蔡 磊，朱建國，程 亮,，張帥今，唐 斌

(1. 盛利維爾(中國)新材料技術股份有限公司，江蘇 常州 213000)(2. 江蘇理工學院材料工程學院，江蘇 常州 213001)(3. 西北工業(yè)大學 凝固技術國家重點實驗室，陜西 西安 710072)

1 前 言

冷拉拔高碳珠光體鋼絲具有極高的強度，是目前強度最高的鋼鐵制品[1]。由于其優(yōu)異的力學性能，拉拔鋼絲被廣泛用作輪胎簾線、焊絲、彈簧及切割絲等，在工業(yè)生產(chǎn)中占據(jù)重要地位[1-3]。然而，受拉拔本身工藝特性及摩擦的影響，鋼絲橫截面的變形很不均勻，從而在成形后產(chǎn)生殘余應力。殘余應力的存在顯著影響冷拔鋼絲的疲勞壽命、屈服強度等一系列使用性能[2-4]，因此拉拔過程及后處理過程中殘余應力的形成與演變行為受到國內(nèi)外的廣泛關注。

目前，研究鋼絲殘余應力的實驗方法主要包括衍射法、切口法、鉆孔法等[3]。受限于鋼絲尺寸，其中切口法、鉆孔法等破壞性測量法不適用于細絲；而無損測量如衍射法等只能檢測鋼絲表面的殘余應力。利用X射線，Willemse等[5]及Yang等[6]采用逐層剝蝕的方式衍射測量出了鋼絲從表層到心部的殘余應力分布，然而這種方法效率低下且成本較高。隨著計算機及數(shù)值分析技術的發(fā)展，采用彈塑性有限元理論分析鋼絲拉拔過程中的殘余應力演變逐漸成為一種有力手段?；贏nsys、Abaqus、Deform-3D等有限元數(shù)值仿真平臺[7-9]，人們能夠方便、快速地對拉拔成形過程中的多物理場進行全過程追蹤，從而揭示拉拔成形過程中殘余應力的形成和演變規(guī)律。數(shù)值仿真已經(jīng)成為研究鋼絲拉拔成形規(guī)律的主要手段之一，然而目前針對殘余應力的研究主要集中在單道次拉拔，對于中間道次的殘余應力演化以及后續(xù)矯直過程對殘余應力的影響還需進一步研究[4]。因此，本研究針對T9高碳鋼在多道次拉拔過程及后續(xù)拉伸矯直過程中的殘余應力演變進行研究，進而揭示拉拔道次及拉伸矯直對殘余應力的影響，為拉拔工藝優(yōu)化及鋼絲性能提升提供理論借鑒。

2 實驗方法及有限元模型

本研究所使用的拉拔材料為正火態(tài)的T9高碳鋼盤條，其初始直徑為1.8 mm。經(jīng)8個道次拉拔后直徑變?yōu)?.9 mm，每道次平均壓縮率約為16%。拉拔所采用的模具為金剛石拉絲模，半模角為5°，定徑帶長度為鋼絲直徑的0.3倍。為了獲得每道次變形對鋼絲力學性能的影響，同時為數(shù)值模擬提供材料模型，對不同道次拉拔后的鋼絲進行了拉伸實驗，獲得的應力應變曲線如圖1所示。由圖1可以看出，隨著變形道次的累積，鋼絲發(fā)生加工硬化，其抗拉強度逐漸提升。

基于Abaqus有限元數(shù)值仿真平臺建立了鋼絲拉拔模型。為了減小網(wǎng)格規(guī)模、簡化計算過程，采用軸對稱的方式建模，如圖2所示。其中拉絲模約束為剛體，忽略其變形；鋼絲則采用彈塑性CAX4R單元進行離散。為了避免局部效應同時減小網(wǎng)格規(guī)模，鋼絲的初始長度設置為20 mm?？紤]到鋼絲表層的軸向剪切效應較為顯著，采用表層密、心部疏的梯度化網(wǎng)格以提高模擬結果的準確性。根據(jù)圖1所示的拉伸實驗結果，鋼絲盤條的彈性模量為210 GPa，屈服強度為825 MPa，硬化曲線按照圖1中不同道次的拉伸數(shù)據(jù)進行插值、優(yōu)化后獲得，如圖1中粗線所示。由于在實際拉拔過程中，鋼絲與拉絲模之間充分潤滑，且循環(huán)流動的潤滑液能夠及時帶走熱量，因此在進行拉拔模擬時將鋼絲視為率無關材料，忽略其變形產(chǎn)熱效應。

圖1 拉拔鋼絲的應力應變曲線。其中細實線為各道次拉拔后鋼絲實測應力應變曲線，粗實線為插值獲得的完整應力應變曲線Fig.1 Tensile stress-strain curves of the steel wire. The thin lines are the measured stress-strain curves after various drawing-passes, the thick line is the stress-strain curve obtained by interpolation

