周鋒，劉娟，劉舒慧，杜珺，王榮聲

（1.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津300180；2.佛山高明基業(yè)冷軋鋼板有限公司，廣東佛山528000）

帶鋼冷軋后內(nèi)部變?yōu)槔w維狀組織，再經(jīng)過退火工藝，帶鋼內(nèi)部重新結(jié)晶，消除了加工硬化組織，幾乎完全成為軟質(zhì)狀態(tài)，無法滿足深加工的力學(xué)性能。而對冷軋帶鋼進(jìn)行平整軋制，是改善冷軋帶鋼內(nèi)部纖維組織，增強其加工性能的必要手段，優(yōu)質(zhì)薄板生產(chǎn)的關(guān)鍵工序。平整機(jī)軋制的主要功能是去除鋼材料的屈服應(yīng)力；改善帶鋼表面的光潔度、粗糙度及板形質(zhì)量。

作為壓下率非常小的二次冷軋，平整軋制無論出口側(cè)或是入口側(cè)，均無法用測厚儀直接測量厚度偏差，也就是說用檢測設(shè)備無法直接得到實際壓下量。工程上必須采用其他可測量對象，通過換算得到帶鋼的等效厚度壓下量，這種等效方法即測量帶鋼延伸率，相應(yīng)的控制方法即延伸率控制。

延伸率的測量與計算是延伸率控制的前提和基礎(chǔ)，是延伸率控制中不可忽視的重要問題。對于平整機(jī)而言，張力和壓力是控制延伸率的重要手段?；趦煞N方式和兩種方式聯(lián)合的延伸率控制方法在文中做了詳細(xì)的研究和介紹。同時，在高明基業(yè)冷軋鋼板有限公司1 450 mm單機(jī)架4輥平整機(jī)組上進(jìn)行了大量的生產(chǎn)實踐。實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)表明，本文采用的延伸率控制方法可以得到滿意的控制效果。

1 延伸率的測量與計算

平整機(jī)延伸率ε是指帶鋼經(jīng)過平整軋制工序后，產(chǎn)生的長度增量部分占原始長度的百分比，其公式表達(dá)為

式中：L1，L0分別為同一時間內(nèi)出、入口經(jīng)過的帶鋼長度。

同時，延伸率也可以通過平整機(jī)出口速度和入口速度來定義：

式中：vex，ven分別為平整機(jī)出、入口帶鋼速度。

延伸率的測量方法主要分為間接測量方法和直接測量方法。

間接測量法是利用安裝在平整機(jī)出、入口S輥上的編碼器測得入、出口速度值來計算延伸率。該方法的優(yōu)點是成本低，安裝簡單，維護(hù)量?。蝗秉c則是S輥輥徑由理論計算得出，S輥輥徑實際值在長期工作的工況下因磨損必然出現(xiàn)持續(xù)變化，影響編碼器測量值，因此存在延伸率計算精度問題。同時，測量輥和帶鋼之間打滑也嚴(yán)重影響著延伸率的測量，尤其是在加減速階段。

直接測量法是指利用安裝在出、入口上方的激光測速儀測量平整機(jī)的入、出口帶鋼速度來計算延伸率。該方法的優(yōu)點是采用了非接觸式測量速度的方法，其測量精度非常高。其缺點是成本高，維護(hù)量大，對測量環(huán)境和安裝形式有較高的要求。

高明基業(yè)1 450 mm 平整機(jī)組用于延伸率控制的檢測儀表安裝位置為：2 臺激光測速儀分別位于機(jī)架入口處和出口處，2 臺測速編碼器分別位于入口和出口S輥處。延伸率控制以激光測速儀測量延伸率為主，以編碼器測量延伸率為備用，同時可以比較兩者的測量精度。

在實際應(yīng)用中，無論采用激光測速儀測量速度還是編碼器測量速度，測量值均可能存在一定的波動。若用此直接測量值計算延伸率，延伸率計算值會存在較大的跳動，使得延伸率控制變得極為困難，控制精度無法保證，甚至?xí)寡由炻士刂破鞒霈F(xiàn)誤動作，造成控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，在延伸率測量和計算中，對相關(guān)數(shù)值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和濾波是一個至關(guān)重要的問題，是保證延伸率控制的前提條件。數(shù)據(jù)處理和濾波的目標(biāo)在于使延伸率計算值既要平滑又要保證實時性。本文對速度測量值和延伸率計算值采用了一組綜合的數(shù)字濾波方法。

