué)生學(xué)習(xí)舊知實(shí)施滲透，讓學(xué)生順利掌握這些符 號(hào)信息，并在教學(xué)實(shí)踐中形成強(qiáng)化記憶。教師對(duì)數(shù)學(xué)符 號(hào)解讀時(shí)，要自然做好分類，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有系統(tǒng)構(gòu)建 意識(shí)，在細(xì)化分類歸結(jié)中建立符號(hào)認(rèn)知系統(tǒng)。教師還要 有關(guān)聯(lián)意識(shí)，對(duì)相近的數(shù)學(xué)符號(hào)做出對(duì)接性解讀，便于學(xué) 生深入理解和思考。

如人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的近似數(shù)》，這節(jié)內(nèi)容 中涉及“四舍五入法”等數(shù)學(xué)概念，教師對(duì)約等于符號(hào) “R”進(jìn)行解讀：近似數(shù)是指接近準(zhǔn)確數(shù)的一個(gè)數(shù)。這 個(gè)符號(hào)與“=”對(duì)比可以看出，二者存在一些差別，雖然 都是兩道線，等號(hào)是線段，約等于符號(hào)是兩條曲線，取近 似數(shù)的方法有多種，“四舍五入”是最常見(jiàn)的方法，還有 “收尾法“ “退一法”等。學(xué)生對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)有了一定 認(rèn)知后，教師推出一些訓(xùn)練題目，要求學(xué)生利用“四舍五 入”方法展開(kāi)操作，并規(guī)定保留幾位小數(shù)。如：下面的小 數(shù)有很多位數(shù)，要求用“四舍五入”方法進(jìn)行取舍，先保 留一位小數(shù)，然后保留兩位小數(shù)，分別操作：2.329，5.987， 1.02987。學(xué)生接受任務(wù)后，都能夠積極展開(kāi)相關(guān)操作， 很快就得出正確答案，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)有了更清 晰的認(rèn)知。

教師對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)“ ° ”進(jìn)行深入解讀，給學(xué)生提供更 多認(rèn)知機(jī)會(huì)，并利用配套訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練，幫助學(xué)生順利掌 握相關(guān)知識(shí)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解一般不存在更多問(wèn) 題，教師不妨運(yùn)用更多方式展開(kāi)對(duì)應(yīng)解讀，如這里利用比 較法進(jìn)行解讀，讓學(xué)生建立清晰印象。數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)新 的數(shù)學(xué)符號(hào)出現(xiàn)時(shí)，教師需要提高重視程度，展開(kāi)強(qiáng)化訓(xùn) 練非常有必要。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)知沒(méi)有系統(tǒng)性意識(shí)， 教師不妨從這個(gè)角度做出更多提醒。

三、 推出數(shù)學(xué)符號(hào)活動(dòng)，提升符號(hào)教學(xué)品質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)呈現(xiàn)形式眾多，教師需要有篩選意識(shí)， 針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際需要做出設(shè)計(jì)和組織，讓學(xué)生順利進(jìn) 入到數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并在深度學(xué)習(xí)中建立數(shù)學(xué)符號(hào) 認(rèn)知基礎(chǔ)。符號(hào)對(duì)比活動(dòng)、符號(hào)認(rèn)讀比賽、符號(hào)案例展示、 符號(hào)應(yīng)用游戲、符號(hào)替換活動(dòng)等，都能夠給學(xué)生提供符號(hào) 學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，教師深入教學(xué)內(nèi)容之中，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)資源做出 科學(xué)評(píng)估，推出更多學(xué)習(xí)活動(dòng)，成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維， 在多重互動(dòng)訓(xùn)練之中建立學(xué)科認(rèn)知。

如教學(xué)《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》時(shí)，教師 先引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)復(fù)習(xí)活動(dòng)：我們學(xué)習(xí)過(guò)乘法交換律、 乘法結(jié)合律、乘法分配律等內(nèi)容，根據(jù)你的記憶列出 相關(guān)字母等式。學(xué)生開(kāi)始思考，整理得到axb=bxa， a x 0 x c）=（a x 5） x c， a x （b+c）=a x b+a x c。教師對(duì)學(xué)生 列舉情況做出點(diǎn)評(píng)，肯定學(xué)生的積極表現(xiàn)，并繼續(xù)推出 學(xué)習(xí)活動(dòng)：如果將乘法運(yùn)算定律運(yùn)用到小數(shù)乘法之中， 你能夠用數(shù)字來(lái)表示嗎？寫(xiě)出相關(guān)算式，參與小組展示 活動(dòng)。學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計(jì)展開(kāi)相關(guān)操作，課堂學(xué)習(xí)研究 的氛圍漸濃。展示環(huán)節(jié)，教師深入到學(xué)習(xí)小組之中，對(duì)學(xué) 生列舉情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)。如：0.37x 1.89=1.89 xO.37， 1.5 x （ 2.4 x 3.3 ） = （1.5 x 2.4 ） x 3.3，4.5 x （ 1.2+2.5 ） =4.5 x 1.2+4.5 x 2.5O教師要求學(xué)生結(jié)合字母式展開(kāi)相關(guān) 積累，學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中的運(yùn)用有了更 深刻的理解。