圖2 鋼絲拉拔有限元模型(a)，變形區(qū)的放大圖(b)Fig.2 Numerical model for the steel wire drawing(a), the enlarged map of the deformed region(b)

為了驗證數(shù)值模型的可靠性，本研究將經(jīng)8道次拉拔后的鋼絲進行單向拉伸模擬，并將獲得的應力應變曲線與實驗數(shù)據(jù)進行對比，結果如圖3所示?？梢钥吹?，預測的鋼絲拉伸應力應變曲線與實測曲線幾乎完全吻合。此外，預測的鋼絲均勻延伸率約為1.2%，隨后產(chǎn)生頸縮。由于模型并未考慮斷裂，因此不能直觀地預測其斷裂延伸率。然而無論是實際的應力應變曲線(圖3)還是文獻[1]中的斷口照片，均表明高碳鋼絲在單向拉伸時的應力應變曲線無顯著降低、幾乎不產(chǎn)生頸縮，即斷裂延伸率約等于均勻延伸率。由此可知，經(jīng)8道次拉拔后，采用所建立的數(shù)值模型預測的鋼絲延伸率約為1.2%。而實測鋼絲延伸率為1.1%，兩者幾乎一致。通過以上對比說明所建立的數(shù)值模型可靠程度高、模擬結果準確性好。

圖3 經(jīng)8道次拉拔后鋼絲的應力應變曲線Fig.3 Tensile stress-strain curves of the steel wire after 8 drawing-passes

3 結果與討論

3.1 殘余應力分布特征

拉拔鋼絲在徑向、軸向和切向3個方向上均存在殘余應力，其中軸向殘余應力最為突出，因此也最受關注[10]。為了分析拉拔后軸向殘余應力的分布特征，對經(jīng)第一道次拉拔后的鋼絲取中間橫截面的徑向路徑進行分析，獲得從中心到邊緣的節(jié)點殘余應力值，如圖4所示。由圖中可以看出鋼絲經(jīng)拉拔后，心部的軸向殘余應力為壓應力，且絕對值非常大；隨著向表層靠近，軸向應力的絕對值逐漸減小，并在相對位置約0.65處變?yōu)?，然后轉變?yōu)槔瓚Σ⒅饾u提高，在表層一定深度內(nèi)達到最大值且隨后不再顯著變化。這種變化規(guī)律與其他文獻中用衍射法獲得的實測變化規(guī)律保持一致[2]，從而再次驗證了模擬結果的有效性。

圖4 第一道次拉拔結束后鋼絲的軸向殘余應力及橫截面的軸向相對位移分布Fig.4 Distribution of the axial residual stress and relative axial displacement of the cross-section of the steel wire after the first drawing-pass

鋼絲的軸向殘余應力主要是由于表層和心部金屬流動速度的差異所導致的。影響拉拔過程中金屬流動速度的因素主要有兩點，一是鋼絲表面與拉絲模之間的摩擦阻礙了表層金屬的流動，二是錐形的?？资逛摻z表層材料的移動距離加長。在這兩種因素的作用下，鋼絲表層的軸向流動速度滯后于心部。為了保持鋼絲的整體性，心部區(qū)域必然為表層施加額外的附加拉應力以促進其流過模孔。相應地，鋼絲心部則受到附加壓應力作用。由此可知，軸向殘余應力的產(chǎn)生是鋼絲橫截面流動速度不均勻的結果，因而其性質(zhì)和分布規(guī)律可以用變形后橫截面的相對移動進行解釋：

Si=Ui-U1

(1)

其中，Si為徑向路徑上第i個節(jié)點相對于中心節(jié)點的軸向相對位移，Ui為第i個節(jié)點的軸向位移，U1為中心節(jié)點的軸向位移。徑向路徑節(jié)點的相對位移如圖4所示，可以明顯看到，越接近表層，節(jié)點的相對位移的絕對值越大，其流動越滯后于心部，整體上呈反S型分布，恰好與軸向殘余應力的正S型分布相對應，從而解釋了鋼絲外正內(nèi)負的軸向殘余應力分布特征。

3.2 拉拔道次對殘余應力的影響

拉拔道次對軸向殘余應力的影響如圖5所示。可以看到，隨著拉拔道次的增加，鋼絲心部的殘余壓應力有所提高，表層的殘余拉應力也略微增大，說明拉拔道次在一定程度上增加了殘余應力的不均勻性，然而其影響并不顯著。根據(jù)前面的分析可知，軸向殘余應力的大小取決于鋼絲在穿過?？讜r橫截面各個部位的相對流動速度，而與變形量的絕對值無關。因此，鋼絲在第一道次拉拔后即確立了殘余應力的分布特征。在后續(xù)拉拔道次中，由于變形條件與第一道次相差不大，鋼絲在穿過模孔時不同道次之間表層與心部的速度差變化不明顯，因此鋼絲維持了第一道次的殘余應力分布規(guī)律?？偠灾?，隨著拉拔道次的增加，雖然累積變形量顯著提高，但僅略微加劇了軸向殘余應力分布的不均勻性，整體而言殘余應力的變化不顯著。

