繆玥

【摘要】在素質(zhì)教育大力推行的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進(jìn)，其中問答式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)采用師生問答的方式進(jìn)行教學(xué)，可以提高學(xué)生對(duì)重難知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)用能力，而且在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用問答式教學(xué)法也符合學(xué)生的思維特點(diǎn).本文從高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)和知識(shí)點(diǎn)選擇兩方面對(duì)問答式教學(xué)法的教學(xué)應(yīng)用進(jìn)行探討.

【關(guān)鍵詞】問答式教學(xué)法;高中數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

在素質(zhì)教育替代應(yīng)試教育的基礎(chǔ)上，學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂中的認(rèn)知主體，教師的作用則更多地體現(xiàn)為對(duì)學(xué)生的引導(dǎo).作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的引導(dǎo)者，教師應(yīng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)的概念性強(qiáng)、難理解的特性，有針對(duì)性地進(jìn)行問答教學(xué)的環(huán)節(jié)實(shí)施，通過問答，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，進(jìn)而達(dá)到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的.

一、針對(duì)教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計(jì)問答問題

在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用問答式教學(xué)法，需要對(duì)問答式教學(xué)法的問題導(dǎo)向有一個(gè)明確的目標(biāo)，通過明確的目標(biāo)導(dǎo)向來保證問答教學(xué)活動(dòng)的如期展開及預(yù)期的教學(xué)效果.在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方案設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)課堂的教學(xué)目標(biāo)，選擇經(jīng)典的、導(dǎo)向性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題作為問答問題.首先，問答問題不能是偏問、怪問，因?yàn)檫@樣的問題實(shí)際教學(xué)意義不高、難度較大且缺乏實(shí)際的案例作為支撐，會(huì)在一定程度上打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.其次，問答問題應(yīng)具備一定的探索性，在教師提出問題后，學(xué)生能通過自身學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)逐步完成對(duì)問題的探索，這也要求教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)要注意問題深度和坡度的適當(dāng)結(jié)合，使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問題的探索過程中培養(yǎng)其判斷力和能動(dòng)性.最后，問答問題應(yīng)具備開放性，問題的答案可以不唯一，因?yàn)榇鸢傅奈ㄒ恍詴?huì)使學(xué)生過分注重對(duì)結(jié)果的追求而忽略解答過程的重要性，教師通過設(shè)計(jì)答案不唯一的開放性問題，可以幫助學(xué)生重視對(duì)問題的解讀和對(duì)解題過程的探索，發(fā)揮其能動(dòng)性、創(chuàng)造性，在學(xué)生完成對(duì)教學(xué)問題的回答后，教師要在此問題的基礎(chǔ)上衍生與生活實(shí)際相關(guān)的問題，使問答教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值.例如教師在進(jìn)行拋物線方程的教學(xué)時(shí)，可以對(duì)問題進(jìn)行衍生.具體地，貨車過隧道時(shí)，隧道對(duì)貨車的限高為多少？學(xué)生在回答完此問題后，教師可以將原本題目中的單行道改為雙行道、三行道等對(duì)問題進(jìn)行衍生變化，以達(dá)到學(xué)生掌握拋物線數(shù)學(xué)模型的目的.問答式教學(xué)法可以借助多種教學(xué)工具進(jìn)行展開，教師在問答教學(xué)的設(shè)計(jì)時(shí)要使學(xué)生能充分參與進(jìn)來，從而提高問答教學(xué)的效率.例如教師可以通過多媒體進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的問答環(huán)節(jié)，為了保證學(xué)生能夠積極參與，避免渾水摸魚，教師可以通過多媒體中的點(diǎn)名軟件對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)點(diǎn)名，這個(gè)過程對(duì)學(xué)生而言既刺激又好玩，同時(shí)還能避免課堂中少數(shù)學(xué)生不參與問答環(huán)節(jié)的弊端，進(jìn)而促使全體學(xué)生都參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問答環(huán)節(jié).

二、針對(duì)難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行問答教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用問答式教學(xué)法，應(yīng)選擇在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行，以達(dá)到事半功倍的效果.