教師推出乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中的運(yùn)用交流活 動(dòng)，給學(xué)生提供更多直接認(rèn)識(shí)的機(jī)會(huì)。從學(xué)生具體表現(xiàn) 可以看出，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)帶有針對(duì)性，雖然乘法運(yùn)算律 內(nèi)容屬于舊知范疇，但展開(kāi)集中復(fù)習(xí)非常有必要，特別是 從數(shù)學(xué)符號(hào)角度展開(kāi)認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生學(xué)科積累豐實(shí)起來(lái)，為 后面的學(xué)習(xí)提供良好條件。數(shù)學(xué)符號(hào)需要經(jīng)常性復(fù)習(xí)鞏 固，教師有意識(shí)強(qiáng)化學(xué)生訓(xùn)練，能夠促使學(xué)生建立符號(hào)認(rèn) 知體系。

四、 延伸數(shù)學(xué)符號(hào)訓(xùn)練，打造符號(hào)教學(xué)課堂

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)訓(xùn)練時(shí)，教師需要有拓展意識(shí)，對(duì)接學(xué)生生 活實(shí)踐展開(kāi)設(shè)計(jì)，能夠順利啟動(dòng)學(xué)生生活思維，促進(jìn)學(xué)生 學(xué)科認(rèn)知的內(nèi)化。在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中滲透數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi)容，要 求學(xué)生結(jié)合生活展開(kāi)相關(guān)訓(xùn)練，生成嶄新學(xué)科認(rèn)知。教 師要做好教學(xué)調(diào)研，將數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi)容融合到訓(xùn)練環(huán)節(jié)，讓 學(xué)生在自然學(xué)習(xí)實(shí)踐中建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)認(rèn)知。如果教師能 夠?qū)由钪械臄?shù)學(xué)符號(hào)展開(kāi)訓(xùn)練設(shè)計(jì)，可以給學(xué)生提 供更直接的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，由此建立起來(lái)的學(xué)習(xí)認(rèn)知會(huì)更為 豐富。

數(shù)學(xué)符號(hào)訓(xùn)練形式眾多，教師要針對(duì)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ) 展開(kāi)相關(guān)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生順利進(jìn)入訓(xùn)練環(huán)節(jié)，并在實(shí)踐過(guò)程 中形成學(xué)科認(rèn)知能力。如教學(xué)“解決問(wèn)題”相關(guān)內(nèi)容時(shí)， 教師設(shè)計(jì)了訓(xùn)練題目：班級(jí)要裝飾教室，準(zhǔn)備了長(zhǎng)為5m 的紅紙，長(zhǎng)為8m的黃紙，已知0.12m的紅紙能夠做一朵 紅花，0.37m的黃紙能夠做一朵黃花。問(wèn)：能夠做多少朵 紅花和黃花？學(xué)生拿到題目后，都能夠積極行動(dòng)起來(lái)，對(duì) 題目?jī)?nèi)容進(jìn)行梳理。有學(xué)生提出問(wèn)題：題目中的“m”表 示什么意思？教師做出解釋，并利用展示方法讓學(xué)生明 確這個(gè)長(zhǎng)度單位的實(shí)際意義。學(xué)生開(kāi)始思考和構(gòu)建，很 快就得出正確結(jié)果。

教師結(jié)合生活實(shí)際做出訓(xùn)練設(shè)計(jì)，成功對(duì)接學(xué)生生 活認(rèn)知，給學(xué)生提供更直接的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。雖然數(shù)學(xué)符號(hào) 比較簡(jiǎn)單，但引導(dǎo)學(xué)生做好積累是至關(guān)重要的。唯有深 度對(duì)接生活，才能形成最有效的學(xué)習(xí)。學(xué)生生活中有不 少數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用，通過(guò)訓(xùn)練操作，也能夠培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注 數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用的習(xí)慣。數(shù)學(xué)符號(hào)無(wú)處不在，教師展開(kāi)對(duì) 應(yīng)設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，能夠給學(xué)生帶來(lái)全 新學(xué)習(xí)體驗(yàn)和認(rèn)知。

數(shù)學(xué)符號(hào)資源極為豐富，教師要注意展開(kāi)學(xué)情調(diào)査， 針對(duì)學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)做出具體指導(dǎo)，深入解讀數(shù)學(xué)符號(hào)內(nèi) 涵和價(jià)值，利用更多數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)施教學(xué)策略，讓學(xué)生順利 構(gòu)建數(shù)學(xué)符號(hào)認(rèn)知基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)符號(hào)是學(xué)科特點(diǎn)的集中體 現(xiàn)，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)成長(zhǎng)有重要制約作用，教師從更高層 面展開(kāi)思考，集中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)認(rèn)知能力，符合學(xué)生 數(shù)學(xué)綜合成長(zhǎng)的迫切需求。數(shù)學(xué)符號(hào)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)， 唯有掌握這些數(shù)學(xué)符號(hào)的真正含義，才能確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 順利推進(jìn)，讓學(xué)科素養(yǎng)自然成長(zhǎng)。