首先，對激光測試儀或編碼器速度測量值采用了一種基于中位滑動平均濾波思想的方法。取連續(xù)N 個速度測量值形成一個隊列，隊列的長度固定為N。

設(shè)速度測量值的隊列為

遵循先入先出原則，每次得到一個新的速度測量值放入隊尾，同時扔掉原來隊首的一個數(shù)據(jù)。每次更新完隊列后，將隊列中的N 個數(shù)據(jù)按大小重新排列，形成新的隊列：

得到新的隊列后，取其中位于隊列最中間的連續(xù)M 個數(shù)據(jù)做算術(shù)平均值處理，這樣就去掉了速度測量值中數(shù)值過大和過小的跳動。用于計算延伸率的速度值vf為

在實際計算中，N 和M 可以取任何值，i，j 為任意變量，但為了保證實時性和計算速度，N 的取值不可過大。本文中，對于激光測速儀速度測量值，取N=10,M=5；對于編碼器速度測量值，取N=20,M=10。

在得到可用于計算延伸率的帶鋼入出口速度值后，即可計算延伸率。為了保證延伸率測量的平滑性，對于計算出的延伸率也需要進(jìn)行濾波。在此，本文對延伸率計算值采用了一階慣性濾波的方法。如下式所示：

式中：εf為濾波后用于控制的延伸率值；εprev為前一次延伸率濾波值；εr為當(dāng)前實時延伸率數(shù)值；α取值為0～1之間。

對于激光測厚儀測量計算的延伸率，取α=0.65；對于編碼器測量計算的延伸率，取α=0.85。利用上述方法對數(shù)據(jù)處理，可得到能用于控制的既平滑又滿足實時性的延伸率。

另外一個值得注意的問題是兩種方法測量延伸率的平滑切換。由于測速輥和帶鋼之間存在打滑現(xiàn)象，通過編碼器和激光測速儀測得的延伸率并不相等。通常編碼器測量的延伸率數(shù)值偏高，激光測速儀由于精度高，其測量結(jié)果更接近于實際。但激光測速儀對維護(hù)和測量環(huán)境要求較高，測量條件不好時會出現(xiàn)信號異常、有效信號丟失等情況。此時，應(yīng)將控制系統(tǒng)所用的延伸率切換至S輥編碼器所測值。為避免因延伸率突變造成軋制力、張力突變，延伸率在切換時要通過數(shù)值方法做到二者之間平滑切換。本文在處理這一問題時，采用多補迭代的方法通過一條平滑曲線實現(xiàn)二者之間平滑切換。二者之間每次迭代計算關(guān)系為

式中：εt為切換過程中的延伸率數(shù)值；β為步長；σ為變換系數(shù)，初值取為1；εlprev為上次計算的εt值，初值取為切換時刻激光測速儀計算延伸率數(shù)值；εencoder為當(dāng)前時刻編碼器測量延伸率數(shù)值。

式（5）～式（7）表示每一次迭代計算步驟，經(jīng)過P 步迭代后，最后令εt=εencoder，實現(xiàn)激光測速延伸率和編碼器測速延伸率的切換。迭代步數(shù)P和步長β決定了切換曲線的平滑性和速度，本文取P=200，β=0.999 5。

2 延伸率控制方法

影響帶鋼延伸率的物理因素包括帶鋼厚度、帶鋼材料抗拉伸強度、軋制力、張力、軋輥輥徑等。其中軋制力和張力是控制系統(tǒng)中最重要的調(diào)節(jié)參數(shù)。延伸率控制是典型的雙環(huán)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的外環(huán)是延伸率控制，內(nèi)環(huán)為壓力控制或張力控制。