例如在講解三角函數(shù)問題時(shí)，教師可以通過在單位圓中對(duì)線段進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過其形成的任意夾角對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行問答式教學(xué).教師可先向?qū)W生提問任一夾角的正弦、余弦函數(shù)，再通過對(duì)應(yīng)線段的字母進(jìn)行表示，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的理解.半角正切公式：tan2θ2=1-cos? θ1+cos? θ，tanθ2=sin θ1+cos θ，tanθ2=1-cos θsin θ，大多數(shù)學(xué)生對(duì)公式死記硬背，不求甚解，因此教師可以進(jìn)行問答式教學(xué).即設(shè)計(jì)問題：對(duì)等式tan2θ2=1-cos θ1+cos θ兩邊開根號(hào)，會(huì)得到怎樣的結(jié)論？剩下兩個(gè)公式是否有同樣的結(jié)論？學(xué)生通過深入思考探究，得出tanθ2與sin θ符號(hào)一致的結(jié)論.

三、重視學(xué)生的表達(dá)

在開展問答式的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需要充分考慮問題的有效性對(duì)教學(xué)工作產(chǎn)生的影響.在提出一個(gè)問題之后，教師可以根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，思考下一階段的活動(dòng)中所需要提出的問題，從而更好地推動(dòng)教學(xué)工作的順利開展.從其積極作用方面來看，在課堂上進(jìn)行問答式教學(xué)，能夠讓學(xué)生形成良好的思考習(xí)慣，并且還能有效增加學(xué)生和教師之間的互動(dòng)與交流，使教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況有著更加充分的了解，以方便后續(xù)教學(xué)工作的調(diào)整.在這樣良好的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生能積極、主動(dòng)地表達(dá)自己的意見和看法，從而創(chuàng)造出更為活躍的課堂氛圍.

例如，對(duì)于“等差數(shù)列”這部分內(nèi)容，學(xué)生能夠?qū)唵蔚臄?shù)列進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，但是對(duì)于一些較為復(fù)雜的數(shù)列，便難以對(duì)其進(jìn)行有效判斷，在這樣的影響下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣逐漸下降，這嚴(yán)重地影響了教學(xué)效率的有效提升.為此，教師可以結(jié)合問答式教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的深化理解，從而有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

例1已知{an}是等差數(shù)列，a3+a7=40，其中a1=4，那么a5+a62=.

一些學(xué)生在看到這類題時(shí)，覺得數(shù)值較大，因此覺得題目的難度可能較大，便會(huì)選擇放棄，此時(shí)教師的提問和引導(dǎo)便顯得尤為重要.教師可以根據(jù)題目的具體要求，邀請(qǐng)某個(gè)學(xué)生或者教師親自閱讀題目，并留有一定的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行自我思考.等大部分學(xué)生有了一定的思路以后，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步分析題目，讓更多的學(xué)生掌握解題的思路和方法.具體思路：根據(jù)題目的要求，已經(jīng)知道了a1的值及a3+a7=40，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以得出a1+（3-1）d+a1+（7-1）d=40，代入a1=4，可以求出d=4.然后將a1的值和d的值套入公式，即可求出a5+a62的值.通過這樣的引導(dǎo)方式，學(xué)生能夠掌握其解題思路和解題方法.

例2已知函數(shù)f（x）=sin（2x+π3），g（x）=f（x+a），且函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，a∈（0，π2），則a=.

對(duì)于此題，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行簡單的思考，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)g（x）=f（x+a），將g（x）的表達(dá)式表示出來.此時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)兩種形式：g（x）=sin（2x+a+π3）和g（x）=sin（2x+2a+π3）.教師可以對(duì)觀點(diǎn)不同的學(xué)生進(jìn)行提問或者讓學(xué)生主動(dòng)闡述自己的觀點(diǎn).題目中限定了g（x）為偶函數(shù)，所以有些學(xué)生認(rèn)為g（0）=0，因此導(dǎo)致錯(cuò)誤.為此，教師需要向?qū)W生明確奇函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，而偶函數(shù)的圖像只是關(guān)于y軸對(duì)稱，因此本題不一定滿足g（0）=0.教師通過這樣的方式引導(dǎo)學(xué)生打破自己的固有思維，使其對(duì)相關(guān)內(nèi)容有更為深刻的認(rèn)識(shí).