圖5 不同道次拉拔后鋼絲橫截面的軸向殘余應力分布Fig.5 Distribution of the axial residual stress of the cross-section of the steel wire after various drawing-passes

3.3 拉伸矯直對殘余應力的影響

拉拔鋼絲在成品前往往需要經(jīng)過一道矯直工序。矯直的本質(zhì)是引入少量的塑性變形以改善鋼絲內(nèi)部的應力分布，從而使彎曲的鋼絲變直。為了研究少量塑性變形對鋼絲殘余應力的影響，本研究將經(jīng)8道次拉拔后的鋼絲分別施加0.2%～1%的拉伸變形量后卸載，分析少量軸向變形對殘余應力的影響。

在無殘余應力的前提下，當鋼絲承受單軸拉應力時各個部位將均勻變形，即橫截面上各個節(jié)點的軸向運動保持同步。而當存在殘余應力時，各節(jié)點可能由于變形抗力的不同而造成軸向移動不同步。如前所述，各節(jié)點之間相對位移的大小直接關系到軸向殘余應力的分布。因此，為了定量分析拉伸加載過程中鋼絲橫截面上各節(jié)點的軸向移動情況，本研究引入相對位移差這一變量，其表達式為：

(2)

圖6為不同拉伸變形量下鋼絲橫截面節(jié)點的相對位移差，可以看到在殘余應力的作用下，鋼絲在伸長過程中橫截面的移動是不同步的，表層的相對位移量大于心部，而且隨著拉伸變形量的增大，鋼絲表層的相對位移差顯著增大。這主要是由于鋼絲在矯直前的殘余應力為內(nèi)負外正，當鋼絲在矯直過程中承受拉應力時，在應力疊加的作用下鋼絲表層的拉應力進一步提高，從而使表層區(qū)域更容易發(fā)生軸向伸長。這種變形的不同步也能夠從圖7所示的屈服范圍云圖中得以體現(xiàn)?？梢悦黠@看到，隨著拉伸的進行，鋼絲殘余拉應力最大的區(qū)域(亞表層)先發(fā)生屈服并逐漸擴展至整個表層拉應力區(qū)，然后再逐步向心部壓應力區(qū)擴展。

圖6 不同拉伸變形量下鋼絲橫截面節(jié)點的相對位移差Fig.6 Relative displacement error of the cross-section of the steel wire at various tensile deformation

圖7 不同拉伸量下鋼絲屈服范圍的變化，紅色區(qū)域為屈服區(qū)，藍色區(qū)域為未屈服區(qū)Fig.7 Evolution of the yield area at various tensile elongations, the red regions denote the yield area while the blue regions are the area that has not yield

前文指出，在拉拔過程中鋼絲表層的流速小于心部，從而造成內(nèi)負外正的軸向殘余應力分布；而在拉伸矯直過程中材料流動則表現(xiàn)出相反的趨勢，表層流速較快而心部較慢?？上攵?，通過這種流速補償，拉伸矯直可能能夠有效改善鋼絲的軸向殘余應力。為了驗證這一點，本研究對拉伸—卸載后鋼絲的軸向殘余應力分布進行了分析，如圖8所示?？梢钥吹?，當拉伸變形量小于0.4%時，與初始狀態(tài)相比殘余應力幾乎沒有任何變化。這主要是由于變形量較小，不足以引起鋼絲顯著的塑性變形所致(圖7)。隨著拉伸量的進一步提高，最大壓應力和拉應力均開始降低，且降低幅度越來越大，殘余應力的分布均勻性得到了顯著改善。

圖8 拉伸變形量對軸向殘余應力分布的影響Fig.8 Effect of tensile deformation on the distribution of axial residual stress

由此可見，給與拉拔鋼絲一定的軸向拉伸是改善其殘余應力分布的有效手段，而且拉伸變形越大效果越顯著。然而，值得注意的是，鋼絲經(jīng)8道次拉拔后的延伸率僅為1.1%，因此拉伸矯直量應控制在1%以下，避免鋼絲在矯直過程中發(fā)生斷裂。

4 結 論

本研究主要對T9高碳珠光體鋼絲在多道次拉拔及后續(xù)拉伸矯直過程中的軸向殘余應力進行分析，所得主要結論如下：

(1)根據(jù)實際的鋼絲拉拔過程建立了有限元數(shù)值模型，并結合實驗結果驗證了模型的有效性。數(shù)值仿真的結果表明，鋼絲經(jīng)拉拔后表層為拉應力，心部為壓應力。拉拔道次的提高對軸向殘余應力的影響較小。

(2)拉伸矯直能夠顯著改善軸向殘余應力的分布規(guī)律。隨著拉伸變形量的提高，殘余應力最大值顯著降低，殘余應力分布更加均勻。然而，拉伸變形量的上限取決于鋼絲的延伸率，過大的拉伸矯直量會使鋼絲發(fā)生斷裂。