帶鋼延伸率控制原理是通過測量平整機(jī)出、入口帶鋼長度或速度，間接計算得出延伸率測量值，并與延伸率設(shè)定值進(jìn)行比較，得出的延伸率偏差值經(jīng)延伸率控制回路計算處理后，作為軋制力和張力控制的修正量參與液壓壓下系統(tǒng)和傳動系統(tǒng)的控制。經(jīng)過不斷的修正，帶鋼實際延伸率逐步向設(shè)定值逼近，最終達(dá)到目標(biāo)值，實現(xiàn)控制目的。

本文研究的平整機(jī)的平整模式為干平整，且工作輥徑較大。生產(chǎn)實踐中一般采用3種模式對其進(jìn)行延伸率控制：軋制力控制模式、張力控制模式和軋制力-張力控制模式?？刂葡到y(tǒng)可自動切換3種控制模式，也可做手動選擇。

延伸率控制系統(tǒng)選擇控制模式的依據(jù)主要是帶材的厚度。厚度選擇要參考平整機(jī)的機(jī)械參數(shù)和生產(chǎn)實踐數(shù)據(jù)，不能一概而論。本文討論的機(jī)組采用如下標(biāo)準(zhǔn)：

1）來料厚度＞0.50 mm 時，軋制力在延伸率調(diào)節(jié)中起主要作用，張力變化對延伸率調(diào)節(jié)幾乎不起作用，采用軋制力控制模式；

2）來料厚度＜0.25 mm 時，對于大輥徑平整機(jī)而言，其工作輥壓扁效應(yīng)明顯，張力取代軋制力對延伸率調(diào)節(jié)起主要作用，采用張力控制模式；

3）來料厚度在0.25 mm 和0.50 mm 之間時，軋制力和張力變化均對延伸率調(diào)節(jié)起作用，采用軋制力-張力控制模式。

在軋制力控制模式下，張力不參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)，張力值由機(jī)前觸摸屏人工設(shè)定。系統(tǒng)根據(jù)經(jīng)計算得到的延伸率偏差進(jìn)行延伸率調(diào)節(jié)控制回路計算，得出軋制壓力調(diào)整量ΔF。壓力延伸率控制器采用數(shù)字式增量PI控制策略，軋制壓力調(diào)整量ΔF 為

式中：ΔFk為當(dāng)前時刻軋制壓力調(diào)整量；ΔF 為軋制壓力總調(diào)整量；kpp為控制器增益；kpi為控制器積分系數(shù)；ek為當(dāng)前延伸率偏差；ek-1為前一時刻延伸率偏差。

為了保證延伸率調(diào)節(jié)的快速性，kpp的取值可適當(dāng)較大，同時根據(jù)延伸率誤差的范圍，kpp采用分段取值的方法；kpi的取值兼顧控制精度和穩(wěn)定性。本文中，kpp取10～2，kpi取0.15。

壓力調(diào)整量ΔF 和壓力設(shè)定值F 相加得到系統(tǒng)的實際壓力設(shè)定值Frs，送入壓力控制器。壓力調(diào)整量ΔF 需要設(shè)定限幅值，避免軋制壓力過大或者過小，對帶鋼產(chǎn)生不良影響，ΔF 的限幅值設(shè)定為±300 kN。壓力控制模式框圖如圖1所示。

圖1 壓力控制模式框圖Fig.1 The block diagram of pressure control mode

在張力控制模式下，軋制力不參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)，軋制力值由機(jī)后觸摸屏人工設(shè)定。系統(tǒng)根據(jù)經(jīng)計算得到的延伸率偏差進(jìn)行延伸率計算，得到張力附加給定值ΔT ，并通過DP網(wǎng)絡(luò)將張力附加給定值送到各張力子系統(tǒng)。通過各張力子系統(tǒng)調(diào)節(jié)張力，達(dá)到控制延伸率的目的。張力控制模式框圖如圖2所示。張力附加給定值ΔT為

式中：ΔTk為當(dāng)前時刻張力調(diào)整量；ΔT為張力總調(diào)整量；ktp為控制器比例增益；kti為控制器積分系數(shù)；ek為當(dāng)前延伸率偏差；ek-1為前一時刻延伸率偏差。

張力對延伸率作用明顯，所以ktp的取值不可過大。同時，也需要對ΔT進(jìn)行限幅。本文中，取ktp為1.3，取kti為0.05，ΔT 的限幅值設(shè)定為±5 kN。