四、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，打破固化的思維方式

在傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，教師居于課堂的主體位置.雖然這種教學(xué)方式能夠保障課程內(nèi)容的穩(wěn)定輸出，但是學(xué)生的接受能力和接受程度并不在教師的思考范圍之內(nèi)，教師不了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，學(xué)生也跟不上教師的思路，這嚴(yán)重影響了教學(xué)效率.在最終的教學(xué)考核工作中，教師一味地按照學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，卻忽視了學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)對(duì)最終的成績所形成的影響，進(jìn)而導(dǎo)致教學(xué)的無效性特征越來越明顯.問答式教學(xué)法的實(shí)施可以有效地避免上述問題的發(fā)生.具體來看，在進(jìn)行課程內(nèi)容講解的活動(dòng)時(shí)，教師要根據(jù)相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃及時(shí)引入和課程內(nèi)容相關(guān)的問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考和討論，并在此基礎(chǔ)之上，對(duì)問題和答案進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià).這樣的教學(xué)模式會(huì)有效地提升學(xué)生在課堂上的積極性和參與性，也會(huì)使其和教師之間形成良好的互動(dòng).另外，學(xué)生對(duì)教師所提出的問題進(jìn)行深層次的思考，能使其形成適合自己的思考方式和思考體系，這會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

例如，對(duì)于“奇偶性”這部分內(nèi)容，教師需要充分認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)對(duì)課堂教學(xué)所產(chǎn)生的影響，要盡可能地幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解奇偶性的概念，從而使學(xué)生能夠根據(jù)各自的定義進(jìn)行簡單準(zhǔn)確的判斷.具體地，在進(jìn)行f（x）=x2與f（x）=2-|x|的奇偶性講解時(shí)，首先，教師可以借助幾何畫板展示函數(shù)圖像，讓學(xué)生對(duì)其有更為充分的認(rèn)識(shí)和理解.然后，教師引入教材中偶函數(shù)的定義，并且進(jìn)行相應(yīng)的板書或者結(jié)合教學(xué)課件，將其定義進(jìn)行展示，即：如果對(duì)于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù).接下來，教師提問：“在以往的學(xué)習(xí)過程中，我們已經(jīng)知道了偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，即：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)一定是偶函數(shù).那么函數(shù)f（x）=x2（x∈[-1，2]）是否為偶函數(shù)？”在學(xué)生思考之后，教師可以讓某個(gè)學(xué)生進(jìn)行回答.部分學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為這個(gè)函數(shù)不是偶函數(shù)，因?yàn)樵摵瘮?shù)的圖像不關(guān)于y軸對(duì)稱.據(jù)此，教師便可以判斷學(xué)生已經(jīng)真正地掌握了本節(jié)課的內(nèi)容.教師繼續(xù)提出第二個(gè)問題：“函數(shù)f（x）=x2（x∈[-2，2]）是否為偶函數(shù)？”如果學(xué)生回答出：“這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，因?yàn)槠鋱D像關(guān)于y軸對(duì)稱.”那么教師繼續(xù)提問：“函數(shù)f（x）=x6（x∈[-2，2]）是否為偶函數(shù)？”部分學(xué)生在經(jīng)過思考之后，可能會(huì)將其判定為偶函數(shù)，但是具體的圖像不會(huì)畫.因?yàn)閷W(xué)生之前并未學(xué)習(xí)過f（x）=x6的圖像，所以他們對(duì)該函數(shù)的圖像存在著較大的疑惑，并且不能對(duì)該函數(shù)進(jìn)行明確的奇偶性判斷.由此可見，大部分學(xué)生對(duì)于函數(shù)奇偶性的概念只是淺顯地記憶，對(duì)其所表達(dá)的深層內(nèi)涵并未正確地認(rèn)識(shí)，從而導(dǎo)致學(xué)生無法對(duì)相關(guān)題目進(jìn)行準(zhǔn)確判斷.因此教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起回憶偶函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生在回顧知識(shí)的同時(shí)形成相對(duì)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

五、結(jié)語

問答式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用需要教師對(duì)問答環(huán)節(jié)精心設(shè)計(jì).教師通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的深度和廣度等方面的探索，在師生的問答互動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

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