圖2 張力控制模式框圖Fig.2 The block diagram of tension control mode

在軋制力-張力控制模式下，根據(jù)延伸率偏差，首先令張力保持不變，調(diào)整軋制力，當(dāng)軋制力達(dá)到調(diào)整上下限幅時，如延伸率實際值沒有達(dá)到設(shè)定值，此時軋制力保持不變，系統(tǒng)根據(jù)延伸率偏差計算張力附加給定值并送到各張力子系統(tǒng)；當(dāng)張力附加給定值達(dá)到上下限幅后，系統(tǒng)再根據(jù)延伸率偏差重新調(diào)整軋制力，繼續(xù)保持張力不變。在此控制模式下，軋制力調(diào)節(jié)控制與張力調(diào)節(jié)控制自動進(jìn)行切換，最終達(dá)到延伸率控制的目的。

3 延伸率控制效果

在實際生產(chǎn)中，用上述延伸率控制方法對各種厚度的帶鋼進(jìn)行了大量的生產(chǎn)驗證。

圖3 為壓力控制效果，帶鋼厚度為0.54 mm，延伸率控制在平整機(jī)起步之前投入即全程投入延伸率控制，設(shè)定值0.5%。在加減速階段，由于速度低，延伸率實際值偏大，壓力減小到壓力調(diào)節(jié)下限，進(jìn)入最小調(diào)節(jié)壓力保護(hù)，以保證壓力不出現(xiàn)較大的波動。在進(jìn)入穩(wěn)速段后，壓力值進(jìn)入調(diào)節(jié)范圍，在壓力調(diào)節(jié)作用下，延伸率實際值跟隨設(shè)定值，穩(wěn)速段偏差±0.03%。

圖3 壓力控制模式效果Fig.3 Result of pressure control mode

圖4為張力控制效果，帶鋼厚度為0.21 mm。延伸率控制全程投入，前半段延伸率設(shè)定為0.15%；后半段延伸率設(shè)定為0.2%。延伸率控制投入后，張力調(diào)節(jié)起作用，延伸率保持在0.2%，穩(wěn)速段偏差±0.03%，降速段偏差0.7%之內(nèi)。

圖4 張力控制模式效果Fig.4 Result of tension control mode

圖5為壓力-張力控制效果，帶鋼厚度為0.33 mm。延伸率控制在加速段結(jié)束后投入，此后延伸率控制一直投入，期間多次改變延伸率設(shè)定值。在壓力調(diào)節(jié)和張力調(diào)節(jié)的共同作用下，延伸率實際值均可跟隨設(shè)定值改變，壓力調(diào)節(jié)和張力調(diào)節(jié)均可迅速響應(yīng)。延伸率投入后，延伸率能夠跟隨設(shè)定值，穩(wěn)速段偏差±0.03%。

圖5 壓力-張力控制模式效果Fig.5 Result of pressure-tension control mode

由上述圖3～圖5可知，在未投入延伸率控制時，延伸率實際值不穩(wěn)定，波動幅值較大；投入延伸率控制后，延伸率實際值在控制系統(tǒng)作用下，數(shù)值趨于平穩(wěn)，波動幅值小，可以跟隨設(shè)定值，控制誤差小于±0.03%。實踐結(jié)果表明，該延伸率控制系統(tǒng)具有良好的控制效果，達(dá)到設(shè)計要求。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)介紹了1 450 mm 冷軋平整機(jī)組基于壓力和張力調(diào)節(jié)的延伸率控制方法。結(jié)合實踐經(jīng)驗，詳細(xì)介紹了延伸率的測量計算方法和數(shù)值處理。針對延伸率控制方法這一關(guān)鍵問題，進(jìn)行了重點的研究，并進(jìn)行了大量的生產(chǎn)實踐。通過長達(dá)半年的機(jī)組運行觀察，系統(tǒng)達(dá)到了設(shè)計要求，延伸率控制效果良好。同時，也注意到在平整機(jī)加減速階段存在延伸率控制效果稍差的情況，這將是進(jìn)一步研究和改善延伸率控制的重點。

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